Und wieso nicht? Wenn das Gravitationsfeld dort keinen Effekt lieferte, muss der Unterschied zur Erdoberfläche erst recht auffallen. Immerhin beträgt die Erdanziehung in dieser Höhe nur mehr 15%. Wenn es in der Höhe Unterschiede in der Zeit gibt, ist das sogar noch aussagekräftiger als bei Hafele, Keating.
Eine
reale Uhr am Boden
bewegt sich relativ zur gedachten Uhr U mit etwa
463 m/s, nach Osten. (40 000 km / (24 · 3600 s)
Für eine Uhr im ostwärts fliegenden Flugzeug erhält man 40 000 km / (24 · 3600 s) + 800 km / 3600 s =
685 m/s,
für eine Uhr im westwärts fliegenden Flugzeug dagegen
241 m/s. (40 000 km / (24 · 3600 s) - 800 km / 3600 s)
Als Zeitabweichung aufgrund der jeweiligen Bewegung errechnet man daraus folgende Werte: Uhr---------------------- Geschw. v. ( rel. zu U) Nachgehen der Uhr Dt geg, U
Boden----------------------
463 m/s-----------------------------
214 ns
Flug Ost-------------------
685 m/s------------------------------
569 ns
Flug West-----------------
241 m/s-------------------------------
58 ns
Wir errechnen also eine Zeitabweichung weil wir schon von einer solchen ausgehen.
Das ist zu köstlich um nicht zu weinen der ganzen Knete wegen.
Eigentlich müsste das schon reichen um dieses Experiment ad absurdum zu führen.
Aber es geht tatsächlich noch weiter...
Ich will 40 000 Km fliegen. Und nehme die rotierende Erde als Maßstab um eine halbwegs brauchbares IS zu bekommen ?!
Dann rechne ich aus, wie lange die Flugzeuge fliegen müssen,
wenn ich die Erdrotation mit ein berechne ?Was interessiert es die Flugzeuge oder die Uhren darin ob die Erde rotiert ?
Wie kann ich also eine Irdische Strecke (40 000 Km) bei der ich die Rotation mit ein/ausberechne von A nach B als Grundlage für einen Uhrenvergleich heran ziehen ?Das setzt dem Fass fast schon die Krone Auf...
Aber dann
lassen sie das eine Flugzeug noch 1600 Km (Erd-Km) weiter/länger fliegen ?Setzen diese Uhr also der geringeren Gravitation Für weitere 1600 Km aus und wundern sich oder freuen sich das die Uhren untereinander abweichen ?
Die Sache ist aber noch komplizierter!
Na klasse !
Nach einem wichtigen Resultat der allgemeinen Relativitätstheorie beeinflusst auch die Gravitation den Gang einer Uhr. Da hat sie sogar mal recht....die Allgemeine. Puh,.....
Aber haben wir nicht zuvor gelesen:
Wichtig für das Verständnis des Relativitätsprinzips ist,
dass das Fehlen von äußeren Kräften (zum Beispiel von Gravitationskräften) vorausgesetzt wird.Aber ok....machen wir mal kein Drama daraus...
Eine Uhr in der Höhe h über dem Boden geht nach Ablauf der Zeit t näherungsweise um Dt' = gh/c2 · t gegenüber einer Vergleichsuhr am Boden vor. g steht dabei für die Fallbeschleunigung, die am Äquator ungefähr 9,78 m/s2 beträgt. Rechnet man mit einer durchschnittlichen Flughöhe von 9 km, so erhält man einen Zeitunterschied von 176 ns.
Unter dem Strich erhalten wir also folgende Voraussage:
Uhr--------------------------------------------------Abweichung Boden
Flug Ost----------------------214 ns - 469 ns + 176 ns = 79ns geht 79 ns nach
Flug West--------------------214 ns - 58 ns +176 ns = 332ns geht 332 ns vor
Bei der tatsächlichen Durchführung der Messungen erhielten Hafele und Keating folgende Ergebnisse:
Uhr--------------------Vorher gesagt-----------------Gemessen
Flug Ost-------------- -40ns +- 23 ns-------------- -59 ns +- 10 ns
Flug West----------- 275 ns +- 21 ns--------------- 273 ns +-7 ns
Das ist eine gemessene Differenz der Fluguhren untereinander von
332 ns !!
