Veritatibus hat geschrieben:Inhaltlich kann ich das auch über Sie sagen, anstatt hier so ein Palaver zu veranstalten, hätten Sie es doch mal eben durchrechnen können, und gezeigt, Sie können es, und da wäre dann der Widerspruch. Warum machen Sie es denn nicht? Können Sie es nicht?
Natürlich kann ich das - im Gegensatz zu Ihnen offenbar. Ich würde das Paradoxon hier nicht vorstellen, wenn ich es nicht durchgerechnet hätte. Nachdem ich überzeugt bin, dass im Hintergrund die Rechenmaschinen bereits heissgelaufen sind und sich keine Lösung ergibt, hier nun die Erklärung hiefür: Die SRT enthält einen inneren Widerspruch, welcher ihr das Genick bricht. Denn die Lorentztranformation und die relativistische Geschwindigkeitsaddition passen nicht zusammen, obwohl letzere aus ersterer abgeleitet ist. Hier nun der Beweis:
Wir setzen für das Waagebalken-Kugel-Paradoxon folgende Anfangssituation voraus: Der Waagebalken soll eine Länge von 10000 km haben. Von der Mitte aus sollen sich die Kugeln mit jeweils v=400 km/s zu den Enden der Laufstrecken bewegen. Sie erreichen im BS des Balken daher die Enden gleichzeitig nach 5000/400 = 12,5 Sekunden. Der Balken bleibt daher stets im Gleichgewicht.
Nun möge sich die gesamte Anordnung gegenüber einem ruhenden Beobachter mit V=250000 km/s bewegen. Um lt. SRT zu wissen, welche x-Koordinaten und Zeiten dieser nun misst, benötigen wir die Lorentztransformationen für die Laufstrecken mit und gegen die Bewegungsrichtung der gesamten Anordnung. Man benutze einfach das auf meiner HP befindliche Rechenprogramm
http://www.mahag.com/srt/effekte.php?c . x=0 und t=0 gilt für die Balkenmitte. Wir errechnen daher erstmal die eine Strecke durch Eingaben in das obere Rechenfeld für die Geschwindigkeit V = 250000 km/s, für den Ort des Ereignisses x=5000 km und den Zeitpunkt 12,5 Sekunden und erhalten:
Dieses in I gemessene Ereignis hat in I' folgende Werte:
x'= -5653197,0690452207784453375544071553066414800000 km
t'=
22,6238262780827943193752188326524129343961 Sekunden
Nun berechnen wir die Werte für die entgegengesetzte Strecke, x ist demnach -5000 km, V und t bleiben gleich. Wir erhalten
Dieses in I gemessene Ereignis hat in I' folgende Werte:
x'= -5671316,2904203657168377905593892295223678950000 km
t'=
22,6742271597795516617572936225331263816413 Sekunden
Zwei Ergebnisse fallen uns nun auf. Erstens, der Außenbeobachter misst größere Zeiten. Das ist auch richtig so, denn für ihn läuft die Zeit im BS des Balken ja dilatiert. Und zweitens: die Ankunftszeiten an den Enden des Balkens sind für den AUßenbeobachter unterschiedlich: eine Kugel kommt nach 22,62 Sekunden ans Ende, und die andere nach 22,67 Sekunden! Die Kugeln fallen also schon nach der Lorentztransformation für den Außenbeobachter
nicht gleichzeitig - und genau das sagt ja die SRT: Was in einem BS gleichzeitig geschieht, ist im anderen BS nicht gleichzeitig! Genau dadurch, nämlich mit der kompletten LT und der RdG entsteht der Widerspruch!
Aber es kommt noch schlimmer.
Wir berechnen hier
http://www.mahag.com/srt/effekte.php?e die Geschwindigkeiten, die sich nach dem rel. Additionstheorem für den Außenbeobachter ergeben und geben für den ersten Fall ein: 250000 km/s und für die x-Richtung 400 km/s und erhalten:
250121,7020741669516915291391506206944072883912 km/s
Für die Geschwindigkeit in -x-Richtung erhalten wir:
249878,0268005261730152667016314992559432457821 km/s
Nun sehen wir nach, ob das mit den Werten der LT zusammenpasst. Die erste Strecke dividiert durch die Geschwindigkeit ergibt (5653197,06904522077844533755440715530664148 / 250121,7020741669516915291391506206944072883912 =)
22.60178553946076... s. Die LT ergab aber hingegen
22,62... s!
Auf der entgegengesetzten Laufstrecke ergibt sich aus s/v:
(5671316,2904203657168377905593892295223678950000 / 249878,0268005261730152667016314992559432457821 =)
22.6963385417946... s. Die LT ergab aber hingegen
22,67... Sekunden!
Mit dem relativistischen Additionstheorem erhalten wir also andere Zeiten als mit der LT. Beide passen nicht zusammen und die SRT enthält daher einen inneren Widerspruch. Eine Theorie, die sich selbst widerspricht, muss verworfen werden!
Wie ist das mit der Längenkontraktion? Überprüfen wir das. Wir haben ja die x-Koordinaten im BS des Außenbeobachters erhalten. Sie liegen (5671316,290420365716837790559389229522367895 - 5653197,06904522077844533755440715530664148 =) 18119,221375144938392453004982074 km voneinander entfernt. Der 10000 km lange (bewegte) Balken ergibt sich im BS des Außenbeobachters also mit dieser (größeren) Länge.* Wir überprüfen das hier:
http://www.mahag.com/srt/effekte.php?a und geben ein ins obere, rechte Rechenfeld v=250000 km/s und Lbew = 10000 km
und erhalten die bewegungsbedingt verlängerte Laufstrecke mit:
18119,221375144938392453004982074... Das stimmt mit den Abständen der x-Koordinaten genau überein! Wir haben also richtig gerechnet und damit aufgedeckt: Die Kugeln fallen in einem BS gleichzeitig (der Balken kippt nicht) und im anderen BS ungleichzeitig (der Balken kippt!) und LT und rel. Aditionstheorem ergeben zusätzlich einen Widerspruch!
Damit gehört die SRT in die Tonne!
Überflüssig zu erwähnen, dass sich dieses Dilemma mit der Galilei-Transformation nicht ergibt. Da passt alles zusammen.
q.e.d.
Grüße
Harald Maurer
*Zusätzliche Anmerkung, um Missverständnisse hinsichtlich der Längenkontraktion zu vermeiden. Der Außenbeobachter erhält durch Messen der bewegten Enden des Balkens eine scheinbare größere Länge. Das ist aber die falsche Vorgangsweise, denn er muss ja , um die Bewegung zu eliminieren, die Enden des Balkens
gleichzeitig messen (t'=t), dann erhält er die kontrahierte Länge des Balkens mit 5519,000950955602796934307511895853557179 km
Transformiert man die aus den unterschiedlichen Zeiten resultierende bewegte größere Länge zurück, erhält man die Ruhelänge des Balkens mit 10000 km. Oder man transformiert die kontrahierte Länge, dann ergibt sich ebenfalls 10000 km. Die LK ist nicht real, sondern ein Messeffekt, der sich aus der RdG ergibt.