Wurfparabel

[Yukterez]

Nettes Kunststück, aber wenn du es zu oft wiederholst gewöhnen sie die Leute irgendwann daran.

Nur noch sehr halbherzig applaudierd,

[fb557ec2107eb1d6]

Das liegt daran, dass du/ihr euch nicht Mathematik auskennt. Die einfachsten Beziehungen scheinen schon unüberwindbare Hürden zu sein. Wenn a=p*V=E und b=n*R*T= E, dann ist a-b=0 und a+b=2*E, aber damit seid ihr Helden, insbesondere Mr. Drehmoment, offenbar schon total überfordert, denn ihr behauptet a+b=E!

Wenn T=0 ist, folgt, dass entweder p=0 oder V=0 oder p=V=0 ist. Wie erklärst du das?

[JuRo]

Meine Theorie ist Schwachsinn...

Einstein sinngemäß zusammengefasst

Der Sektenführer hat mir ins Gehirn geschissen, ich bin xxx

Hula sinngemäß zusammengefasst

[Yukterez]

Zurück zum Thema:

Wie man bei den Startbedingungen links oben sieht ist die Eigengeschwindigkeit des Testpartikels im Moment seines Abschusses v0=√(1/8)c=0.352c kommt. Wenn wir die Animation bei t=0 anhalten (z.B. mit dem QuickTime-Player) sehen wir dass die verzögerte Geschwindigkeit 0.327c beträgt.

v lokal ist die Geschwindigkeit mit der sich der Testpartikel in seinem System relativ zu einem lokal drehimpulsfreien ruhenden Drittbeobachters vor Ort bewegt.
v verzögert die Geschwindigkeit mit der sich der Testpartikel im System des Koordinatenbeobachters bewegt.
Wenn man den Testpartikel mit lokalen v0=0 starten lässt hat er bei t=0 bereits die Frame-Dragging-Geschwindigkeit, da sich der Raum selbst mit dieser Geschwindigkeit dreht.

Zum Vergleich die selbe Szene wie oben, nur mit v0=0 mit Standbild bei t=0:



Man achte auf die beiden Anzeigen rechts unten.

Informierend,


Edit: upgedatete Grafik mit erweitertem Display

[contravariant]

Das liegt daran, dass du/ihr euch nicht Mathematik auskennt. Die einfachsten Beziehungen scheinen schon unüberwindbare Hürden zu sein. Wenn a=p*V=E und b=n*R*T= E, dann ist a-b=0 und a+b=2*E, aber damit seid ihr Helden, insbesondere Mr. Drehmoment, offenbar schon total überfordert, denn ihr behauptet a+b=E!

Niemand behauptet, dass a+b=E ist (außer dir). Denn nach deiner Meinung, kann man aus der Gesamtenergie E, sowohl die Volumenarbeit a alsauch die thermische Arbeit b entnehmen. Dann wäre natürlich E-a-b = 0, bzw. a+b = E.

[fb557ec2107eb1d6]

Wenn T=0 ist, folgt, dass entweder p=0 oder V=0 oder p=V=0 ist. Wie erklärst du das?

Wozu sollte das in dem Zusammenhang relevant sein?

Du weißt die Antwort also nicht.

[fb557ec2107eb1d6]

Wenn a=p*V=E und b=n*R*T= E, dann ist a-b=0 und a+b=2*E! Kannst du das widerlegen? Natürlich nicht!

Du hast eine gefüllte Sauerstoffflasche, die in einem Lagerraum mit 15°C gelagert wird (die Flasche samt Inhalt hat demnach 15°C). Die Flasche wird in die Werkhalle transportiert. In dieser Halle hat es 21°C. Die Flasche wird dort ungeöffnet gelagert bis sie eine Temperatur von 21°C hat. Welche Energie ist notwendig, um die Flasche von 15°C auf 21°C zu erwärmen?

