Rechenfehler v. Albert in ZEbK???

[Ernst]

Hallo Tria,

im Gegensatz zu anderen meine ich, daß deine Herleitung mathematisch schon richtig ist. Hier noch einmal meine Variante deiner Variante :

Galilei
x´= k(x-vt)
x = k(x`+vt`)
k=1 ; t=t`

SRT
Lichtausbreitung (c konst in allen IS):
x=ct ; t=x/c
x`=ct` ; t`= x`/c
in Galilei eingesetzt :
x`= k(x-xv/c)
x = k(x`+ x`v/c)
mit β=v/c :
x`= kx(1-β)
x = kx`(1+β)
Beide Gleichungen multipliziert
xx`=k²xx`(1-β²)
k=1/sqr(1-β²)

ich bin aber jetzt der Meinung, daß da mit der Einführung von t' geschummelt wird.

In beiden Fällen wird aus einem Eigensystem (Ruhesystem) in ein bewegtes System transformiert. Und zwar mittels der Eigenzeit des jeweiligen Ruhesystems, und das ist stets t.

Ja, aber mit der Eigenzeit t im Ruhesystem von S wird mit der LT ins jeweilig dazu bewegte System S' transformiert und führt dann zu t'.
Die Frage ist, was messe ich mit meinen Massstäben und Uhren im dazu bewegten System?

x´= k(x-vt)
x = k(x`+vt`)

x und x' sind Abszissen zweier gleichwertiger Koordinatnsysteme. Besser verständlich wäre die Notation x1 und x2, da die Gleichwertigkeit besser zum Ausdruck kommt:

x2= k(x1-vt)
x1 = k(x2+vt`)

Beides sind unabhängige Transformationen. t ist die Eigenzeit in beiden Systemen. So, und nun erkläre mal, warum bei solcher Gleichwertigkeit dennoch unterschiedliche Eigenzeiten verwendet werden.
Es ist Schmuggelei.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Das ist schon einmal falsch!
Richtig muss es heißen:

Nein. Das ist ein Ansatz. Und ein Ansatz kann nicht falsch sein. Der Ansatz ist aber logisch, weil es sich bei x1 und x2 um zwei gleichberechtigte Systeme handelt. Deine rein mathematische Umstellung gilt nicht, weil es Transformationen in gleichberechtigte Systeme sind. Harald hat´s ja bereits mehrfach verdeutlicht:
Mann A sieht gleichgroßen Mann B in großer Entfernung im Maßstab m kleiner :
Mann B = Mann A / m
Daraus folgt nach Deienr Mathematik
Mann A = Mann B *m
Was natürlich Unfug ist, denn Mann B sieht Mann A auch im Maßstab m kleiner
Mann A = Mann B / m

Im Falle Galilei steht da k=1 und t'=t. Da gilt natürlich auch deine mathematische Umstellung. Bei einem Faktor k ungleich 1 aber eben nicht mehr.
Es geht um Transformationen gleichwertiger Systeme.
Falsch ist oben nur das t'.

Gruß
Ernst

[Trigemina]

Hallo Ernst

Als gleichwertig würde ich die Systeme S und S’ nicht bezeichnen, sondern als gleichberechtigt im Sinne von "Jeder kann von sich behaupten in Ruhe zu sein, während sich der andere bewegt". In deinem Sinne von gleichwertig folgt nicht Gleichwertigkeit für das dazu bewegte System S’, wenn auch die Eigenzeiten, da sie sich auf ihre Ruhesysteme beziehen, gleich sind. Gleich deswegen, weil sie mit ihren eigenen Uhren und Massstäben des Ruhesystems gemessen werden. Messe ich jedoch mit den Uhren und Massstäben in meinem Ruhesystem die Längen und Zeiten in einem dazu bewegten Bezugssystem, ergeben sich die aus der LT geforderten Transformationsvorschriften.

Im Gegensatz zur GT bildet die Konstanz von c in allen Inertialsystemen den Grundstein zur Aufgabe der absoluten Zeit, weshalb t und t’ (ausser an ihrem gemeinsamen Koordinatenursprung) nicht mehr identisch sein können um diese Bedingung zu erfüllen und zur LT führt.
Deutlich sieht man dies an einem im System S gleichzeitig stattfindenden Ereignis, das im System S’ nicht mehr gleichzeitig stattfindet.

Die Eigenzeiten der Ruhesysteme sind immer maximal und werden aus dazu bewegten Systemen mit deren Massstäben und Uhren immer verkürzt gemessen, woraus sich die zwangsläufige Verschiedenheit von t und t’ (und x und x’) nicht als “Schmuggelei“ ergibt, sondern als Bedingung zur Erfüllung der Postulate Einsteins.

