Das Uhrenparadoxon

[Frau Holle]

Nun drehst Du richtig ab, was?

Klar, ich versuche mit dir mitzuhalten in der untersten Schublade, bin aber chancenlos wegen zu wenig Übung, ist klar, aber egal. Dabei sein ist alles in diesem Sport der Unflätigen .

es sind nicht zwei Fälle, es ist nur ein Fall! Du hast da nur einen Fall, eine Realität!
Für den Fall B tauschst Du nur die Bezeichner kreuzweise und dann eben noch die Bezeichnung S und S'.

Quatsch, da werden nicht nur Bezeichnungen getauscht. S z.B. ist und bleibt das System, in dem Erde und Mond ruhen und S' ist und bleibt das System, in dem V und H ruhen, ganz real in beiden Fällen. Du kapierst es einfach nicht.

Und nein, es sind 2 Fälle und 2 Realitäten. In Fall A geschieht etwas: Es werden H und die Erde S-gleichzeitig auf 0 gesetzt bzw. abgelesen und notiert als erste Referenzzeit, ganz real. In Fall B geschieht das nicht. Das ist ein Unterschied. In Fall B geschieht etwas anderes: V und der Mond werden S'-gleichzeitig auf 0 gesetzt bzw. abgelesen und notiert als erste Referenzzeit, ganz real. Das ist nicht dasselbe, aber gewissermaßen das gleiche! Der genannte Unterschied führt zu unterschiedlichen (symmetrischen) 2. Ablesungen mit H beim Mond, ganz real. Es sind ja verschiedene physikalische Objekte bzw. Punkte im Raum, wo die Uhren gesetzt bzw. abgelesen werden.

Du kapierst es einfach nicht. Unglaublich, was dir immer für Ausreden einfallen um das Offensichtliche nicht sehen zu müssen. Bin schon gespannt, was als nächstes kommt. Vermutlich wieder nur wiedergekäute alte Zitate, wo die Formulierung angemeckert wird um zu zeigen, was du alles falsch aufgefasst oder gar nicht verstanden hast^^.
 

[Daniel K.]

... es sind nicht zwei Fälle, es ist nur ein Fall! Du hast da nur einen Fall, eine Realität! Für den Fall B tauschst Du nur die Bezeichner kreuzweise und dann eben noch die Bezeichnung S und S'.

Quatsch, da werden nicht nur Bezeichnungen getauscht. S z. B. ist und bleibt das System, in dem Erde und Mond ruhen und S' ist und bleibt das System, in dem V und H ruhen, ganz real in beiden Fällen. Du kapierst es einfach nicht.

Doch Du tauschst nur die Bezeichner, und damit Erde und Mond immer weiter in S ruhen, musst Du ja auch noch S und S' tauschen:

Für den Fall B tauschst Du nur die Bezeichner kreuzweise und dann eben noch die Bezeichnung S und S'.

V ⇆ Erde
H ⇆ Mond

S ⇆ S'

Fall A: Reise von H████████████ von der Erde zum Mond (ruhend in S) dauert in S' für ███H█'██████████ 20 s und in S auf dem Mond (ruhend in S) 27 s.
███████████↕██████████████████↕██████↕██████████████████↕██████↕███████████████████ ↕██████↕
Fall B: Reise des Monds (ruhend in S) von █'█ V'█' nach H██████████ █ dauert in S' für den Mond (ruhend in S) 20 s und in S' in █ █'█H ██████████'█ 27 s.

(Fall B eben nach dem Tausch der Bezeichnungen, und für Dich hab ich nun extra noch hinter den Mond geschrieben, ruhend in S)

Und das habe ich nun wirklich extra für Dich wirklich einfach und verständlich dargestellt und selbst so kannst Du es nicht verstehen. Fall A ist hoffentlich klar und da im Fall B ist Erde/Mond weiter ruhend in S. Der Mond und die Erde bewegen sich in S', sag mal muss ich damit rechnen, dass Du in ein paar Tagen nicht mal normale Sprache verstehst? Sätze mit mehr als drei Worten gehen dann nicht mehr?