[Yukterez]

Nachdem Highway mal wieder gezeigt hat was für ein halbstarker Proll er ist zurück zum Thema. Betrachten wir die selbe Szene wie da oben, nur diesmal bei ansonsten allen Bedingungen gleich (Abschusswinkel, Ort und Geschwindigkeit) zum Unterschied in die retrograde Richtung geworfen:



Da der Code in der Zwischenzeit schon wieder ein paar mal verbessert wurde hier die aktuelle Version:

Code: Alles auswählen

ClearAll["Global`*"]

mt1={"StiffnessSwitching", Method-> {"ExplicitRungeKutta", Automatic}};
mt2={"EventLocator", "Event"-> (r[t]-1000001/1000000 rA)};
mt3={"ImplicitRungeKutta", "DifferenceOrder"-> 20};
mt4={"EquationSimplification"-> "Residual"};
mt0=Automatic;
mta=mt0;

wp=MachinePrecision;

tmax=300;                                               (* Eigenzeit *)
Tmax=300;                                         (* Koordinatenzeit *)

r0=7;                                                 (* Startradius *)
θ0=π/2;                                               (* Breitengrad *)
φ0=0;                                                  (* Längengrad *)
a=0.998;                                            (* Spinparameter *)
μ=-1;                                   (* Baryon: μ=-1, Photon: μ=0 *)

v0=1/4;                                    (* Anfangsgeschwindigkeit *)
α0=Pi/4;                                (* vertikaler Abschusswinkel *)
ψ0=Pi/4;                                   (* Bahninklinationswinkel *)

vr0=v0 Sin[α0];                (* radiale Geschwindigkeitskomponente *)
vφ0=v0 Cos[α0] Sin[ψ0]; (* longitudinale  Geschwindigkeitskomponente *)
vθ0=v0 Cos[α0] Cos[ψ0];   (* latitudinale Geschwindigkeitskomponente *)

ε=Sqrt[δ Ξ/((a^2+r0^2)^2-a^2 δ Sin[θ0]^2)]/Sqrt[1-v0^2]+Lz щ;
Lz=vφ0 Sqrt[Ы^2/(1-v0^2)];
pθ0=vθ0 Sqrt[(Ы^2+z0^2)/(1-v0^2)];
pr0=vr0 Sqrt[(Ξ/δ)/(1-v0^2)];   (* Energie und Drehimpulskomponenten *)

j[v_]:=Sqrt[1-v^2];                                 (* Lorentzfaktor *)
щ=2r0 a/((r0^2+a^2)^2-a^2 (r0^2+a^2-2 r0)Sin[θ0]^2);   (* Frame Drag *)
я=Sqrt[((r[τ]^2+a^2)^2-a^2 Δ Sin[θ[τ]]^2)/(r[τ]^2 +a^2 Cos[θ[τ]]^2)]Sin[θ[τ]];
яi[τ_]:=Sqrt[((R[τ]^2+a^2)^2-a^2 Δi[τ] Sin[Θ[τ]]^2)/(R[τ]^2 +a^2 Cos[Θ[τ]]^2)]Sin[Θ[τ]];
Ы=Sqrt[((r0^2+a^2)^2-a^2 δ Sin[θ0]^2)/(r0^2 +a^2 Cos[θ0]^2)]Sin[θ0];
Σ=r[τ]^2+a^2 Cos[θ[τ]]^2;                  (* zusammengefasste Terme *)
Σi[τ_]:=R[τ]^2+a^2 Cos[Θ[τ]]^2;
Ξ=r0^2+a^2 Cos[θ0]^2;
Δ=r[τ]^2-2r[τ]+a^2;
Δi[τ_]:=R[τ]^2-2R[τ]+a^2;
δ=r0^2-2r0+a^2;
k=pθ[τ]^2+Lz^2 Csc[θ[τ]]^2+a^2 (ε^2 Sin[θ[τ]]^2+μ);      (* Carter k *)

x0=Sqrt[r0^2+a^2] Sin[θ0] Cos[φ0];
y0=Sqrt[r0^2+a^2] Sin[θ0] Sin[φ0];
z0=r0 Cos[θ0];                            (* kartesische Koordinaten *)

dp= \!\(\*SuperscriptBox[\(Y\),\(Y\)]\); n0[z_]:=If[z<1*^-10, 0, N[z]];
                                         n0[z_]:=N[z];
DGL={
t'[τ]==ε+(2r[τ](r[τ]^2+a^2)ε-2 a r[τ] Lz)/(Σ Δ),
t[0]==0,
r'[τ]==(pr[τ] Δ)/Σ,
r[0]==r0,
θ'[τ]==pθ[τ]/Σ,
θ[0]==θ0,
φ'[τ]==(2 a r[τ] ε+(Σ-2r[τ])Lz Csc[θ[τ]]^2)/(Σ Δ),
φ[0]==φ0,
pr'[τ]==1/(Σ Δ) (((r[τ]^2+a^2)μ-k)(r[τ]-1)+r[τ] Δ μ+2r[τ](r[τ]^2+
        a^2) ε^2-2 a ε Lz)-(2pr[τ]^2 (r[τ]-1))/Σ,
pr[0]==pr0,
pθ'[τ]==(Sin[θ[τ]]Cos[θ[τ]])/Σ (Lz^2/Sin[θ[τ]]^4-a^2 (ε^2+μ)),
pθ[0]==pθ0
};                                          (* Differentialgleichung *)

sol=NDSolve[DGL, {t, r, θ, φ, pr, pθ, ν}, {τ, 0, tmax},
WorkingPrecision-> wp,
MaxSteps-> Infinity,
Method-> mta,
InterpolationOrder-> All];                             (* Integrator *)

