Highway hat geschrieben:..........
In dieser Rechnung wird ein Volumen V1 von 0,15 m³ und einem Druck p1 von 100000 Pa (Umgebungsdruck) auf ein Volumen V2 von 0,125 m³ und einen Druck p2 von 120000 Pa (Überdruck) komprimiert. Dafür ist nach Bruggüller die Kompressionsarbeit E1 von rund 235 J, und die Volumenarbeit E2 von 2500 J, also insgesamt 2735 J, aufzubringen. Das Kraftwerk liefert E3 von 2735 J. Nach Bruggmüller ist die Energiebilanz Null.
Fakt ist aber auch, dass E2 in dem System nicht aufgewendet werden muss, wenn Kesseldruck und hydrostatischer Druck ausgeglichen sind. Das bedeutet, das System muss einmal einen Druck, welcher dem Druck im Wasser entspricht, aufbauen. Dafür ist einmalig Energie für die Kompression aufzuwenden. Danach wird lediglich weitere Energie benötigt um weitere Luft zu komprimieren, die dann ohne weiteren Energieaufwand ins Wasser strömt! E2 gehört also nicht in die Bilanz! (Siehe dazu auch Überströmversuch nach Gay-Lussac und Joule-Thomson-Effekt)
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Es ist alles schon viel früher erklärt worden aber damit mal Ruhe ist noch einmal von vorne - Du hast ja hier ein Beispiel mit konkreten Daten angegeben.
Nehmen wir den für Alle vorstellbare simpelsten Kompressor - eine Kolbenpumpe (also nix anderes wie ein Fahrradpumpe).
Damit es einfacher ist, lassen wir alle Wärmeeffekte und - verluste weg (könnte man ja irgendwie wiedergewinnen).
Damit Du den Druck in der Kolbenpumpe auf 120 000 Pa erhöhst, musst Du eine bestimmte Kraft aufwenden und den Kolben ein Stück reindrücken.
Über Energie = Kraft mal Weg also E = F*s kannst Du die Energie ausrechnen und es wird E1 von 235 J herauskommen (muss man natürlich integrieren da F ja nicht konstant ist).
Jetzt hast Du im Kolben den selben Druck wie im Wasser !!!!!!!!
Du musst aber
ständig mit einer Kraft von 12 N / cm2 Kolbenfläche auf den Kolben drücken - machst Du das nicht, schiebt sich der Kolben wieder heraus.
Dann öffnen wir daher ein Ventil und wollen die Luft im Kolben in das Wasser unter das Auffanggefäß bringen.
Dazu müssen wir konstant mit dieser Kraft ( von 12 N /cm2 Kolbenfläche) auf den Kolben drücken bis der Kolben leer ist.Je nach Kolbenfläche brauchen wir dabei bei großer Kolbenfläche viel Kraft und wenig Schubweg oder bei geringer Kolbenfläche wenig Kraft und viel Schubweg,
Aber die dabei aufzubringende Energie ist immer - laut Formel - E2 = F * s und
wird immer 2500 J betragen.
Da "verschwindet" kein Energieanteil, nur weil in der Pumpe der selbe Druck herrscht wie im Wasser !!!!Du vergisst, dass der Außendruck noch immer 10 000 Pa ist.
Nur wenn der Außenluftdruck selbst 12 000 Pa wäre, dann hättest Du recht.
Damit das wirklich unmissverständlich und den Letzen hier auch klar ist:
Im Wasser sind 12 000 Pa - in der Pumpe sind 12 000 Pa und der Außenluftdruck sei nun auch 12 000 Pa .
JETZT kannst Du den Kolben der Pumpe loslassen (F = 0) und er wird sich
nicht bewegen.
JETZT kannst Du mit infinitesimal kleiner Kraft (F praktisch Null) den Kolben auch weiterschieben und die Luft wird in das Wasser reingedrückt, bei einem Energieaufwand von E = F * S = F * 0 = 0 ------ Also
E2 gleich NULL.
JETZT könnte das Auftriebskraftwerk funktionieren, wenn wir nicht ein winzigkleines Problemchen hätten.
Der Druck im Wasser ist nämlich
nur dann 12 000 Pa wenn die Schaufeln sich
direkt an der Oberfläche befinden.
Dann haben wir die "wunderbare" Situation, dass das Auftriebskraftwerk Null Energie braucht damit die Luft reinströmt, mit dem "winzig kleinen Nachteil", dass die Schaufel schon an der Wasseroberfläche
sein muss damit der Druck von 120 000 Pa herrscht - also der zurücklegbare Weg der Schaufeln ist Null und die "gewinnbare" Energie mit E = F*s ist halt leider auch Null.
Keine Energie E2 reingesteckt und daher auch keine Energie rauszuholen!!!!!!!!!!
Ganz so wie es jeder normale Mensch auch erwartet und wissen müsste.
Möchten wir
bei einem Außenluftdruck von 12 000 Pa wieder 2 m unter der Wasseroberfläche die Luft in Auftriebsschaufeln reinkriegen, brauchen wir jetzt leider 14 000 Pa Druck im Kolben, weil der Druck in 2 m Wassertiefe halt ohne Zweifel 14 000 Pa beträgt.
Und schon haben wir die selbe Situation wie am Anfang oben beschrieben und es kostet wieder Energie E2 um die Luft ins Wasser zu kriegen.