Mittlere Reife reicht um Grundlagen der SRT zu verstehen

[Daniel K.]

Was Daniel K. meint ist glaub' einfach, dass die zwei Objekte mit Uhr den Abstand zum jeweils anderen Objekt im eigenen System messen und genau beim gemessenen Abstand von 0,6 Ls die eigene Uhr bei 0 starten. Das haben sie praktisch vorher so vereinbart.

Ach was, und bei 20 s und 27 s verstehst Du es nicht? Und ja normal startet in jedem System die Uhr dann, wenn die Reise beginnt, wenn die Reisestrecke für beide gleich lang sein soll, was schon wo Sinn macht, macht es doch auch Sinn, dass in jedem System die Uhr dann startet, wenn die andere Uhr eben genau die vereinbarte Entfernung hat, eben bei 0,6 Ls. Warum sollte die Uhr auch anders starten?

Wegen der RdG erscheint der eigene Uhrenstart dann aber nicht gleichzeitig mit dem Start der anderen Uhr. Denn die jeweils andere scheint ja als bewegte Uhr dilatiert, und während die eigene 1 s zählt bis zum Treffen, zählt die dilatierte auch 1 s und man sieht sie wegen ihrer Dilatation später starten als die eigene ... irgendwie so verstehe ich das.

Nicht schlecht Herr Specht, ja da bist Du mal in der Spur. Generell ist das ja auch klar, wegen dem Relativitätsprinzip, aber dass man das für jede Geschwindigkeit und jeden Abstand so zaubern kann, sich die Orte in den Systemen entsprechend so greift, dass die Uhren immer gleiche Zeiten anzeigen und dennoch wechselseitig dilatieren, dass ist schon interessant. Das trifft dann nämlich so auch für das Beispiel von Peter Kroll zu, der ja mit 5 Lichtjahren in S an Reisedauer arbeitet und 3 Lichtjahre für die bewegte Uhr haben will. Und dann so tut, es so darstellt, es so klingen lässt, als wäre dieser Unterschied real, er vergleich die 5 Jahre mit den 3 Jahren direkt, und das geht im Grunde so nicht.

Man kann die Systeme und Orte so wählen, dass beide Uhren 5 Jahre anzeigen, und beide sind im anderen System bewegt und dilatiert. Man kann in dem Sinne hier keine Aussage treffen, die Reise hat für den einen länger als für den anderen gedauert. Ich bin da gerade dran. Schauen wir mal ...

Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Ach was, und bei 20 s und 27 s verstehst Du es nicht?

Ich versteh's schon lange. Das ist trivial.

Ich bezog mich hier auf das von julian zitierte Beispiel mit 1s.
Und prompt kommst du ihm mit etwas anderem, wenn er nachhakt.
Das kann ja heiter werden. Wie lange hoffst du, dass er dein Verwirrspiel mitmacht?

Und was soll die Geheimniskrämerei mit deiner Formel? Her damit! Aber besser in einem neuen Faden das Ganze.
Der hier ist von julian und ich wünsche ihm nicht, er zugemüllt wird mit Zeug, das er gar nicht vor hat hier zu behandeln.

julian wird dir die Formel schon um die Ohren hauen falls sie nichts taugt oder vernünftig umformen und vereinfachen, falls sie was taugt. Dass sie extrem umständlich und kryptisch ist versteht sich bei dir ja von selber .

Wenn ich nur schon sehe, was du da als Minkowski-Diagramm bezeichnest... da kriegt man ja Augenkrebs. Minkowski wird sich wohl im Grab umdrehen. Lass' dir Minkowski mal richtig erklären. Dann klappt's vielleicht irgendwann auch mal mit einem Diagramm, das den Namen verdient.

Nicht schlecht Herr Specht, ja da bist Du mal in der Spur.

Sowas Triviales schüttle ich im Halbschlaf aus dem Ärmel. Hat mit "zaubern" nix zu tun.
Einfachste Logik, wenn man die SRT kennt.

[Daniel K.]

