Es gibt keine Kausalitätsverletzungen in der SRT

[julian apostata]

Das ist nicht superumständlich, sondern ausführlich und ist notwendig, weil die Ergebnisse der LT meist falsch interpretiert werden!

Nein, deine Rechenmethoden sind nicht ausführlicher. Sie sind nur absichtlich verkompliziert. Hier unten brauch ich doch auch nicht mit dem Logarithmus rechnen.

2*2*2=8

2³=e^[3*ln(2)]=8

Deswegen lässt man einen Vorgang immer mit

x=0;t=0;x’=0;t’=0 beginnen.

Und bei deinem grauenhaften Zahlenwirrwarr hat doch kein normaler Mensch mehr Mensch mehr Lust sich damit auseinander zu setzen.

Genau das ist aber wahrscheinlich von dir so beabsichtigt. Lass doch einfach die Laufstrecke im Erdsystem=s sein und alles wird viel übersichtlicher. Zahlenwerte kann man zur Not nachher immer noch einsetzen.

Es werden keine Geburten oder sonstigen Ereignisse übertragen, sondern Koordinaten.

Es werden Koordinaten von Geburten und und sonstigen Ereignissen übertragen.

das zu verstehen und die Bewegungsstrecke des beobachteten Systems nicht mit Ruhelänge oder gedehnter Länge zu verwechseln, muss man die Werte aus der LT richtig verstehen und nicht auf die irrelevante lange Strecke aus x'=x/sqrt(1-v²/c²) gucken

Man muss eigentlich nur die erste Zeile von obiger Rechnung betrachten.

Um im Erdsystem eine um den Wurzelfaktor dilatierte Uhr zu sehen, kann man diese nicht einfach postulieren

Doch, genau das kann man. Wenn man eine vereinte Raumzeit postuliert (siehe 2.Zeile), und das Myon bestätigt diese Raumzeit, so hat man zumindest ein starkes Indiz für die Existenz der vereinten Raumzeit.

Das ist aber nicht möglich, weil dieses Ruhesystem aufgrund der kurzen Lebenszeit des Myons nicht länger als 658 m sein kann.

Hast du nicht selber mal das Myon in dessen Ruhesysten auf x‘=200 Kilometer oder so gesetzt?

Und überhaupt, wie wäre es denn mal mit einer konkreten Rechnung, anstatt völlig unbegründete Behauptungen hier rein zu setzen.

Um im Erdsystem eine um den Wurzelfaktor dilatierte Uhr zu sehen, kann man diese nicht einfach postulieren, sondern muss aus dem Myonensystem direkt in die Sicht des Erdsystems transformieren.

Wichtig für die Rechnung und die Bestätigung durch die Beobachtung ist nur die Transformation Erdsystem-Myonensystem.

Selbstverständlich kann man auch rücktransformieren, wenn’s einem Spaß macht.

Wer oder was hindert Harald denn daran? Vor Allem. Was will er mit dem letzten Zitat überhaupt aussagen?

[Harald Maurer]

Diese 12m haben es mir angetan. Resultat eines Rundungsfehlers wegen nur 4-stelliger Angabe der Zahlenwerte oder einer doppelt gemoppelten RdG? Fragen über Fragen. Eine kurze Rechnung könnte hilfreich sein, da Sprache oft missverständlich/mehrdeutig sein kann.

