Zwillingsparadoxon: Unterschrift-Aktion aus den USA

[Kopernikus]

Somit bleibt einfach die Tatsache, dass aus einer Distanz kein Punkt wird - auch wenn man die Worte Grenzübergang etc. sagt.
Als Differential df wird meistens df=lim [(f(x+h)-f(x)] mit h-->0 geschrieben - aber das ist nun einmal ein kleines Stück Weges.

dF ist nicht der limes h ---> 0,
weil der Limes die Ableitung ergibt : dF/dx

[Ernst]

Im äußeren nichtrotierenden Bezugssystem ruht der Rote Im rotierenden Bezugssystem bewegt er sich auf einer Kreisbahn ...

Ja und? Damit man von einer Corioloskraft sprechen kann MUSS eine zusätzliche Geschwindigkeit v vorhanden sein - und die gibt es hier nicht!

Das ist ja nicht zu fassen Sowas von daneben.



m die Masse des bewegten Körpers,

der Winkelgeschwindigkeitsvektor der Rotation

der Geschwindigkeitsvektor der Bewegung des Körpers, relativ zum rotierenden Bezugssystem, ist.

So, jetzt ist es hoffentlich bei Dir fertig. Mechanisch hast Du ´nen internen Knoten.

Gruß
Ernst

[Kopernikus]

mal was profanes,

wer ist dafür verantwortlich, daß der Header bei mir immer eine Zeitdiletation von 1 Std anzeigt ?

[scharo]

Lieber Ernst,

„ich freue mich sehr, daß Du wieder hier bist.“

Es ist nur eine sporadische Erscheinung – ich bin zur Zeit berufstätig und abends oder am Wochenende habe jede Menge zu erledigen.

„Ich werde den Emittereffekt später mal quantifizieren.“

Ich habe mir selbst oft Gedanken darüber gemacht – eine Erklärung fand ich noch nicht.

„Zur Trägheitskräften und Corioliskräften haben wir uns seinerzeit ja unter Beteiligung von Trigemina ausreichend ausgetauscht. Nach unserer Auffassung liegst Du da völlig daneben.“

Ja, nach Eure Auffassung, die keiner teilt, schon. Bleibst Du noch bei Deiner Behauptung, dass bei der Übergang zwischen (+) und (-) keine 0-Position (Wert) existiert? Oder, dass bei oberen und unteren Totpunkt (die 0-Position), z.B. bei Kugel auf Feder, wo zwei Kräfte entgegengesetzt und gleich groß sind, die Beschleunigung am größten sei?

„Auch heute noch, wenn Du behauptest, die Wirkungen auf der Erde (Flußerosion und Schienenabnutzung) hätten nichts mit der Corioliskraft zu tun.“

Offensichtlich hast Du nicht genau gelesen was ich schrieb, noch erinnerst Du dich am Ausgang damaliger Diskussion: Definitionssache und sonst nichts. Du kannst nicht einmal behaupten, es sei SCHEINkraft, die ein unwissender Beobachter an einem kräftefreien Objekt zu sehen glaubt und zugleich eine wirklich wirkende Kraft ausübt.
Einmal ist eben ein kräftefreier Körper in Inertialflug, einmal ist es ein Körper, der vom anderen Körper durch direkte Krafteinwirkung auf eine höhere oder niedrigere Geschwindigkeit beschleunigt wird. Es liegen Welten dazwischen. Dass einige diesen zwei völlig verschiedenen Konstellationen gleichen Namen verpassen, hilft dem physikalischen Verständnis nicht im Geringsten.
Corioliskraft ist nicht messbar, sie hat auch keine Gegenkraft, eben nur SCHEIN- und nicht SEINkraft.
Ich möchte mal im hiesigen Beispiel mit dem Karussell wissen, wie Du die Corioliskraft beim roten (unbewegten) Beobachter messen willst, oder wie die Gegenkraft heißt – nicht vergessen, Kräfte nur paarweise. Der Unsinn mit Zentrifugalkraft zieht nicht.
Aus dem letzten Komplimentenaustausch mit Chief habe ich irgendwie den Eindruck, dass Du mit dem Corioliseffekt Probleme hast. Schau doch die Animationen darüber und überlege mal, ob doch da drin eine v vorhanden ist oder nicht! Du kannst nicht w (Omega) als w und v interpretieren.