Ach was, und bei 20 s und 27 s verstehst Du es nicht?

Ich versteh es schon lange. Das ist trivial.

Nein hast Du nicht verstanden, ich spare mir hier aber den Thread mit Zitaten von Dir zu beglücken.

Ich bezog mich hier auf das von Julian zitierte Beispiel mit 1 s. Und prompt kommst du ihm mit etwas anderem, wenn er nachhakt. Das kann ja heiter werden. Wie lange hoffst du, dass er dein Verwirrspiel mitmacht?

Mach die Augen auf, ich habe ihm genau auf sein Nachfragen ausführlich mit allen Ereignissen geantwortet. Genau das Beispiel mit der 1 s und den 0,6 c und dem Abstand von 0,6 Ls.

Und was soll die Geheimniskrämerei mit deiner Formel? Her damit! Aber besser in einem neuen Faden das Ganze. Der hier ist von Julian und ich wünsche ihm nicht, er zugemüllt wird mit Zeug, das er gar nicht vor hat hier zu behandeln.

Da ist keine Geheimniskrämerei, geht ums Spoilern, ich kenne es von mir, ich knobel eben auch mal gerne und möchte nicht immer gleich wissen, wer der Mörder ist, darum habe ich die Formel noch nicht gezeigt. Und ich dachte Du bist raus, wenn Du Interesse hast, kann ich das gerne zeigen, auch in einem neuen Thread und auch mit den beiden Uhren mit 27 s und 18,14 Ls Ruhelänge und bei v = 0,672 c.

Julian wird dir die Formel schon um die Ohren hauen falls sie nichts taugt oder vernünftig umformen und vereinfachen, falls sie was taugt. Dass sie extrem umständlich und kryptisch ist versteht sich bei dir ja von selber .

Und mal wieder ad hominem, versteht sich bei Dir ja von selber, klar taugt die was, vereinfachen geht nicht mehr und sie ist eigentlich trivial, nur habe ich sie noch so nie wo gesehen und im Netz auch nicht gefunden. Ich finde sie recht sinnvoll, und man sollte sie nutzen um zu zeigen, dass die Zeitdilatation wirklich wechselseitig gleichberechtigt gegeben ist. Ist zwar nett zu zeigen, die bewegte Uhr zählt 20 s hoch und die auf dem Mond dann 27 s, aber es geht ja um die Reisezeit ... Du weißt schon, in dem einen Fall um die 14,19 s ...

Wenn ich nur schon sehe, was du da als Minkowski-Diagramm bezeichnest ... da kriegt man ja Augenkrebs. Minkowski wird sich wohl im Grab umdrehen. Lass' dir Minkowski mal richtig erklären. Dann klappt es vielleicht irgendwann auch mal mit einem Diagramm, das den Namen verdient.

Nach Deinem miesen Diagramm, war mir klar, Du würdest meines miesmachen, da Diagramm ist schon fast ein Kunstwerk, in den beiden großen Grafiken kann man jedes Ereignis direkt ausmessen, im Ruhesystem ist der Raster genau 1 Ls und 1 s auf 25 px, im bewegten System 2 Ls und 2 s im Grid. Und es war nicht trivial so eine Grafik zu erstellen, klar bist Du da mehr als überfordert mit.

Alles wird gezeigt, auch die Reisedauer, die Zeiten in jedem System, und ausführlicher als bei Dir. Dein "Diagramm" verdient nicht den Namen.

Nicht schlecht Herr Specht, ja da bist Du mal in der Spur.

Sowas Triviales schüttle ich im Halbschlaf aus dem Ärmel. Hat mit "zaubern" nix zu tun. Einfachste Logik, wenn man die SRT kennt.

Unfug, Du kannst gar nichts zaubern, aber zeige mal, Julian war ja erstmal überfragt, schüttel Dir mal die Ereignisse eben aus dem Ärmel, wo beide Uhren dann 27 s anzeigen, nicht nur das Maul aufreißen, liefere endlich mal was, bin ja gespannt ob Du das auf die Kette bekommst.

