Zeitdilatation - Wahrheit oder Mythos?

[Ernst]

Ich habe davon geredet, dass, wenn an einem Ort ein Blitz einschlägt und am selben Ort dann später ein zweiter Blitz einschlägt, dies in keinem dazu bewegtem Bezugssystem gleichzeitig gesehen wird.

Das steht gar nicht zur Debatte, weil die RdG nur für Ereignisse an unterschiedlichen Orten gilt. Mein Beispiel bezieht sich daher selbstverständlich auf Blitze an unterschiedlichen Orten:

In S:
- t1 : Ein Blitz 1 schlägt am Ort x1 ein
- t2 bis t3 : Ein zeitlicher Vorgang A. Er ist kausal für einen etwaigen Vorgang B.
- t4 : Ein Blitz 2 schlägt am Ort x2 ein
- t5 bis t6 : Ein zeitlicher Vorgang B. Der nur möglich ist auf Basis eines ausgeführten Vorgamgs A.

In S':
Die ungleichzeitigen Blitze 1 und 2 in S seien hier gleichzeitig, t1=t4
- t1=t4 . Die Blitze 1 und 2 schlagen gleichzeitig ein; Vorgang A kann wegen fehlender Zeit nicht ausgeführt werden.
- t5-t6 - a) Vorgang B wird ausgeführt ohne den notwendigen Basisvorgang A (verlorene Kausalität)
- t5-t6 - b) Vorgang B wird nicht ausgeführt (Widerspruch zum ausgeführten Vorgang in S)


t2'-t1'=0
(t2-v*x2/c²)gamma - (t1-v*x1/c²)gamma = 0
t2 - v*x2/c² - t1 + v*x1/c² = 0
t2-t1=v*x2/c²- v*x1/c²
t2-t1=(x2-x1)v/c²

Schlagen in S an den Orten x1 und x2 zwei Blitze im zeitlichen Abstand von t2-t1 ein, so sind sie in S`dann gleichzeitig.
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[fallili]

In S:
- t1 : Ein Blitz 1 schlägt am Ort x1 ein
- t2 bis t3 : Ein zeitlicher Vorgang A. Er ist kausal für einen etwaigen Vorgang B.
- t4 : Ein Blitz 2 schlägt am Ort x2 ein
- t5 bis t6 : Ein zeitlicher Vorgang B. Der nur möglich ist auf Basis eines ausgeführten Vorgamgs A.

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@ Ernst
Das Problem ist, das Du eine relativ unpräzise allgemeine Angabe machst.
Ich hab mir das nur mal schnell am Papier durchgespielt - die Angaben einer Zeitspanne wie t2 bis t3 irritieren nur - ich nehm daher nur einen Zeitpunkt t2 (für t5 gilt das selbe)
Wenn zwischen t1 und t4 ein Ereignis um t2 auftritt und dieses für eine Ereignis t5 kausal ist, bleibt das auch in bewegten Systemen so.

Was sich ändert ist die Abfolge der Ereignisse!
So wie Du das schreibst (und anscheinend haben willst) gilt im ersten System folgender zeitlicher Ablauf:
t1 -------- t2 ----------t4 ---------t5
Aus dem bewegten System schaut das zeitlich ganz anders aus - es wird zu:
t2' ------------ t1' t4' (gleichzeitig) ---------- t5'
Die Kausalität zwischen t2' und t5' bleibt also erhalten.

Niemand hat gesagt, dass es eine Kausalität zwischen t1 und t2 geben muss.

Was Du in Deinem viel zu allgemein beschriebenem Beispiel stillschweigend voraussetzt ist, dass dieses Ereignis bei t2 (oder von mir aus von t2 bis t3) in allen dazu bewegten Systemen auch nach t1 stattfindet.
Das aber ist nur dann in allen Systemen der Fall, wenn diese t2bis t3 Ereignis auch kausal von t1 ausgelöst wird.

Kann man auch machen und "durchspielen" - aber dann ändert sich an der Abfolge
t1 ---------- t2 (kausal von t1) ------------t5 (kausal von t5)
auch im bewegten System nix - es wird zeitlich abfolgend zu
t1' -----------t2' (kausal von t1') ----------t5' (kausal von t2')

Kann ich in einem Minkowski Diagramm genau aufzeichnen - hab aber jetzt die Zeit dazu nicht.
Grüße
fallili

[fb557ec2107eb1d6]

Ich habe davon geredet, dass, wenn an einem Ort ein Blitz einschlägt und am selben Ort dann später ein zweiter Blitz einschlägt, dies in keinem dazu bewegtem Bezugssystem gleichzeitig gesehen wird.

