Versuch zur wechselseitigen Zd

[Ernst]

Zum Beispiel hat man am Pol einen kürzeren Weg vom Mittelpunkt zur Oberfläche, dafür aber keine Rotation.

Hat man nicht.
Ansonsten ist anders als die bisherigen vordergründigen Verschleierungen und Verständnisprobleme dieser Beitrag durchaus ernst zu nehmen. Und auch im Gehalt akzeptabel.

Auf eine Masse an der Erdoberfläche wirken als Kraftvektoren die Gravitation der Erdmasse plus die Zentrifugalkraft infolge Rotation um die Erdachse. Die Gesamtkraft auf die Masse ist daher am Pol größer als am Äquator. Und in Oslo größer als in Kairo. Daher existiert zwischen Oslo und Kairo diesbezüglich eine negative ZD. (Die Uhren in Kairo laufen schneller als in Oslo).
Andererseits ist die Umfangsgeschwindigkeit in Kairo größer als in Oslo. Das ergibt diesbezüglich eine positive ZD (Die Uhren in Kairo laufen langsamer als in Oslo).
Beide Einflüsse auf die ZD sind also entgegengesetzt und können sich eventuell kompensieren.
(Von anderen gravitativen Einflüssen wie Höhenprofil und Erdabplattung mal abgesehen)

Der Austausch mit Insidern der RT bringt Erkenntnisse. Leider sind sie hier abwesend. Aber danke für die Verlinkung.
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[julian apostata]

http://de.wikipedia.org/wiki/Geoid

großen Äquator-Halbachsen a = b ≈ 6378 km und c ≈ 6357 km als Polarachse.

http://en.wikipedia.org/wiki/International_Atomic_Time#History

In the 1970s, it became clear that the clocks participating in TAI were ticking at different rates due to gravitational time dilation, and the combined TAI scale therefore corresponded to an average of the altitudes of the various clocks. Starting from Julian Date 2443144.5 (1 January 1977 00:00:00), corrections were applied to the output of all participating clocks, so that TAI would correspond to proper time at mean sea level (the geoid).

"gravitional time dilation": Mit anderen Worten. Die Arbeit, die man aufbringen müsste, um eine Uhr vom Erdinnern zu Meeresniveau zu bringen, hängt nicht vom Breitengrad ab.

Seit 1970 bestrebt ist man also bestrebt, sämtliche TAI-Uhren auf Meeresnivea ticken zu lassen. Und da ist kein Ort angegeben, wo genau so eine Uhr stehen soll. Angabe Meeresniveau reicht.

Lies du mal lieber, was ich hier die ganze Zeit schon geschrieben habe.

Schau du dir mal lieber die Lorentztransformation an. Da steht nämlich was ganz Anderes, als du ständig verzapfst.

[julian apostata]

...

Schau du dir mal lieber die Lorentztransformation an. Da steht nämlich was ganz Anderes, ...

Steht nicht dort dass die Zeit wechselseitig langsamer vergeht?

Flugzeugsystem sei K'. Die Flugzeuguhr sitze auf x'=0. Welche Zeit "sieht" die Flugzeuguhr, wenn irgendein Mikroinertialsystem vorbei zieht. Da is nix mit wechselseitig langsamer.

Tausendmal erklärt. Tausendmal hat er nix kapiert.

[julian apostata]

Hast du in den 7 Minuten die kleine Rechenaufgabe gelöst. Ja oder nein?

[fb557ec2107eb1d6]

Zum Beispiel hat man am Pol einen kürzeren Weg vom Mittelpunkt zur Oberfläche, dafür aber keine Rotation.

Hat man nicht.
Ansonsten ist anders als die bisherigen vordergründigen Verschleierungen und Verständnisprobleme dieser Beitrag durchaus ernst zu nehmen. Und auch im Gehalt akzeptabel.