[Daniel K.]

Nehmen wir schöne Werte, dann haben wir zwei Uhren in einem Abstand von 0,6 Ls die sich mit 0,6 c aufeinander zu bewegen, jede Uhr startet in ihrem System, wenn der Abstand zur anderen Uhr genau den 0,6 Ls entspricht und oh Wunder, beim Treffen zeigen dann beide Uhren genau 1 s an, und das steht nicht im Widerspruch zur SRT oder der RdG, im Gegenteil.

Tut mir leid, da steh ich auf dem Schlauch.

https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

Ich würde erst mal die t'-Schiene aktivieren und t' = 1 einstellen. Der Startpunkt von U1 wäre bei t' = 0 und x' = 0 und der Endpunkt bei t' = 1 und x'=0, was auch der Endpunkt von U2 wäre. Doch wo würdest du den Startpunkt von U2 setzen? Also ich finde erst mal keine Lösung.
Helfe mir doch mal bitte auf die Sprünge.

Ja, es ist sehr trickreich, bin wie gesagt auch erst vor Wochen drauf gekommen. Und ja die Wahl der Orte im Koordinatensystem ist entscheidend, die Kunst ist diese zu finden, aber hier erstmal die Ereignisse:

E₀₁ [x₀₁ = − 00,27 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = − 00,33 Ls; t'₀₁ = + 00,20 s] ➞ in S bewegte Uhr startet mit 0,20 s
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ alles auf 0
E₀₂ [x₀₂ = + 00,33 Ls; t₀₂ = ± 00,00 s | x'₀₂ = + 00,42 Ls; t'₀₂ = − 00,25 s] ➞ in S ruhende Uhr startet

Diese drei Ereignisse sind bei t = 0 s in S, bei E₀₁ ist die in S bewegte Uhr, bei E₀₀ der Ursprung beider Systeme, also x, x', t, t' = 0. Und bei E₀₂ ruht die andere Uhr in S.


Drei Ereignisse nach 1 s, gleichzeitig in S:

E₀₃ [x₀₃ = − 00,27 Ls; t₀₃ = + 01,00 s | x'₀₃ = − 01,08 Ls ; t'₀₀ = + 01,45 s]
E₀₄ [x₀₄ = ± 00,00 Ls; t₀₄ = + 01,00 s | x'₀₄ = − 00,75 Ls ; t'₀₄ = + 01,25 s]
E₀₅ [x₀₅ = + 00,33 Ls; t₀₅ = + 01,00 s | x'₀₅ = − 00,33 Ls ; t'₀₅ = + 01,00 s] ➞ beide Uhren treffen zusammen, die in S bewegte Uhr zeigt wie die ruhende Uhr 1,00 s an

Reisedauer in S':

Δt' = t'₀₅ − t'₀₁ = 0,80 s


Die ganze Szenerie nun noch mal aus S' beschrieben:

E₀₆ [x₀₆ = + 00,33 Ls; t₀₆ = + 00,20 s | x'₀₆ = + 00,27 Ls; t'₀₆ = ± 00,00 s] ➞ in S' bewegte Uhr startet mit 0,20 s
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ alles auf 0
E₀₇ [x₀₇ = − 00,42 Ls; t₀₇ = − 00,25 s | x'₀₇ = − 00,33 Ls; t'₀₇ = ± 00,00 s] ➞ in S' ruhende Uhr startet

Diese drei Ereignisse sind bei t' = 0 s in S', bei E₀₆ ist die in S' bewegte Uhr, bei E₀₀ der Ursprung beider Systeme, also x, x', t, t' = 0. Und bei E₀₇ ruht die andere Uhr in S'.