Das steht gar nicht zur Debatte, weil die RdG nur für Ereignisse an unterschiedlichen Orten gilt. Mein Beispiel bezieht sich daher selbstverständlich auf Blitze an unterschiedlichen Orten:

Blödsinn. Das alleine reicht auch nicht. Es müssen Ereignisse angegeben werden (eine Ereignis hat einen Ort und einen Zeitpunkt). Ereignisse können paarweise einen raumartigen, zeitartigen oder lichtartigen Abstand haben. Nur Ereignisse, die einen raumartigen Abstand haben, können gleichzeitig sein. Solche Ereignispaare stehen aber niemals in einem kausalen Zusammenhang, denn dafür müsste die Information zwischen ihnen mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen werden.

[Ernst]

Niemand hat gesagt, dass es eine Kausalität zwischen t1 und t2 geben muss.

Ich sage das. Natürlich muß die Reihenfolge und damit die Kausalität immer gelten. Beispiel: Der erste Blitz ist Ursache für den Vorgang t2-t3.

[Was Du in Deinem viel zu allgemein beschriebenem Beispiel stillschweigend voraussetzt ist, dass dieses Ereignis bei t2 (oder von mir aus von t2 bis t3) in allen dazu bewegten Systemen auch nach t1 stattfindet.
Das aber ist nur dann in allen Systemen der Fall, wenn diese t2bis t3 Ereignis auch kausal von t1 ausgelöst wird.

Das ist immer der Fall. Die zeitliche Abfolge von Ereignissen kann sich nicht verdrehen. Das ist der Inhalt der Kausalität.
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[fb557ec2107eb1d6]

Das ist immer der Fall. Die zeitliche Abfolge von Ereignissen kann sich nicht verdrehen. Das ist der Inhalt der Kausalität.

Das ist Inhalt deiner privaten Vorstellung von Kausalität. Das allgemeine Verständnis der Wissenschaft ist das nicht.

[Ernst]

Ich habe davon geredet, dass, wenn an einem Ort ein Blitz einschlägt und am selben Ort dann später ein zweiter Blitz einschlägt, dies in keinem dazu bewegtem Bezugssystem gleichzeitig gesehen wird.

Das steht gar nicht zur Debatte, weil die RdG nur für Ereignisse an unterschiedlichen Orten gilt. Mein Beispiel bezieht sich daher selbstverständlich auf Blitze an unterschiedlichen Orten:

Blödsinn. Das alleine reicht auch nicht. Es müssen Ereignisse angegeben werden (eine Ereignis hat einen Ort und einen Zeitpunkt). Ereignisse können paarweise einen raumartigen, zeitartigen oder lichtartigen Abstand haben. Nur Ereignisse, die einen raumartigen Abstand haben, können gleichzeitig sein. Solche Ereignispaare stehen aber niemals in einem kausalen Zusammenhang, denn dafür müsste die Information zwischen ihnen mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen werden.

Das ist ja ganz neu: Ereignisse in zeitartigem Abstand können in einem IS nicht gleichzeitig sein? Dann wäre ja die ganze SRT samt RdG im Eimer.
Alle die schönen Beispiele von Einstein mit den gleichzeitigen Blitzeinschlägen vorn und hinten am Bahndamm wären obsolet.
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[Ernst]

Das ist immer der Fall. Die zeitliche Abfolge von Ereignissen kann sich nicht verdrehen. Das ist der Inhalt der Kausalität.

Das ist Inhalt deiner privaten Vorstellung von Kausalität. Das allgemeine Verständnis der Wissenschaft ist das nicht.

Doch, das ist sie. Selbst in der SRT:

Wiki

Da die Reihenfolge raumartiger Ereignisse vom Beobachter (bzw. von dessen Bewegungszustand) abhängt, würde die Möglichkeit, dass eines der beiden Ereignisse das andere beeinflussen kann, zu Problemen mit der Kausalität führen. Denn wenn in einem Bezugssystem Ereignis A vor Ereignis B kommt, im anderen Bezugssystem jedoch Ereignis B vor Ereignis A, dann folgt daraus, dass sowohl A Ursache von B, als auch B Ursache von A sein kann. Damit lassen sich Paradoxien konstruieren, bei denen ein Ereignis sich selbst in der Vergangenheit rückwirkend verhindert.

