Das Uhrenparadoxon - symmetrisches Beispiel (Sanchez)

[Daniel K.]

Man kann man es zwar auch so sehen, dass V ruht und sich E von V weg und M auf V zu bewegt, aber das ändert nichts: V durchläuft die ganze Ruhelänge EM bzw. sie zieht an V vorbei. Am Ende bei der Begegnung M/V ergeben sich jedenfalls die genannten Eigenzeiten. Wie beim Start mit t = 0 s und t' = 0 s für beide gilt am Ende t = 27 s und t' = 20 s für beide. Es sind am Start- und Zielpunkt eindeutige, eben invariante Werte, für alle Beobachter gleich.

Deshalb sage ich, dass durch die Auswahl von drei Punkten, von denen zwei zueinander ruhen, bereits ein Ruhesystem für die Bestimmung der Eigenzeiten festgelegt oder bevorzugt ist. Es geht dabei immer um die Eigenzeiten zwischen zwei Begegnungen der drei Punkte. Dieses Ruhesystem ist generell immer das, worin zwei der Punkte zueinander ruhen, während der dritte Punkt im anderen System ruht und weniger Eigenzeit zählt, weil er zwischen den beiden Punkten als bewegt anzusehen ist.

Du schreibst hier selber, das System S wäre ein bevorzugtes System, allein das steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip. Und dann schreibst Du weiter, das Ruhesystem ist immer generell das, wo zwei der Punkte zueinander ruhen. Dazu sei mal gesagt, in jedem Ruhesystem ruhen alle Punkte und nicht nur zwei. Generell gibt es keine bewegten Punkte in einem System, denn dann müssten sich ja die Koordinatenwerte von einem Punkt ändern, geht nicht.

Jetzt wirst Du behaupten, doch V ist ja in S bewegt, wäre doch ein in S' ruhender Punkt der in S bewegt ist. Nein, freue Dich das Du es noch nicht geschrieben hast, denn es wäre falsch. Überlege mal, ein Punkt ist ein Ereignis in der Raumzeit, kann sich ein Ereignis selber bewegen? Eben, das klingt wo seltsam. Wie ist es aber nun mit V? Ganz einfach, da bewegt sich kein Punkt, wir haben einfach viele Punkte, viele Ereignisse, V ist in S über die Zeit bewegt, in S gibt es so nun zu jedem Zeitpunkt einen anderen Ortspunkt, oder eine andere Ortskoordinate, eine Menge an Punkten, an Ereignissen. Und das ist mit E und M nicht anders, nur ändert sich hier der Ortspunkt in S über die Zeit nicht.


Was nicht geht, geht eben nicht, physikalisch Unmögliches:

Ich will nur zeigen, dass man im selben System (zum Beispiel einem langen Zug) sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann.

So, diese Aussage von Dir ist sehr bezeichnend, nehmen wir mal das System S und darin die Uhr E, zu der ruht man ja in S. Nun willst Du zeigen, dass man eine Uhr zu der man nicht ruht, dilatiert "sehen" kann, gut nehmen wir mal V. Nun willst Du zusätzlich aber auch noch die eigene Uhr dilatiert "sehen", sie muss dann also langsamer laufen als welche Uhr? Halten wir mal fest, die Uhren E und M ruhen in S und die gehen immer gleichschnell und messen dort die Eigenzeit in SI-Sekunden. Weder E noch M können nun also langsamer als sie selber gehen. Somit brauchst Du eine Uhr, die bewegt ist und die schneller als E und M läuft, damit E und M gegenüber dieser dann langsamer laufen, eben "dilatiert". Damit Du die Uhr zu der Du ruhst im System dilatiert "sehen" kannst. Da bleibt Dir nur noch die Uhr H, denn E und M ändern ihren Gang nicht, V geht schon langsamer als E und M, müsste als nun H schneller als E und M gehen und viel schneller als V.

Du willst also in einem System eine bewegte Uhr V die dilatiert, was ja geht, und dann noch eine andere bewegte Uhr, die bewegt aber schneller als die im System ruhende Uhr geht. Kannst Du eventuell erkennen, dass das Unfug ist?


Du glaubst Du legst durch die Synchronisation von zwei Uhren fest, welches System von zwei zueinander bewegten Systemen das Ruhesystem ist und dann ist das andere eben das bewegte System:

Wenn ich dich richtig verstehen hast du im Prinzip das Gleiche angesetzt wie ich auch. Du hast ein System "Erde/Mond", ich ein "Bahnhof_A/Bahnhof_B". Die Uhren darin sind synchronisiert. Dazwischen fährt eine Rakete, bzw. ein Zug. Die Uhr des hier Bewegten taktet langsamer als die zum BS ruhenden Uhren.

Ja genau. So sieht's aus. Soweit hast du schon recht, was ich hier schon die längste Zeit dem Daniel K. erkläre und was er partout nicht nachvollziehen will. Der wichtige Unterschied zu deiner Behauptung im PDF ist aber, dass mein System "Erde/Mond" und dein "Bahnhof_A/Bahnhof_B" ganz willkürlich als Ruhesystem definiert sind. Für reale Züge, Flugzeuge, Raumschiffe usw. bietet sich an, dass man es so macht, natürlich auch für's Hafele-Keating-Experiment. Man nimmt einfach synchrone Erduhren als Referenz und vergleicht dann mit einer ganz bestimmten, zur Oberfläche bewegten Uhr. Aber du behauptest ja, dass das quasi vom Universum oder von der Natur oder von der Masse der Erde absolut so vorgegeben ist. Und das ist falsch. Man kann nämlich auch eine andere Synchronisation vornehmen, wobei dann mit einer einer ganz bestimmten Uhr im System "Erde/Mond" bzw. "Bahnhof_A/Bahnhof_B" verglichen wird. Und dann ist tatsächlich diese Erduhr die bewegte und taktet langsamer. Die Natur oder das Universum oder die Masse der Erde entscheidet da gar nichts. Das muss man schon selber machen und bekommt dann je nach Sichtweise auch ganz real ein anderes, symmetrisches Messergebnis. ...

Du glaubst, man synchronisiert die Uhren entweder in S oder in S', sind sie in S synchronisiert, sind sie asynchron in S' und umgekehrt. Nein, es gibt keine andere Synchronisation, die Uhren können mit einem Ereignis in beiden Systemen synchronisiert werden, dann zeigen alle in S ruhenden Uhren eben gleichzeitig gleiche Zeitwerte und ebenso auch alle in S' ruhenden Uhren. Nur die jeweils im eigenen System bewegten Uhren gehen asynchron.


Du glaubst aber, es gibt zu Beginn der Betrachtung eine finale Entscheidung welches System nun das Ruhesystem sein soll und welches das bewegte System, wenn die Wahl auf das System S Erde/Mond gefallen ist, dann ist das eben das Ruhesystem und das andere das bewegte System.


Und dann existiert ein Ruhesystem S' für die Rakete "praktisch" nicht:

Versteh' doch, die RdG spielt nur dann eine Rolle, wenn man verschiedene Orte mit ihren Uhren in S und S' betrachtet. Das passiert hier aber nicht. Man betrachtet pro Ereignis E₁ und E₂ immer nur genau einen Ort mit seinen Uhren und liest genau diese gleichzeitig ab. Da gibt es nichts rumzuschwurbeln mit der RdG oder einem Vorlauf oder was immer. Ein Ruhesystem S' (Rakete) existiert hier praktisch nicht. Es existiert nur eine einzige S'-Uhr, die sich in S bewegt von einer S-Uhr (Erde) zur anderen (Mond).

So bist Du davon überzeugt, dass man dann im "gegebenen" Ruhesystem die eigene Uhr langsamer laufen sieht, als die im Ruhesystem bewegten Uhren.


Die bewegten Uhren gehen für Dich schneller, weil Du meinst Deine eigene Uhr würde ja dilatiert gehen. :

... Und jetzt wunderst du dich ernsthaft, dass ich ermitteln kann, wer sich bewegt hat? Das wurde doch vorausgesetzt. Das ganze Experiment ist von vornherein so angelegt.

Wenn ich diese Voraussetzung nicht kennen würde und in der Rakete säße, wüsste ich es spätestens bei der Ankunft am Mond. Warum? Weil ich weniger Reisezeit auf der Borduhr sehe als auf der Monduhr. Zitat Josef Gassner (hatte ich verlinkt): "Bewegte Uhren gehen langsamer." Langsamer relativ zum Ruhesystem bedeutet das. Es sind ja immer zwei Inertialsysteme mit konstanter Relativgeschwindigkeit, von denen man eins als Ruhesystem und das andere als bewegtes System ansehen kann.

Der Umkehrschluss gilt ebenfalls, langsamere Uhren sind bewegt. Bewegt relativ zum Ruhesystem bedeutet das. Wenn ich in meinem System (dem Ruhesystem der Rakete) also ganz real weniger Zeit für die Reise ablese als im anderen System (dem Ruhesystem von Erde und Mond), dann hat sich folglich die Rakete relativ zum anderen System bewegt, ganz zweifellos.

Das ist natürlich so einfach nicht richtig und steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip.


