Zitat:
Stell dir vor ich stehe neben dem Gleis und lasse eine Orange fallen.
Im Gleichen Moment fährst du mit dem Zug, schaust aus dem Fenster, und kommst an mir vorbei.
...Du verfolgst den Weg der Orange von deinem Platz im Zug. Vielleicht nimmst du einen Edding und malst ihren Weg, so wie du ihn siehst, auf das Fenster.
Anstatt einer Orange nehme ich jetzt eine Uhr. Was sieht man auf der Uhr?
rmw hat geschrieben:
Was soll schon sein.
Du siehst eine Änderung der Uhrzeit je nachdem wie groß der senkrechte Weg der Uhr ist.
Richtig, egal ob ruhender am Gleis und bewegter im Zug, beide sind sich darüber einig, welche Zeit die Uhr anzeigt in einer bestimmten Höhe.
So ist es, ich hab da mal was vorbereitet.
Dateianhang:
Zugdreieck.gif [ 4.22 KiB | 2406-mal betrachtet ]
Vertikal blau ist die Zeit aufgetragen, horizontal rot der Abstand (Strecke Uhr ich -Zug Du)
Festlegung zur Vereinfachung, die Orange fällt mit 10m/s konstant (anstatt beschleunigt durch Fallbeschleunigung), das gilt für alle Beobachter.
Anstatt einer Orange fallen lassen, nehmen wir jetzt eine Uhr, die bei mir am Gleis herunterfällt.
Bei 0s startet die Uhr, sie fällt senkrecht runter innerhalb von 4 Sekunden, dann kommt sie bei 4s am Boden an.
Der Typ im Zug beobachtet die runterfallende Uhr. Da er sich mit dem Zug nach links bewegt, sieht er den Fall der Uhr mit der schrägen blauen Linie. Auch für ihn gilt, er sieht die Uhr in einer Höhe.
Die Uhr zeigt die Gleiche Zeit an, bei gleicher Höhe, vom Zug sowie vom Gleis Aus gesehen (rote Verbindungslinien).
Und jetzt zu „langsamer gehenden Uhren“,
Wenn man sich die vertikale blaue Linie ansieht, sieht man wie sie durch die Sekunden in Segmente unterteilt wird, Diese Segmente sind die Zeiteinheiten.
Sieht man sich die schräge blaue Linie an, sieht man, dass die blauen Segmente (Zeiteinheiten) länger sind, als auf der senkrechten blauen Linie.
Heißt die Sekunde blau senkrecht dauert nicht so lange wie die Sekunde blau schräg.
Nehmen wir an der Winkel Oben bei 0s beträgt 45°.
Dann dauert eine Sekunde t * sqrt 2= 1,41s im Zug, Der reisende im Zug sagt, die Uhr draußen geht langsamer.
Denn Wurzel zwei * Seitenlänge ergibt die Diagonale im Quadrat..
Und wenn der Winkel nicht 45°ist, dann nimmt man halt Pythagoras, um die Länge der Diagonalen zu ermitteln und hat die Zeiteinheit.
Wie man sieht, gibt es in diesem Szenario nicht wirklich eine langsamer gehende Uhr.
Es ist der Bewegung geschuldet, dass man etwas anderes sieht.
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