Und nein, es sind 2 Fälle und 2 Realitäten.

Ich sage ja, Du schnallst es noch immer nicht, schon beachtlich wie ignorant ein Mensch sein kann, und ich dachte Kurt wäre hier drin der König ...

In Fall A geschieht etwas: Es werden H und die Erde S-gleichzeitig auf 0 gesetzt bzw. abgelesen und notiert als erste Referenzzeit, ganz real. In Fall B geschieht das nicht. Das ist ein Unterschied. In Fall B geschieht dafür etwas anderes: V und der Mond werden S'-gleichzeitig auf 0 gesetzt bzw. abgelesen und notiert als erste Referenzzeit, ganz real. Das ist nicht das gleiche! Du kapierst es einfach nicht.

Gut, Du versteht also auch nicht den Vorgang des Tauschen von Begriffen. Fall B ist Fall A, nur dass Du die Dinge umbenannt hast, es wird dadurch nicht eine andere Realität. Aber wenn Du von einer Person zwei Fotos machst, sind das eben für Dich auch zwei Menschen, und nicht zwei Fotos von nur einer Person.

Dein Problem ist elementar, ich sehe da ein Koordinatensystem, die Raumzeit, mit vielen Punkten, Ereignissen eben. Wir haben zwei konkrete Ereignisse, E₀ ➞ alles auf 0, Objekt startet an dem Ort die Reise und E₃ ➞ Objekt erreicht das Ziel. Das ist im Grunde alles, der Rest ist nur Lemmata. Für beide Ereignisse gibt es nun Koordinatenwerte in zwei Systemen, kann man nennen wie man auch immer mag. Und man kann sich ein Objekt ruhend am Startpunkt ausdenken und eines am Zielpunkt, mathematisch braucht man nicht mal ein Objekt, dass sich wirklich bewegt, dient nur hier dazu Laien die Dinge verständlicher zu machen.

Schau, Hamburg um 12:00 Uhr und Tokio 18:00 Uhr. Können nun auch noch Koordinaten für den Ort angeben. Schon alles, man kann nun auch sagen, ja da könnte doch ein Objekt - ein Flugzeug im 12:00 Uhr in Hamburg starten und dann um 18:00 Uhr in Tokio landen. Da habe ich ja einen Abstand räumlich, Hamburg/Tokio und auch zeitlich 12:00 Uhr/18:00 Uhr, daraus kann ich auch eine Geschwindigkeit für das fiktive Objekt errechnen, dass sich eben von Hamburg nach Tokio bewegt. Dann den Lorentzfaktor und für das fiktive Objekt ein Ruhesystem definieren und dann den zeitlichen und räumlichen Abstand beider Punkte (Ereignisse) in der Raumzeit ausrechnen.

Mehr ist da nicht.

Und das ist nur ein Fall, eine Realität, weißt Du, das ist hier Dein Problem, ich habe da wirklich ein tieferes Verständnis als Basis, auf dem ich aufbaue.

So, dann kommst Du, ohne dieses Verständnis und meinst, wenn Du die Dinge anders benennst, sind es andere Dinge. Die Person Peter bleibt Peter und Karin auch Karin, auch wenn Du Peter nun Karin nennst und Karin dann Peter. Gibt eventuell aber was von Peter aufs Auge.

Also, doch ich kapiere das, es ist das Gleiche, Fall A und B sind identisch, Du hast hier nur die Bezeichner getauscht. Es ist kein Wunder, dass der echte Peter ins Zimmer tritt, wenn Du ihn auch Karin nennst.

Unglaublich, was dir immer für Ausreden einfallen um das Offensichtliche nicht sehen zu müssen. Bin schon gespannt, was als nächstes kommt. Vermutlich wieder nur wiedergekäute alte Zitate, wo die Formulierung angemeckert wird um zu zeigen, was du alles falsch aufgefasst oder gar nicht verstanden hast^^.