Dann mal was zu Deiner Vorstellung, der in der Rakete wäre der wirklich bewegte und seine Uhr in seinem System würde langsamer laufen und die Uhren am Start- und Zielort würden schneller laufen:

Wenn uns also die Relativitätstheorie sagt, dass die Zeit für einen bewegten Beobachter langsamer vergeht als für einen ruhenden, dann ist das durchaus relativ zu verstehen. Trennt sich also ein Zwillingspaar, Anette und Bertram, und einer (Bertram) bleibt auf der Erde während die andere (Anette) eine Rakete besteigt und beinahe mit Lichtgeschwindigkeit wegfliegt, so vergeht tatsächlich in Bertrams Augen Anettes Zeit langsamer während in Anettes Augen Bertrams Zeit langsamer geht. Beide Zwillinge bleiben also aus der Sicht des jeweils anderen Zwillings jünger. Das ist nicht Paradox es bedeutet lediglich, dass die beiden jeweils eine andere Sicht auf Gleichzeitigkeit haben. Bertram nimmt Ereignisse aus seinem Leben mit Ereignissen aus Anettes Leben gleichzeitg wahr, an denen sie jünger ist als er. Anette nimmt dagegen Ereignisse eines jüngeren Bertrams mit ihren Ereignissen gleichzeitg wahr. Diese Relativität ist deshalb nicht paradox, weil Anette und Bertram nicht die selben Ereignisse durchleben. Sie sind stets an unterschiedlichen Orten und erleben unterschiedliche Ereignisse.

Habe da noch mehr Links und Quellen, es ist wie ich es Dir die ganze Zeit erkläre, auch für den in der Rakete gehen natürlich die zu ihm bewegten Uhren langsamer und nicht etwa schneller, wie Du immer und immer wieder fälschlich behauptet hast, habe ich ja oft genug zitiert, aber ich kann Dir dazu gerne noch mal eine Liste mit Zitaten von Dir reichen, aus denen das wirklich unmissverständlich hervorgeht. Es ist eben nicht so, dass ich Dich immer falsch verstehen will oder Dir Deine Aussagen verdrehe. Du machst eben wirklich reichlich falsche Aussagen, eben weil Du die Dinge falsch verstanden hast.


Zum Relativitätsprinzip und Deiner Behauptung, Du könntest im Zug ermitteln, ob sich der Zug oder die Bahnhöfe bewegen:

Anna und Ben sitzen in je einem Zug. Einer der Züge fährt mit dem Tempo v, der andere steht. Keiner von beiden weiß, ob er im fahrenden oder stehenden Zug sitzt. Beide haben exakt die gleiche Sanduhr der Länge L und der Masse m mit dem Takt T. Anna sieht Ben bewegt. Für sie ist seine Uhr kürzer, sein Sand schwerer und sein Takt länger als ihrer. Ben sieht Anna bewegt. Für ihn ist ihre Uhr kürzer, ihr Sand schwerer und ihr Takt länger als seiner. Keiner von beiden hat irgendeine Möglichkeit herauszufinden, ob der eigene Zug fährt oder steht. Das einzige, was beide mit Sicherheit sagen können, ist, dass sie sich gegeneinander mit der Relativgeschwindigkeit vrel bewegen.

Auch hier wieder, Deine Behauptung, Du könntest im Zug feststellen, ob der Zug sich wirklich bewegt oder nicht, ist falsch und steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip und auch hier habe ich eine Liste an Zitaten, die Deine Aussagen diesbezüglich unmissverständlich belegen.


Und Du glaubt wirklich, am Anfang eine finale Entscheidung für das Ruhesystem zu treffen, das andere ist dann eben das bewegte System:

Was mir jedenfalls schwer fällt zu akzeptieren ist, dass die Natur scheinbar doch ein Ruhesystem auszeichnet, eben das mit den verschiedenen Uhren. Es kann nur eins bedeuten, dass man mit der Art der Vergleiche schon willkürlich festlegt, welches das Ruhesystem ist. Die Natur legt das nicht fest, so viel ist sicher.

Und so gehst Du nun davon aus, dass im "Fall A" die Entscheidung für das Ruhesystem auf S gefallen ist, dass ist das wirkliche Ruhesystem, eben weil da zwei Uhren zueinander ruhen, dort geht die Uhr richtig, und das System S' ist eben das bewegte System und dort gehen die Uhren langsamer. Und das ist auch so, wenn man meint man ruht in der Rakete, ja kann man so sehen, aber Du glaubst dann wirklich, dass trotzdem dann die Uhren in der Rakete real langsamer gegenüber der Uhren auf Erde und Mond laufen, dass die dort schneller laufen und Du somit real langsamer alterst, als ein Beobachter der in S ruht. Du glaubst wirklich, die Zeit vergeht in S' absolut langsamer. Und darum erklärst Du auch, wenn in S die Dauer von 27 s Eigenzeit vergangen sind, dann sind in S' nur 20 s Eigenzeit vergangen und das absolut. Und diese Vorstellung ist falsch, denn wenn es so währe, wäre S als Ruhesystem gegenüber S' ausgezeichnet und genau so verstehst Du es aber, wie Dein Zitat ja zeigt.

Du kannst Dir nicht vorstellen, dass S und S' wirklich gleichberechtigte Ruhesysteme sind, es keine finale Entscheidung, keine Auswahl zu Beginn gibt, dass man in S' so wie in S auch ruhen kann und dann gehen die dort bewegten Uhren wirklich langsamer. Es ist aber so, in S' vergehen 20 s Eigenzeit und in diesen 20 s zählt jede in S' bewegte Uhr weniger Sekunden nämlich 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.


Das ist der Weg ...

[bumbumpeng]

Das ist der Weg ...

, um ein Forum mit völlig schwachsinnigem Müll zuzumüllen. Das sind extravagante Glanzleistungen. Das ist rekordverdächtig.

[Frau Holle]

Man kann man es zwar auch so sehen, dass V ruht und sich E von V weg und M auf V zu bewegt, aber das ändert nichts: V durchläuft die ganze Ruhelänge EM bzw. sie zieht an V vorbei. Am Ende bei der Begegnung M/V ergeben sich jedenfalls die genannten Eigenzeiten. Wie beim Start mit t = 0 s und t' = 0 s für beide gilt am Ende t = 27 s und t' = 20 s für beide. Es sind am Start- und Zielpunkt eindeutige, eben invariante Werte, für alle Beobachter gleich.

Deshalb sage ich, dass durch die Auswahl von drei Punkten, von denen zwei zueinander ruhen, bereits ein Ruhesystem für die Bestimmung der Eigenzeiten festgelegt oder bevorzugt ist. Es geht dabei immer um die Eigenzeiten zwischen zwei Begegnungen der drei Punkte. Dieses Ruhesystem ist generell immer das, worin zwei der Punkte zueinander ruhen, während der dritte Punkt im anderen System ruht und weniger Eigenzeit zählt, weil er zwischen den beiden Punkten als bewegt anzusehen ist.

Du schreibst hier selber, das System S wäre ein bevorzugtes System, allein das steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip.

Nein falsch! Du verstehst das Relativprinzip anscheinend nicht. Es besagt, dass kein von der Natur ggü. allen anderen Inertialsystemen bevorzugtes Inertialsystem existiert. Grundsätzlich sind alle gleichwertig. Das ist die Aussage.

Ich schreibe aber von einem Ruhesystem, dass von mir bevorzugt ist, und zwar durch die von mir vorgenommene Auswahl der drei Punkte. In Fall B bevorzuge ich dann auch prompt ein anderes Ruhesystem durch meine Auswahl anderer Punkte, und dann messe ich eben mehr vergangene Zeit in diesem anderen System zwischen zwei Treffpunkten.

Das ist ganz normale SRT-Rechnung und symmetrisch: Man bestimmt willkürlich ein Ruhesystem (z.B. das rechtwinklige im Minkowski-Diagramm) und stellt die reale Zeitdilatation fest, die sich aus dieser Sicht im bewegten System ergibt, und umgekehrt. Mit jedem Minkowski-Diagramm zeigt man genau das, ganz ohne Widerspruch zum Relativitätsprinzip.

Da widerspricht gar nichts dem Relativitätsprinzip! Ist ja nicht so, dass ich das nicht schon 100 mal erklärt hätte. Allerdings habe ich den Eindruck, dass es selten bis nie so erklärt wird wie Peter Kroll es macht mit "er [der Reisende] weiß es ja", weil anscheinend wirklich die Gefahr besteht, dass man es fälschlich als Widerspruch zum Realitätsprinzip auffasst, wie man ja deutlich an dir sieht. Es ist aber kein Widerspruch!

Ich bin doch nicht Gott oder "die" Natur, die ein Ruhesystem gegenüber allen anderen bevorzugen könnte und bewirken könnte, dass die Naturgesetze nicht in allen Inertialsystemen gleichermaßen gelten. Das wäre vermessen und blödsinnig. Ich bin nur ein Beobachter, der aber sehr wohl entscheiden kann, welches System er für ein konkretes Szenario als Ruhesystem ansieht und bei den Messungen eben bevorzugt.
 