Dies ist auch aus dem Zweierabstand (mit x und t) des Linienelementes ds^2=ds’^2 ersichtlich, der für Koordinaten in beiden Systemen gleich sein muss:

dx^2-c^2*dt^2 = dx’^2-c^2*dt’^2

Gruss

[fb557ec2107eb1d6]

Wenn du die Gleichungen als unabhängige Gleichungen betrachtest, kannst du die Gleichungen nicht miteinander multiplizieren (du darfst sie nur addieren oder subtrahieren).

Das ist falsch.

Außerdem das hat mit Galilei-Transformation nichts zu tun.

Beweise das.

Wenn Systeme Gleichberechtigt sind können sie miteinander gar nicht verknüpft werden.

Das ist falsch.

Diese Mathematik ist hier gar nicht anwendbar weil hier nicht die Größe sondern der Winkel bestimmt wird. Um die Größe zu bestimmen muss auch die Entfernung berücksichtigt werden.

Das ist falsch.

...
Es geht um Transformationen gleichwertiger Systeme.
...

Das geht leider mathematisch nicht.

Beweise das.

[Ernst]

Wenn du die Gleichungen als unabhängige Gleichungen betrachtest, kannst du die Gleichungen nicht miteinander multiplizieren (du darfst sie nur addieren oder subtrahieren). Außerdem das hat mit Galilei-Transformation nichts zu tun.

Warum denn nicht? Natürlich hat das im Kontext mit der LT zu tun.

Wenn Systeme Gleichberechtigt sind können sie miteinander gar nicht verknüpft werden.

Das ist schlicht falsch.

Diese Mathematik ist hier gar nicht anwendbar weil hier nicht die Größe sondern der Winkel bestimmt wird. Um die Größe zu bestimmen muss auch die Entfernung berücksichtigt werden. Solche Beispiele sind völlig wertlos wie das Beispiel der Relativisten mit der Mischungstemperatur zeigt.

Das stimmt auch nicht. Laß mal die Mischtemperatur außen vor. Im Männer-Beispiel und bei der LT geht es gleichermaßen um transformierte Abbildungen.

Es geht um Transformationen gleichwertiger Systeme.

Das geht leider mathematisch nicht.

Selbstverständlich geht das.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Hallo Tria,

Als gleichwertig würde ich die Systeme S und S’ nicht bezeichnen, sondern als gleichberechtigt im Sinne von "Jeder kann von sich behaupten in Ruhe zu sein, während sich der andere bewegt". In deinem Sinne von gleichwertig folgt nicht Gleichwertigkeit für das dazu bewegte System S’, wenn auch die Eigenzeiten, da sie sich auf ihre Ruhesysteme beziehen, gleich sind. Gleich deswegen, weil sie mit ihren eigenen Uhren und Massstäben des Ruhesystems gemessen werden. Messe ich jedoch mit den Uhren und Massstäben in meinem Ruhesystem die Längen und Zeiten in einem dazu bewegten Bezugssystem, ergeben sich die aus der LT geforderten Transformationsvorschriften.

Wir reden aneinander vorbei.

(1) x´= k(x-vt)
(2) x = k(x`+vt)
In Gleichung 1 wird vom Ruhesystem x in das bewegte System x' transformiert.
In Gleichung 2 wird von dem Ruhesystem x' in das bewegte Sytem x transformiert.
Beide transformieren mit ihrer Ruhezeit, und die ist gleichermaßen t.
Was für eine Zeit aus der Sicht des jeweiligen Ruhesystems im jeweils bewegten Sytem läuft, spielt dabei gar keine Rolle.

Es ist daher nicht gerechtfertigt, in die zweite Gleichung t' einzuführen. Es bleibt Schmuggel.

Gruß
Ernst

[Trigemina]

Hallo Ernst

(1) x´= k(x-vt)
(2) x = k(x`+vt)
In Gleichung 1 wird vom Ruhesystem x in das bewegte System x' transformiert.
In Gleichung 2 wird von dem Ruhesystem x' in das bewegte Sytem x transformiert.
Beide transformieren mit ihrer Ruhezeit, und die ist gleichermaßen t.

Die Transformation der Eigenzeit t des Ruhesystems ins dazu bewegte System ergibt jedoch t’.

Was für eine Zeit aus der Sicht des jeweiligen Ruhesystems im jeweils bewegten Sytem läuft, spielt dabei gar keine Rolle.

Diese Aussage impliziert die ausschliessliche Verwendung von Uhren und Massstäben innerhalb des Ruhesystems, woraus sich eine Transformation ins dazu bewegte Inertialsystem erübrigt und auf die gestrichenen Koordinaten x’ und t’ verzichtet werden kann.