Ach was, der Punkt ist einfach, ich will mir nicht eingestehen, dass das Universum in dem ich lebe neben Kurt auch noch einen Menschen wie Dich hat, der so was von begriffsstutzig ist. Ich hoffe noch immer, da muss doch nun mal der Groschen fallen. Ist der so, oder tut der nur so, ich gebe eben die Hoffnung nicht gleich auf ...

Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Doch Du tauschst nur die Bezeichner, und damit Erde und Mond immer weiter in S ruhen, musst Du ja auch noch S und S' tauschen:
Für den Fall B tauschst Du nur die Bezeichner kreuzweise und dann eben noch die Bezeichnung S und S'.

Nein, so ist es nicht. Denk' dir doch mal reale Objekte. Du hattest mal je 2 Uhren vorgeschlagen, z.B. H-A und H-B. Beide befinden sich nebeneinander als echte Uhren in H. Nehmen wir dazu noch M-A und M-B. Beide befinden sich nebeneinander als echte Uhren auf dem Mond.

Jetzt werden beide Fälle realisiert:
A: H-A wird auf 0 gesetzt, wenn H bei der Erde ist, S-gleichzeitig mit E = 0 und M-A = 0.
B: M-B wird auf 0 gesetzt, wenn V beim Mond ist, S'-gleichzeitig mit V = 0 und H-B = 0.

Wenn sich dann H und M am selben Ort treffen und man die Uhren dort stoppt, dann zeigen sie ganz real folgendes an:
- H-A = 20s und M-A = 27s
- H-B = 27s und M-B =20s

Da wurden nicht nur Bezeichner umbenannt, sondern reale Uhren abgelesen. Das sind die 2 Realitäten, die ich meine. Sowohl in H als auch auf dem Mond zeigen die Uhren, die nebeneinander stehen, verschiedene Zeiten an. Es ist trivial und man kann die RdG und alles mögliche als Begründung heranziehen und es konkret rechnen. Das ändert alles nichts an der Tatsache, dass es so ist. Und zumindest ich erkenne das leicht auch ohne jede konkrete Rechnung.

Natürlich gibt es letztlich in der Raumzeit nur eine Realität, die für alle gleich ist (Abstandsquadrat), aber weil die Uhren nur von den Zeitkoordinaten beeinflusst sind, können sie für dieselbe reale Reise eine verschiedene Dauer anzeigen. Es existiert eine absolute Dauer der Reise, die aber in verschiedenen Bezugsystemen anders angezeigt wird von den Uhren. Diese Zeitkoordinaten sind relativ. Das ist genau der Clou bei der 4D-Raumzeit.

So jedenfalls habe ich das bis jetzt verstanden, und es sollte mich sehr wundern, wenn es falsch ist^^.

[Kurt]

Und nein, es sind 2 Fälle und 2 Realitäten.

Manuel sagt aber das es nur eine Realität gibt, eine Realität und unterschiedliche Betrachtungsweisen.
Alle müssen die selben Werte für die Realität rausbekommen wenn die Rechnung stimmen soll.
Vill ist das die Ursache für eure "Missverständnisse".

Kurt

.

[Kurt]

Wenn sich dann H und M am selben Ort treffen und man die Uhren dort stoppt, dann zeigen sie ganz real folgendes an:
- H-A = 20s und M-A = 27s
- H-B = 27s und M-B =20s

Da wurden nicht nur Bezeichner umbenannt, sondern reale Uhren abgelesen. Das sind die 2 Realitäten, die ich meine.

Das ist aber nur eine Realität.

Kurt

.

[Daniel K.]

... Und nein, es sind 2 Fälle und 2 Realitäten.

Du hast zwei Orangen, auf eine schreibst Du Orange und auf die andere Banane. Dann machst Du aus beiden nacheinander Saft, Fall A mit der Orange auf der Orange steht und Fall B, die Orange auf der Banane steht, und stellst die nebeneinander. Und erklärt, Wahnsinn, zwei verschiedene Fälle, einmal habe ich aus einer Orange Saft gemacht und es gab Orangensaft und dann habe ich aus einer Banane Saft gemacht und es war wieder Orangensaft.