[sanchez]

@Daniel

Deshalb sage ich, dass durch die Auswahl von drei Punkten, von denen zwei zueinander ruhen, bereits ein Ruhesystem für die Bestimmung der Eigenzeiten festgelegt oder bevorzugt ist. Es geht dabei immer um die Eigenzeiten zwischen zwei Begegnungen der drei Punkte. Dieses Ruhesystem ist generell immer das, worin zwei der Punkte zueinander ruhen, während der dritte Punkt im anderen System ruht und weniger Eigenzeit zählt, weil er zwischen den beiden Punkten als bewegt anzusehen ist.

Find ich gut, und sehe das genauso.

Man kann ein Ruhesystem festlegen, und wenn man will mit beliebig vielen Uhren ausstatten. Zwei Uhren deshalb, weil die bewegte Uhr mit der oder den ruhenden verglichen wird,
also etwas später an einem anderen Ort wieder mit der Zeit im Ruhesystem verglichen wird. Mit Tricks, wie mit einem Zeitsignal, reicht auch nur eine Uhr im Ruhesystem.

Du willst also in einem System eine bewegte Uhr V die dilatiert, was ja geht, und dann noch eine andere bewegte Uhr, die bewegt aber schneller als die im System ruhende Uhr geht. Kannst Du eventuell erkennen, dass das Unfug ist?

Ist das der Mummpitz mit der Uhr, die auf 14,81s hochzählt?

Du kannst Dir nicht vorstellen, dass S und S' wirklich gleichberechtigte Ruhesysteme sind, es keine finale Entscheidung, keine Auswahl zu Beginn gibt, dass man in S' so wie in S auch ruhen kann und dann gehen die dort bewegten Uhren wirklich langsamer.

Die Finale Entscheidung ist, eine zweite Uhr zu haben, und diese abliest. Sinnlos wäre, wenn alle drei Uhren eine Relativbewegung machen.
Sinnvoll, wenn mindestens zwei Uhren ruhen und synchron gehen.

Es ist aber so, in S' vergehen 20 s Eigenzeit und in diesen 20 s zählt jede in S' bewegte Uhr weniger Sekunden nämlich 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.

Ja, folgendes, du siehst wie die zu dir bewegte Uhr 14,81s anzeigt, im Gleichen Moment, zeigt deine im System ruhende Uhr 20s an.
Die bewegte Uhr reist weiter zur zweiten Ablesung, und hat dabei von 14,81s auf 20s gezählt. Die Uhren im Ruhesystem haben aber von 20s auf 27s hochgezählt.
Wozu 14,81s?

Und was soll das mit Vorlauf von Uhren. Ich bin noch bei 111, bei dem Schachbrett. Ich meine es gibt immer zwei Schachbretter.
Ein zu dem man ruht und eins (das kleiner ist) wenn man ein bewegtes Schachbrett ansieht.

[Daniel K.]

Es ist egal, ob Du da nun auf ein paar Punkte zeigst und sagst, dort stelle ich mir eine Uhr E und da eine Uhr M vor. Und hier startet dann die Uhr V bei der Uhr E und da kommt die Uhr V bei der Uhr M an. Das ist nur eine Geschichte, auch ohne diese "Auswahl" sind alle Punkte vorhanden mit ihren Koordinatenwerte, da merkt keiner was von seiner "Auswahl".

Nein falsch. Es ist nicht nur eine Geschichte. Es ist die Geschichte, um die es hier einzig und allein geht. Und es sind genau die genannten Treffpunkte vorgegeben in genau dem genannten räumlichen Abstand. Die Beobachter der SRT in jedem System beobachten genau diese Auswahl von Treffpunkten und bemerken sie sehr wohl. So ist nun mal die Vorgabe.

Nein, ist wie es ist, alle Koordinatenwerte für jeden Punkt sind fest und alleine durch die Definition der beiden Ruhesystem vorgegeben. Der Kuchen ist fertig gebacken, Du nimmst Dir nur ein Stück davon.

Korrekt, ich nehme nur ein Stück davon. Über genau dieses möchte ich die Fakten feststellen. Es gibt noch andere Stücke, aber ich will jetzt nur dieses eine haben. Immer der Reihe nach. Was ist dein Problem damit? Um den Rest vom Kuchen kannst du dich kümmern, wenn das eine Stück mal endlich verzehrt ist. Du zierst dich wie ein Kleinkind, das kein Stück Kuchen haben will sondern die ganze Torte. Das geht jetzt einfach nicht. Es gibt erst mal nur dieses eine Stück, basta.

Ruhig und locker durch die Hose atmen, Du bestätigst meine Aussage und gut ist es.

Ganz einfach, einigen wir und doch darauf, dass es an den Koordinatenwerten in S und S' eines jeden Punktes nichts ändert, wenn Du sagst, da ist nun die Erde, da der Mond und hier V und dort H.

Einspruch! Weil es nichts ändert, einigen wir uns doch darauf, dass ich sage "da ist nun die Erde, da der Mond und hier V und dort H." Das ist die Vorgabe. Daran wird nichts geändert. Ich weigere mich.

Ist doch kindisch, was soll so ein Kasperletheater, es ist doch nun mal einfach eine Tatsache was ich da schreibe, und so sind die Koordinatenwerte an jedem Punkt eben unveränderlich und ja Du kannst Dir einen greifen und sagen, da ist die Erde, und hier V und dort der Mond. Daran habe ich doch nichts geändert, also wo genau weigerst Du Dich nun, die Fakten anzuerkennen, Du willst behaupten, die Koordinatenwerte sind veränderlich oder was?

Es gibt in S bei t = 0 s und 18,14 Ls eben einen Punkt, ob Du nun sagst, ja da ist der Mond, oder nicht, ändert nichts an diesen Koordinatenwerten des Punktes. [...] Es ist somit egal für die mathematische Beschreibung, welche Geschichte man sich nun ausdenkt, es ändert nichts an den Koordinatenwerten für jeden Punkt in der Raumzeit in S und S'.

Wenn die Geschichte egal ist, dann lass' es bei dieser Geschichte! Wir haben eine konkrete Geschichte, basta. Wenn die mal durchgeackert ist, kannst du immer noch verallgemeinern. Aber hier und jetzt eben nicht. Es gibt jetzt nur ein ganz bestimmtes Stück Kuchen. Friss es einfach. Was ist dein Problem damit?

Ich habe kein Problem damit, wie kommst Du darauf? Es geht darum, dass es egal ist, was für eine Geschichte man hat, die Koordinatenwerte sind unveränderlich, Du hast von "nicht invarianten" Koordinatenwerten fabuliert, wenn Du nun Deinen Irrtum erkannt hast und jetzt begriffen, dass Koordinatenwerte sich nicht durch die Geschichte verändern, freu Dich doch einfach, was ist Dein Problem damit?

... ich will nicht ablenken, nur sicherstellen, dass wir uns mal bis zu einem Punkt dann einig sind, würde sicher die Anderen überraschen.

Das kannst du leicht sicherstellen, wenn du dich an gegebene Geschichte hältst und die einfachen Fragen dazu beantwortest. Mit irgendwelchen Änderungen oder Verallgemeinerungen bin ich nicht einverstanden. So schwer kann es doch nicht sein. Mit deinen fundierten SRT-Kenntnissen müsstest du die Antworten im Halbschlaf aus dem Ärmel schütteln können.

Ich halte mich an das Beispiel von Sanchez und ich habe Deine Fragen lange beantwortet, alle Ereignisse sind da mit allen Werten. Ich bin Dir sogar vor vielen Tagen noch viel mehr entgegengekommen. Du willst doch in S' ein Startereignis und dann ein Zielereignis wo die eine Uhr t' = 27 s und die andere Uhr t = 20 s für die Reisedauer anzeigt. Dass Du da nun von E₀₃ nach E₂₇ gehst ist unnötig, denn mit E₀₃ hast Du ein Startereignis wo beide Uhren ja nicht mit 0 s anfangen zu zählen, ist so wie wenn eine Uhr 12,19 s beim Start anzeigen würde. Darum habe ich Dir ja ins S' E₀₀ nach E₂₂ vorgeschlagen, hier reist E von V nach H, über 18,14 Ls und die Uhren in S' zählen nun 27 s und die bewegte Uhr E nur 20 s. Ist genau was Du willst, für Deinen Fall B.

E₀₀ (V/E) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Startort für "Fall A"
E₀₃ (M/V) [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Zielort für "Fall A"

E₀₀ (V/E) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Startort für "Fall B"
E₂₂ (E/H) [x₂₂ = ± 00,00 Ls; t₂₂ = + 20,00 s | x'₂₂ = − 18,14 Ls; t'₂₂ = + 27,00 s] ➞ Zielort für "Fall B"

Alleine damit habe ich im Grunde Dir die Ereignisse und somit die Werte geliefert, die Du doch haben willst, getauschte Zeiten im Fall B. Weil das alles eh schon da ist, ist es schon seltsam, dass Du nun wieder behauptest, ich hätte erkannt, Du hast Recht, ich will das nicht zugeben, dabei würden meine Ergebnisse doch Deine Aussagen bestätigen, und so weiter. Und mit E₂₂ haben wir ein viel besseres Ereignis um die Zeiten umzudrehen, gefällt Dir nicht, oder verstehst Du das nicht?

