Das Prinzip des Seins

der Umfang der Scheibe ändert sich vom Galileischen System, weil sich hier der Einheitsmaßstab verkürzt. Dadurch wird dann ein größerer Umfang gemessen.

Also gut. Tun wir das sequentiell:


Einstein schreibt von zwei Beobachtern. Der eine ruht auf der bewegten Scheibe, der andere befindet sich im Gallileischen System (Laborsystem). Der im Laborsystem befindliche Beobachter misst somit eine verkürzte Umfangslinie. Du liest das pure Gegenteil dessen, was Einstein gesagt hat.



Mit K ist das Laborsystem gemeint.



Der Beobachter im Gallileischen System K misst somit eine Kreisscheibe, deren Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser nicht mehr Pi ist.



Ja. Das ist genau der Grund.



Nein. Das hast du völlig missverstanden. Der raumzeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen, auch Linienelement genannt, hat nichts, aber auch gar nichts mit einer Länge im herkömmlichen Sinn zu tun und es ergibt sich daraus schon gar nicht zwangsläufig ein Pi-zahliges Kreisverhältnis. Das ist reines Wunschdenken. Weiter oben schienen wir uns ja darin einig zu sein, dass unterschiedliche nicht-euklidische Metriken nur verfälschend in ein konstant-metrisches Koordinatensystem transformiert werden können.

Gruss

Ich bezweifle, dass die oben zitierte Passage direkt von Albert Einstein stammt, hege jedoch den Verdacht, dass einer seiner Epigonen diesen Witz nach der Methode "falsch verstanden und mit eigenen Fehlern versehen" erdacht hat.

Es ist einerlei, ob ein "mit der Scheibe bewegter Beobachter" seinen Maßstab parallel oder orthogonal zur Bewegunsrichtung hält, weil dieser sich dabei nicht ändert. Tangentiell liegend kann er so verschoben werden, dass er die Stellung einer Kreissehne einnimmt. Für die dieser Sehne entsprechende Bogenlänge, die in der Wissenschaft hochtrabend Geodete genannt wird, wird der benützte Masstab zu kurz, jedoch nicht kürzer sein, weil bei einem Kreisausschnitt mit Radius R und Öffnungswinkel Alpha

die Kreissehne D = 2 R sin (Alfa/2)
kleiner als
die Bogenlänge B = R pi (Alfa /180)

ist. Das war schon dem Analphabeten "Adam Riese" bekannt, der vom Relativitätstherorie bestimmt keine Ahnung hatte.

mfG
Heinrich Katscher, Prag

Ich lese durchaus richtig, was da steht. Es heißt, der Einheitsmaßstab sei verkürzt. Logischerweise erscheint der Umfang gegenüber dem Einheitsmaßstab dann größer als gegenüber einem unverkürzten Einheitsmaßstab. Dem entsprechend heißt es weiter unten dann, das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser sei schließlich größer als π = 3,14 ... (und nicht etwa kleiner).

Merkwürdig ist im übrigen bereits, dass offenbar ein Beobachter bemerken kann, dass sein eigener Maßstab aus seiner eigenen Sicht verkürzt ist.

Merkwürdig ist gleichfalls, dass zwar der bewegte Maßstab verkürzt ist, die bewegte Kontur der Scheibe hingegen offenbar nicht.



Im allgemeinen ist der raumzeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen -wie Sie richtig sagen- keine Länge im herkömmlichen Sinn. Sie haben aber offenbar übersehen, dass ich schrieb "zu jedem Zeitpunkt" sowie "räumlicher Kreis". Es geht um eine Punktmenge, die einen Kreis im (x,y,z)-Raum zu einem einzigen Zeitpunkt beschreibt, also um gleichzeitige Ereignisse im Minkowski-Raum (ct,x,y,z). Der raumzeitliche Abstand zweier gleichzeitiger Ereignisse ist aber eine Länge im herkömmlichen Sinn.



Doch. Das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser ist im euklidischen (x,y,z)-Raum immer exakt π. Das gilt auch, wenn wir mit Minkowski eine Zeitkomponente ct hinzufügen, und im Minkowski-Raum (ct,x,y,z) dann den Kreis zu einem festen Zeitpunkt betrachten.

Und das steht uns nun frei, den Kreis zu einem festen Zeitpunkt zu betrachten. Jedenfalls dann, wenn eine SRT-gemäße Lösung vorliegt, die alle raumzeitlichen Punkte (ct,x,y,z) liefert, die zu der Punktmenge unserer Kontur gehören. Dann können wir ein Bild davon zu einem festen Zeitpunkt erstellen oder auch eine Animation aus mehreren solchen Bildern zu verschiedenen festen Zeitpunkten.