Auf eine Masse an der Erdoberfläche wirken als Kraftvektoren die Gravitation der Erdmasse plus die Zentrifugalkraft infolge Rotation um die Erdachse. Die Gesamtkraft auf die Masse ist daher am Pol größer als am Äquator. Und in Oslo größer als in Kairo. Daher existiert zwischen Oslo und Kairo diesbezüglich eine negative ZD. (Die Uhren in Kairo laufen schneller als in Oslo).
Andererseits ist die Umfangsgeschwindigkeit in Kairo größer als in Oslo. Das ergibt diesbezüglich eine positive ZD (Die Uhren in Kairo laufen langsamer als in Oslo).
Beide Einflüsse auf die ZD sind also entgegengesetzt und können sich eventuell kompensieren.
(Von anderen gravitativen Einflüssen wie Höhenprofil und Erdabplattung mal abgesehen)

Der Austausch mit Insidern der RT bringt Erkenntnisse. Leider sind sie hier abwesend. Aber danke für die Verlinkung.
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Das Geoid (Erdoberfläche auf Meeresniveau) ist eine Äquipotenzialfläche (Potenzial ist ~ Summe aus Gravitationspot. und Rotationspot.). Da die ZD nur vom der Potenzialdifferenz abhängt und diese Null ist, laufen alle Uhren auf der Erdoberfläche (Meeresniveau) gleich schnell.

[Ernst]

Das Geoid (Erdoberfläche auf Meeresniveau) ist eine Äquipotenzialfläche (Potenzial ist ~ Summe aus Gravitationspot. und Rotationspot.). Da die ZD nur vom der Potenzialdifferenz abhängt und diese Null ist, laufen alle Uhren auf der Erdoberfläche (Meeresniveau) gleich schnell.

Ja, gut und exakt formuliert. Das ist der Einfluß der Gravitation/Beschleunigung ala ART.

Was ist mit dem SRT Anteil der unterschiedlichen Bahngeschwindigkeit zweier Orte auf unterschiedlicher geographischer Breite infolge Rotation um die Erdachse, bzw. zweier Körper mit unterschiedlicher Bahngeschwindigkeit auf gleicher geographischer Breite um die Erdachse (H&K). Schließlich wollen sie ja im letzten Fall was gemessen haben.
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[fb557ec2107eb1d6]

Das Geoid (Erdoberfläche auf Meeresniveau) ist eine Äquipotenzialfläche (Potenzial ist ~ Summe aus Gravitationspot. und Rotationspot.). Da die ZD nur vom der Potenzialdifferenz abhängt und diese Null ist, laufen alle Uhren auf der Erdoberfläche (Meeresniveau) gleich schnell.

Ja, gut und exakt formuliert. Das ist der Einfluß der Gravitation/Beschleunigung ala ART.

Was ist mit dem SRT Anteil der unterschiedlichen Bahngeschwindigkeit zweier Orte auf unterschiedlicher geographischer Breite infolge Rotation um die Erdachse, bzw. zweier Körper mit unterschiedlicher Bahngeschwindigkeit auf gleicher geographischer Breite um die Erdachse (H&K). Schließlich wollen sie ja im letzten Fall was gemessen haben.
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Auf der Erdoberfläche auf Meeresniveau ruhende Uhren laufen gleich schnell. Im rotierenden Bezugssystem ruhen sie zueinander. Auch wenn sie im nichtrotierenden erdzentrierten IS zueinander bewegt sind. Dieser Umstand ist im Potenzial berücksichtigt.

Einen Gangunterschied (ZD) gebe es nur, wenn sie relativ zur Erdoberfläche und relativ zueinander bewegt wären oder/und wenn sie unterschiedliches Potenzial hätten. Ersteres wäre an der Relativgeschwindigkeit zur Erdoberfläche, Zweiteres an einer eingeprägten Kraft zwischen den Uhren feststellbar (Gradient des Potenzials in Richtung der "geraden" Verbindungslinie (auf dem Geoid Tangente auf die verbindende Großellipse) zwischen zwei Uhren).