Liebe Grüße
Ljudmil

[Kopernikus]

@ Ernst, Chief,

vielleicht hilft hier die folgende Betrachtungsweise :

Eine Corioliskraft tritt dann auf, wenn sich ein Körper vom Mittelpunkt der Scheibe in Richtung des Radius bewegt.
Hier sind sich alle einig.

Jetzt die Fallunterscheidung:
1)
Ist der Körper nicht mit der Scheibe verbunden, bemerkt er die Corioliskraft nicht und der rotierende Betrachter
registriert eine fiktive Kraft, da der Körper eine Kreisbahn beschreibt.

2)
Ist der Körper durch eine Schiene mit der Scheibe verbunden, verspürt der Körper die Corioliskraft, die sich
aus der Änderung der Tangentialgeschwindigkeit ergibt, während der Körper sich in Richtung des Radius nach außen bewegt.
Deshalb sind die Schienen sehr wohl einseitig rechts abgenutzt, wenn der Zug nach Norden fährt.

Außerdem wäre die Corioliskraft durch einen Kraftmesser meßbar.

[Ernst]

Lieber Ljudmil,

Es ist nur eine sporadische Erscheinung – ich bin zur Zeit berufstätig und abends oder am Wochenende habe jede Menge zu erledigen.

Eventuell klappt´s ja noch gelegentlich.

Ja, nach Eure Auffassung, die keiner teilt, schon.

Naja, der einzige "keiner" warst Du. Wir haben Dir x mal die Mechanik dazu erläutert und dazu noch x Literaturen verlinkt, die Du alle als "falsch" apostrophiert hast. Solange Du nicht erkennst, daß eine Corioliskraft bei beliebiger Richtung der Relativgeschwindigkeit einer Masse auf dem rotierenden Objekt (auch bei rein tangentialer Richtung) auftritt, kommst Du überhaupt nicht weiter .

Bleibst Du noch bei Deiner Behauptung, dass bei der Übergang zwischen (+) und (-) keine 0-Position (Wert) existiert? Oder, dass bei oberen und unteren Totpunkt (die 0-Position), z.B. bei Kugel auf Feder, wo zwei Kräfte entgegengesetzt und gleich groß sind, die Beschleunigung am größten sei?

Das ist geradezu ein Paradebeispiel dafür, wie sich bei Dir eine eigene Vorstellung eingebrannt hat, welcher der zutreffenden Mechanik widerspricht. Natürlich ist in der Nullposition die Beschleunigung Null und die maximalen Beschleunigungen treten im oberen und unteren Totpunkt auf. Das leitet man in der 11. Klasse her:

Feder Masse Schwinger in einem Koordinatensystem x mit x=0 in Ruheposition und bei Schwingung mit der Amplitude A.

x = A*sin(ωt)
v =dx/dt= A*ω*cos(ωt)
a = d²x/dt²= - A*ω²*sin(ωt)

Schon zu erkennen, nicht?
Wenn noch nicht klar, suchen wir das Maximum von a
da/d(ωt)= - A*ω²*cos(ωt) = 0
a_max bei ωt = π/2

x(ωt = π/2) = A* sin (π/2)
x(ωt = π/2) = A

a_max bei x=A

Ich denke, es funkt jetzt.
Im Nullpunkt ist die Geschwindigkeit ein Maximum und die Beschleunigung Null; in den Totpunkten ist die Geschwindigkeit Null und die Beschleunigung ein Maximum.