Halten wir das mal fest, Du bestätigst die vergangene Eigenzeit von Δt = 27 s in S und von Δt' = 27 γ⁻¹ s = 20 s in S'. Sag's doch gleich! "Ja stimmt" hätte gereicht. Wie man das berechnet weiß ich selber.

Wie schön, ich habe das so oft so bestätigt, erklärt, in Grafiken visualisiert, da fragt man sich dann doch, warum Du immer wieder frisch von Buxtehude losläufst.

Dieser Teil ist nun mal die erste Hälfte der Geschichte und gehört unverzichtbar dazu. Umso besser, dass er unstrittig ist. Da fragt man sich dann doch, warum du dazu nicht einfach sagst "abgehakt" oder so, und statt dessen nochmal mit Formeln kommst und viel Text. Man fragt sich vor allem, warum du nicht mal endlich die zweite Hälfte der Geschichte anfasst. Was hindert dich? Es ist doch bloß eine Kurzgeschichte, die auf einen Bierdeckel passt.

Ich habe dazu so oft schon ✔️ geschrieben. Das ist eben Fall A im Beispiel von Sanchez, nur bewegt sich bei ihm eben V und nicht H wie bei Dir am Anfang von E nach M. Und mich hindert nichts, die Antworten sind ja eh schon lange da, mich nervt nur ein wenig die Art von Dir, ist auch bei Kurt so, wenn er ohne Ende versucht Ja/Nein Antworten zu erzwingen, auf Fragen die lange beantwortet sind. Bekommt er auch nicht immer gleich seinen Willen. Weißt Du, der Takt ist für ein gutes Stück echt wichtig. Es ist nicht gut sich die größte Trommel zu greifen und wild drauflos zu prügeln. Es ist ja auch so, Du bist schon lange nicht mehr an der Sachebene interessiert, es geht Dir nicht darum Fakten zu klären, Du willst Recht haben und viel wichtiger ist Dir, dass ich Unrecht habe. Sei doch mal ehrlich ...

Nun ist es aber eben so, dass die Koordinatenzeit von 20 s die Eigenzeit in S' ist. Und im Rahmen der SRT betrachtet man die "Geschichte" schon aus beiden Ruhesystemen und nicht nur aus einem ...

Was "man" alles machen kann oder könnte spielt jetzt keine Rolle, nicht in dieser 2-teiligen Kurzgeschichte mit den konkreten Fragen. Alles ist hinreichend genau beschrieben und es ist nun mal so, dass ausschließlich nach der Eigenzeit in einem System gefragt wird und nach der Eigenzeit im anderen System. Und zwar nur zwischen den beschriebenen drei Treffpunkten und keinen anderen Punkten. Was ist dein Problem damit? Schaffst du das denn nicht als SRT-Versteher? Was "man" sonst noch so betrachten kann gehört nicht hierher. Das kannst du durchackern, wenn das hier mal endlich erledigt ist. Immer der Reihe nach.

Glaube ich Dir nicht, dass Du da noch anknüpfen wirst, und ich habe kein Problem.

Der Punkt ist doch der, Du willst hier S als bevorzugtes System instanziieren, das Ruhesystem der Rakete existiert ja nach Deinen eigenen Aussagen "praktisch" gar nicht mehr.

Der Punkt ist der, es geht um Forschung, um Erkenntnis, um klare Antworten auf klare Fragen zu einer Relativbewegung gemäß SRT. Die Szenerie ist eindeutig, die Fragen sind eindeutig und die SRT liefert eindeutige Antworten. Du bist doch SRT-Versteher. Also was ist? Beweise es.

Nein es geht um eine Theorie und ein Gedankenexperiment, nicht um Forschung, oder wolltest Du nun real zum Mond fliegen. Und dass Deine Aussagen oft oder in der Regel falsch sind, habe ich bewiesen. Brauchst Du Zitate?

Du drückst dich und windest dich und willst unbedingt das Szenario ändern und alles verallgemeinern um ja nichts bestätigen zu müssen. Gefragt sind doch bloß Antworten auf ein paar extrem einfachen Fragen zum extrem einfachen Szenario. Jeder Anfänger kann diese Fragen ganz leicht beantworten. Du etwa nicht?

Unfug, warum soll ich etwas nicht bestätigen wollen, wenn es wahr ist, was ich selber schon dargestellt habe?

Es wird nur festgestellt, wie sich gemäß SRT die Zeitkoordinaten der genannten Orte (wo sich Objekte befinden) entwickeln, wenn sich das Szenario so abspielt wie beschrieben. Warum auch nicht? Kann man machen und darf man machen, ist doch nicht verboten.

Siehst Du, darum ja oben meine Aussagen und Feststellungen, Koordinatenwerte sind fest und unveränderlich, da entwickelt sich mal gar nichts.

Physikalisch ist es halt so, dass sich zwei Objekte in der Raumzeit entweder gleichzeitig am selben Ort befinden oder eben nicht. Man kann und darf sich auf Ereignisse als solche Treffpunkte beschränken und eindeutige Aussagen über deren Koordinaten machen. Daran ist nichts falsch, im Gegenteil, ich kann nur in den Bus einsteigen, wenn ich an der Haltestelle bin und der Bus ebenfalls. Das sollte doch einleuchten. Ganz normale Physik mit ein bisschen Zeitdilatation. Bist du damit etwa schon überfordert?

Hase, lass doch diese großkotzige Art, nach dem was Du so über Ruhesysteme und das Relativitätsprinzip geschrieben hast, bist es ohne Frage Du, der hier überfordert ist, mit allem schon.

Es ergibt sich auch kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip. Darüber kann man sich noch unterhalten, wenn diese Geschichte mal endlich durch ist. Immer der Reihe nach. Siebenmeilenstiefel sind nicht mein Ding. Damit kann man leicht entscheidende Dinge übersehen.

Natürlich stehen viele Deine Aussagen im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, willst Du wieder eine Liste dazu haben?

Ganz im Ernst, man kommt besser und sicherer voran, wenn man zuerst die möglichst einfachsten und eindeutigsten Faken der Reihe nach eintütet. 1 + 1 = 2. Davon darf man ausgehen und sich erst dann zu komplizierteren Sachverhalten wie 16 • 19 = 304 vorarbeiten, und zwar immer so, dass sich kein Widerspruch zu den bereits festgestellten Fakten ergibt. Sonst stimmt etwas nicht und es wird falsch. Mit etwas mathematischem Verständnis sollte dir das klar sein. Du bist leider mit Siebemeilenstiefeln unterwegs und willst die einfachsten Fakten möglichst nicht sehen, auf denen alles aufbaut. So entgeht dir aber einiges, kannst Du mir glauben.

Ach was, ich bin da ganz ruhig und entspannt unterwegs, ich steige ja nicht das erste Mal auf diesen Berg, und ja, macht Sinn einfache Dinge der Reihe nach "einzutüten" ich hatte ja gestern schon angefangen eine Liste zu erstellen, kannst Dich gerne einbringen und die ergänzen und wir schauen, dass wir da den ✔️ überall hinter bekommen.


So, mal zu dem zweiten Teil Deiner Fragen:

Frage 1, bestätigst du, dass sich zwingend die Zeiten der Reihe nach wie folgt ergeben?

B) Δt = 20 s in S von E₀₃ bis E₂₇
B) Δt' = 27 s in S' von E₀₃ bis E₂₇

So, nun hast Du keine Rechnung geschrieben, nur "Ergebnisse", das ist zu wenig, es hat schon einen Grund, warum Du das so "kurz" hältst. Fangen wir mal mit dem an, dass wieder unstrittig sein dürfte, in S ruht der Mond bei x = 18,14 Ls und dazu zu jedem Zeitpunkt t. Wir haben bei E₀₃ auf der Anzeige der "Monduhr" t₀₃ = + 27,00 s und bei E₂₇ t₂₇ = + 47,00 s.

Δt = t₂₇ − t₀₃ = + 47,00 s − + 27,00 s = 20 s ✔️

Wir sind nun aber ja im Ruhesystem S, dass hast Du weiter oben ja vorgegeben gehabt, die Uhren E und M ruhen und V und H sind bewegt. Die Uhren E und M zeigen in S gleichzeitig gleiche Zeitwerte, sind eben synchron, V und H als bewegte Uhren in S hingegen nicht. Nun ist E₀₃ das Startereignis vom Mond in S' über die Strecke VH und E₂₇ das Ereignis wo M eben bei H ankommt, also MH.


Die beiden Ereignisse mit Koordinatenwerten:

E₀₃ (V/M) [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Startort Mond bei V V/M Uhr V das zweite Mal auslesen
E₂₇ (H/M) [x₂₇ = + 18,14 Ls; t₂₇ = + 47,00 s | x'₂₇ = − 18,14 Ls; t'₂₇ = + 47,00 s] ➞ Zielort Mond bei H

Ich bestreite nicht, dass 47 s − 20 s = 27 s sind. Nur rechnest Du da eben

Δt = t'₂₇ − t'₀₃ = + 47,00 s − + 27,00 s = 20 s ❌

Und Du nimmst somit mit t'₂₇ die Anzeige der Uhr H am Mond und mit t'₀₃ die Anzeige der Uhr V am Mond. Du verrechnest hier zwei Zeiten von zwei verschieden Uhren, würden beide Uhren in S ruhen, so wie bei der Reise von V von E nach M, dann ist es egal, ob man beim Start die Uhr E und am Ziel die Uhr M abliest, weil in S die Uhren E und M eben synchron gehen. In S gehen aber die Uhren H und V nicht synchron, da sie in S bewegt sind.