[Ernst]

Auf der Erdoberfläche auf Meeresniveau ruhende Uhren laufen gleich schnell. Im rotierenden Bezugssystem ruhen sie zueinander. Auch wenn sie im nichtrotierenden erdzentrierten IS zueinander bewegt sind. Dieser Umstand ist im Potenzial berücksichtigt.

Soweit nachvollziehbar.

Erhebt sich nur noch die Frage, was in der SRT unter der Relativgeschwindigkeit v zu verstehen ist; die Differenz zweier Geschwindigkeitsvektoren oder einfach nur die Abstandsänderung.
In deiner vorstehenden Erläuterung wäre es die Abstandsänderung.
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[julian apostata]

Wie die Uhren bei HK ticken, kann man mathematisch auch so lösen.

Erst mal halten wir die Erde an. Dann soll eine Uhr mit der Geschwindigkeit v=r*w auf Meereshöhe umlaufen. (r=Abstand zur Erdachse w=ehemalige Winkelgeschwindigkeit). Alle Uhren, die sich an diese Regel halten, würden auf Meereshöhe synchron ticken.

Und dann vergleichen wir deren Uhrengang mit einer anderen Uhr.

Das Integral soll dabei die Zd an der ruhenden Erdoberflächefläche gegenüber dem Erdmittelpunkt sein. (und die wäre jetzt auf Meereshöhe nicht mehr konstant)

Vergleicht man jetzt die beiden Uhren, so sieht man an der 2. Zeile. Die ersten beiden Terme kann man raus schmeißen und übrig bleibt nur der rechte Bruch.



Man sieht: Trotz der überraschenden Neuigkeit ändert sich an der Mathematik von HK dadurch nichts

[julian apostata]

Das Ursprungsszenario ist hier zu finden.

http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=562&start=1630#p90565

Statt 0,4*c hab ich v=5/13*c~0,38461*c genommen. Weil zum Einen ist es das "relativistische Doppel" von 0,2*c und zum Anderen kann man das Szenario dann im Kopf ausrechnen, weil sich eine Lt-Matrix ohne Wurzeln ergibt.



Beim Start sind beide Boote 100 LS voneinander entfernt. Sie fahren aufeinander zu, begegnen sich, fahren weiter und halten dann, wenn sie wieder 100LS Abstand haben.

Wir haben es also insgesamt mit 4 Start(Halte)Ereignissen zu tun. Und jedem dieser Ereignisse habe ich eine Matrixvektormultiplikation gewidmet. Geordnet hab ich die Ereignisse in chronologischer Reihenfolge von "Links"

1. Start von "Links"

Der Start liegt bei t=-260s (=vor Begegnung)

Was macht "Rechts"? Eine Messung 100 LS außerhalb des Bootes ergibt: "Rechts" ist schon 20s lang unterwegs(t'=-240).

2. Start von "Rechts"

Der Start liegt bei t'=-260s

Was macht "Linkls"? Eine Messung 100 LS außerhalb des Bootes ergibt: "Links" ist schon 20s lang unterwegs(t=-240).

3. Stopp von "Rechts"

Der Stopp liegt bei t'=260s

Was macht "Links"? Eine Messung 100 LS außerhalb des Bootes ergibt: "Links" hat noch 20s vor sich.

4. Stopp von "Links"

Der Stopp liegt bei t=260s

Was macht "Rechts"? Eine Messung 100 LS außerhalb des Bootes ergibt: "Rechts" hat noch 20s vor sich.

Man sieht hier auch. Will man beim anderen System einen schnelleren Uhrengang messen, so kann man im eigenen Boot bleiben.

Will beim anderen Boot einen langsameren Uhrengang messen, so kann dies nur außerhalb des eigenen Bootes geschehen.

Aber das werden diese "SRT-Kritiker" wohl nie kapieren!