Harald Maurer hat geschrieben:
Unterscheiden sich die Wellenlängen nur sehr gering, passiert folgendes:
viewtopic.php?p=92565#p92565Das passiert auf meinen
Plots auch, nur dass die wandernden RdG-Nullstellen bei dir schneller laufen; diese haben
c²/v und sind daher umso schneller je kleiner v (oder in deinem Plot Δλ) wird. Bei v=0 oder Δλ=0 laufen sie unendlich schnell, was so viel heißt wie dass die grüne Welle wenn rot und blau sich neutralisieren
überall gleichzeitig 0 ist.
Die stehende Welle im ruhenden System ist also nur ein ganz kleiner Spezialfall der stehenden Welle im bewegten System und damit in keinster Weise ausgezeichnet.
Die RT hat damit überhaupt kein Problem, im Gegenteil hätte sie erst eines wenn die sich in der Zeit verformenden Wellen deine Bedingung in jedem System gleich auszusehen erfüllen und damit die RdG verletzen würden. Den Laser selbst interessiert es in seinem Ruhesystem überhaupt nicht wie die Wellenform in relativ zu ihm bewegten Systemen aussieht, denn so lange alle anderen Geräte auf dieser Welt mit RdG funktionieren hat auch er keinen Grund sich als Einziger dran aufzuhängen.
Auch im bewegten System zählt nur dass die Amplitude sinusförmig zwischen +2 und -2 schwankt und an den fixen Nullstellen 0 bleibt,
was sie ja auch tut. Außerdem wird die modulierte Welle wenn man sie ins Ruhesystems des Lasers zurücktransformiert sowieso wieder zu der im Gleichschritt schwingenden Welle wie wir sie im stehenden System erwarten. Nur so und nicht anders kann sich unsere Welle überhaupt erst monochromatisch verstärken!
Und zu guter Letzt muss die Reihenfolge der Amplituden die die Antenne im einen System abgreift auch im anderen System gelten, und das ist nur dann der Fall wenn man alles ordentlich berücksichtigt:
Das linke Bild zeigt die bewegte Antenne aus dem ruhenden System; die
Differenzgeschwindigkeit der Signale relativ zu ihr ist daher c±v. Das rechte Bild zeigt die bewegte Antenne aus dem bewegten System; die
Relativgeschwindigkeit zur selben ist somit c. Die Zeitachse t läuft von 0 bis 4π während т bis 4π/γ geht.
Code:
v = c/2; c = 1; d1 = Sqrt[(c + v)/(c - v)]; d2 = 1/d1; γ = 1/Sqrt[1 - v^2/c^2]; T = 2 π;
(* ruhendes System, Fokus auf die bewegte Antenne *)
{Manipulate[Plot[{
Sin[(x + (c + v) t)],
Sin[(x - (c - v) t)],
Sin[(x + (c + v) t)] + Sin[(x - (c - v) t)]
}, {x, 0, 4 π},
Frame -> True, PlotRange -> {{0, 4 π}, {-2, 2}},
PlotStyle -> {{Blue, Thick}, {Red, Thick}, { Green, Thick}},
FrameTicks -> {{{-1, 0, 1}, None},
{{0, π, 2 π, 3 π}, None}},
GridLines -> {{}, {
Sin[(0 + (c + v) t)],
Sin[(0 - (c - v) t)],
Sin[(0 + (c + v) t)] + Sin[(0 - (c - v) t)]
}}],
{t, 0, 2 T}] ,
(*bewegtes System, Fokus auf die bewegte Antenne *)
Manipulate[Plot[{
Sin[(d1 x + c т d1)],
Sin[(d2 x - c т d2)],
Sin[(d1 x + c т d1)] + Sin[(d2 x - c т d2)]
}, {x, 0, 4 π/γ},
Frame -> True,
PlotRange -> {{0, 4 π/γ}, {-2, 2}},
PlotStyle -> {{Blue, Thick}, {Red, Thick}, { Green, Thick}},
FrameTicks -> {{{-1, 0, 1}, None},
{{0, N[π/γ, 6], N[2 π/γ, 6], N[3 π/γ, 6]}, None}},
GridLines -> {{}, {
Sin[(d1 0 + c т d1)],
Sin[(d2 0 - c т d2)],
Sin[(d1 0 + c т d1)] + Sin[(d2 0 - c т d2)]
}}],
{т, 0, 2 T/γ}]}
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