Bedeutet, beschreiben wir die Szene weiter aus S, dem Ruhesystem das Du selber vorgegeben hast, dann ist Deine Rechnung falsch, Du musst beim der Ankunft am Ziel die Uhr V ein zweites Mal auslesen, oder bei beim Start die Uhr H das erste mal, egal wie, Du musst entweder die Uhr V oder die Uhr H zweimal auslesen und nicht einmal V und einmal H.

Schau, der "gesunde Menschenverstand" und die Logik sollte das schon aufzeigen, im ersten Fall Deiner Frage haben wir und ja "geeinigt", dass die Uhr V langsamer geht, bewegt in S ist und nur 20 s zählt und die in S ruhenden Uhren E und M mehr Sekunden, eben 27 s. Wir sind nun weiter in S, die ruhende Uhr M zählt nun 20 s, das ist ja wohl unstrittig, diesen Wert hast Du selber ja vorgegeben. Und nun willst Du, dass die in S bewegten Uhren schneller gehen und mehr Reisezeit anzeigen, als die beiden Ruhenden Uhren?

Wie soll das gehen, ändern dann V und H oder nur H ihre Laufgeschwindigkeit auf dem Weg, geht dann H auf mal schneller?

Alleine die SRT sagt uns hier, was die beiden Uhren V und H wirklich in den 20 s zählen, in denen die beiden in S ruhenden Uhren E und M die 27 s Eigenzeit zählen, eben 20 γ⁻¹ s = 14,81. ✔️

Holle, ernsthaft, Dir muss doch klar sein, will ich mal hoffen, dass Du in einem System nicht zwei bewegte Uhren hast, wo die eine (V) im Rahmen der SRT langsamer als die in S ruhende Uhr (M) läuft und 20 s zählt wo M 27 s zählt und zusätzlich noch eine andere bewegte Uhr (H), die nun auf mal schneller als die Uhr im System S ruhende Uhr (M) läuft und sogar noch schneller als die zu ihr in S' ruhende Uhr V. Dann müssten H und V in S' unterschiedlich schnell laufen.

So, damit habe ich Dir die 1. Frage beantwortet, der zweite Teil wird sicherlich Dir nicht gefallen und auch nicht auf Deine Zustimmung treffen, aber ist erstmal so, denke wir sollten das erstmal klären und dann macht es Sinn die 2. Fragen anzugehen.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Was mir jedenfalls schwer fällt zu akzeptieren ist, dass die Natur scheinbar doch ein Ruhesystem auszeichnet, eben das mit den verschiedenen Uhren. Es kann nur eins bedeuten, dass man mit der Art der Vergleiche schon willkürlich festlegt, welches das Ruhesystem ist. Die Natur legt das nicht fest, so viel ist sicher.

Und so gehst Du nun davon aus, dass im "Fall A" die Entscheidung für das Ruhesystem auf S gefallen ist, dass ist das wirkliche Ruhesystem, eben weil da zwei Uhren zueinander ruhen, dort geht die Uhr richtig, und das System S' ist eben das bewegte System und dort gehen die Uhren langsamer.

Was hast du immer mit "wirklich" und "richtig"? Was willst du mir wieder unterstellen? Einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip? Sieht ganz so aus. Vergiss es!

Die Uhren gehen so, wie sie eben gehen. Im konkreten Szenario zeigt eine Uhr am Ende weniger Zeit an als die andere, und es ist auch ganz klar welche das jeweils ist. Wenn ich ein Ruhesystem wie in Fall A einfach durch zwei Treffpunkte auswähle, dann gibt es "wirklich" ein bestimmtes Ruhesystem der Betrachtung, was man auch beim Zeitvergleich eindeutig erkennt. Das glaube ich nicht nur, sondern habe es bewiesen.

Ich doch ganz klar: Wenn ich auf der Erde starte und frisch und munter beim 200 Lj entfernten Stern ankomme, dann weiß ich sicher, dass die Reise für mich zeitlich kürzer war als für die Beobachter auf der Erde, die meine Ankunft beobachten. Eben weil die Naturgesetze überall gleich sind und die Leute auf der Erde nicht länger als 300 Jahre leben, nur weil ich unterwegs war. Meine Ankunft beobachten sicher nicht die gleichen Leute, die mich verabschiedet haben, sondern irgendwelche Nachkommen von denen. Bezweifelst du das etwa? In Umgangssprache sagt man dann eben: Meine Uhr ist langsamer gelaufen.

Du glaubst dann wirklich, dass trotzdem dann die Uhren in der Rakete real langsamer gegenüber der Uhren auf Erde und Mond laufen, dass die dort schneller laufen und Du somit real langsamer alterst, als ein Beobachter der in S ruht.

Ich behaupte nicht, dass irgendwelche Uhren schneller laufen oder langsamer, wie du mir anscheinend immer unterstellen willst. Die Uhren in der SRT sind ideale Uhren und gehen niemals schneller oder langsamer, sondern immer gleich. Aber darum geht es überhaupt nicht, was ich diesbezüglich glaube, nie nicht. Das ist ein ganz anderes Thema. Du kannst einfach nicht beim Thema bleiben oder kapierst es nicht.

Das Thema ist die mit Uhren festgestellte Dauer eines physikalischen Vorgangs, wie z.B. so einer Reise, der mit einem Ereignis beginnt und mit einem zweiten Ereignis endet. Beide Ereignisse existieren in beiden Systemen, und die Dauer wird eben in jedem System anders festgestellt, aber das ganz eindeutig, wenn man die Koordinaten an den Treffpunkten hernimmt.

Wenn die Orte der beiden Ereignisse zueinander ruhen, d.h. ihren räumlichen Abstand beibehalten, dann ist der gemessene zeitliche Abstand bei der Ankunft auf der Uhr, die den Abstand nicht geändert hat, definitiv größer als auf der Uhr, die das Ziel trifft. Das ist so. Es ist bewiesen.

Wenn du endlich mal die meine einfachen Fragen zu meinem einfachen Szenario beantworten würdest, dann müsstest du das auch zugeben. Aber das willst du natürlich nicht, schon klar.
 

[Daniel K.]

Deshalb sage ich, dass durch die Auswahl von drei Punkten, von denen zwei zueinander ruhen, bereits ein Ruhesystem für die Bestimmung der Eigenzeiten festgelegt oder bevorzugt ist. Es geht dabei immer um die Eigenzeiten zwischen zwei Begegnungen der drei Punkte. 

Find ich gut, und sehe das genauso.

Das ist ja Physik und keine Frage was einem gefällt, es geht darum die Dinge einfach richtig zu beschreiben und was Holle so behauptet ist einfach falsch. Ohne jede Diskussion, sage ich nicht, weil ich Holle bügeln will und selber glänzen, sondern weil es einfach so ist. Allein die Aussage "Begegnung der drei Punkte", Punkte ändern nie ihre Koordinatenwerte, es gibt keine Punkte die sich bewegen und keine die sich treffen können. Da ist eh immer nur ein einziger Punkt an einem Ort zu einer Zeit, da gibt es nicht ein Punkt der bei einem anderen Punkt startet und sich zum dritten Punkt bewegt. Leute ernsthaft, so einfache Dinge sollten einfach klar sein.

Dieses Ruhesystem ist generell immer das, worin zwei der Punkte zueinander ruhen, während der dritte Punkt im anderen System ruht und weniger Eigenzeit zählt, weil er zwischen den beiden Punkten als bewegt anzusehen ist.

Ex falso sequitur quodlibet, die Aussage baut auf die davor ja auf, aus Falschem folgt Beliebiges, in jedem System ruhen alle Punkte, meine Güte, dass man das erklären muss, und jedes System ist einfach auch ein Ruhesystem, es gibt nicht zwei System und man trifft eine Auswahl und dann ist das eine eben fest das Ruhesystem und das andere fest das bewegte System. Und dann noch der Nebensatz, der dritte Punkt ruht im anderen System und zählt weniger Eigenzeit, ein Punkt zählt überhaupt keine Zeit, ein Punkt hat einen Koordinatenwert für die Zeit, die Ortszeit, einen Zeitpunkt. Ein Punkt zählt ja auch keine Strecke. Wie gesagt, was Holle eventuell meinen könnte und das was da geschrieben ist, muss ja nicht identisch sein, ich beziehe mich auf das was geschrieben steht und das ist einfach Mumpitz, dass ist wirklich richtig falsch, geschwurbelt eben. Das erklärt Niemandem etwas, im Gegenteil ist es der Ausdruck von tiefem Unverständnis der Gegebenheiten, der Basics in Physik und Mathematik.