Ja, sind zwei Realitäten, aus der einen macht man aus einer Orange Orangensaft und in der anderen kann man aus Bananen Orangensaft machen, ...

[Frau Holle]

Das mit den Orangen ist Mumpitz. Jedenfalls verstehe ich nicht, was das soll. Lies meinen vorigen Beitrag, habe da noch ergänzt.

[Daniel K.]

Doch Du tauschst nur die Bezeichner, und damit Erde und Mond immer weiter in S ruhen, musst Du ja auch noch S und S' tauschen:

Für den Fall B tauschst Du nur die Bezeichner kreuzweise und dann eben noch die Bezeichnung S und S'.

Nein, so ist es nicht.

Doch so ist es, hab es ja auch als Grafik zum Vergleichen:



Und ja, zeigt wieder mehr, wird Dich verwirren, muss ich echt noch wieder alles ausgrauen?

E₀ und E₃ sind in beiden Fällen identisch, da gibt es mathematisch keinen Unterschied, man kann die Bezeichner genau so tausch, wie ich es Dir die ganze Zeit erkläre. Und nein, V ist im Fall B so egal, wie die Erde im Fall A, die sind nur da, damit man einen Abstand visualisieren kann.

Denk' dir doch mal reale Objekte. Du hattest mal je 2 Uhren vorgeschlagen, z.B. H-A und H-B. Beide befinden sich nebeneinander als echte Uhren in H. Nehmen wir dazu noch M-A und M-B. Beide befinden sich nebeneinander als echte Uhren auf dem Mond.

Ja ...

Jetzt werden beide Fälle realisiert:

A: H-A wird auf 0 gesetzt, wenn H bei der Erde ist, S-gleichzeitig mit E = 0 und M-A = 0.
B: M-B wird auf 0 gesetzt, wenn V beim Mond ist, S'-gleichzeitig mit V = 0 und H-B = 0.

Du, ich kenne das, habe es gerechnet und gezeichnet, Du änderst hier wirklich nur die Namen der beteiligten Personen.

Wenn sich dann H und M am selben Ort treffen und man die Uhren dort stoppt, dann zeigen sie ganz real folgendes an:

- H-A = 20 s und M-A = 27 s
- H-B = 27 s und M-B = 20 s

Ja natürlich, wenn Du die Bezeichner tauschst, ist das eben die Folge, wenn Du Peter mit der Hose nun Karin nennst und Karin mit dem Rock nun Peter, dann hat Peter den Rock an und Karin die Hose, aber das ist nichts das mit der SRT oder der RdG zu tun hat. Meine Fresse, Du nennst die Mond-Uhr nun einfach H-Uhr und die in H-Uhr einfach Mond-Uhr und das kannst Du sogar nach einem Durchgang machen.

Schau, Fall A, nun kommst Du an und klebst auf die Mond-Uhr einfach H-Uhr und auf die H-Uhr einfach Mond-Uhr.

Weil Mond und Rakete sich etwas als Körper unterscheiden ist es sicher seltsam, aber wenn Du gleiche Objekte hast, fällt keinem etwas auf. Das ist physikalisch und mathematisch gleich, das sind nicht zwei Fälle.

Da wurden nicht nur Bezeichner umbenannt, sondern reale Uhren abgelesen. Das sind die 2 Realitäten, die ich meine.

Schau, wenn es nun mal eine Orange und keine Banane ist, dann bringt es doch nichts hier immer weiter zu schwurbeln. Der Drops ist echt gelutscht, der Gaul schon lange unter der Erde, den kann man nicht mehr reiten.

Natürlich gibt es letztlich in der Raumzeit nur eine Realität, die für alle gleich ist (Abstandsquadrat), aber weil die Uhren nur von den Zeitkoordinaten beeinflusst sind, können sie für dieselbe reale Reise eine verschiedene Dauer anzeigen. Es existiert eine absolute Dauer der Reise, die aber in verschiedenen Bezugsystemen anders angezeigt wird von den Uhren. Diese Zeitkoordinaten sind relativ. Das ist genau der Clou bei der 4D-Raumzeit.