Das hat nichts mit Rundungsfehler zu tun, sondern damit, dass die x'-Koordinate -10 km (also die Länge der Strecke, die aus der Sicht des Erdsystems sich aus der Bewegung des Myons ergibt - dessen Koordinatensystem wird ja bewegt gemessen) nicht die Länge des Koordinatensystems des Myons ist. Das muss ja verkürzt gemessen werden, denn vom Ruhesystem der Erde aus gesehen, handelt es sich ja um ein bewegtes System. Das Missverständnis entsteht, wenn man nur die gleichzeitige Messung der Länge transformiert und vermeint, dies wäre schon das Ereignis (Myon fällt zur Erde) selbst. Aber das ist nur die transformierte Längenmessung, die im Myonensystem gleichzeitig und im Erdsystem ungleichzeitig (weil am bewegten Myonensystem) erfolgt. Man muss also auch das Eintreffen der Erde am Myon (das nach Transformation zu einem Eintreffen des Myons an der Erde wird) transformieren, um die kontrahierte Länge des Myonensystems zu ermitteln, die von der Erde aus gemessen werden muss!
Das Myon misst gleichzeitig die Endpunkte der Entfernung zur Erde bei t=0 und legt die Länge mit der Koordinate x=-0,346358196 km fest. Also
x= -0,346358196 km
t=0
Wenn wir das nun transformieren, so transformieren wir nur diese Messung. Die LT ergibt:
x=-0,346358196 km --> x'=-10 km
t=0 --> t'=0,0000333363956741 s
Was haben wir jetzt transformiert? Nur die Messung der Länge, sonst ist noch nix passiert. Die Bewegung von der Erde zum Myon haben wir noch nicht transformiert. Das wird sofort klar, wenn man daran denkt, dass von der Erde aus das Myonensystem ja kontrahiert gesehen werden muss - und das können doch nicht 10 km sein! Und das merkt man auch, wenn man die Zeit t'=0,0000333363956741 s mit der Zeit vergleicht, die sich aus der Myonenbewegung über 10 km ergäbe. Das sind nämlich 0,000033376435381 s. Kein Rundungsfehler! Diese 10 km aus der LT sind die Länge, über welche sich die Messung aus Sicht der Erde erstreckt, weil die Endpunkte ungleichzeitig gemessen werden und sich der Geburtsort des Myons x=0 währenddessen ja weiter bewegt. In dieser Länge 10 km steckt die Länge, über die sich das Myon selbst bewegt, drin - aber das Myon bewegt sich ja bei der Messung der Länge noch nicht, denn das entsteht und misst ja aus Erdsicht erst bei t'=0,0000333363956741 s.
Wir müssen also auch das Eintreffen der Erde beim Myon transformieren. Die Erde trifft nach 0,0000011560202 s bei der Koordinate x=0 ein. Die LT ergibt:
x=0 --> x'=-10 km
t=0,0000011560202 --> t'=0,000033376435 s.
Jetzt erhalten wir wieder diese 10 km, logischerweise, denn da ruht ja die Erde. Aber wir erhalten nun auch den tatsächlichen Zeitpunkt des Eintreffens des Myons auf der Erde. Das entspricht nun der Laufzeit über 10 km (siehe oben), ist aber nicht die Laufzeit des Myons, denn das ist ja bei t'=0,0000333363956741 s erst entstanden und hat seinen Lauf zu diesem Zeitpunkt begonnen. Daraus ergibt sich:
Das Myon entsteht aus Sicht der Erde zum Zeitpunkt t'=0,0000333363956741 s. Währenddessen hat sich die Koordinate x=0 (der Geburtsort des Myons) 9,988 km weiterbewegt und befindet sich zum Zeitpunkt der Entstehung des Myons daher noch 12 m von der Erde entfernt. Das Myon trifft zum Zeitpunkt t'=0,000033376435 ein. Es hat dazu 0,00000004 s gebraucht und kam aus Sicht der Erde aus einer Entfernung von 12 m !
Und so muss es ja auch sein! Von der Erde aus muss das Myonensystem kontrahiert gesehen werden. Also
346,358196 m *sqrt(1-v²/c²) = 12 m !
Und die Zeit muss dementsprechend dilatiert sein:
0,0000011560202*sqrt(1-v²/c²) = 0,00000004 s !
Es hat also alles seine Richtigkeit. Die Erde misst das bewegte Myonensystem kontrahiert auf 12 m ! Das Myon trifft auf der Erde nach 0,00000004 s ein und wird gefunden. Seine Uhr zeigt aber seine Eigenzeit an: 0,0000011560201 s.
Aus der kontrahiert gemessenen Länge 12 m können wir nun die Ruhelänge des Myonensystems ermitteln. Oder aus der Eigenzeit des Myons, mit welcher die Uhr stehen geblieben ist.
Womit wir wieder beim Ausgangspunkt dieser Story angelangt sind.

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Hier mal zwischendurch veranschaulicht die wundersame Verlängerung eines bewegten Zuges:

LK1.PNG (2.66 KiB) 4440-mal betrachtet

Der schwarze Zug fährt mit der Geschwindigkeit v. Mißt man wie gewöhnlich das linke und rechte Ende des Zuges gleichzeitig, entspricht seine Länge der schwarzen Darstellung. Das ist laut SRT aber verboten. Dort mißt man zunächst zur Zeit t1 das linke Ende des Zuges. Dann läßt man ihn ein Stück weiterfahren. Und erst danach mißt man zur Zeit t2 das rechte Ende des Zuges.
Und so erhält man wunderbarerweise den roten gedehnten Zug.

