Das Prinzip des Seins

Macht nichts, eilt ja nicht.



Eben.



Wenn der nicht richtig zählen kann dann tausche ihn halt aus.



Dann wenn der Spiegel in Aktion ist, sonst nicht. Und das können wir ja steuern wie wir wollen.



Fielmann, oder wie heissen die einschlägigen Brillenheinis gleich wieder.

Falls wir uns nicht mehr hören, ich wünsche dir erholsame Urlaubstage, grüss mir die Österreicher.

Kurt

Diese beiden Gleichungen reichen, um sowohl eine stehende Welle mit der Länge 2Pi zu simulieren, und auch dieselbe Welle in einem anderen Bezugsystem.



http://www.mathe-fa.de/de
sin(x/1)+sin(x*1)
sin(x/2)+sin(x*2)
sin(x/3)+sin(x*3)


Das Blaue ist die stehende Welle im Ruhesystem.

Das Rote ist die Welle, die von einem Beobachter wahr genommen wird, der sich mit 0,6*c bewegt. Da sich wegen der Längenkontraktion die Knotenabstände verkürzen, reicht sie nur von x=0 bis x=5,0265.

Das Grüne ist die Welle, die von einem Beobachter wahr genommen wird, der sich mit 0,8*c bewegt. Da sich wegen der Längenkontraktion die Knotenabstände verkürzen, reicht sie nur von x=0 bis x=3,7699.

Dass sie wegen der RdG eine ganz andere Form bekommen, ist hoffentlich klar, oder nicht?

Wobei die Anzahl der Knoten natürlich konstant bleibt, die Anzahl der Bäuche mit zunehmender Geschwindigkeit allerdings zunimmt.

Okay, aber wo war jetzt eigentlich das Problem?

Welches Problem denn? Deins

Also dann zeig mal auf was du dir so ausgedacht hast.


Und


Tja, da hast dus schon, du lebst in einer Märchenwelt.
Das was existiert ist die quasi blaue Linie, wie sie zustande kommt das steht weiter oben geschrieben.
Ein Bewegter dazu kann auch nur diese Linie -sehen-, sieht er etwas anderes hat er seine Bille nicht geputzt bzw. bildet er sich das ein.

Kurt

Ist das in der zweiten Gleichung ein Flüchtigkeitsfehler oder steht da wirklich ein "mal Lambda" ?
Dass Du da unbedingt 2 verschiedene Geschwindigkeiten behandeln musstest, macht die Übersicht über die Grafik nicht leichter, aber sowohl rote wie auch grüne Kurve zeigen mir, dass da etwas nicht passt.
Wir haben eine stehende Welle in Ruhesystem (blau) und der bewegte Beobachter muss sämtlich Werte der Blauen Kurve auch sehen.

Blau geht auf eine Amplitude von -2 und dieses -2 muss auch für den bewegten Beobachter zu sehen sein. Vielleicht muss man nur den x Bereich erweitern und dann würde das auftauchen. Aber erst dann könnte ich mir überlegen was die Kurven dann wirklich aussagen.
So wie es derzeit dargestellt ist, kann es einfach nicht stimmen. Rot geht auf einen Schwingungsbauch der bei einer Amplitude von (geschätzt) 1,4 liegt - dann geht's wieder nach unten. Das ist ein völlig anderes Verhalten der stehenden Welle als es bei Blau auftaucht, und das sollte ja nicht sein.

Ich will da nicht "lästern", weil ich selber noch keinen Zugang zu einer mathematischen Behandlung gefunden habe - aber so wie Du es gemacht hast scheint es nicht zu gehen - also zumindest überzeugt mich das Ergebnis mal nicht (oder ich verstehs halt nicht)

Und nochmals - dann gleich 2 verschiedene v darzustellen find ich nur verwirrend.

PS: Was heißt -

Die im Ruhesystem auftretende stehende Welle besteht (wie jede stehende Welle) um es mal salopp zu sagen, aus Knoten - Bauch - Knoten - Bauch -Knoten ...............
Anzahl der "Knoten und Bäuche" ist auf alle Fälle identisch - wie soll sich daran was ändern, nur weil die stehende Welle nun von "außen" von einem bewegten Beobachter beobachtet wird?

@falali

Jetzt könnt ich's mir einfach machen und fragen. "Wo findest du einen Fehler in der Rechnung"



Wir können's aber auch mal anders probieren.



