von scharo » Sa 17. Apr 2010, 10:39
Was die Transitivität in der LT betrifft muss man zuerst unterscheiden, ob es sich um die LT in LET (Lorentz) oder um die LT in der SRT handelt.
Contravariant schriebt, dass die Frage nach der Transitivität in der LT und SRT nicht zu suchen hätte. Möglich, dass er recht hat, aber wenn bereits 1911 – v. Laue, oder wer sonst war, eine fehlende Transitivität feststellte und auch (später?) Lorentz über vorhandene Transitivität in seiner Theorie sprach, müsste sie doch relevant sein.
Über Transitivität spricht man bei mindestens drei IS, die zueinander bewegt sind. Transitiv ist ein Rechenweg, der egal auch aus welchem IS identische Resultaten liefert – das wäre z.B. bei der GT der Fall.
Nehmen wir den einfachsten Fall: Drei IS, die zueinander in gleiche Richtung bewegt sind (alle x-Achsen fallen zusammen), IS_1 mit v = 0; IS_2 mit v = 0,4c und IS_3 mit v = 0,8c.
Ein Punktereignis passiert zur Zeit t_1 und Abstand x_1 von IS_1. Alle drei IS sind zum Zeitpunkt des Ereignisses am gleichen Ort – d.h die KS-Ursprünge aller IS fallen zusammen.
IS_1 misst t_1 und x_1
IS_1 meint, IS_2 muss das Ereignis bei t´_1 und x´_1 messen = (t_1; x_1)*y(0,4c) - (Bitte die Prims beachten!)
IS_1 meint, IS_3 muss das Ereignis bei t´´_1 und x´´_1 messen = (t_1, x_1)*y(0,8c)
Jetzt versetzen wir uns in IS_2, das jetzt „unbewegt“ ist.
IS_2 wird das Ereignis bei t_2 und x_2 messen, wobei t_2 = t_1 und x_2 = x_1 (Invarianz der Eigenzeit und –länge)
IS_2 wird meinen, IS_1 muss das Ereignis bei t´_2 und x´_2 messen = (t_2, x_2)*y(0,4c), was = (t_1; x_1)*y(0,4c) – die Symmetrie und Relativitätsprinzip stimmen.
IS_2 wird meinen, IS_3 muss das Ereignis bei t´´_2 und x´´_2 messen = (t_2, x_2)*y(0,4c), was aber nicht den Resultaten aus Sicht von IS_1 entspricht, da y(0,4c) nicht y(0,8c) gleich ist. Aus Sicht von IS_2 zeigen IS_1 und IS_3 gleiche Resultaten, logisch müsste aus IS_1 alles in IS_3 gleich verlaufen – ist es aber nicht. Somit kann man von Transitivität nicht sprechen. IS_3 müsste nach Meinung von IS-1 und IS_2 zu gleicher Zeit und an gleichem Ort verschiedene Koordinaten des Ereignisses messen.
Das war ein einfaches Beispiel, vielleicht nicht ganz zutreffend, normalerweise werden bei der Diskussion über die Transitivität IS genommen, die in verschiedene Richtungen zueinander bewegt sind – z.B. 90°.
Diese „fehlende“ Transitivität wird, wurde mit der Thomas-Drehung unter den Tisch gekehrt. Diese „Drehung“ hat mit der Drehung der Koordinatenachsen bei Minkowski nichts zu tun, sonst würde Minkowski-Drehung heißen. Das Problem existiert auch in den Minkowski-Diagrammen.
Die Beispiele mit Zwillingen und Drillingen haben mit der fehlenden Transitivität nichts zu tun. Dort werden fälschlicherweise die Prim-Werte als Eigenzeit und –länge des entsprechenden IS genommen – das tun die Relativisten, die die SRT nicht kennen. Sollten wir die Prim-Werte als relevant für die Transitivität nehmen, dann gebe es Transitivität, genauso RP nicht mal zwischen nur zwei IS.
Genauso hat die relativistische G-Addition damit nichts zu tun.
Die Aussage von Derksen:
„Wenn man also beispielsweise ein Ereignis bzw. einen Weltpunkt vom Inertialsysten S in ein solches namens S’ transformiert, anschließend von S’ nach S”, so bekommt man etwas anderes heraus, als wenn man direkt von S nach S” transformiert. Damit ist diese Formel unabdingbar falsifiziert.“
ist nur bedingt richtig! Er nimmt eben die Prim-Werte. Mit Prim-Werte gäbe es keine Transitivität sogar bei nur zwei IS.
Beispiel: IS_A misst t = 5; transformiert in IS_B, das mit 0,6c zu IS_A bewegt ist, bekommt man t´= 4. Sollte jetzt t´= 4 tatsächlich die Eigenzeit des IS_B sein (d.h. IS_B misst in seinem eigenen und jetzt unbewegten IS tatsächlich 4) dann nach Transformation zu IS_A müsste 3,2 sich ergeben, usw.
Derksen wundert sich, dass Lorentz der Meinung war, die LT in seiner Theorie doch transitiv wäre. Ist sie auch – bei Lorentz gibt es nur ein einziges bevorzugtes Bezugssystem – der Äther. Egal dann aus welchem IS etwas zu egal auch welchem IS beurteilt wird, muss man zurück zum Äther transformieren und erst dann zum anderen IS. In der SRT ist natürlich anders – dort sind alle IS „bevorzugt“.
Ich persönlich finde, dass die fehlende Transitivität in der SRT nicht so überzeugendes Argument gegen sie darstellt, da ein breiter rhetorischer Spielraum vorhanden ist.
Gruß
Ljudmil
Sie dokumentiert meiner Meinung nach sehr gut wie schwach und missverständlich die Sprache der Mathematik zur Beschreibung von physikalischen Prozessen ist bzw. sein kann... Galilei lag auf jeden Fall völlig daneben, als er behauptete, das Buch der Natur sei in der mathematischen Sprache geschrieben... 