Die Rechnung dazu.

x1'=(x1-v*t1)γ
x2'=(x2-v*t2)γ
l'=x2'-x1'=[x2-x1-v(t2-t1)]γ

t1'=(t1-v*x1/c²)γ
t2'=(t2-v*x2/c²)γ
t1'=t2'
t2-t1=(x2-x1)v/c²

l'=x2-x1-(x2-x1)v²/c²
l'=x2'-x1'= (x2-x1)γ
l'=l/γ
l=l'*γ

Voila
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[Harald Maurer]

Und so erhält man wunderbarerweise den roten gedehnten Zug.

Nein, damit erhält man die Länge der Strecke, über die sich der Zug bewegt hat!
Um die kontrahierte Länge zu erhalten, muss man auch die Zeitpunkte beachten, die sich aus der LT ergeben. Siehe meinen vorhergehenden Beitrag betreffend die kontrahierte Messung des bewegten Myonensystems!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Und so erhält man wunderbarerweise den roten gedehnten Zug.

Nein, damit erhält man die Länge der Strecke, über die sich der Zug bewegt hat!
Um die kontrahierte Länge zu erhalten, muss man auch die Zeitpunkte beachten, die sich aus der LT ergeben. Siehe meinen vorhergehenden Beitrag betreffend die kontrahierte Messung des bewegten Myonensystems!

Wie bitte Da liegst du ganz daneben. Die Herleitung ist richtig.
Damit in S' gleichzeitig gemessen werden kann, muß in S ungleichzeitig gemessen werden.
t2-t1=(x2-x1)v/c²
Der bewegte Zug ist deshalb immer gedehnt. Den demgegenüber kontrahierten Zug gibt's in S', wo der Zug sich nicht bewegt Der unbewegte Zug ist immer der kürzeste.

Das ist übrigens die Standardherleitung ders Effektes der LK
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[fb557ec2107eb1d6]

Damit in S' gleichzeitig gemessen werden kann, muß in S ungleichzeitig gemessen werden.

Das ist falsch. Es wird sowohl in S' als auch in S gleichzeitig gemessen.

[Harald Maurer]

Da liegst du ganz daneben.

Keinesfalls!
Ein einfaches Beispiel:
Im Ruhesystem eines Zugs wird seine Länge gleichzeitig gemessen bei t=0 mit x= 1 LS. Er bewegt sich z.B. mit v=-0,5 c an einem ruhenden Beobachter vorbei. Es ist in die Sicht des Ruhesystems dieses Beobachters zu transformieren.
x=299792,458 km -->x'=346170,... km
t=0 --> t'= 0,57735 s
Der ruhende Beobachter misst zwar x'=346170,... km, aber er misst dieses Zugende (im Zug bei 1 LS) um 0,57735 s später als das andere Ende. Während dieser Zeitspanne ist das andere Ende nicht im Weltraum festgenagelt gewesen, sondern hat sich diese Zeitspanne lang weiter bewegt: 0,57735 s * 0,5 c = 86542,... km . Es befindet sich daher zum Zeitpunkt der späteren Messung des vorderen Endes bei x'= 86542,... km. Der Zug ist also für den Beobachter (346170,...minus 86542,...) 259627,... km lang. Er ist also kontrahiert von 299792,458 km auf 259627,... km.
Das ergibt sich auch sofort mit
299792,458*sqrt(1-v²/c²) = 259627,... km
Bewegte Längen werden immer kontrahiert gemessen. Eine wunderbare Längendehnung gibt es niemals in der SRT!

Grüße
Harald Maurer

[All]

Und so erhält man wunderbarerweise den roten gedehnten Zug.

So wie ich das verstehe, ist der Zug aber nur zeitlich gedehnt. Um dies zeitliche Dehnung auszugleichen, muss sich der Zug selbst kontrahieren.

Ich denke, dass die SRT auf den Zug als statisch abhängiges Gebilde gar nicht anwendbar ist.

Wenn die SRT diesen mathematischen Anspruch aber hat, dann wäre das nicht nur unverständlich sondern auch in Bezug auf die Natur unverträglich.

[Harald Maurer]

Es wird sowohl in S' als auch in S gleichzeitig gemessen.

Richtig. Wenn in meinem vorherigen Beispiel der ruhende Beobachter das vordere Ende bei t=0,57735 s misst, befindet sich ja gleichzeitig das andere Ende des Zugs bei x'=86542,... km !

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Damit in S' gleichzeitig gemessen werden kann, muß in S ungleichzeitig gemessen werden.

Das ist falsch. Es wird sowohl in S' als auch in S gleichzeitig gemessen.

Geht nicht. Weil beidesmal Gleichzeitigkeit in SRT unmöglich ist.
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