Relativität der Gleichzeitigkeit

[Gerhard Kemme]

D.h., dass die Relativgeschwindigkeit zwischen P1 und P2 ungleich Null ist, obwohl der Abstand konstant bleibt.

Für einen geostationären Satelliten bedeutet das eine Relativgeschwindigkeit von etwa 2,6 km/sec. in Bezug auf einen Empfänger am Äquator.

Zwecks Vergleich einmal noch das Bild in dem folgenden Beitrag:
viewtopic.php?f=6&t=249&start=110#p11311

Wobei nur die dritte Zeichnung eine geradlinige und zueinander parallele Bewegung zweier Objekte darstellt, d.h. nur auf diese Art von Geometrie ist der handelsübliche Begriffsinhalt von "Relativgeschwindigkeit" bezogen. Man könnte sich jetzt einmal vorstellen, dass bei der Kreisbewegung von einer Spule und einem Magneten die Winkelgeschwindigkeit von beiden Bauelementen gleich bleibt aber die Radien unterschiedlich sind. Wird jetzt durch den Magneten eine Spannung in der Spule induziert, wie wir es sonst bei einer Relativgeschwindigkeit zwischen diesen Bauelementen kennen?

Der Begriff "Relativgeschwindigkeit" bei einer geradlinigen, parallelen Bewegung weicht von dem Begriff "Relativgeschwindigkeit" bei einer kreisförmigen Bewegung ab. Das Kennzeichnende bei einer geradlinigen und parallelen Bewegung zweier Objekte ist, dass die Bewegungsrichtungen gleich bleiben und somit auch die Geschwindigkeitsvektoren gleich bleiben. Bei der Kreisbewegung zweier Objekte mit unterschiedlichem Radius aber gleicher Winkelgeschwindigkeit Omega ändern sich die Richtungen und damit die Geschwindigkeitsvektoren permanent. Ich erkenne momentan noch nicht den Zusammenhang zum Thema und damit zur SRT, da es sich dort um geradlinige Bewegungen gehandelt hat.
Ein ähnlicher Effelt ergibt sich auch wenn die Bewegungsrichtungen schiefwinklig zueinander sind und die Objekte unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, aber man trotzdem die Blickrichtung nicht zu ändern braucht, um den schnelleren davonfahren zu sehen.
Wollte man die unterschiedlichen Begriffe von "Relativgeschwindigkeit" so anwenden wollen, wie es bei der geradlinigen und zueinander parallelen Bewegung geschieht, so müsste zweimal in der Blickrichtung zum anderen Objekt eine Markierung vom schnelleren Objekt auf die Bahn des langsameren hinüber geschickt werden. Nach dieser Anwendung des Begriffes "Relativgeschwindigkeit" wäre die Relativgeschwindigkeit zwischen einem geostationären Satelliten und dem Punkt auf der Erdoberfläche, über dem er "stationär" verbleibt, dann v_rel=0 m/s.

mfg

[scharo]

Lieber Ernst,

„Ja und?“

Du bist aber lustig. Nur darum geht es – relativ zu was.

„Und aus zwei absoluten Geschwindigkeiten ergibt sich die Relativgeschindigkeit als deren Vektordifferenz.“

Wessen Relativgeschwindigkeit? Wohl die Relativgeschwindigkeit zum nichtmitrotierenden Raum und nicht relativ zueinander.

„Du kannst auch die Absolutgeschwindigkeiten verwenden und daraus die Differenz bilden.“

Zu was wird diese Differenz dann relativ?

„Aber ohne Äther kein Bezugssystem, nicht mal der Raum.“

Eben, kein Äther-Bezugssystem, kein Raum-Bezugssystem, wohl aber das Bezugssystem eines der Objekte. Oder willst Du behaupten, zwei isolierte Objekte können kein Bezugssystem haben, so dass sie die Relativgeschwindigkeit zu einander nicht bestimmen könnten?