X[τ_]:=Evaluate[Sqrt[r[τ]^2+a^2] Sin[θ[τ]] Cos[φ[τ]]/.sol][[1]];
Y[τ_]:=Evaluate[Sqrt[r[τ]^2+a^2] Sin[θ[τ]] Sin[φ[τ]]/.sol][[1]];
Z[τ_]:=Evaluate[r[τ] Cos[θ[τ]]/.sol][[1]];

XYZ[τ_]:=Sqrt[X[τ]^2+Y[τ]^2+Z[τ]^2]; XY[τ_]:=Sqrt[X[τ]^2+Y[τ]^2];

Xyz[{x_, y_, z_}, α_]:={x Cos[α]-y Sin[α], x Sin[α]+y Cos[α], z};
xYz[{x_, y_, z_}, β_]:={x Cos[β]+z Sin[β], y, z Cos[β]-x Sin[β]};
xyZ[{x_, y_, z_}, ψ_]:={x, y Cos[ψ]-z Sin[ψ], y Sin[ψ]+z Cos[ψ]};

rE=1+Sqrt[1-a^2 Cos[θ]^2];                       (* äußere Ergosphäre *)
RE[A_]:=
{Sqrt[rE^2+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rE^2+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rE Cos[θ]};
rG=1-Sqrt[1-a^2 Cos[θ]^2];                       (* innere Ergosphäre *)
RG[A_]:=
{Sqrt[rG^2+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rG^2+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rG Cos[θ]};
rA=1+Sqrt[1-a^2];                                 (* äußerer Horizont *)
RA[A_]:=
{Sqrt[rA^2+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rA^2+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rA Cos[θ]};
rI=1-Sqrt[1-a^2];                                 (* innerer Horizont *)
RI[A_]:=
{Sqrt[rI+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rI+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rI Cos[θ]};

horizons[A_, mesh_]:=Show[
ParametricPlot3D[RE[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->mesh, PlotStyle->Directive[Blue, Opacity[0.15]]],
ParametricPlot3D[RA[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->None, PlotStyle->Directive[Cyan, Opacity[0.15]]],
ParametricPlot3D[RI[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->None, PlotStyle->Directive[Red, Opacity[0.25]]],
ParametricPlot3D[RG[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->None, PlotStyle->Directive[Red, Opacity[0.35]]]];
BLKS:=Grid[{{horizons[a, 35], horizons[0, 35]}}];

т[τ_]:=Evaluate[t[τ]/.sol][[1]];    (* Koordinatenzeit nach Eigenzeit *)
д[ξ_] :=Quiet[Ξ /.FindRoot[т[Ξ]-ξ, {Ξ, 0}]];
T :=Quiet[д[tk]];                   (* Eigenzeit nach Koordinatenzeit *)

γ[τ_]:=Evaluate[t'[τ]/.sol][[1]];               (* Anzeige im Display *)
R[τ_]:=Evaluate[r[τ]/.sol][[1]];
Φ[τ_]:=Evaluate[φ[τ]/.sol][[1]];
Θ[τ_]:=Evaluate[θ[τ]/.sol][[1]];
ß[τ_]:=Sqrt[X'[τ]^2+Y'[τ]^2+Z'[τ]^2 ]/γ[τ];
ς[τ_]:=Sqrt[((a^2+R[τ]^2)^2-a^2 (a^2+(R[τ]-2)R[τ])Sin[Θ[τ]]^2)/((a^2+
       (R[τ]-2)R[τ])(a^2 Cos[Θ[τ]]^2+R[τ]^2))];
Λ[τ_]:=R[τ]^2+a^2-2 R[τ];
Υ[τ_]:=(R[τ]^2+a^2)^2-a^2 Λ[τ]Sin[Θ[τ]]^2;
ρ[τ_]:=R[τ]^2+a^2 Cos[Θ[τ]]^2;
ω[τ_]:=2R[τ] a/Υ[τ];
Ω[τ_]:=ω[τ] Sqrt[X[τ]^2+Y[τ]^2];
ж[τ_]:=Sqrt[ς[τ]^2-1]/ς[τ];
v[τ_]:=Abs[Re[-((\[Sqrt](-a^4(ε-Lz ω[τ])^2-2 a^2R[τ]^2 (ε-Lz ω[τ])^2-
       R[τ]^4(ε-Lz ω[τ])^2+Δi[τ](Σi[τ]+a^2 Sin[Θ[τ]]^2 (ε-
       Lz ω[τ])^2)))/(Sqrt[-(a^2+R[τ]^2)^2+
       a^2 Sin[Θ[τ]]^2 Δi[τ]](ε - Lz ω[τ])))]];
pΘ[τ_]:=Evaluate[pθ[τ] /. sol][[1]];
pR[τ_]:=Evaluate[pr[τ] /. sol][[1]];
sh[τ_]:=Sqrt[ß[τ]^2-Ω[τ]^2];
epot[τ_]:=ε-1-ekin[τ];
ekin[τ_]:=1/Sqrt[1-v[τ]^2];

