Nutzen und Schaden der Einsteinschen ART und SRT

[Predictor]

Das muss er wissen um sich eine Eieruhr zu bauen. Sonst kann er sein Frühstücksei nach 5 Minuten = 300 Sekunden Kochzeit nicht so genießen wie es es haben will. Geht gar nicht, du Logiker.

Worauf beziehen sich die 300 Sekunden?
Ich sag ja: Null Logik!

Ein Rat von mir: Lass es sein, du machst dich lächerlich!

Predictor

[Frau Holle]

Das muss er wissen um sich eine Eieruhr zu bauen. Sonst kann er sein Frühstücksei nach 5 Minuten = 300 Sekunden Kochzeit nicht so genießen wie es es haben will. Geht gar nicht, du Logiker.

Worauf beziehen sich die 300 Sekunden?
Ich sag ja: Null Logik!

Sie beziehen sich logischerweise auf den physikalischen Vorgang im Ei, wenn es bei 100 °C in kochendem Wasser liegt. Im Kochrezept steht 5 Minuten = 300 Sekunden. Um die einzuhalten muss man wissen wie lange eine Sekunde dauert, und das auch auf dem Mars oder sonstwo im Universum, du Logiker.

Die Dauer einer Sekunde ist sinnvollerweise so definiert, dass sie überall gleich ist. Eine Erdrotation braucht man dafür nicht. Das habe ich dir jetzt schon x-mal gesagt. Kapier's oder nicht. Anscheinend nicht. Das ist wohl auch der Grund, warum du nicht glaubst was dazu bei wikipedia steht. Du kapiert es eben gar nicht.
 

[sanchez]

Stell dir vor ich stehe neben dem Gleis und lasse eine Orange fallen.
Im Gleichen Moment fährst du mit dem Zug, schaust aus dem Fenster, und kommst an mir vorbei.
...Du verfolgst den Weg der Orange von deinem Platz im Zug. Vielleicht nimmst du einen Edding und malst ihren Weg, so wie du ihn siehst, auf das Fenster.
Anstatt einer Orange nehme ich jetzt eine Uhr. Was sieht man auf der Uhr?

Was soll schon sein.
Du siehst eine Änderung der Uhrzeit je nachdem wie groß der senkrechte Weg der Uhr ist.

Richtig, egal ob ruhender am Gleis und bewegter im Zug, beide sind sich darüber einig, welche Zeit die Uhr anzeigt in einer bestimmten Höhe.

So ist es, ich hab da mal was vorbereitet.

Zugdreieck.gif (4.22 KiB) 348-mal betrachtet

Vertikal blau ist die Zeit aufgetragen, horizontal rot der Abstand (Strecke Uhr ich -Zug Du)
Festlegung zur Vereinfachung, die Orange fällt mit 10m/s konstant (anstatt beschleunigt durch Fallbeschleunigung), das gilt für alle Beobachter.

Anstatt einer Orange fallen lassen, nehmen wir jetzt eine Uhr, die bei mir am Gleis herunterfällt.
Bei 0s startet die Uhr, sie fällt senkrecht runter innerhalb von 4 Sekunden, dann kommt sie bei 4s am Boden an.
Der Typ im Zug beobachtet die runterfallende Uhr. Da er sich mit dem Zug nach links bewegt, sieht er den Fall der Uhr mit der schrägen blauen Linie. Auch für ihn gilt, er sieht die Uhr in einer Höhe.
Die Uhr zeigt die Gleiche Zeit an, bei gleicher Höhe, vom Zug sowie vom Gleis Aus gesehen (rote Verbindungslinien).

Und jetzt zu „langsamer gehenden Uhren“,
Wenn man sich die vertikale blaue Linie ansieht, sieht man wie sie durch die Sekunden in Segmente unterteilt wird, Diese Segmente sind die Zeiteinheiten.
Sieht man sich die schräge blaue Linie an, sieht man, dass die blauen Segmente (Zeiteinheiten) länger sind, als auf der senkrechten blauen Linie.

Heißt die Sekunde blau senkrecht dauert nicht so lange wie die Sekunde blau schräg.
Nehmen wir an der Winkel Oben bei 0s beträgt 45°.
Dann dauert eine Sekunde t * sqrt 2= 1,41s im Zug, Der reisende im Zug sagt, die Uhr draußen geht langsamer.
Denn Wurzel zwei * Seitenlänge ergibt die Diagonale im Quadrat..
Und wenn der Winkel nicht 45°ist, dann nimmt man halt Pythagoras, um die Länge der Diagonalen zu ermitteln und hat die Zeiteinheit.

Wie man sieht, gibt es in diesem Szenario nicht wirklich eine langsamer gehende Uhr.
Es ist der Bewegung geschuldet, dass man etwas anderes sieht.