Drei Ereignisse nach 1 s, gleichzeitig in S':

E₀₈ [x₀₈ = + 01,08 Ls; t₀₈ = + 01,45 s | x'₀₈ = + 00,27 Ls; t'₀₈ = + 01,00 s]
E₀₉ [x₀₉ = + 00,75 Ls; t₀₉ = + 01,25 s | x'₀₉ = ± 00,00 Ls; t'₀₉ = + 01,00 s]
E₀₅ [x₀₅ = + 00,33 Ls; t₀₅ = + 01,00 s | x'₀₅ = − 00,33 Ls; t'₀₅ = + 01,00 s] ➞ beide Uhren treffen zusammen, die in S' bewegte Uhr zeigt wie die ruhende Uhr 1,00 s an

Reisedauer in S:

Δt = t₀₅ − t₀₆ = 0,80 s


So, hat echt gedauert, hätte es gerne noch etwas mit Farben und so, aber muss erstmal reichen, kann ich ja in der nächsten Iteration noch mal farblich bearbeiten, hoffe ich habe keine Copy & Paste Fehler oder andere darin. Und es geht mit jeder Geschwindigkeit und jedem Abstand. Finde das sehr interessant, wirft - für mich ein doch etwas neues Licht auf die Zeitdilatation. Aktuell ist das ja das Uhrenparadoxon und die RdG in Reinform, gibt keine Beschleunigung und kein Zwilling altert mehr als der andere. Und natürlich muss das wegen dem Relativitätsprinzip so sein. Ich bügel gerade das Video von Peter Kroll ... was der da so für Werte hat, seine Reise mit 5 Jahren und 3 Jahren, auch da geht das, werde auch noch Diagramme erstellen. Da Du aber Ahnung hast, sollte Dir das so erstmal schon die Richtung zeigen.

Wie gesagt, die Gleichung die ich da gefunden habe, ist echt lustig, die biegt es alles sauber so hin, dass es immer passt und beide Uhren immer gleiche Zeiten zeigen.

[Daniel K.]

.
Echt lustig, habe das Beispiel von Peter Kroll und durchgeatmet, ...

Also der Reiseweg ist 4 Lj, v = 0,8 c und γ = 1,666666... und dann kann ich zeigen, jede Uhr zeigt bei der richtigen Wahl der Ortskoordinaten beim Treffen genau 5 Jahre an und die jeweils bewegte Uhr ist mit 2 Jahren ins Rennen gegangen, also hat sie nur 3 Jahre hochgezählt.

Finde das nicht unwichtig, denn Peter stellt es so da, als wäre für den "Reisenden" nun wirklich nur 3 Jahre vergangen und für den anderen 5 Jahre und das eben absolut. Und er erzählt ja auch noch weiter, die Beschleunigung spielt keine Rolle, er spricht sogar am Anfang explizit von Uhrenparadoxon. Bin fast so weit zu sagen, was er da erklärt ist unterm Strich nicht nur unklar, sondern in gewisser Weise sogar falsch. Ich muss mir das noch mal genauer anhören, wo er noch einen dritten Beobachter einführt und erklärt, es ist auch ohne Beschleunigung so.

Ohne Beschleunigung gilt das Relativitätsprinzip ohne wen und aber. Somit ist Geschwindigkeit relativ, wir können immer eine Uhr am Zielort und eine "bewegte" haben und wechselseitig den Uhren die Geschwindigkeit zuordnen und die jeweils andere als ruhend betrachten. Es ist einfach falsch zu behaupten, ohne Beschleunigung, bei der "bewegten" würden absolut nur 3 Jahre vergehen und auf der ruhenden Uhr 5 Jahre. Ist einfach nicht richtig, auch das ist symmetrisch, man kann ebenso auch zeigen, dass die Dauer der Reise andersherum mal 5 und mal 3 Jahre dauert. Schauen wir mal ...

Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Echt lustig, habe das Beispiel von Peter Kroll und durchgeatmet, ...

Also der Reiseweg ist 4 Lj, v = 0,8 c und γ = 1,666666... und dann kann ich zeigen, jede Uhr zeigt bei der richtigen Wahl der Ortskoordinaten beim Treffen genau 5 Jahre an und die jeweils bewegte Uhr ist mit 2 Jahren ins Rennen gegangen, also hat sie nur 3 Jahre hochgezählt.