Also ich will doch mal hoffen, Du weißt, dass alle Punkte in einem Koordinatensystem ruhen und ihre Werte nicht ändern, und somit eine Aussage wie, das Ruhesystem ist das System in dem zwei Punkte ruhen, keinen Sinn ergibt. Und ich vermute weiter, Dir ist auch klar, dass ein Punkt keine Zeit zählt, gar keine und somit auch keine Eigenzeit, ein Punkt ist ein Punkt mit Koordinatenwerten in einem oder auch mehr Systemen, P (x,t) = (x',t') und keiner dieser vier Werte verändert sich.

Man kann ein Ruhesystem festlegen, und wenn man will mit beliebig vielen Uhren ausstatten. Zwei Uhren deshalb, weil die bewegte Uhr mit der oder den ruhenden verglichen wird, also etwas später an einem anderen Ort wieder mit der Zeit im Ruhesystem verglichen wird. Mit Tricks, wie mit einem Zeitsignal, reicht auch nur eine Uhr im Ruhesystem.

Jedes Inertialsystem ist von Hause aus schon ein Ruhesystem, wenn wir sagen, S und S' sind mit 0,672 c zueinander bewegt, dann sind S und S' einfach so schon beide fest als Ruhesystem definiert. Mehr braucht es nicht, man kann dann die Dinge aus S beschreiben und dort ist dann eben S' bewegt und man kann die Szene auch aus S' beschreiben und dann ist eben S bewegt. In S ruhende Uhren laufen immer schneller als in S bewegte Uhren, die dann eben in S' ruhen. Und andersherum, die Uhren die in S ruhen sind in S' bewegt und gehen dort langsamer als die dort ruhenden Uhren. Und das ist so nur vereinfacht gesagt, richtig wäre zu sagen, die im System zum dort ruhenden Beobachter bewegten Uhren gehen langsamer, als die im System ruhenden Uhren.

Du willst also in einem System eine bewegte Uhr V die dilatiert, was ja geht, und dann noch eine andere bewegte Uhr, die bewegt aber schneller als die im System ruhende Uhr geht. Kannst Du eventuell erkennen, dass das Unfug ist?

Ist das der Mumpitz mit der Uhr, die auf 14,81 s hochzählt?

Das mit den 14,81 s ist ja kein Mumpitz, dass ist eine Tatsache die sich so zwingend aus der SRT ergibt, wir haben das Ruhesystem S' die dort ruhende Uhr zählt 20 s Eigenzeit, die in S' bewegte Uhr E geht dilatiert und somit zählt sie in den 20 s γ⁻¹ = 14,81 s.

Du kannst Dir nicht vorstellen, dass S und S' wirklich gleichberechtigte Ruhesysteme sind, es keine finale Entscheidung, keine Auswahl zu Beginn gibt, dass man in S' so wie in S auch ruhen kann und dann gehen die dort bewegten Uhren wirklich langsamer.

Die Finale Entscheidung ist, eine zweite Uhr zu haben, und diese abliest. Sinnlos wäre, wenn alle drei Uhren eine Relativbewegung machen. Sinnvoll, wenn mindestens zwei Uhren ruhen und synchron gehen.

Nun es ist ja so, dass alle drei Uhren nur fiktiv sind, es ist in Hamburg 12:00 Uhr am Bahnhof, auch wenn da keine Uhr ist, die diesen Zeitpunkt anzeigt. Wir haben einfach nur Punkte in einem Koordinatensystem, ist wie bei den beiden Schachbrettern übereinander, wobei man dazu noch sagen sollte, die beiden Felder die übereinanderliegen, repräsentieren nur einen Punkt, nur ein Ereignis, jedes Brett ist hingegen ein Ruhesystem. Wir haben somit eben Werte fest auf den Feldern stehen und so ist es auch hier, jedes Ereignis ist nur ein Punkt in der Raumzeit und der hat Koordinatenwerte, für den Ort und für die Ortszeit, eben x und t. Und da wir zwei Systeme haben, S und S' haben wir für einen einzigen Punkt nun doppelt Koordinatenwerte, x und t für S und x' und t' für S'. Und diese "Uhren" M, E, V und H die machen nichts weiter außer den Wert für t oder t' für einen Punkt anzuzeigen. Es ist ganz wichtig das wirklich richtig zu verstehen, später kann man dann über bewegte Uhren grübeln, aber die Grundlagen müssen wirklich klar sein, die beiden Uhren V und E die sich "treffen" sind nur fiktive Uhren, die nichts weiter machen als t und t' von einem einigen Punkt anzuzeigen, und die Werte ändern sich nie und nicht, auch wenn wir da keine fiktiven Uhren mit Namen hätten.

Es ist aber so, in S' vergehen 20 s Eigenzeit und in diesen 20 s zählt jede in S' bewegte Uhr weniger Sekunden nämlich 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.

Ja, folgendes, du siehst wie die zu dir bewegte Uhr 14,81 s anzeigt, im Gleichen Moment, zeigt deine im System ruhende Uhr 20 s an.

Ja, ganz konkret, wir haben an jedem Punkt in S zwei Uhren ebenso auch in S', eine Uhr ruht und eine ist "bewegt" oder eben aus dem anderen System, bewegt ist da nicht wirklich etwas. Wir sind im Geiste mal im Ruhesystem S' und die Uhr V hat eben mal 20 s hochgezählt, die Uhr V ruht und wir haben auch bei der Erde (welche in S' ja bewegt ist) auch eine in S' ruhende Uhr, die immer gleichzeitig mit der Uhr V dieselbe Zeit anzeigt, also auch 20 s. Und da zeigt die Uhr E eben die 14,81 s an. Die Uhr E hat sich in S' über 13,44 Ls bewegt und die in S' ruhende Uhr V hat dafür 20 s gezählt, bei v = 0,672 c ist das so schon richtig. Und alle in S' bewegten Uhren, also E und M gehen in S' langsamer als die dort ruhenden Uhren V und H. Somit zählen die Uhren E und M eben 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.

Die bewegte Uhr reist weiter zur zweiten Ablesung, und hat dabei von 14,81 s auf 20 s gezählt. Die Uhren im Ruhesystem haben aber von 20 s auf 27 s hochgezählt. Wozu 14,81 s?

Weiß nicht genau was Du meinst, wir sollten besser von konkreten Punkten, also Ereignissen mit Nummer sprechen.

Und was soll das mit Vorlauf von Uhren. Ich bin noch bei 111, bei dem Schachbrett. Ich meine es gibt immer zwei Schachbretter. Ein zu dem man ruht und eins (das kleiner ist) wenn man ein bewegtes Schachbrett ansieht.

Schön das Du die Dinge die ich erkläre aufgreifst und versuchst zu verstehen, freut einen doch, nun es ist so, keines der beiden Bretter ist bewegt. Dass ist auch ganz wichtig zu verstehen, auch wenn wir immer von bewegten Uhren sprechen und zwei zueinander bewegten Systemen, in der mathematischen Darstellung bewegt sich nichts.

Ich erkläre es Dir, nehmen wir erstmal dafür nur ein System, S unten links ist das Feld x = 0 Ls, t = 0 s. Wir sagen, da fährt Peter los, nach zwei Sekunden ist er 1 Ls weit gefahren, also x = 1 Ls, t = 2 s. Wir legen einfach ein Damestein auf die Felder und so geht es weiter, dritte Stein kommt nun auf Feld x = 3 Ls, t = 4 s. Du bekommst so eine schräge Linie auf dem Brett mit belegten Feldern, jedes Feld ist ein Ereignis, wo Peter eben zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort ist.

Obwohl wir sagen, Peter ist bewegt, haben wir da keine Bewegung auf dem Brett, wir "schreiben" einfach auf, wo Peter an welchem Ort eben zu einer bestimmten Zeit ist.

So weit so gut, und nun lege einfach das zweite Brett fest drüber, beide Bretter bewegen sich nicht zueinander, aber wenn Du nun die Werte, die Koordinaten von den Punkten auf dem ersten Brett abliest, bekommst Du andere Werte auf dem zweiten Brett.

Genauso werden Koordinatenwerte von S nach S' oder zurück transformiert. Hoffe ich konnte etwas helfen die Dinge zu verstehen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Es ist z.B. im Einklang mit der SRT allgemein bekannt, dass theoretisch ein Mensch trotz seiner begrenzen Lebenszeit locker zu einen 200 Lj entfernten Stern reisen könnte, wenn er nur schnell genug unterwegs wäre. Wenn er ankommt, sind im Ruhesystem der Erde dann Δt > 200 Jahre vergangen und im Ruhesystem des Reisenden nur Δt / γ Jahre. Er ist noch frisch und munter, während seine "Zeitgenossen" auf der Erde längst tot und begraben sind. Ist so.

Das liegt aber nicht daran, dass für den Reisenden nun die eigene Uhr langsamer lief, als die für ihn bewegten Uhren, im Gegenteil, die Uhren die für ihn bewegt sind, liefen alle langsamer als seine eigene Uhr in der Rakete.

Woran das liegt ist ganz eindeutig, So wie die Zeitkoordinaten hier ermittelt werden, ergibt sich die einseitige Sicht eines Ruhesystems, worin er bewegt ist und entsprechend seine Uhr langsamer lief.

