Themenüberblick
Kritik der SRT
Start Konstanz und Isotropie des Lichts Relativität der Gleichzeitigkeit Relativität d.G., einfache Version Relativität der Ungleichzeitigkeit Die relativistische Masse Fragen zur RT SRT-Experimente GPS GPS-Kontrollsystem MCS Einsteins Lichtuhr Einsteins Spiegel Der Doppler-Effekt Arago und Hoek Marinov Experiment Der Unipolar Induktor Sagnac und Fizeau-Versuch Laserprinzip contra SRT Michelson-Morley-Versuch Ungeeignete Drift-Experimente Die Längenkontraktion Maxwell Gleichungen Lorentz-Transformation Lochkamera & SRT Kamera-Paradoxon widerlegbar? Das Zwillingsparadoxon SRT und Teilchenphysik Das Raumschiff-Kino SRT und Eisenbahn Hafele & Keating SRT-Effekte berechnen
Menu
Sitemap Home Download Bestellen Links

 

Kompensation der Laufzeitdifferenz
im Michelson-Morley-Interferometer

bei Bewegung im Äther

 

In obiger (von einem Forumsteilnehmer eingestellten) Animation werden die beiden Arme des Michelson-Interforometers gezeigt, in welchen zwei vom Strahlteiler (in der Mitte) erzeugten Teilstrahlen jeweils senkrecht bzw. waagrecht zu den Spiegeln laufen, und von dort zum Strahlteiler reflektiert werden, wo sie wieder zusammen kommen, um nach Reflexion des waagrechten Strahls nach unten gemeinsam zum Detektor zu laufen. Um eine Phasenverschiebung aufgrund der unterschiedlichen Laufzeiten der Strahlen interferometrisch messen zu können, ist es Bedingung, dass sie diesen Weg zum Detektor inline (also auf derselben Raumlinie) einnehmen - so wie es die Animation auch zeigt. Der rote und der grüne Punkt symbolisiert jeweils ein "Photon" bzw. eine Amplitude des laufenden Wellenzuges. Um diesen gemeinsamen Weg zum Detektor zu finden, müssen sich die beiden Wellenzüge am gleichen Raumpunkt treffen, das heißt, der Wellenzug des rote Photons muss zum Zeitpunkt, an welchem jener des grünen Photons den Umsetzer durchdringt, auf dessen Lauflinie reflektiert werden.  Ist das nicht der Fall, laufen beide Wellenzüge nicht auf derselben Linie zum Detektor und können interferometrisch nicht miteinander verglichen werden.
Diese Bedingung kann nur dann erfüllt werden, wenn die Laufzeiten nicht unterschiedlich sind. Denn die beiden Wellenzüge müssen gleichzeitig am Umlenker zusammen treffen. Sind die Laufzeiten unterschiedlich - und das ist bei Bewegung des Apparats in einem Medium der Fall - so treffen sie nicht gleichzeitig zusammen und die Reflexion der roten Photonen erfolgt an einem anderen Raumpunkt und zu einem anderen Zeitpunkt als jenem, an welchem die grünen den Umlenker durchsetzen. Die Laufstrecken  der beiden nunmehr zum Detektor laufenden Wellenzüge stimmen dann nicht überein.
Die Animation muss daher einen Fehler enthalten. Und wer genau hinsieht, wird auch bemerken, dass das rote Photon im Moment seiner Reflexion unvermittelt auf die Lauflinie des grünen springt, indem es quasi den Spiegel etwas hinunter rutscht. Diese Darstellung ist natürlich falsch. Jedes rote Photon kann nur an jenem Punkt reflektiert werden, an welchem es den Umlenker trifft. 
Sehen wir uns das nun etwas genauer an:

Denken wir uns ein großes Interferometer mit Armlängen von 150000 km. Bei einer Bewegung des Apparats mit v=30 km/s durch den Äther und einer Photonengeschwindigkeit von c=300000 km/s konstant zum Äther beträgt die Laufzeit eines grünen Photons bis zum Umlenker 2L/sqrt(c²-v²), das sind 1,0000000050000000375000003125 Sekunden. Die Laufzeit eines roten Photons beträgt L/(c-v) + L/(c+v); das sind 1,000000010000000100000001 Sekunden. Jedes grüne Photon ist daher etwas früher am Umlenker als ein rotes, und die Zeitdifferenz beträgt 0,0000000050000000625000006875 Sekunden. Jedes rote Photon ist also in dem Augenblick, an welchem das grüne Photon den Umlenker durchdringt, noch 0,001500150018751875206270625 km vom Umlenker entfernt. Während es von dieser Strecke noch 0,00150000001875000020625 km mit c=300000 km/s durchmisst, nähert sich ihm der Umlenker mit v=30 km/s und legt dabei eine Strecke von 0,000000150000001875000020625  km zurück, bis Umlenker und Photonen zusammentreffen und der Wellenzugnach unten zum Detektor reflektiert wird. Zwischen der Lauflinie der grünen Photonen und jener der roten Photonen liegt demnach eine Distanz von 0,150000001875000020625 mm. Die Annahme, beide Wellenzüge würden inline zum Detektor laufen, ist also falsch (diese unzutreffende Situation zeigt in der Abbildung oben der linke, vergrößerte Ausschnitt, welcher den Umlenker zeigt, mit der Reflexion am selben Raumpunkt). Sondern die beiden Teilstrahlen laufen zueinander versetzt zum Detektor (wie es der rechte Ausschnitt zeigt!). 