„Da bleibt als Ersatz nur die Auswertung der Bewegung des einen Objektes relativ zum anderen Objekt“

Eben, und das ist gefragt, sonst nichts, und das heißt Relativgeschwindigkeit, bzw. –Bewegung zueinander. Nichts ist mit „Ersatz“ – das ist ein vollwertiges, gleichberechtigtes Bezugssystem.

„Kinematische Betrachtungen aus einem rotierenden Bezugssystem heraus haben physikalisch keine Relevanz.“

Bitte? Dann hat Deine Technische Mechanik auch keine Relevanz, die ganze Physik, die als Bezugssystem die „rotierende“ Erdoberfläche beinhaltet, wäre sinnlos. Jedes Haus oder Turm wird in diesem rotierenden, sogar spiralförmigen im Raum Bezugssystem berechnet und gebaut, und wie Du sehen kannst, stehen die Häuser – nach Deiner Betrachtungsweise würde jedes Haus nach paar Minuten stürzen, da zwischen Boden und Dach eine Differenz (Relativgeschwindigkeit) aus den einzelnen Relativgeschwindigkeiten vorhanden wäre.

Nimm mal ein Rad eines Autos. Zeichne Dir dort die zwei Punkte – einen am Rand der Felge und einen außen am Reifen. Verfolge jetzt die relativen Bewegungen dieser Punkte:
a) Bezugssystem unbewegter Raum
b) Bezugssystem Auto
c) Bezugssystem Straße
d) Bezugssystem Rad
e) Bezugssystem ein der Punkte
Alle diesen Bezugssysteme sind physikalisch sogar sehr relevant. Lass jetzt das Auto 20-30m im entsprechenden Koordinatensystem laufen. Vergiss nicht, dass ein Koordinatensystem einem Bezugssystem entspricht und eine Achse eines KS aus Punkten besteht, die im entsprechenden Bezugssystem unbewegt sind.
Wetten wir, dass Du in d) und e) keinen einzigen Vektor angeben kannst! Wetten wir, dass auch nach Hunderte von km der Abstand zwischen den Punkten (Relativabstand) sich nicht mal mit 1mm verändern wird! Hätten die Punkte eine Relativgeschwindigkeit zueinander, da müsste doch auch der Endabstand Rechnung davon tragen.
Natürlich brauchst Du nicht zu zeichnen, auch so weißt Du wie das alles aussehen wird. Meine Aufforderung bezieht sich eher um die Differenzierung der Bezugssystemen und Relativgeschwindigkeiten.
Vergiss auch nicht, dass die Diskussion in Bezug auf die SRT aufflammte. In der SRT gibt es so was wie relativ zum Raum Geschwindigkeit nicht, sondern und ausschließlich relativ zueinander Geschwindigkeit. Sonst hätten wir ein bevorzugtes IS - und das ist in der SRT verboten.

Liebe Grüße
Ljudmil

[scharo]

Hallo Trigemina,

„Die äquatorial (oder auf demselben Breitengrad) positionierten Uhren haben eine Umfangsgeschwindigkeit gegenüber dem oben genannten Inertialsystem.“

Na also! Warum vergleichst Du dann die ganze Zeit Äpfel mit Birnen?

„Für Rotationssysteme ist es am Zweckmässigsten, ob klassisch oder über die SRT berechnet, ein Inertialsystem (Rotationszentrum oder nicht rotierendes System) auszuwählen, in dem keine Trägheitskräfte wie Zentrifugal-, Coriolis- oder Eulerkraft vorkommen.“

Zweckmäßig wofür, für welchen Zweck? Sonst ist das, was Du schreibst, Unfug. Die Kinematik interessiert sich für keine Kräfte. Die SRT genauso wenig, ist ja Kinematik, und die SRT behandelt keine Geschwindigkeiten zu Drittsystemen (wie Äther), sondern nur Relativbewegung von zwei IS zueinander.

Sonntagsgruß
Ljudmil

[scharo]

Hallo fb557...,

„Ich wähle ein Bezugssystem BS mit den orthogonalen Raumkoordinaten x,y,z.“

Und warum wählst es? Zu was sind x,y,z in Ruhe?