Das ist einfach falsch, beide Systeme sind Ruhesysteme und gleichberechtigt, für jeden geht die im eigenen System bewegte Uhr langsamer:

Wenn uns also die Relativitätstheorie sagt, dass die Zeit für einen bewegten Beobachter langsamer vergeht als für einen ruhenden, dann ist das durchaus relativ zu verstehen. Trennt sich also ein Zwillingspaar, Anette und Bertram, und einer (Bertram) bleibt auf der Erde während die andere (Anette) eine Rakete besteigt und beinahe mit Lichtgeschwindigkeit wegfliegt, so vergeht tatsächlich in Bertrams Augen Anettes Zeit langsamer während in Anettes Augen Bertrams Zeit langsamer geht. Beide Zwillinge bleiben also aus der Sicht des jeweils anderen Zwillings jünger. Das ist nicht Paradox es bedeutet lediglich, dass die beiden jeweils eine andere Sicht auf Gleichzeitigkeit haben. Bertram nimmt Ereignisse aus seinem Leben mit Ereignissen aus Anettes Leben gleichzeitg wahr, an denen sie jünger ist als er. Anette nimmt dagegen Ereignisse eines jüngeren Bertrams mit ihren Ereignissen gleichzeitg wahr. Diese Relativität ist deshalb nicht paradox, weil Anette und Bertram nicht die selben Ereignisse durchleben. Sie sind stets an unterschiedlichen Orten und erleben unterschiedliche Ereignisse.

Joachim Schulz ist Physiker und arbeitet am DESY, der weiß ganz sicher wie der Hase rennt. Selbstverständlich gehen für den in der Rakete auch auf der Reise von 200 Lj die für ihn bewegten Uhren auf der Erde langsamer, als die eigene die in der Rakete zu ihm ruht.

Das ist ganz real und auch für ihn, denn so bekommt er nicht seine Sicht auf bewegte Uhren im anderen System, die alle langsamer liefen. Er bekommt die Sicht des anderen Systems auf seine Uhr als bewegte. Ist wie es ist. Ich habe die SRT nicht erfunden.

Ja, klar hast Du die SRT nicht erfunden, Du hast sie auch nicht verstanden, wie Du wieder mal unmissverständlich mit Deiner Aussage belegt. Und er bekommt nicht die Sicht aus dem anderen System auf seine eigene Uhr, man beschreibt die Dinge eben aus einem beliebigen Ruhesystem, beide sind gleichberechtigt und in jedem gehen die dort bewegten Uhren im Rahmen der SRT langsamer. Der in der Rakete wir die Uhren auf der Erde langsamer messen, und der auf der Erde eben die Uhren oder die Uhr in der Rakete. Ist so wie es Joachim erklärt und ich kann da gerne noch ein paar andere gute Physiker mit entsprechender Reputation zitieren, Joachim hat auch ein Forum und ein Blog, kannst ihn ja gerne mal selber fragen ...

Wenn man dann die Zeitkoordinaten noch wie in meinem Fall B ermittelt, dann zeigt sich, dass es eben nicht die einzig wahre Sicht vor dem Herrn war, sondern nur eine einseitige mit bestimmtem Ruhesystem, und dass das Relativitätsprinzip eben nicht verletzt ist.

Blödsinn, Dein Fall ist weiter nur Fall A mit getauschten Bezeichnern, hast Du lange zugegeben, sollte mal gegessen sein.

Sicher kann man das auch so zeigen wie du es machst, das ist unbestritten. Ich will es aber nicht so zeigen wie du. Mein Vorgehen ist erlaubt und nicht falsch. Es widerspricht keinem Naturgesetz. Man darf die Koordinatensysteme frei wählen. Ich wähle sie eben indirekt, indem ich jeweils nur bestimmte Ereignisse = Treffpunkte betrachte.

Man kann es so machen wie ich es macht, richtig und das ist richtig wie ich es mache. Und doch Deine Aussagen zu Deinem Vorgehen sind falsch, willst Du die Liste haben?

So kommt man schließlich zum gleichen Ergebnis: Die Uhren im jeweils anderen System gehen langsamer, wobei das jeweils andere das des Reisenden mit seiner Uhr ist. So kommt er zu dem Schluss, dass er im anderen System bewegt ist. Stimmt ja auch: Das eigene Ruhesystem ist im anderen System das bewegte. Kein Problem weit und breit.

Die beiden zueinander bewegten Systeme sind beides immer gleichberechtigte Ruhesysteme. Du hingegen glaubst, man trifft durch die beiden im System ruhenden Punkte eine Auswahl, im Fall A ruhen E und M und somit ist S das Ruhesystem und S' eben nicht, S' ist das bewegte System und darin gehen nun die Uhren absolut langsamer. Du meinst so eben feststellen zu können, dass der Zug oder der Bus bewegt ist und nicht der Bahnhof oder die Gleise. In dem Du feststellst, in dem System S', selber dort ruhend, dass die dort ruhenden Uhren V und H eben langsamer gehen als die Uhren E und M, die in S' aber ja bewegt sind.

Und das ist falsch und steht im Widerspruch zur SRT und dem Relativitätsprinzip, Du willst das was Kurt will und das geht nicht, egal ob Du nun aus dem Fenster schaust oder nicht. In S' gehen die bewegten Uhren E und M langsamer als die dort ruhenden Uhren V und H.

Und dann willst Du mit Fall B nun S' zum einzigen wahren Ruhesystem erklären, wo dann nun die zwei Punkte ruhen ... das ist wie eben mit Fall A auch nur Unfug. S und S' sind beides eben zwei gleichwertige zueinander bewegte Ruhesysteme und die im System jeweils bewegte Uhr geht langsamer für den dort ruhenden Beobachter als die dort ruhende Uhr. In S gehen also die Uhren V und H langsamer als E und M, weil V und H bewegt sind und in S' gehen eben E und M langsamer als V und H, weil E und M in S' die bewegten Uhren sind. Und das ist so im Fall A und auch im Fall B, beide sind ja eh mathematisch identisch ...


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Punkt 5 stimme ich nicht zu. Üblich ist t für die Zeit im Ruhesystem S und t' = τ = t∙γ⁻¹ im bewegten System S'. Also wenn du τ benutzt, dann so : τ = t∙γ⁻¹ ⇔ t = τ∙γ. t' wird einfach durch τ ersetzt. Beide in einer Formel ist unsinnig.

Nein das ist schon so richtig, lesen wir mal [...] Also wir messen in S die Eigenzeit τ wir können auch t schreiben, haben wir ja bisher immer gemacht und wir können t' = t γ⁻¹ s schreiben und natürlich auch t' = τ γ⁻¹ s.

Ich sage dir doch das ist unüblich! Die Konvention ist, dass man die Zeit im betrachteten Ruhesystem t nennt und zur Unterscheidung die entsprechend dilatierte Zeit im bewegten System eben τ nennt. Statt τ wird sie oft auch auch t' genannt, aber beide Schreibweisen in einer Formel zusammen ist mir noch nie untergekommen. Lass' doch deine Privatnotationen einfach weg, wenn du verstanden werden willst. Klar kann man es auch anders machen als üblich, aber es ist nicht sinnvoll!

Was Du so alles sagst, man bezeichnet die Zeit im eigenen Ruhesystem mit τ als die Eigenzeit und der steht eben die Koordinatenzeit im "bewegten" System gegenüber.

Die Eigenzeit einer Uhr ist diejenige Zeit die sich direkt an der Uhr ablesen lässt.

Also ich lese in S von der zu mir ruhenden Uhr die Eigenzeit τ ab. Aber geschenkt, wenn es Dir nicht passt, bleiben wir einfach bei t und gut ist es. gibt ja eh genug Baustellen wo wir nicht einer Meinung sind, ich kann auch gut mit t leben.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Du willst also in einem System eine bewegte Uhr V die dilatiert, was ja geht, und dann noch eine andere bewegte Uhr, die bewegt aber schneller als die im System ruhende Uhr geht. Kannst Du eventuell erkennen, dass das Unfug ist?

Ich kann erkennen, dass du da Unfug scheibst, ja. Vielleicht ist dir das neu: Uhren gehen nicht schneller oder langsamer, das ist völliger Unfug. Sie gehen per Definition immer gleich, und man braucht zwei Ereignisse um eine Zeitdauer zu bestimmen. Es entsteht dann nur der Eindruck beim direkten Vergleich, dass eine Uhr langsamer oder schneller laufen würde als die andere.

Welche Uhren schneller erscheinen, das hängt entscheidend davon ab, welche beiden Ereignisse man heranzieht zu Bestimmung der Dauer. Wenn die beiden Orte der Ereignisse einen konstanten räumlichen Abstand haben, also relativ zueinander ruhen, dann sind die dort permanent ruhenden Uhren die scheinbar schnelleren. Da ist es sehr wohl möglich, dass mal eine Uhr, die im eigenen System ruht langsamer scheint und ein anderes mal schneller. Man muss nur die Vergleichsorte so wählen, dass sie im eigenen System zueinander ruhen. Fall A und B zeigen genau das.