Finde das nicht unwichtig, denn Peter stellt es so da, als wäre für den "Reisenden" nun wirklich nur 3 Jahre vergangen und für den anderen 5 Jahre und das eben absolut. Und er erzählt ja auch noch weiter, die Beschleunigung spielt keine Rolle, er spricht sogar am Anfang explizit von Uhrenparadoxon. Bin fast so weit zu sagen, was er da erklärt ist unterm Strich nicht nur unklar, sondern in gewisser Weise sogar falsch. Ich muss mir das noch mal genauer anhören, wo er noch einen dritten Beobachter einführt und erklärt, es ist auch ohne Beschleunigung so.

Ohne Beschleunigung gilt das Relativitätsprinzip ohne wen und aber. Somit ist Geschwindigkeit relativ, wir können immer eine Uhr am Zielort und eine "bewegte" haben und wechselseitig den Uhren die Geschwindigkeit zuordnen und die jeweils andere als ruhend betrachten. Es ist einfach falsch zu behaupten, ohne Beschleunigung, bei der "bewegten" würden absolut nur 3 Jahre vergehen und auf der ruhenden Uhr 5 Jahre. Ist einfach nicht richtig, auch das ist symmetrisch, man kann ebenso auch zeigen, dass die Dauer der Reise andersherum mal 5 und mal 3 Jahre dauert. Schauen wir mal ...

Das ist der Weg ...

Nun gut, ich will doch mal auflösen, dachte ich gebe mal das Etiketten Tauschen vor und werde widerlegt und damit ja bestätigt. Aber noch mal begrübelt und ich denke mal das wird nichts, ...

Es ist so, das mit der 1 s ist das Uhrenparadoxon wo wir in beiden Systemen den gleichen Abstand haben, dann geht das so natürlich, weil das dann ja wirklich symmetrisch ist. Aber die Reise von H von der Erde zum Mond oder von V vom Mond zur Erde, oder eben von der Erde zu Alpha Centauri ist eben nicht symmetrisch und darum geht das eben auch nicht.

Man kann nicht einen Fall A und einen Fall B haben, welche die selbe Szene beschreiben und wo nur die Uhren an einem anderen Ort synchronisiert werden und dann im Fall A auf der Uhr H 20 s und auf der Uhr Mond 27 s haben und im Fall B dann auf der H 27 s und der auf dem Mond nur 20 s.

Weil die Szene nicht symmetrisch ist.

Ich bleibe eben mal bei unseren Beispiel hier, da haben wir in S den Abstand Erde/Mond mit einer Ruhelänge von 18,14 Ls und in S' ist dieser Abstand lorentzkontrahiert auf 13,44 Ls und das kann nicht durch den Wechsel des Systems getauscht werden. Somit dauert die Reise von der Erde zum Mond in S' eben 20 s über 13,44 Ls und in S' 27 s. Egal wie man es dreht, man kann diese beiden Zeiten nicht einfach tauschen. Aber man kann dennoch zeigen, dass auch die Monduhr dilatiert geht, wenn man sie aus S' als bewegte Uhr betrachtet. Die Uhr in S' zeigt weiter 20 s an, die auf dem Mond auch weiter 27 s, aber die auf dem Mond ist mit 12,19 s ins Rennen gegangen und somit hat sie nur 14,81 s drauf gezählt und das ist eben weniger als 20 s, somit geht die Monduhr in S' bewegt langsamer als die Uhr ruhend in S' und das gilt so für jede in S' ruhende Uhr.

Werde noch mal was aus dem Minkowski-Diagramm schneiden und zeigen.

Und das gilt so auch für das Beispiel von Peter. Auch hier ist der Abstand Erde Alpha Centauri fest vorgegeben, eben in S 4 Lichtjahre. Und der ist dann lorentzkontrahiert auf 2,4 Lj und dafür braucht die Rakete mit 0,8 c eben 3 Jahre.