Will man mit den Uhren und Massstäben des Ruhesystems S ein dazu bewegtes Inertialsystem S’ vermessen, kommt man um die LT mit den gestrichenen Koordinaten x’ und t’ nicht mehr herum.

Gruss

[Ernst]

Hallo Tria,

Hallo Ernst

(1) x´= k(x-vt)
(2) x = k(x`+vt)
In Gleichung 1 wird vom Ruhesystem x in das bewegte System x' transformiert.
In Gleichung 2 wird von dem Ruhesystem x' in das bewegte Sytem x transformiert.
Beide transformieren mit ihrer Ruhezeit, und die ist gleichermaßen t.

Die Transformation der Eigenzeit t des Ruhesystems ins dazu bewegte System ergibt jedoch t’.

Es wird doch gar keine Zeit transformiert. Mit den Gleichungen werden ausschließlich x-Koordinaten transformiert und zwar mittels der Parameter k,v und t, wobei t die Eigenzeit des jeweiligen Ruhesystems ist. Sonst wären die Systeme doch nicht gleichwertig. Auch v ist ja die im jeweiligen Ruhesystem gemessene Geschwindigkeit und nicht etwa ein v'. Der momentane Verschiebungsweg der x- Koordinaten gegeneinander v*t muß daher auch aus beiden Ruhesystemen gleichgroß gesehen werden.
Da wurde geschmuggelt.

Gruß
Ernst

[Harald Maurer]

Es wird doch gar keine Zeit transformiert.

Doch es wird. Die vollständige LT transformiert auch t - und das wird im bewegten BS zu t'



Muss sein ... wegen c=const

Grüße
Harald Maurer

[scharo]

Lieber Ernst,

auch Deine „Ableitung“ leidet an grundsätzliche Fehler. Ist Dir dabei klar, was was bedeutet?
Wenn Du in der Gleichung x´= x-vt, x mit ct ersetzt, machst Du entweder x oder x´ zu einen vorgegebenem Wert, an dem nicht zu rütteln ist.
Wie kommst Du überhaupt auf den Faktor k? Zuerst muss Du eine Differenz begründen, die Du dann als k ausweist.

„Lichtausbreitung (c konst in allen IS)“

Das ist ein Postulat, aus dem Du richtig beschließt (was Du an Trigemina schreibst), dass in jedem IS x = x und t = t, sonst sind sie nicht gleichberechtigt. Bei der Ableitung der LT wird immer aus der Sicht des einen IS gerechnet. Wenn dann aus der Sicht des einen IS LG in beiden IS = c wären, dann laufen alle Uhren gleich, alle Maßstäbe und Abstände stimmen nach Galilei, nur aus der Sicht des einen IS läuft das Licht im anderen mit c+/-v –d.h. es handelt sich um zwei Lichtstrahlen.
Merkst Du nicht, dass in Deiner „Ableitung“ c nur im „ruhenden“ IS gilt?

Du rechnest ununterbrochen in GT, Dein t´ ist nichts anderes als eine t in GT = f(v) = t-tv/c
Doch, Du kannst t´ einführen, nur Dein t´ und auch x´ haben mit den t´ und x´ in der LT nichts zu tun.

Das Prinzip der SRT: Aus der Sicht des „ruhenden“ IS läuft der einzige Lichtstrahl auch im fremden IS mit c relativ zum „ruhenden“ IS. D.h., wenn die Beobachter im fremden IS gleichlaufende Uhren haben, dann müssten sie c+/-v messen. Sie, die „bewegten“ behaupten jedoch, sie messen auch c – dann beschließen die „ruhenden“, dass die Uhren und Maßstäbe im bewegten nicht „richtig“ sind. Mit diesen „falschen“ Messinstrumenten würden dann die „bewegten“ die Koordinaten eines Ereignisses „falsch“ messen. Und das zeigt die LT – wie „falsch“ die „bewegten“ mit diesen „falschen“ Messinstrumenten messen müssten.

„Beide Gleichungen multipliziert“

Kannst Du den Sinn dieser Operation erklären? Wenn ein Faktor zwischen zwei Gleichungen, zwei Werten gesucht wird, sucht man die Proportionalität – d.h. teilen. x=k*y , k=x/y. Und was kommt, wenn Du teilst, heraus?

Alle Messungen sind immer Zweiweg! Mit Einweg kommt man nicht weit, da müssen schon bestimmte Werte bekannt sein. Einstein macht es schon richtig, nur er bekommt die Gamma ohne Schmuggelei nicht, weil es einfach nicht geht, ohne eine reale LK zu erfinden.

Liebe Grüße
Ljudmil