Wenn ich nun also 2 Flugzeuge entgegengesetzt den Äquator langschicke. Eins West, eins Ost, ..dann kann ich sagen, ihr fliegt beide 50 Stunden mit 800 Km/s in einer Höhe von 9 Km.
Nun haben wir zwar beide Uhren an Board, aber kein Bezugssystem.
Tragisch.
Aber eigentlich auch egal.
Denn lassen wir sie beide fliegen, gleich lang, gleiche Höhe, gleiche Geschwindigkeit, so werden wir am Ende des Fluges fast identische Werte (Zeiten) bekommen.
warum nur fast ?
Später weiter unten.
Da nun die Erde rotiert, steht sie als direkter Bezugspunkt nicht zur Verfügung.
Wieso eigentlich nicht ?
Ach ja, weil sie rotiert, ..und man nach der SRT annimmt, bewegte Uhren gehen langsamer!Das wäre dann ja natürlich ein Handicap für die eine Uhr, während gegenüber der Anderen ein Vorteil ersichtlich wäre.
Tjo, und schon haben wir einen Fehler im System !!!Wir nehmen etwas als gegeben (bewegte Uhren, etc, Zeitdilatation), und fügen es gleich in unsere Berechnung mit ein.
Nun erdenken wir eine U Uhr, rechnen die Rotation raus, eine ("von Haus aus") Abweichung mit rein.
(214 ns) und denken das Problem damit gelöst zu haben.
Dabei habe wir im Gegenteil, alles noch verschlimmert.
Das Problem mit der Erd-Uhr ist nämlich nicht dass sich bewegte Uhren verlangsamen, sondern dass die Erdnahe Gravitation höher ist.
Also sich auf die Uhren im Flugzeug weniger auswirkt.
Also habe wir ein grundsätzliches Problem.
Wir haben keinen objektiven Bezugspunkt.Somit ist die ganze Schoße nur bedingt durchführbar.
Nun richten wir uns mal nach der Erd-Uhr.
Wir wissen, dass die durch die höhere Gravitation etwas anders geht als die Uhren im Flugzeug, ( nicht weil bewegte Uhren, etc.) aber das lassen wir mal außer acht.
Nun lassen wir beide Flugzeuge starten und die gegebenen Fakten ab arbeiten.
Bei der Landung sollten beide Fluguhren zeitlich relativ dicht beieinander liegen.
Tun sie aber nicht.
Warum aber nicht ?
Auch das liegt Einzig an der Gravitation.
Zur besseren Verahnschauung nehmen wir einen Globus.
Nun zeichnen wir 50 Linien in unterschiedlichen Abständen von einem Pol zum Anderen.
Das sind gravitative Spitzen des Erdmagnetfeldes!
Lassen wir den Globus um seine Pol-Achse rotieren. Die Spitzen rotieren mit.
Nun lassen wir zwei Flugzeuge am Äquator gegenläufig starten.
Logisch, dass das Flugzeug in westlicher Richtung mehr dieser Spitzen durchfliegt.
Somit also die Uhr von mehreren dieser Spitzen beeinflusst wird.
In Gegenrichtung sieht das natürlich gerade gegenteilig aus.
Dadurch dass sich das Flugzeug mit diesen Spitzen bewegt, durchfliegt es in der gleichen Flugzeit weniger dieser Spitzen.
Die Uhr wird also weniger oft von diesen Spitzen beeinflusst.
Bei der Erduhr ist klar, selbst wenn, dann wird sie nur von einer Spitze beeinflusst.
In Einsteins SRT heißt es, bewegte Uhren gehen langsamer.
Woher aber wissen Einsteins Uhren in welche Richtung sie bewegt werden?
Gruß