Ja, nur Sie sehen nicht ein, dass dies bedeutet, dass damit Ihre Rechnung untauglich ist, eine Antwort auf die Frage zu liefern, was mit einem rotierenden Rad passiert. Eine korrekte Antwort auf diese Frage liefert für jeden Punkt der Radscheibe eine Kurve in der Minkowski-Raumzeit (ct,x,y,z).

Sie aber liefern keine Antwort und reden trotzdem die ganze Zeit so, als ob Sie eine geliefert hätten. Sie selbst sagen über Ihre Rechnung, sie könne nur "verfälschente" Lösungen liefern. Sie täuschen sich selbst mit Rhetorik. Ihre Rechnung liefert schlicht keine Lösung.

Gruß
Faber

Bewegte Gegenstände werden nach der SRT kürzer gemessen. Was heißt hier eigentlich eigener Maßstab aus seiner eigenen Sicht?

Nach der SRT wird nicht der eigene Maßstab kürzer gemessen, sondern jener des relativ bewegten IS. Aus eigener Sicht im eigenen IS bei eigenem Maßstab gibt es die Lorentzkontraktion nicht.

Was Einstein hier angeblich selbst schreibt (wo kommt der Absatz her?) enspricht seiner eigenen SRT daher nicht. Richtig ist, was Faber scrhreibt: diese Sätze bei Einstein sind "merlwürdig" und aus Sicht des nicht mitbewegten Bezugssystems müsste die Scheibe selbst unterschiedlichst kontrahieren (und nicht nur der Maßstab), weil die Kontraktion von v abhängt, und v ist radienabhängig. Und die Kontraktion hängt nicht nur von rein geradliniger Bewegung ab, sondern eben anteilsmäßig auch bei Abweichungen von dieser Richtung. In der Scheibe müssten sich daher seltsame Vorgänge abspielen. Das schon bei geringem v (man kann Scheiben oder Räder nicht a priori von der SRT ausnehmen, nur weil es sich um Rotationen handelt!)

Einstein selbst ist also nicht in der Lage, die Rotation einer Scheibe SRT-gerecht zu beschreiben. Vorausgesetzt, diese seltsamen Sätze stammen tatsächlich von ihm. Eigentlich erkennt man in diesem Absatz schon die ART, in welcher der Raum bzw. die "Raumzeit" um Massen tatsächlich dilatiert erscheint, weil eben materielle Maßstäbe kontrahieren. Auf eine materielle Scheibe trifft diese Dilatation (größer gemessener Umfang) aber auch in der ART nicht zu.

Grüße
Harald Maurer

Diese Merkwürdigkeit resultiert aus dem fehlinterpretierten Text. Die Umfangslinien werden im Laborsystem kontrahiert gemessen. Ich zitiere nochmals den einleitenden Abschnitt von Einstein (oder von wem auch immer) und hebe die entscheidenden Worte hervor:



Derselbe Einheitsmassstab ist also im Galileischen System (Laborsystem) kürzer. Im Ruhesystem der rotierenden Scheibe ist er natürlich unverändert.



Da muss ich fragen von welchen (gleichzeitigen) Ereignissen du sprichst. Ausnahmsweise liegen mal keine sich öffnende Türen oder explodierende Bomben vor. Die Eigenzeiten auf der rotierenden Scheibe unterscheiden sich von den im Laborsystem gemessenen Zeiten. Ebenso unterscheiden sich tangentiale Strecken bei der Transformation vom Ruhesystem der rotierenden Scheibe ins Laborsystem, in dem sich die Scheibe dreht, während radiale Strecken unverändert bleiben. Dies alles aus dem Umstand einer veränderlichen Minkowski-Metrik heraus, die es unmöglich macht, eine unverfälschte Projektion in unseren gewohnten euklidischen Erfahrungsraum vorzunehmen.



Die einzige Antwort die ich nicht liefern kann – und wer glaubt es tun zu können soll sie angeben – ist die der unverfälschten Projektion einer veränderlichen Minkowski-Metrik in die unveränderliche euklidische Metrik des Laborsystems. Alles andere habe ich berechnet mit den selben qualitativen Konsequenzen wie sie auch in der Fachwelt beschrieben werden. Im weiteren kann ich nicht verstehen, weshalb du erwähntes Paper nicht wenigstens zur Kenntnis nimmst statt es zu ignorieren.

Gruss

Ach so, deshalb funktioniert die Computer-Technologie dank der SRT! Das ist ja ganz toll. Ich hatte die ganze Zeit zu meiner Schande nicht verstanden, was die SRT dazu beigetragen hatte... Jetzt weiß ich das: weil die Scheiben nur mit 250 - 300 km/h rotieren. Genial!

Eine Frage: Bei dem Experiment Hafele/Keating, wie schnell hat sich das Flugzeug im Kreise gedreht?
Da funktioniert auch die SRT, das ist auch ganz toll. Weil es sich vielleicht nur mit 600-800 km/h im Kreise gedreht hat? Auch genial! Was die Relativitätstheorie alles in der Technologie beiträgt, sagenhaft.