(* Plot nach Koordinatenzeit *)

display[T_]:=Grid[{
{s[" t coord"], " = ", s[n0[tk]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" τ propr"], " = ", s[n0[T]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" γ total"], " = ", s[n0[γ[T]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" ς gravt"], " = ", s[n0[ς[T]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" r coord"], " = ", s[n0[R[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" φ longd"], " = ", s[n0[Φ[T]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" θ lattd"], " = ", s[n0[Θ[T]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" r'τ.Σ/Δ"], " = ", s[N[R'[T] Σi[T]/Δi[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" φ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Φ'[T] яi[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" θ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Θ'[T] Sqrt[яi[T]^2+Z[T]^2]]], s["c"], s[dp]},
{s[" E kinet"], " = ", s[n0[ekin[T]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E poten"], " = ", s[n0[epot[T]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E total"], " = ", s[n0[ε]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" L axial"], " = ", s[n0[Lz]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" L polar"], " = ", s[n0[pΘ[T]]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" p r.mom"], " = ", s[n0[pR[T]]], s["mc"], s[dp]},
{s[" R carts"], " = ", s[n0[XYZ[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" x carts"], " = ", s[n0[X[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" y carts"], " = ", s[n0[Y[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" z carts"], " = ", s[n0[Z[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" v escpe"], " = ", s[n0[ж[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v delay"], " = ", s[n0[sh[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" ω fdrag"], " = ", s[n0[ω[T]]], s["c³/G/M"], s[dp]},
{s[" v fdrag"], " = ", s[n0[ω[T] яi[T] ς[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" Ω fdrag"], " = ", s[n0[Ω[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v obsvd"], " = ", s[n0[ß[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v local"], " = ", s[n0[v[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" "], s[" "], s["                   "], s["         "]}},
Alignment-> Left, Spacings-> {0, 0}];

PR=1.2r0;                                               (* Plot Range *)
VP={r0, r0, r0};                                  (* Perspektive x,y,z*)
d1=50;                                                (* Schweiflänge *)
mrec=10;                             (* Parametric Plot Subdivisionen *)
imgsize=380;                                             (* Bildgröße *)

s[text_]:=Style[text, FontSize->font]; font=11;        (* Anzeigestil *)
A=a;               (* pseudosphärisch [BL]: A=0, kartesisch [KS]: A=a *)

plot0[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[T], Y[T], Z[T]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

plot1[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[T], Y[T], Z[T]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, 0, Max[1*^-16, T-d1]},
PlotStyle-> {Thickness[0.003], Gray},
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, Max[0, T-d1], T},
PlotStyle-> {Thickness[0.004]},
ColorFunction-> Function[{x, y, z, t},
Hue[0, 1, 0.5, Max[Min[(-T+(t+d1))/d1, 1], 0]]],
ColorFunctionScaling-> False,
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot0[{0, -Infinity, 0, tk}], plot0[{0, 0, Infinity, tk}], display[Quiet[д[tk]]]
}}, Alignment->Left]]],
{tk, 0, 0, 1}]

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot1[{0, -Infinity, 0, tk}], plot1[{0, 0, Infinity, tk}], display[Quiet[д[tk]]]
}}, Alignment->Left]]],
{tk, Tmax, Tmax, 10}]