„Nun betrachten wir eine Rotation in der xy-Ebene um die z-Achse“

Und warum sollen wir das? Hat jemand danach gefragt? Willst Du uns unterstellen, dass alles, was Du in diesem Beitrag schreibst und rumrechnest, uns unbekannt wäre?

„D.h., dass die Relativgeschwindigkeit zwischen P1 und P2 ungleich Null ist, obwohl der Abstand konstant bleibt.“

Unsinn hoch drei! Hast Du schon vergessen relativ zu was Du da gerechnet hast? Diese „Relativgeschwindigkeit“ ist relativ zu Deinem erfundenen BS – s. oben!
Mann oh mann! Und ich dachte, na endlich ein Relativist, der mit Elementarphysik zurechtkommen kann. Wenn Du die Beziehungen zwischen zwei Punkten betrachten willst, dann kommt nur ein eindimensionales KS in Frage, in dem der eine Punkt unbewegt sein muss.

„...obwohl der Abstand konstant bleibt.“

Abstand = Weg = s, wenn Bewegungen beschrieben werden.
Geschwindigkeit v = ds/dt und sonst nichts. Gleicher Abstand bedeutet keine Änderung des Weges, keine ds, oder ds = 0. Somit v = 0/dt = 0. Das ist Elementarmechanik.

Gruß
Ljudmil

[Trigemina]

Für entgegengesetzte Orte auf dem gegenüberliegenden Längengrad ergeben sich demzufolge entgegengesetzte Geschwindigkeitsvektoren gleichen Betrags. Somit laufen zwei auf dem gleichen Breitengrad positionierte Uhren synchron zueinander und haben gegenüber dem Inertialsystem die selbe Zeitdilatation.

Klar. Gegenüber diesem IS herrscht gleiche ZD. Nur ist das nicht die Frage. Gefragt ist die ZD am Ort 2 relativ (aus Sicht) zum Ort 1.

Äquivalent haben in einem IS zwei translatorisch mit gleichem v bewegte Objekte gleiche ZD. Dennoch hat im IS des einen Objektes das andere Objekt eine ZD.

Solange die beiden Uhren Uhren auf dem Äquator (oder auf demselben Breitengrad) ihre geographischen Positionen beibehalten, laufen sie synchron. Erst wenn man eine der Uhren durch langsamen Transport zur anderen verschiebt, ergibt sich durch den Sagnac-Effekt eine Zeitdilatation (eine östlich transportierte Uhr geht nach; eine westlich transportierte Uhr geht vor) und die Uhren verlieren ihre Synchronisation.

Gruss

[Ernst]

Solange die beiden Uhren Uhren auf dem Äquator (oder auf demselben Breitengrad) ihre geographischen Positionen beibehalten, laufen sie synchron. Erst wenn man eine der Uhren durch langsamen Transport zur anderen verschiebt, ergibt sich durch den Sagnac-Effekt eine Zeitdilatation (eine östlich transportierte Uhr geht nach; eine westlich transportierte Uhr geht vor) und die Uhren verlieren ihre Synchronisation.

Das ist ja nur eine Behauptung und keine antwort auf meinen Einwand.
.
Gruß
Ernst

[Trigemina]

Hallo Trigemina,

„Die äquatorial (oder auf demselben Breitengrad) positionierten Uhren haben eine Umfangsgeschwindigkeit gegenüber dem oben genannten Inertialsystem.“

Na also! Warum vergleichst Du dann die ganze Zeit Äpfel mit Birnen?

„Für Rotationssysteme ist es am Zweckmässigsten, ob klassisch oder über die SRT berechnet, ein Inertialsystem (Rotationszentrum oder nicht rotierendes System) auszuwählen, in dem keine Trägheitskräfte wie Zentrifugal-, Coriolis- oder Eulerkraft vorkommen.“

Zweckmäßig wofür, für welchen Zweck? Sonst ist das, was Du schreibst, Unfug. Die Kinematik interessiert sich für keine Kräfte. Die SRT genauso wenig, ist ja Kinematik, und die SRT behandelt keine Geschwindigkeiten zu Drittsystemen (wie Äther), sondern nur Relativbewegung von zwei IS zueinander.

