Trigemina hat geschrieben:Albert Einstein hat geschrieben: Legt nämlich der mit der Scheibe bewegte Beobachter seinen Einheitsmaßstab (ein relativ zum Scheibenradius kleines Stäbchen) an der Scheibenperipherie tangential zu dieser an, so ist derselbe, vom Galileischen System aus beurteilt, kürzer als 1...
Einstein schreibt von zwei Beobachtern. Der eine ruht auf der bewegten Scheibe, der andere befindet sich im Gallileischen System (Laborsystem). Der im Laborsystem befindliche Beobachter misst somit eine verkürzte Umfangslinie. Du liest das pure Gegenteil dessen, was Einstein gesagt hat.
Ich lese durchaus richtig, was da steht. Es heißt, der Einheitsmaßstab sei verkürzt. Logischerweise erscheint der Umfang gegenüber dem Einheitsmaßstab dann größer als gegenüber einem unverkürzten Einheitsmaßstab. Dem entsprechend heißt es weiter unten dann, das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser sei schließlich größer als π = 3,14 ... (und nicht etwa kleiner).
Merkwürdig ist im übrigen bereits, dass offenbar ein Beobachter bemerken kann, dass sein eigener Maßstab aus seiner eigenen Sicht verkürzt ist.
Merkwürdig ist gleichfalls, dass zwar der bewegte Maßstab verkürzt ist, die bewegte Kontur der Scheibe hingegen offenbar nicht.
Trigemina hat geschrieben:Faber hat geschrieben:Wikipedia hat geschrieben:Der Minkowski-Raum [...] Drei seiner Koordinaten sind die des Euklidschen Raums; dazu kommt eine vierte Koordinate für die Zeit.
[...]
In der speziellen Relativitätstheorie ist der euklidische Abstand ein Distanzmaß für den vierdimensionalen, raumzeitlichen Abstand zwischen zwei Ereignissen.
[...]
Daraus ergibt sich eindeutig, dass zu jedem Zeitpunkt das Verhältnis des Umfangs eines räumlichen Kreises zu seinem Durchmesser pi ist.
Nein. Das hast du völlig missverstanden. Der raumzeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen, auch Linienelement genannt, hat nichts, aber auch gar nichts mit einer Länge im herkömmlichen Sinn zu tun ...
Im allgemeinen ist der raumzeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen -wie Sie richtig sagen- keine Länge im herkömmlichen Sinn. Sie haben aber offenbar übersehen, dass ich schrieb "zu jedem Zeitpunkt" sowie "räumlicher Kreis". Es geht um eine Punktmenge, die einen Kreis im (x,y,z)-Raum zu einem einzigen Zeitpunkt beschreibt, also um gleichzeitige Ereignisse im Minkowski-Raum (ct,x,y,z). Der raumzeitliche Abstand zweier gleichzeitiger Ereignisse ist aber eine Länge im herkömmlichen Sinn.
Trigemina hat geschrieben:und es ergibt sich daraus schon gar nicht zwangsläufig ein Pi-zahliges Kreisverhältnis. Das ist reines Wunschdenken.
Doch. Das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser ist im euklidischen (x,y,z)-Raum immer exakt π. Das gilt auch, wenn wir mit Minkowski eine Zeitkomponente ct hinzufügen, und im Minkowski-Raum (ct,x,y,z) dann den Kreis zu einem festen Zeitpunkt betrachten.
Und das steht uns nun frei, den Kreis zu einem festen Zeitpunkt zu betrachten. Jedenfalls dann, wenn eine SRT-gemäße Lösung vorliegt, die alle raumzeitlichen Punkte (ct,x,y,z) liefert, die zu der Punktmenge unserer Kontur gehören. Dann können wir ein Bild davon zu einem festen Zeitpunkt erstellen oder auch eine Animation aus mehreren solchen Bildern zu verschiedenen festen Zeitpunkten.
Trigemina hat geschrieben:Weiter oben schienen wir uns ja darin einig zu sein, dass unterschiedliche nicht-euklidische Metriken nur verfälschend in ein konstant-metrisches Koordinatensystem transformiert werden können.
Ja, nur Sie sehen nicht ein, dass dies bedeutet, dass damit Ihre Rechnung untauglich ist, eine Antwort auf die Frage zu liefern, was mit einem rotierenden Rad passiert. Eine korrekte Antwort auf diese Frage liefert für jeden Punkt der Radscheibe eine Kurve in der Minkowski-Raumzeit (ct,x,y,z).
Sie aber liefern keine Antwort und reden trotzdem die ganze Zeit so, als ob Sie eine geliefert hätten. Sie selbst sagen über Ihre Rechnung, sie könne nur "verfälschente" Lösungen liefern. Sie täuschen sich selbst mit Rhetorik. Ihre Rechnung liefert schlicht
keine Lösung.
Gruß
Faber