Die roten Photonen kommen damit auf die Lauflinie von anderen Photonen zu liegen, die etwas später abgesendet wurden als der Teilstrahl der roten Photonen. Nämlich um jene Zeit später, in welcher der Strahlteiler diese 0,150000001875000020625 mm zurückgelegt hat. Das sind 0,0000000050000000625000006875 Sekunden. Das ist genau die Zeitdifferenz, die man zwischen den beiden Teilstrahlen erwarten würde! Damit ist dieser Zeitversatz nun aufgehoben. Auf dieselbe Weise wurde auch der Zeitversatz, der von Michelson (falsch!) in seinem Experiment berechnet wurde, voll kompensiert!
Da die beiden Wellenfronten zueinander um den Winkel arcssin(v/c) verdreht sind, ergibt sich eine maximale konstruktive Interferenz nur zwischen den roten Photonen und den anderen Photonen im Detektor, da auf ihrer gemeinsamen Lauflinie die Verdrehung das geringste Ausmaß hat. Und weil die tatsächliche Zeitdifferenz nun praktisch Null ist, kann sich auch bei Drehung des ganzen Apparats keine Phasenverschiebung ergeben, denn diese Kompensation findet in jeder Lage des Interferometers statt (wie schon auf der Michelson-Morley-Seite beschrieben). Michelson, welcher im Interferenzmuster tatsächlich nur das Ergebnis dieser Kompensation sehen konnte, suchte daher vergeblich nach einer Veränderung dieses Musters.

Obwohl Michelson bemerkt hatte, dass die beiden Teilstrahlen nicht am gleichen Raumpunkt den Umlenker treffen können, hat er den Kompensationseffekt, der sich daraus ergibt, nicht richtig eingeschätzt. Der Effekt träte nur dann nicht ein, wenn sich das Interferometer im Äther nicht bewegen würde. Da sich aber bei Bewegung im Äther sowohl das Licht als auch der Strahlteiler/Umlenker bewegen, und der Umlenker dem waagrechten Teilstrahl noch entgegen fährt, nachdem der senkrechte Teilstrahl ihn bereits durchsetzt hat, kompensiert sich die Laufzeit-Differenz wieder heraus. Denn es kommen nicht die beiden zusammen gehörenden Teilstrahlen zur Interferenz, sondern, wie die Animation oben zeigt, laufen die reflektierten Photonen auf einer anderen (roten) Lauflinie - und sicher nicht auf der von Michelson angenommenen (grünen) Lauflinie zum Detektor.
In Michelsons Experiment und in allen Wiederholungen dieses Experimentes, die nach dem gleichem Schema aufgebaut sind, steckt also ein fataler Irrtum.

siehe auch:

Der Michelson-Morley-Versuch

Ungeeigete Drift-Experimente

Experimentelle Grundlagen der SRT?

Sollte diese Analyse des Michelson-Morley-Experimentes jemandem zu kompliziert erscheinen oder er die Meinung vertreten, das Experiment wäre gar nicht in der Lage, die hier geschilderten Umstände innerhalb der Lichtstrahlen aufzulösen und das Experiment sollte doch schlicht und einfach nur die Phasenverschiebung zwischen Teilstrahlen mit unterschiedlicher Laufdauer aufzeigen, für den gibt es hier eine vereinfachte Variante dieser Analyse: Konstante Frequenz und konstante Periodendauer im Michelson-Interferometer und die Folgen...


Diese Seite wurde am 3.4.2011 online gestellt.

Sie haben eine Meinung dazu? Benutzen Sie bitte das Forum!

Die Effekte der Speziellen Relativitätstheorie können Sie selbst hier berechnen!

© 2011 by Edition Mahag; jede Art von Wiedergabe nur unter Quellenangabe gestattet.