Jocelyne Lopez

Man würde erwarten, dass Einstein solches sagt. In dem Zitat sagt er aber folgendes:

(Meine Hervorhebungen)

Laut diesem Zitat misst der bewegte Beobachter für den Umfang einen größeren Wert als im Fall einer nicht-rotierenden Scheibe. Das ist höchst eigenartig und merkwürdig und deswegen wurde ja bereits in Frage gestellt, ob Einstein das tatsächlich so gesagt hat.



Dazu aus dem Artikel "Minkowski-Diagramm" der Wikipedia :


Als Ereignis wird also ein jeder 4-dimensionale Punkt in der 4-dimensionalen Minkowski-Raumzeit bezeichnet. Ob da nun eine Bombe explodiert, eine Tür sich öffnet, oder aber einfach nur ein Punkt eines Rades die raumzeitliche Position okkupiert (oder auch nicht einmal solches).


Ich wiederhole: In der speziellen Relativitätstheorie ist ein euklidischer Abstand das Distanzmaß für den vierdimensionalen, raumzeitlichen Abstand zwischen zwei Ereignissen. Wir haben es in der SRT mit der Minkowski-Raumzeit (ct,x,y,z) und einer euklidischen Metrik zu tun. Im Falle gleichzeitiger Ereignisse ergibt das Distanzmaß den ganz normalen Abstand, wie wir ihn aus dem herkömmlichen, euklidischen (x,y,z)-Raum kennen.

Eine "veränderliche Minkowski-Metrik" mag in Ihrer Rechnung Anwendung finden, nicht aber in der SRT. Daher liefert Ihre Rechnung nicht die Antwort auf die Frage, was SRT-gemäß mit dem Rad passiert. Eine gültige Antwort auf diese Frage liefert für jeden Punkt der Radscheibe eine Kurve in der Minkowski-Raumzeit (ct,x,y,z).



Die Frage lautet aber: "Was passiert SRT-gemäß mit dem Rad?" Die Frage lautet hingegen nicht: "Was lässt sich in irgendwelchen Räumen mit veränderlicher Minkowski-Metrik denken".

Sie liefern keine Antwort auf die Frage: "Was passiert SRT-gemäß mit dem Rad?".


Ich habe das Paper quergelesen und zur Kenntnis genommen, dass es keine Antwort auf die o.g. Frage liefert. Es liefert nicht für jeden Punkt der Radscheibe eine Kurve in der Minkowski-Raumzeit (ct,x,y,z).



Dazu ist zu sagen: Auch der von Ihnen bemühte Teil der Fachwelt liefert keine Antwort auf die Frage, was SRT-gemäß mit dem Rad passiert.

Gruß
Faber

Und damit Du eventuell verstehst, warum ich gelacht habe, gebe ich Dir einen Tipp:

Ich lachte über die ewige Aussrede der Relativisten, man könne ja die Effekte aus Gedankenexperimenten der SRT nicht in der Realität feststellen - weder Experimente noch Anwendungen - weil die Geschwindigkeiten der untersuchten Objekte in der Realität sowieso zu niedrig seien...

Dabei besteht die SRT ja nur aus Gedankenexperimenten, wo die Geschwindigkeiten der untersuchten Objekten in der Realität sowieso zu niedrig sind, um irgendwelche Effekte zu untersuchen und nachzuweisen.

Dabei posaunen die Relativisten auf allen Kanälen am laufende Band heraus, dass die Effekte der SRT "tausendfach experimentell bestens bestätigt wurden" sowie in der Technologie "tagtäglich millionenfach" nachgewiesen werden.

Lachhaft, oder?

Deshalb habe ich die Frage gestellt, wie schnell denn das Flugzeug von Hafele/Keating 1972 im Kreise geflogen sei, um die mysteriösen Effekte der SRT offiziell mit Zig Kommastellen nachzuweisen... Etwa mit fast Lichtgeschwindigkeit?

Meine Frage ist sehr wohl berechtigt, auch wenn sie Dir unangenehm ist. Sogar ein führender Relativist hat mir versichert, dass man sich nicht zu bemühen braucht, die Effekte der SRT in der Empirie nachzuweisen, sie existieren in der Alltagsphysik nicht: Antwort von Prof. Dr. Ernst Peter Fischer zu meinem Gedankenexperiment ‘Was würde am Strand passieren?’



Es kann aber auch natürlich sein, dass Prof. Ernst Peter Fischer die SRT auch nicht verstanden hat (er soll es sogar in einem Gespräch mit dem Kritiker Norbert Derksen, glaube ich, zugegeben haben).

Jocelyne Lopez