Sonntagsgruß
Ljudmil

Mein lieber Ljdmil

Wo habe ich denn in der Vergangenheit Äpfel mit Birnen verglichen? Etwa dort wo ich den Sternenhintergrund als Referenz für die vollständige Umdrehung eines Rotationskörpers verwendet habe? Oder dort wo ich die Schwingungsebene eines Pendels als Referenz für eine vollständige Rotationsperiode verwendet habe? Beide Verfahren vergleichen ein Rotationssystem mit einem Inertialsystem und sind deshalb gleichwertig und führen auch zur selben Bestimmung der Rotationsparameter.

Eine Transformation aus einem Rotationssystem in ein Inertialsystem und umgekehrt ist eine völlig legitime Angelegenheit und hat nichts mit ungleichen Vergleichen zu tun. Zudem werden die Berechnungen wegen der fehlenden Trägheitskräfte im Inertialsystem viel einfacher und hat nichts mit der ohne Kräfte auskommenden Kinematik zu tun.

War es nicht gerade dieser Umstand der dich zur ursprünglichen Meinung bewog, zwei Punkte unterschiedlichen radialen Abstandes zum Rotationszentrum hätten keine Relativgeschwindigkeit zueinander, weil sich ihre Abstände zueinander im Rotationssystem nicht verändern? Wärst du gleich ins Inertiialsystem gegangen, hättest du deren Relativgeschwindigkeiten zueinander gleich erkannt und dich dafür nicht bei Harald zu entschuldigen brauchen (weshalb eigentlich nicht bei uns?)

Gruss

[Ernst]

Lieber Ljudmil,

Dann hat Deine Technische Mechanik auch keine Relevanz, die ganze Physik, die als Bezugssystem die „rotierende“ Erdoberfläche beinhaltet, wäre sinnlos. Jedes Haus oder Turm wird in diesem rotierenden, sogar spiralförmigen im Raum Bezugssystem berechnet und gebaut, und wie Du sehen kannst, stehen die Häuser – nach Deiner Betrachtungsweise würde jedes Haus nach paar Minuten stürzen, da zwischen Boden und Dach eine Differenz (Relativgeschwindigkeit) aus den einzelnen Relativgeschwindigkeiten vorhanden wäre.

Dein ganzer Beitrag und richtunsweisend obiger Auszug zeigt mir, daß mit Dir nicht im Sinne der gelehrten Mechanik gesprochen werden kann. Es geht nicht um obige Kinkerlitzchen, sondern um exakte Mechanik. Kinematik ist ein nützliches Instrument in der Technik. Aber kinematische Ergebnisse aus rotierenden Systemen führen nicht zu allgemeinen physikalischen Darstellungen. Oder hast Du jemals gelesen, daß physikalisch gesehen Licht sich in Kurven ausbreitet? Und Deine einstürzenden Häuser zeigen immer noch, daß Du zwischen Geschwindigkeit und Rapidität nicht unterscheiden kannst/willst.

Und das Autorad. Aus seinem System gesehen dreht sich das Auto um das Rad. Kinematisch korrekt. Physikalisch Nonsens.

Was solls? Du hast schon oft gezeigt, daß Physik das ist, was Du Dir vorstellst. Viele deiner ernsthaften Gesprächspartner hier haben Dir das schon verdeutlicht (Stichwort Privatphysik).
Lieber Ljudmil, ich möchte Dich wirklich nicht kränken. Es ist aber mein Eindruck und daher halte ich es für besser, mich mit dir über solche Mechanikfragen nicht weiter auszutauschen.

Liebe Grüße
Ernst

[d@k]

Meine Damen und Herren,
solange Sie mit bezugslosen Angaben(Vektoren, Koordinaten etc.) ohne das Bezugsystem (das zugrundegelegte Koordinatensystem) rechnen wird es nichts!
Gefragt ist SRT, Erbeobachter und ein geostationäre Satellit. Nach SRT werden 2 relativ zueinader bewegte inertiale Systeme betrachtet, wobei jedes System sich als ruhend definiert. Ist ein Beobchter in dem nicht mit der Erde rotierenden Koordinatensystem ruhend? - Nein! Also Ziel verfehlt. Das nicht mitrotierende Koordinatensystem ist ein drittes Koordinatensystem, in dem sie Koordinaten, Vektoren ablesen und dann in igrendeinem anderen Koordinatensystem einsetzen.