Hast du dir diese Animation eigentlich schon mal angeschaut? Wenn nicht, dann schau sie dir mal ganz genau an.

Da hast du zunächst mal 2 gegenläufige Sinuswellen mit gleicher Wellenlänge.

Diese beiden Wellen addiert ergibt die stehende Welle.

sin(x-c*t)+sin(x+c*t)

Jetzt erscheinen beide Wellen im anderen System jeweils kontrahiert beziehungsweise gedehnt. Ist doch klar, dass du jetzt 2 ungleich lange Wellen addieren musst.

l=wurzel[(c+v)/(c-v)] also lautet doch die Gleichung im anderen System

sin((x'-c*t')/l)+sin((x'+c*t')*l)



Das heißt ganz einfach dass ich nicht Papst bin und mich deswegen auch irren kann. Natürlich nimmt sowohl die Anzahl der Knoten als auch der Bäuche zu.

Wenn du die zugehörige Gleichung kapiert hast, dann gib sie doch mal eigenhändig in den Plotter ein. Und wenn nicht? Was kapierst du nicht?

@Julian
mag ja alles richtig sein - aber da passt dennoch was nicht.
"Deine" blaue Kurve stellt die stehende Welle dar, die sich für einen dazu ruhenden Beobachter aus zwei gegenläufigen Wellen gleicher Wellenlänge ergibt. Für einen dazu bewegten Beobachter gibt es aber keine zwei gegenläufigen Wellen gleicher Wellenlänge.
Und dennoch muss er diese blaue stehende Welle sehen, nur dass diese sich eben mit v von ihm wegbewegt !

Machen wir es anders:
Wir nehmen ein Rohr - und erzeugen darin diese "blaue" stehende Welle, das ist mal nur ein kleineres technisches Problem.
Für uns ist das ohne Zweifel eine stehende Welle die sich aus zwei gegenläufigen Wellen ergibt - das ist existent, messbar und etwas absolut Reales. Man kann zu den Knoten dieser stehenden Welle noch außen am Rohr dicke rote Hinweispfeile aufmalen "Hier ist der Schwingungsknoten" und "Hier ist der Schwingungsbauch"

Da fliegt dann ein Beobachter mit 0,5 c (oder was auch immer) vorbei - was sieht dieser?
Die Hinweispfeile muss er mal sehen: Sollten nun die Schwingungsknoten und -Bäuche plötzlich an ganz anderen Stellen sein - oder die stehende Welle ganz anders aussehen?

Und es muss egal sein ob der bewegte Beobachter ein (ruhend) 5 m langes Rohr mit einer stehenden Welle anschaut oder ob er entlang einer x Mio km langen stehenden Welle fliegt. Er muss eindeutig erkennen, dass es sich dabei dennoch um eine stehenden Welle handelt an der er eben "vorbeifliegt".

Und das erkenne ich eben aus Deinen Grafiken nicht.

Und warum sollte es keine 2 gegenläufige Wellen im anderen System geben???



Mach doch einfach mal einen waagrechten Strich bei y=1,25, dann hast du 2 Schnittpunkte bei x=0,62 und x=1,19. Die ziehst du durch die zugehörige Lt-matrix und kommst zu der Erkenntnis dass es im System Blau beim rechten Schnittpunkt 0,43 Sekunden später ist, als beim linken Schnittpunkt.



Das heißt: Blau ist am rechten Punkt schon länger am Rückschwingen als beim linken Schnittpunkt. Rot hat dann eben einen Buckel, wo Blau keinen hat.

Kannst Du den ganzen Satz lesen?
Ich sag nicht, dass es keine zwei gegenläufigen Wellen gibt, sondern dass es keine zwei gegenläufigen Wellen gleicher Wellenlänge gibt.

Und was den Rest betrifft wie ---
Mag sein, dass Du das kapierst aber ich hab keine Ahnung was Du mit Deiner Berechnung und der Grafik da aussagen willst.

Die blaue Kurve ist noch klar. Das ist eine stehende Welle, die kombinierte Feldstärke beider Wellen ist Null bei x = 3,3 (geschätzt abgelesen) - folglich ist dort der Schwingungsknoten. Dann gibt's zwei Schwingungsbäuche bei x = 1,75 und 4,75 und deren maximale Auslenkung ist mit +-2 auch klar erkennbar. Du stellt sogar eine animierte Grafik bei der man sieht, dass die Feldstärke von 0 bis +2 und von 0 bis -2 geht.