Das ist der Weg ...

[julian apostata]

Und jetzt steh ich noch mehr auf dem Schlauch, als gestern. Wenn ich es im Minkowskidiagramm einzeichne, dann hab ich doch
3 senkrechte Striche beginnend bei der xAchse und endend bei einer Parllele zur xAchse, so dass die Reisezeiten Δt=1
betragen. Dieselben Reisezeiten dauern dann in S' Δt'=1.25. Wie kommst du dann auf das da?

Δt' = t'₀₅ − t'₀₁ = 0,80 s

Oder meinst du etwa ein anderes Diagramm, als das da?
https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

[McMurdo]

Und das gilt so auch für das Beispiel von Peter. Auch hier ist der Abstand Erde Alpha Centauri fest vorgegeben, eben in S 4 Lichtjahre. Und der ist dann lorentzkontrahiert auf 2,4 Lj und dafür braucht die Rakete mit 0,8 c eben 3 Jahre.

Ich will ja nicht unken aber war das nicht von Anfang an offensichtlich? Für die Rakete vergehen 3 Jahre Eigenzeit, für Alpha Centauri 5 Jahre.
So wie es seit eh und je auch im Rahmen des Zwillingsparadoxon beschrieben wird.

[Frau Holle]

Und das gilt so auch für das Beispiel von Peter. Auch hier ist der Abstand Erde Alpha Centauri fest vorgegeben, eben in S 4 Lichtjahre. Und der ist dann lorentzkontrahiert auf 2,4 Lj und dafür braucht die Rakete mit 0,8 c eben 3 Jahre.

Ich will ja nicht unken aber war das nicht von Anfang an offensichtlich? Für die Rakete vergehen 3 Jahre Eigenzeit, für Alpha Centauri 5 Jahre.
So wie es seit eh und je auch im Rahmen des Zwillingsparadoxon beschrieben wird.

Genau so ist es. Das war von Anfang an offensichtlich und so wird auch es seit eh und je korrekt beschrieben.

Nur Daniel K. sieht's halt nicht und sucht einen Fehler in Peter Krolls Beschreibung:

Bin fast so weit zu sagen, was er da erklärt ist unterm Strich nicht nur unklar, sondern in gewisser Weise sogar falsch.

Es ist hoffnungslos. Jetzt hat er diesen Faden auch noch gekapert mit seinem Unsinn, an dem er schon ein halbes Jahr knabbert und keinen Schritt weiter kommt. Es sind inzwischen gefühlt ca. 5 verschiedene Fäden dazu. Ich bin es müde.

[bumbumpeng]

Und das gilt so auch für das Beispiel von Peter. Auch hier ist der Abstand Erde Alpha Centauri fest vorgegeben, eben in S 4 Lichtjahre. Und der ist dann lorentzkontrahiert auf 2,4 Lj und dafür braucht die Rakete mit 0,8 c eben 3 Jahre.

Ich will ja nicht unken aber war das nicht von Anfang an offensichtlich? Für die Rakete vergehen 3 Jahre Eigenzeit, für Alpha Centauri 5 Jahre.
So wie es seit eh und je auch im Rahmen des Zwillingsparadoxon beschrieben wird.

@Mc, ganz einfach,
du zeigst mal auf, physikalisch begründet, wie eine Rakete mit 0.8 c fliegen soll. Ich will das sehen, weil ich das eben noch nie gesehen habe. Vllt. kann ich noch was dazu lernen? Glaub ich aber nicht.

3 Jahre Eigenzeit für die Rakete??? Wie geht das??? Wenn es doch rein theoretisch, was aber praktisch gar nicht geht, 5 Jahre wären???

Schwachsinn hoch unendlich. Das hat mit Physik nichts zu tun. Das ist Spinnerei vom Allerfeinsten. Ach so, rumspinnen ist deine Welt.

Zwillingsparadoxon? Was soll das sein? Das gibt es nicht. Das ist eingesteinter Schwachsinn.