Dein ganzer Beitrag und richtunsweisend obiger Auszug zeigt mir, daß mit Dir nicht im Sinne der gelehrten Mechanik gesprochen werden kann. Es geht nicht um obige Kinkerlitzchen, sondern um exakte Mechanik. Kinematik ist ein nützliches Instrument in der Technik. Aber kinematische Ergebnisse aus rotierenden Systemen führen nicht zu allgemeinen physikalischen Darstellungen. Oder hast Du jemals gelesen, daß physikalisch gesehen Licht sich in Kurven ausbreitet? Und Deine einstürzenden Häuser zeigen immer noch, daß Du zwischen Geschwindigkeit und Rapidität nicht unterscheiden kannst/willst.
Und das Autorad. Aus seinem System gesehen dreht sich das Auto um das Rad. Kinematisch korrekt. Physikalisch Nonsens.
Was solls? Du hast schon oft gezeigt, daß Physik das ist, was Du Dir vorstellst. Viele deiner ernsthaften Gesprächspartner hier haben Dir das schon verdeutlicht (Stichwort Privatphysik).
Lieber Ljudmil, ich möchte Dich wirklich nicht kränken. Es ist aber mein Eindruck und daher halte ich es für besser, mich mit dir über solche Mechanikfragen nicht weiter auszutauschen.

Da sagt man nur lol.
Ich weiß nicht, wo Sie Ihre private Mechanik gelerht haben, allgemeingültig ist sie nicht. Nach Ihrer Auffassung sollten Sie SRT und manches Anderes gleich in die Mülltonne treten, da physikalisch ist sie nicht.
Während ich mich mit mehreren Teilnehmer auf der Basis unserer Mechanik verständigen kann, schaffen Sie, Ihre Hoheit, mit keinem.
Das ist jetzt nicht persönlich gemeint, sondern eine Feststellung der Tatsachen.

[Trigemina]

Äquivalent haben in einem IS zwei translatorisch mit gleichem v bewegte Objekte gleiche ZD. Dennoch hat im IS des einen Objektes das andere Objekt eine ZD.

Solange die beiden Uhren Uhren auf dem Äquator (oder auf demselben Breitengrad) ihre geographischen Positionen beibehalten, laufen sie synchron. Erst wenn man eine der Uhren durch langsamen Transport zur anderen verschiebt, ergibt sich durch den Sagnac-Effekt eine Zeitdilatation (eine östlich transportierte Uhr geht nach; eine westlich transportierte Uhr geht vor) und die Uhren verlieren ihre Synchronisation.

Das ist ja nur eine Behauptung und keine antwort auf meinen Einwand.

Rotationen sind keine Translationen, weshalb Analogien aus Translationen auf Rotationen mit Vorsicht zu geniessen sind. Im Inertialsystem weisen beide Uhren dieselbe Zeitdilatation auf, woraus sich der synchrone Uhrengang zwischen den ortsfesten Uhren im Rotationssystem ergibt.

Das Problem hier ist die Übermittlung der Zeit von Uhr A nach Uhr B und umgekehrt. Durch den Sagnac-Effekt ergeben sich die selben Laufzeitunterschiede wie durch langsamen Uhrentransport. Stehen die Uhren exakt auf dem gegenüberliegenden Längengrad und werden die Uhrensignale in die gleiche Richtung (beide west- oder ostwärts) zur anderen Uhr geschickt, ergeben sich gleiche Lichtlaufzeiten und entsprechend synchrone Uhrengänge.

Entsprechend proportional sind die Lichtlaufzeiten (in die selbe Richtung) für auf beliebigen Längengraden äquatorial (oder auf dem selben Breitengrad) positionierten ortsfesten Uhren.

Gruss