Die Auswahl der Ereignisse ist entscheidend und nichts anderes. Uhren gehen nicht langsamer oder schneller! Leider sagt man das allgemeinen so, aber es ist nicht so. Du bist es anscheinend, der meint, dass die Uhren in einem System wirklich schneller oder langsamer wären, und dass man deswegen nicht beides im gleichen System zeigen kann. Das ist Unfug.

E₀₀ (V/E) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Startort für "Fall A"
E₀₃ (M/V) [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Zielort für "Fall A"

E₀₀ (V/E) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Startort für "Fall B"
E₂₂ (E/H) [x₂₂ = ± 00,00 Ls; t₂₂ = + 20,00 s | x'₂₂ = − 18,14 Ls; t'₂₂ = + 27,00 s] ➞ Zielort für "Fall B"

Und mit E₂₂ haben wir ein viel besseres Ereignis um die Zeiten umzudrehen, gefällt Dir nicht, oder verstehst Du das nicht?

Es gefällt mir nicht: E₂₂ läuft aus dem Ruder. Eine wunderschöne kontinuierliche Bewegung an einem Stück wie bei sanchez ergibt sich so: E₀₀ (E/V) -> E₀₃ (M/V) -> E₂₇ (M/H), wie im Szenario beschrieben.

Frage 1, bestätigst du, dass sich zwingend die Zeiten der Reihe nach wie folgt ergeben?

B) Δt = 20 s in S von E₀₃ bis E₂₇
B) Δt' = 27 s in S' von E₀₃ bis E₂₇

[...]
Δt = t₂₇ − t₀₃ = + 47,00 s − + 27,00 s = 20 s ✔️

Nun ist E₀₃ das Startereignis vom Mond in S' über die Strecke VH und E₂₇ das Ereignis wo M eben bei H ankommt, also MH.

Die beiden Ereignisse mit Koordinatenwerten:

E₀₃ (V/M) [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Startort Mond bei V V/M Uhr V das zweite Mal auslesen
E₂₇ (H/M) [x₂₇ = + 18,14 Ls; t₂₇ = + 47,00 s | x'₂₇ = − 18,14 Ls; t'₂₇ = + 47,00 s] ➞ Zielort Mond bei H

Ich bestreite nicht, dass 47 s − 20 s = 27 s sind.
Nur rechnest Du da eben
Δt = t'₂₇ − t'₀₃ = + 47,00 s − + 27,00 s = 20 s ❌

Das bringst du durcheinander.
Die vergangene Zeit in S ist: Δt = t₂₇ − t₀₃ = 47,00 s − 27,00 s = 20 s ✔️
Die vergangene Zeit in S' ist: Δt' = t'₂₇ − t'₀₃ = 47,00 s − 20,00 s = 27 s. ✔️

Und Du nimmst somit mit t'₂₇ die Anzeige der Uhr H am Mond und mit t'₀₃ die Anzeige der Uhr V am Mond. Du verrechnest hier zwei Zeiten von zwei verschieden Uhren

Ja klar. Es sind genau drei Uhren bei diesen Treffpunkten E₀₃ und E₂₇, von denen zwei zueinander ruhen. Und das sind eben V und H. Weil sie zueinander ruhen, ist es egal, welche man abliest.

Es ist genau wie in "Fall A" mit den Treffpunkten E₀₀ (E/V) -> E₀₃ (M/V) und den zueinander ruhenden Uhren E und M, bei denen es egal ist, welche man abliest. Nur sind es jetzt die Treffpunkte E₀₃ (M/V) -> E₂₇ (M/H) mit den zueinander ruhenden Uhren V und H, bei denen es egal ist, welche man abliest.

Das ist doch gerade der Clou dabei: Durch die Auswahl der Treffpunkte ergibt sich eindeutig ein Ruhesystem für die Berechnung bzw. Ablesung. Das ist eben S in "Fall A" und S' in "Fall B". Sag bloß, du hast das noch immer nicht verstanden? Das glaube ich jetzt nicht . Du willst mich doch zum Narren halten, oder?

Schau, der "gesunde Menschenverstand" und die Logik sollte das schon aufzeigen, im ersten Fall Deiner Frage haben wir und ja "geeinigt", dass die Uhr V langsamer geht, bewegt in S ist und nur 20 s zählt und die in S ruhenden Uhren E und M mehr Sekunden, eben 27 s. Wir sind nun weiter in S, die ruhende Uhr M zählt nun 20 s, das ist ja wohl unstrittig, diesen Wert hast Du selber ja vorgegeben. Und nun willst Du, dass die in S bewegten Uhren schneller gehen und mehr Reisezeit anzeigen, als die beiden Ruhenden Uhren?

Ja klar: Die zueinander ruhenden Uhren sind jetzt V und H. Wir haben das Ruhesystem gewechselt durch die Auswahl der Treffpunkte E₀₃ (M/V) -> E₂₇ (M/H) mit den zueinander ruhenden Uhren V und H, bei denen es egal ist, welche man abliest.

Das ist erlaubt, weil die SRT symmetrisch ist und die Natur kein absolutes Ruhesystem auszeichnet. Die zueinander ruhenden Uhren zeigen immer mehr Reisezeit an. Das ist doch bekannt. Wenn du dir Fall A mal ganz wegdenkst, dann haben wir lediglich diese Szene: Zwei zueinander ruhende Uhren in S', und natürlich zeigen die mit 27 s mehr Reisezeit des Mondes von V nach H an als die in S' bewegte Uhr M.

Wie soll das gehen, ändern dann V und H oder nur H ihre Laufgeschwindigkeit auf dem Weg, geht dann H auf mal schneller?

Natürlich nicht. Alles bleibt wie es ist. Es ist eine kontinuierliche Bewegung bei konstanter Geschwindigkeit, genau wie in der Animation von sanchez.

Ist doch ganz klar in Fall B:
Für M ist der Weg V-H bewegt und gestaucht und H schafft es in 20s bis zu M. Für V und H ist ihr Abstand nicht bewegt und nicht gestaucht und M braucht 27s bis zu H.

Genau so klar wie in Fall A:
Für V ist der Weg E-M bewegt und gestaucht und M schafft es in 20s bis zu V. Für E und M ist ihr Abstand nicht bewegt und nicht gestaucht und V braucht 27s bis zu M.

Holle, ernsthaft, Dir muss doch klar sein, will ich mal hoffen, dass Du in einem System nicht zwei bewegte Uhren hast, wo die eine (V) im Rahmen der SRT langsamer als die in S ruhende Uhr (M) läuft und 20 s zählt wo M 27 s zählt und zusätzlich noch eine andere bewegte Uhr (H), die nun auf mal schneller als die Uhr im System S ruhende Uhr (M) läuft und sogar noch schneller als die zu ihr in S' ruhende Uhr V. Dann müssten H und V in S' unterschiedlich schnell laufen.

Du verstehst es nicht. Ich habe niemals zwei bewegte Uhren in einem System, sondern immer nur eine einzige. Es sind jeweils drei Uhren an der Zahl, drei (3), keine mehr und keine weniger. Davon sind zwei an der Zahl, zwei (2), zueinander in Ruhe und eine, genau eine (1) ist zwischen den beiden ruhenden Uhren bewegt. Wieso geht das denn monatelang nicht in deinen Kopf?

Gemäß SRT ist es jetzt bekanntlich ganz eindeutig so: Die beiden zueinander ruhenden Uhren laufen immer synchron. Sie ruhen zwangsläufig zusammen im gleichen Ruhesystem. Die dritte Uhr ist die eine und einzige, die in diesem Ruhesystem bewegt ist. Wenn man nun die Dauer der Bewegung zwischen genau zwei Treffpunkten (=Ereignissen) dieser drei Uhren bestimmt, dann kommt es zwangläufig so raus, dass die eine einzige bewegte Uhr weniger Zeit für die Reise zählt als die zwei beiden synchronen Uhren. Als SRT-Versteher muss dir das doch klar sein.

Der ganze "Trick" ist, das man durch geschickte Auswahl der Treffpunkte die beiden zueinander ruhenden Uhren A) im System S und B) im System S' ansiedelt. Weiß nicht, wie ich das noch erklären soll, dass du es verstehst. sanchez und McMurdo verstehen es doch auch. Es ist einfach nur logisch und wirklich einfach.

Du hast es doch selber durchgerechnet, und das sogar richtig für E₀₀ -> E₀₃ -> E₂₇. Die Werte sind unanfechtbar, ausgedruckt auf den Wheelerschen Karteikarten bei den Treffpunkten, und die Reisedauer in jedem System ergibt sich daraus ganz eindeutig: Man muss nur jeweils die Differenz bilden zwischen Start und Ende der Bewegung. Daran gibt es nichts zu rütteln. Gar nichts.

So, damit habe ich Dir die 1. Frage beantwortet, der zweite Teil wird sicherlich Dir nicht gefallen und auch nicht auf Deine Zustimmung treffen, aber ist erstmal so, denke wir sollten das erstmal klären und dann macht es Sinn die 2. Fragen anzugehen.

Denke, das können wir knicken. Noch deutlicher kann ich es nicht machen. Da du schon an Frage 1 scheiterst, erübrigt sich der Rest nun wirklich. Es sei denn, dass dir vllt. durch diesen Beitrag noch ein Licht aufgeht. Aber das wage ich nicht mehr zu hoffen.