Einstein hat geschrieben:;wir haben bisher nur eine ,,A-Zeit" und eine ,,B-Zeit", aber keine für A und B gemeinsame ,,Zeit" definiert. Die letztere Zeit kann nun definiert werden, indem man durch Definition festsetzt, daß die ,,Zeit, welche das Licht braucht, um von A nach B zu gelangen, gleich ist der ,,Zeit", welche es braucht, um von B nach A zu gelangen. Es gehe nämlich ein Lichtstrahl zur ,,A-Zeitvon A nach B ab, werde zur ,,B-Zeit
in B gegen A zu reflektiert und gelange zur ,,A-Zeit
nach A zurück. Die beiden Uhren laufen definitionsgemäß synchron, wenn
Es sei ein ruhender starrer Stab gegeben; derselbe besitze, mit einem ebenfalls ruhenden Maßstabe gemessen, die Länge l. Wir denken uns nun die Stabachse in die X-Achse des ruhenden Koordinatensystems gelegt und dem Stabe hierauf eine gleichförmige Paralleltranslationsbewegung (Geschwindigkeit v ) längs der X-Achse im Sinne der wachsenden x erteilt. Wir fragen nun nach der Länge des bewegten Stabes...
Zur Zeit 1) tA gehe ein Lichtstrahl von A aus, werde zur Zeit tB in B reflektiert und gelange zur Zeit t'A nach A zurück. Unter Berücksichtigung des Prinzipes von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit finden wir:
1) ,,Zeit" bedeutet hier ,,Zeit des ruhenden Systems" und zugleich ,,Zeigerstellung der bewegten Uhr, welche sich an dem Orte, von dem die, Rede ist, befindet".
und
wobei rAB die Länge des bewegten Stabes - im ruhenden System gemessen - bedeutet.
Wenn der Stab relativ zu Punkt A in Punkt B ruht, dann beträgt seine Länge nach Einstein:
und
Wenn sich Punkt B mit dem Stab in Richtung wachsenden x bewegt, soll nach Einstein gelten:
und
Wenn v einmal - v und einmal + v ist dann bewegt sich der Stab einmal nach links und einmal nach rechts.
Das ist aber auch egal, ob sich der Stab von Punkt A entfernt, dann braucht der Lichtstrahl von A nach B eben immer länger. Der Stab wird von Synchronisation zur Synchronisation der Uhren nicht kürzer.