Der Energieerhaltungssatz wird bei der Berechnung der Geschwindigkeiten v0 und v1 als Funktion der Masse m und der aufgewendeten Arbeit A verwendet. Dadurch ist natürlich bereits an der Stelle klar, daß die errechneten Geschwindigkeiten v0 und v1 dem Energieerhaltungssatz entsprechen. Es wäre nicht nötig, das in einer Gegenrechnung noch einmal zu zeigen. Dennoch zeigt auch die Gegenrechnung, in der die Gleichheit von aufgewendeter Arbeit A und kinetischer Energie angesetzt wird, mit ihrem offenbar wahren Ergebnis A = A, daß der Energieerhaltungssatz eingehalten wird.
krona hat geschrieben:Bei der Rechnung 3/4 hast du eine Zwangsbedingung v0'=0 eingeführt, die du im weiteren Verlauf nicht berücksichtigst.
Das nennt der Mechaniker nicht "eine Zwangsbedingung einführen", sondern "das Bezugssystem wechseln". Habe ich aber auch drangeschrieben "Sei nun die x-Achse in bezug auf den Wagen W0 in Ruhe." Und berücksichtigt habe ich das im weiteren dann auch.
Der Impulserhaltungssatz gilt tatsächlich in dem Bezugssystem, in dem W0 ruht, nicht. Er gilt ja nur in
mechanisch abgeschlossenen Systemen, für die Energieerhaltung gilt. Daß aber in dem Bezugssystem, in dem W0 ruht, keine Energieerhaltung gilt, wurde vorgerechnet.
In dem Bezugssystem, in dem W0 ruht, wird von der Feder nur ein Objekt, nämlich die Waggons W1-W1000, in Bewegung versetzt, da wir das andere Objekt, den Waggon W0, gedanklich festhalten (an einem gedanklichen Bezugssystem "festkleben"). Der Impuls der Waggons W1-W1000 wird verändert und ist gleichzeitig der Gesamtimpuls des Systems. Folglich ändert sich auch der Gesamtimpuls, so daß keine Impulserhaltung gilt.
Fazit: Der klassischen Mechanik folgend, geht in nicht-erdfesten Bezugssystemen mit der Energieerhaltung i.a. auch die Impulserhaltung flöten.