Was aber soll die rote Kurve zeigen?
Die kombinierte Feldstärke beider Wellen ist Null bei x = 2,2 (geschätzt abgelesen) - dann bei x = 2,5 (geschätzt abgelesen) - und dann bei x= 5,0265 (von Dir eingezeichnet).
Sind das nun drei Schwingungsknoten?
Was ist bei x = 0,8 dann 2,3 dann 3,8 und dann 5,6 ???
Sind das nun 4 Schwingungsbäuche die noch dazu unterschiedliche maximale Auslenkung haben werden?

Wie gesagt: Der ruhende Beobachter sieht die stehende Welle - was in der blauen Kurve dargestellt wird
Die Frage ist, was ein bewegter Beobachter sieht? Und Du gibst als Antwort, dass ein mit z.B. 0,6 c bewegten Beobachter, dass sieht was in der roten Kurve dargestellt ist.
Und das kommt mir aber höchst eigenartig vor!

Du hast ja zwei blaue Schwingungsknoten bei x=Pi und x=2*Pi. Dann ist ja wohl mal klar, dass deren Abstände im System ROT um den Faktor 0.6 verkürzet erscheinen, also x=2.513 und 5,0265.

Und was den 3. Knoten anbelangt, der kommt über die RdG zustande. Nur ist es leider völlig aussichtslos, dir die zu erklären.

Aber wenn du mit dem Punkt nicht einverstanden bist, wieso versuchst du nicht, ihn kaputt zu rechnen?

Also wir haben in Rot
t'=0 x'=2.0944 y'=0

In Blau
t=1.5708 x=2.618 y=0

Pythagoras ergibt:
wurzel(2.618²-1.5708²)=2.0944

Wenn du nun meinst, ich hätte den Zahlenwert zurecht gefeilt, weil du ja 2.2 geschätzt hast, dann überprüf es. Hier nochmal die Gleichungen für die beiden Kurven.

http://www.mathe-fa.de/de
sin(x/1)+sin(x*1)
sin(x/2)+sin(x*2)

Den Maßstab kannst du so wählen, dass die Schätzungen viel genauer ausfallen.

Also, rechne mir nur einen Punkt kaputt und ich muss die Sache neu überdenken.

Da fällt mir noch auf. In System ROT und GRÜN entsteht ja genau dann ein zusätzlicher Schwingungsknoten, wenn in System Blau die Welle gerade identisch mit der y-Achse ist. Also bei t=0,5Pi und t=1,5Pi

Wenn sich also in ROT und GRÜN über die Lorentztransformation einer dieser Werte errechnet, tritt genau dieser Fall ein.

@Julian
Wie ich schon mehrfach gesagt habe, bin ich auf dem Sprung nach Österreich und hab keine Zeit mir das Problem selber zu überlegen und durchzurechnen.
Ich hab auch nicht die Zeit da nachzuvollziehen was Du da rechnest.
Ich kann also nur Deine Kurven anschaun und feststellen, dass ich keine Ahnung habe was Du mit roter und grüner Kurve darstellen willst.

Es fällt halt nur auf dass die blaue Kurve z.B. zwei Schwingungsbäuche hat bei denen die kombinierte Feldstärke der beiden gegenläufigen Wellen zwischen +2 und -2 schwingt (was ich bei der stehenden Welle auch erwarte).
Wieso dann aus der Sicht eines bewegten Beobachters (rot oder auch grün) plötzlich auch eine weiterer Schwingungsknoten gesehen werden soll (auch wenn Du das mit RdG erklären willst) und vor allem, warum die kombinierten Wellen nicht mehr zwischen +2 und -2 schwingen, kommt mir halt etwas eigenartig vor.

Ich weiß, dass bei Licht diese +2 und -2 keine wirklichen Feldstärkewerte sind, aber man kann es ja auch mit ganz normalen Funkwellen mit klar definierbaren Feldstärkn auch betrachten.
Wenn ein ruhender Beobachter also feststellt, dass die Feldstärke einer stehenden Welle an einem Punkt zwischen +2 und -2 schwingt, dann muss auch ein bewegter Beobachter an diesem Punkt das Selbe feststellen.
Dieser Punkt darf (und muss laut SRT) in den x,t Koordinaten natürlich anders liegen - aber es muss das Selbe messbar sein.

Das ist halt meine Meinung und wenn ich in 3 Wochen wieder zurück bin und Zeit hab, kann ich mir das auch genauer anschaun.