So jedenfalls habe ich das bis jetzt verstanden.

So sachlich, hat also gut getan, mal alles raus zulassen?

Die verschiedenen Dauern für die reale Reise sind nur in verschiedenen Systemen verschieden.

Das erkläre ich Dir auch die ganze Zeit schon ohne dass es bei Dir fruchtet.

Die beiden Ereignisse sind ein Vorgang, der dauert in S eben 27 s und in S' eben 20 s. Und aus die Maus, egal was Du machst, Du kannst nun mit einem anderen System daherkommen und sagen, ja der Vorgang dauert in S' nun nur noch 18 s. Und?

Die Dauer des Vorgangs in S und auch in S' sind unveränderlich. Die Uhr auf dem Mond wird für die Reise von H von der Erde zu Mond immer 27 s anzeigen, egal was Du auch machst. Das ist die eine Realität.

[Daniel K.]

Und nein, es sind 2 Fälle und 2 Realitäten.

Daniel sagt aber das es nur eine Realität gibt, eine Realität und unterschiedliche Betrachtungsweisen. Alle müssen die selben Werte für die Realität raus bekommen wenn die Rechnung stimmen soll. Vill ist das die Ursache für eure "Missverständnisse".

Wenn sich dann H und M am selben Ort treffen und man die Uhren dort stoppt, dann zeigen sie ganz real folgendes an:

- H-A = 20 s und M-A = 27 s
- H-B = 27 s und M-B = 20 s

Da wurden nicht nur Bezeichner umbenannt, sondern reale Uhren abgelesen. Das sind die 2 Realitäten, die ich meine.

Das ist aber nur eine Realität.

Was geht Kurt, wird es nun selbst Dir zu bunt?

[Daniel K.]

Das mit den Orangen ist Mumpitz. Jedenfalls verstehe ich nicht, was das soll. Lies meinen vorigen Beitrag, habe da noch ergänzt.

Schau, Du hast im Fall A und B mathematisch nur die beiden identischen Ereignisse E₀ und E₃ mit Koordinatenwerten in S und S'.

Das war es schon, und dann erzählst Du zwei Geschichten dazu, aber es sind dieselben beiden Ereignisse. Es ist dasselbe, da muss dasselbe bei rauskommen. Oder noch deutlicher, es kommt ja nichts bei raus, es bleibt wie es ist. Es sind nur zwei Punkte mit Koordinatenwerten.


Ganz einfach, nur x zwei Punkte:

P₀ [x = 0] und
P₁ [x = 1]

P₀ [x = 0] ➞ Peter
P₁ [x = 1] ➞ Hans

P₀ [x = 0] ➞ Hans
P₁ [x = 1] ➞ Peter

Und?

Keine Ahnung, echt ich überlege wie ich Dir das noch anders erklären soll. Der Abstand zwischen beiden Punkten ist 1 und egal wie Du die nennst, es ist immer dasselbe, die beiden selben Punkte. Da kann sich doch nichts am Abstand ändern. Vermutlich brauchen wir doch noch y, damit wir zwei Werte pro Punkt haben.

Ganz einfach, nur x, y zwei Punkte:

P₀ [x = 0; y = 0] und
P₁ [x = 1; y = 1]


Fall A:

P₀ [x = 0; y = 0] ➞ Peter
P₁ [x = 1; y = 1] ➞ Hans


Fall B:

P₀ [x = 0; y = 0] ➞ Hans
P₁ [x = 1; y = 1] ➞ Peter

Nun sagst Du, im Fall A ist Hans größer als Peter und im Fall B ist Peter größer als Hans.

Ja aber bitte wo ist da nun der Nährwert, die große Erkenntnis? Wo ist da nun eine mathematische Regel?

Das ist nun wirklich die Szene ganz weit aufs elementarste runter gebrochen.