Liebe Grüße
Ernst

Ähnlich kannst Du auch als Ausschnitt bei wiki lesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung

Einfacher Schwinger.png (27.12 KiB) 3881-mal betrachtet

[Kopernikus]

Das ist geradezu ein Paradebeispiel dafür, wie sich bei Dir eine eigene Vorstellung eingebrannt hat, welcher der zutreffenden Mechanik widerspricht. Natürlich ist in der Nullposition die Beschleunigung Null und die maximalen Beschleunigungen treten im oberen und unteren Totpunkt auf. Das leitet man in der 11. Klasse her:

Scharo beschreibt sehr schön, was ich Ihnen mit der Fallunterscheidung versuchte darzustellen.
Ich verstehe im Augenblick nicht, was das jetzt für ein neuer Kriegsschauplat ist.
Was hat die Schwingungsgleichung mit der Corioliskraft zu tun ?

[Ernst]

Einmal ist eben ein kräftefreier Körper in Inertialflug, einmal ist es ein Körper, der vom anderen Körper durch direkte Krafteinwirkung auf eine höhere oder niedrigere Geschwindigkeit beschleunigt wird. Es liegen Welten dazwischen.

Das wäre ja noch schöner, wenn da unterschiedliche Ansätze notwendig werden. Es gibt immer nur eine mechanische Beschreibung, die dann allgemein gültig ist.
So, dann konzentriere Dich mal:

Die Corioliskraft wirkt immer bei einer (nach Größe und Richtung) beliebigen Relativgeschwindigkeit des Körpers auf der Scheibe. Die Corioliskraft steht immer senkrecht auf dem Relativgeschwindigkeitsvektor des Körpers auf der Scheibe. Kräfte, die senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor stehen, können grundsätzlich keine Arbeit leisten. Es kann eine Corioliskraft also unmittelbar keine Arbeit leisten, folglich keine Wirkung hervorrufen. ABER die Corioliskraft kann dennoch die Ursache von Wirkungen sein. Inwiefern? Die zum Geschwindigkeitsvektor senkrechte Corioliskraft kann eine sekundäre Kraft initiieren, welche parallel zum Geschwindigkeitsvektor liegt; nämlich eine Reibungskraft. Und diese Reibungskraft in Bewegungsrichtung leistet dann Arbeit und zeigt daher reale Wirkung:(Etwa bei Reibung eines bewegten Kulissensteins in einer radialen Nut, oder die Reibung am Ufer Flusses, oder die Reibung auf der einen Schiene eines Gleises).

Ich möchte mal im hiesigen Beispiel mit dem Karussell wissen, wie Du die Corioliskraft beim roten (unbewegten) Beobachter messen willst, oder wie die Gegenkraft heißt

Hast Du übersehen:

Vollständig ergibt sich die Kraft auf die rote Person in Richtung Zentrum aus der Überlagerung der Zentrifugalkraft und der Corioliskraft.
Z = - m*ω²*R Zentrifugalkraftkraft (in Richtung radial nach außen)
C = 2*m*v*ω = 2*m*ω²*R Corioliskraft (in Richtung Zentrum, Rechtehandregel !)
F_res = C - Z = m*ω²*R (in Richtung Zentrum) Das ist also rechnerisch gleich einer entsprechneden Zentripetalkraft. Muß ja auch so sein.

Gruß
Ernst

[Kopernikus]

Einmal ist eben ein kräftefreier Körper in Inertialflug, einmal ist es ein Körper, der vom anderen Körper durch direkte Krafteinwirkung auf eine höhere oder niedrigere Geschwindigkeit beschleunigt wird. Es liegen Welten dazwischen.

Das wäre ja noch schöner, wenn da unterschiedliche Ansätze notwendig werden. Es gibt immer nur eine mechanische Beschreibung, die dann allgemein gültig ist.