(* Plot nach Eigenzeit *)

display[T_]:=Grid[{
{s[" τ propr"], " = ", s[n0[tp]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" t coord"], " = ", s[n0[т[tp]]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" γ total"], " = ", s[n0[γ[tp]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" ς gravt"], " = ", s[n0[ς[tp]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" r coord"], " = ", s[n0[R[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" φ longd"], " = ", s[n0[Φ[tp]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" θ lattd"], " = ", s[n0[Θ[tp]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" r'τ.Σ/Δ"], " = ", s[N[R'[tp] Σi[tp]/Δi[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" φ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Φ'[tp] яi[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" θ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Θ'[tp] Sqrt[яi[tp]^2+Z[tp]^2]]], s["c"], s[dp]},
{s[" E kinet"], " = ", s[n0[ekin[tp]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E poten"], " = ", s[n0[epot[tp]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E total"], " = ", s[n0[ε]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" L axial"], " = ", s[n0[Lz]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" L polar"], " = ", s[n0[pΘ[tp]]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" p r.mom"], " = ", s[n0[pR[tp]]], s["mc"], s[dp]},
{s[" R carts"], " = ", s[n0[XYZ[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" x carts"], " = ", s[n0[X[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" y carts"], " = ", s[n0[Y[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" z carts"], " = ", s[n0[Z[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" v escpe"], " = ", s[n0[ж[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v delay"], " = ", s[n0[sh[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" ω fdrag"], " = ", s[n0[ω[tp]]], s["c³/G/M"], s[dp]},
{s[" v fdrag"], " = ", s[n0[ω[tp] яi[tp] ς[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" Ω fdrag"], " = ", s[n0[Ω[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v obsvd"], " = ", s[n0[ß[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v local"], " = ", s[n0[v[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" "], s[" "], s["                   "], s["         "]}},
Alignment-> Left, Spacings-> {0, 0}];

PR=1.2r0;                                               (* Plot Range *)
VP={r0, r0, r0};                                 (* Perspektive x,y,z *)
d1=50;                                                (* Schweiflänge *)
mrec=10;                             (* Parametric Plot Subdivisionen *)
imgsize=380;                                             (* Bildgröße *)

s[text_]:=Style[text, FontSize->font]; font=11;        (* Anzeigestil *)
A=a;               (* pseudosphärisch [BL]: A=0, kartesisch [KS]: A=a *)

plot0[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[tp], Y[tp], Z[tp]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

plot1[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[tp], Y[tp], Z[tp]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, 0, Max[1*^-16, tp-d1]},
PlotStyle-> {Thickness[0.003], Gray},
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, Max[0, tp-d1], tp},
PlotStyle-> {Thickness[0.004]},
ColorFunction-> Function[{x, y, z, t},
Hue[0, 1, 0.5, Max[Min[(-tp+(t+d1))/d1, 1], 0]]],
ColorFunctionScaling-> False,
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot0[{0, -Infinity, 0, tp}], plot0[{0, 0, Infinity, tp}], display[tp]
}}, Alignment->Left]]],
{tp, 0, 0, 1}]

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot1[{0, -Infinity, 0, tp}], plot1[{0, 0, Infinity, tp}], display[tp]
}}, Alignment->Left]]],
{tp, tmax, tmax, 10}]

(* http://kerr.yukerez.net *) (* Code by Simon Tyran, Vienna *)




Vergleichend,


Code erneut upgedatet (Display erweitert, kartesische Dartellung ermöglicht, Terme zusammengefasst, numerische Genauigkeit erhöht, etc)

Симон Тыран ↯ Veni, vidi, didici ✲ ♥ yukterez.net

[Yukterez]

Das ist jetzt nicht als Antwort an den kleinen braunen Sabberlollie da oben gedacht sondern die Fortsetzung des Texts auf der letzten Seite:

Wenn wir bei der Animation im retrograden Orbit an der richtigen Stelle auf Pause drücken (nämlich genau dann wenn er in die Ergosphäre eintaucht) sehen wir dass sich unser Testpartikel relativ zu einer gedachten Boje vor Ort die relativ zum Koordinatenbeobachter ruht lokal mit c bewegt:



Dazu muss man allerdings bemerken dass es innerhalb der Ergosphäre gar keine Boje geben kann die sich relativ zu einem Koordinatenbeobachter in Ruhe befinden könnte (ansonsten wäre ihre Eigenzeit imaginär).

Hinweisend,

[Yukterez]

Dein Wolfram kann also vo+gt nicht berechnen!

Das kommt darauf an wer fragt, du kleiner Hampel- und Strampeltroll (:

,