Für raumartige Ereignisse gibt's die Erklärung, daß die Ereignisumkehr die Kausalität nicht verletzt.

Für zeitartige Ereignisse gibts diese Erklärung für eine Ereignisumkehr nicht. Sie tritt da auch nicht auf.
Es können aber durch die RdG Zeitabschnitte verschwinden. Wie beschrieben.
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[fb557ec2107eb1d6]

Das ist ja ganz neu: Ereignisse in zeitartigem Abstand können in einem IS nicht gleichzeitig sein?

Ganz recht.

Dann wäre ja die ganze SRT samt RdG im Eimer.

Nur in deiner privaten Vorstellung.

Alle die schönen Beispiele von Einstein mit den gleichzeitigen Blitzeinschlägen vorn und hinten am Bahndamm wären obsolet.

Diese beiden Ereignisse haben einen raumartigen Abstand.

[contravariant]

In S:
- t1 : Ein Blitz 1 schlägt am Ort x1 ein
- t2 bis t3 : Ein zeitlicher Vorgang A. Er ist kausal für einen etwaigen Vorgang B.
- t4 : Ein Blitz 2 schlägt am Ort x2 ein
- t5 bis t6 : Ein zeitlicher Vorgang B. Der nur möglich ist auf Basis eines ausgeführten Vorgamgs A.

In S':
Die ungleichzeitigen Blitze 1 und 2 in S seien hier gleichzeitig, t1=t4
- t1=t4 . Die Blitze 1 und 2 schlagen gleichzeitig ein; Vorgang A kann wegen fehlender Zeit nicht ausgeführt werden.
- t5-t6 - a) Vorgang B wird ausgeführt ohne den notwendigen Basisvorgang A (verlorene Kausalität)
- t5-t6 - b) Vorgang B wird nicht ausgeführt (Widerspruch zum ausgeführten Vorgang in S)

Dein Beispiel ist immer noch nicht vollständig ausformuliert. Es wäre einfacher, wenn du mal ein konkretes Beispiel machen würdest. Das könnte die SRT dann ja auch direkt adabsurdum führen.

Ich interpretiere deine Angaben mal in S:
Der Einschlag des Blitzes 1 löst in x1 löst den Vorgang A aus, der auch in x1 stattfindet. Damit sind die Ereignisse E1=(t1,x1), E2=(t2,x1) und E3=(t3,x1) zeitartig verbunden und so, dass E1 vor E2 vor E3 stattfindet. Analoges gilt für E4, E5 und E6. Weiterhin soll der Vorgang A den Vorgang B auslösen. Damit müssen auch die Ereignisse E3 und E4 so zeitartig verbunden sein, dass E3 vor E4 stattfindet.

Da die LT den Raumzeitabstand zwischen Ereignissen erhalten, bleiben zeitartige Ereignisse in jedem IS zeitartig. Damit existiert keine LT die ein IS S' erzeugen würde, in dem die beiden Blitze gleichzeitig an zwei verschiedenen Orten einschlagen. Denn dann wären diese beiden Ereignisse raumartig verbunden.

[fallili]

Niemand hat gesagt, dass es eine Kausalität zwischen t1 und t2 geben muss.

Ich sage das. Natürlich muß die Reihenfolge und damit die Kausalität immer gelten. Beispiel: Der erste Blitz ist Ursache für den Vorgang t2-t3.

Was ist das nun für ein Blödsinn?
Wenn Du den Blitz von t1 als Ursache von t2 haben willst, dann musst Du das aber auch sagen. Damit ist nämlich auch auch eine Zeitvorgabe festgelegt Dann muss t2 entfernungsabhängig mindestens um x/c Sekunden später erfolgen t1.
Mindestens - weil Du t2 maximal mit einem Funk- oder Lichtsignal mit c auslösen kannst (mechanisch brauchts noch länger)
Da brauchen wir dann gar nicht über t4,t5 oder t6 reden wenn t2 schon generell später als t1 ist.
Und Du wirst kein Bezugsystem finden in dem t2 vor t1 sein wird!
Die ganzen Zugbeispiele mit "Blitz schlägt gleichzeitig an A und B ein" gehen nie davon aus, dass Blitz B von Blitz A ausgelöst wird!