Es ist genau richtig, wie er es sagt:

1.
Ein nicht mit der Scheibe verbundener Beobachter erfährt keine Kraft, die in Richtung Radius rollende Kugel.
obwohl der mitrotierende Beobachter eine Kraft anhand der Kurvenbahn errechnet, eine Kraft, die nur virtuell vorhanden ist,
weil der rotierende Beobachter vergessen hat auf sein Sagnac-Interferometer die Rotationsgeschwindigkeit bei sich selbst zu messen.
Zieht er diese ab, dann stellt er fest, daß das in Richtung Radius sich bewegende Objekt (Kugel) Kräftefrei ist.

2. Die Kugel in der radialen Rinne erfährt eine reale Kraft, die genauso stark ist wie die Virtuelle des mitrotierenden Beobachters.

[Ernst]

Ich verstehe im Augenblick nicht, was das jetzt für ein neuer Kriegsschauplat ist. Was hat die Schwingungsgleichung mit der Corioliskraft zu tun ?

Wenig. Ljudmil hatte mir gerade abseits vom Thema aus einer früheren Kontroverse seine Beharrung auf seinen offensichtlichen Irrtum verlautbart. Deshalb meine Reaktion.

was ich Ihnen mit der Fallunterscheidung versuchte darzustellen.
Jetzt die Fallunterscheidung:
1)
Ist der Körper nicht mit der Scheibe verbunden, bemerkt er die Corioliskraft nicht und der rotierende Betrachter
registriert eine fiktive Kraft, da der Körper eine Kreisbahn beschreibt.
2)
Ist der Körper durch eine Schiene mit der Scheibe verbunden, verspürt der Körper die Corioliskraft, die sich
aus der Änderung der Tangentialgeschwindigkeit ergibt, während der Körper sich in Richtung des Radius nach außen bewegt.
Deshalb sind die Schienen sehr wohl einseitig rechts abgenutzt, wenn der Zug nach Norden fährt.

Naja, so ähnlich kann man das sehen. Im Sinne einer einheitlichen Behandlung in der Technischen Mechanik sind aber beide Fälle mit der gleichen Systematik behandelbar.
Man muß allgemein im rotierenden Bezugssystem berücksichtigen, daß auf den relativ bewegten Körper stets zwei Trägheitskräfte wirken; die Zentrifugalkraft, die lediglich vom Ort des Körpers abhängt; und die Corioliskraft, die vom Geschwindigkeisvektor des Körpers abhängt. Die Vektorsumme aus Zentrifugalkraft und Corioliskraft ergibt den Vektor der summierenden Trägheitskraft. Das ist die allgemeine Darstellung der Mechanik. Daraus können dann alle mechanischen Konfigurationen berechnet werden.

Dein Fall 1:
Hatte ich ja gerade vorgerechnet:Vollständig ergibt sich die Kraft auf die rote Person in Richtung Zentrum aus der Überlagerung der Zentrifugalkraft und der Corioliskraft.
Z = - m*ω²*R Zentrifugalkraftkraft (in Richtung radial nach außen)
C = 2*m*v*ω = 2*m*ω²*R Corioliskraft (in Richtung Zentrum, Rechtehandregel !)
F_res = C - Z = m*ω²*R (in Richtung Zentrum) Das ist also rechnerisch gleich einer entsprechneden Zentripetalkraft. Muß ja auch so sein. Ergebnis Kreisbahn.

Dein Fall 2:
Bewegung auf Schiene radial nach außen. Trägheitskraft radial in Richtung Rand. Coriliskraft tangential in Richtung gegen die eine Schiene. Summenvektor in Richtung schräge gegen die Schienenwand. Komponente senkrecht zur Schiene ist allein die Corioliskraft. Da sie senkrecht auf dem Geschwindigkeisvektor liegt, leistet sie keine Arbeit. Real bewirkt aber die Coriliskraft auf die Schiene eine Reibungskraft in Schienenrichtung. Wodurch diese abgenutzt wird.

Das ist ja gerade das schöne an der klassischen Mechanik, daß sich allgenmein gültige Gesetze herleiten lassen, welche dann auf alle Spezialfälle anwendbar sind.

Gruß
Ernst