[Kurt]

Wie man sieht, gibt es in diesem Szenario nicht wirklich eine langsamer gehende Uhr.
Es ist der Bewegung geschuldet, dass man etwas anderes sieht.

Der im Zug sieht aber nichts anderes. (Laufzeit des Uhrenstandes zu ihm vernachlässigt)

Kurt

.

[sanchez]

Der im Zug sieht aber nichts anderes. (Laufzeit des Uhrenstandes zu ihm vernachlässigt)

Der am Gleis ruhende beschreibt die Bewegung der fallenden Uhr so:

Linie_rot.gif (1.66 KiB) 318-mal betrachtet

Der reisende im Zug beschreibt die Bewegung der fallenden Uhr so:

Linie_blau.gif (1.72 KiB) 320-mal betrachtet

Das ist ein gewisser Unterschied.

[Kurt]

Der im Zug sieht aber nichts anderes. (Laufzeit des Uhrenstandes zu ihm vernachlässigt)

Der am Gleis ruhende beschreibt die Bewegung der fallenden Uhr so:

Linie_rot.gif

Der reisende im Zug beschreibt die Bewegung der fallenden Uhr so:

Linie_blau.gif

Das ist ein gewisser Unterschied.

Natürlich ist das ein Unterschied, nicht nur ein gewisser.
Er sieht die fallende Uhr so takten wie jemand der zum Fallweg der Uhr ruht.

[sanchez]

Natürlich ist das ein Unterschied, nicht nur ein gewisser.
Er sieht die fallende Uhr genauso takten wie jemand der zum Fallweg der Uhr ruht.

Vergiss das endlich mit dem takten

Geschwindigkeit ist relativ, aber hat für die zwei Beobachter den gleichen Betrag.

Linien_vergleich.gif (2.15 KiB) 315-mal betrachtet

Du siehst, ruhend blaue Linie,
bewegt braune Linie.

Die blaue Linie ist kürzer als die braune Linie.
Bei gleicher Geschwindigkeit auf den Linien braucht es mehr Zeit die braune Linie abzufahren, als man Zeit benötigt für die blaue Linie.

[Kurt]

Natürlich ist das ein Unterschied, nicht nur ein gewisser.
Er sieht die fallende Uhr genauso takten wie jemand der zum Fallweg der Uhr ruht.

Vergiss da endlich mit den takten

Warum? Was ist daran falsch?

Geschwindigkeit ist relativ, aber hat für die zwei Beobachter den gleichen Betrag.

Welche Geschwindigkeit?

Linien_vergleich.gif

Du siehts, ruhend blaue Linie,
bewegt braune Linie.

Und? Was schliesst du daraus?

Die blaue Linie ist kürzer als braune Linie.
Bei gleicher Geschwindigkeit auf den Linien braucht es mehr Zeit die braune Linie abzufahren, als man Zeit benötigt für die blaue Linie.

Wer braucht da mehr Zeit? Und wessen Geschwindigkeit?

Kurt

.

[sanchez]

sanchez: Vergiss da endlich mit den takten


Warum? Was ist daran falsch?

Bitte herleiten.

sanchez hat geschrieben:
Geschwindigkeit ist relativ, aber hat für die zwei Beobachter den gleichen Betrag.

Kurt: Welche Geschwindigkeit?

Die Fallgeschwindigkeit der Uhr (sie sei konstant zur Vereinfachung).

Du siehts, ruhend blaue Linie,
bewegt braune Linie.

Und? Was schliesst du daraus?

Wenn man mit Fallgeschwindigkeit der Uhr die blaue Linie abfährt, braucht man weniger Zeit, als man braucht mit Fallgeschwindigkeit die braune Linie abzufahren.
Nehmen wir an blaue Linie 1s,
Braune Linie 1,41s

Sitze ich im Zug und es sind 1,41s vergangen, trifft bei mir die Uhrablesung der ruhenden Uhr ein, mit der Uhrzeit 1s.

Und merkst was?
Hier ist der Zug das Ruhesystem, und die Uhr draußen geht langsamer.

[Kurt]

sanchez: Vergiss da endlich mit den takten
Warum? Was ist daran falsch?

Bitte herleiten.

Ich soll herleiten das eine Uhr taktet?

sanchez hat geschrieben:
Geschwindigkeit ist relativ, aber hat für die zwei Beobachter den gleichen Betrag.

Kurt: Welche Geschwindigkeit?

Die Fallgeschwindigkeit der Uhr (sie sei konstant zur Vereinfachung).

Also die Fallgeschwindigkeit der Uhr, 10m/s konstant.
Sie fällt runter, so wie im Bild gezeigt.

Du siehts, ruhend blaue Linie,
bewegt braune Linie.

Und? Was schliesst du daraus?

Wenn man mit Fallgeschwindigkeit der Uhr die blaue Linie abfährt

Wer macht denn das hier?


Kurt

.