Was ist eigentlich Gravitation?

[Ernst]

Hi Ernst,wenn dem so wäre, dann müsste der Merkur, und die Venus sowie die Monde des Jupiters und Saturns alle schon synchronisiert sein. Ist aber nicht der Fall.

Früher oder später werden alle synchronisiert.

Außerdem spielt die Reibungswärme keine Rolle, da die Sonne ununterbrochen Wärme zu führt. Die Erde ist in einem Temperaturgefälle gelagert, welches sich selbst ausbalanciert. Je wärmer die Erde tagsüber wird, desto mehr Wärme strahlt sie nachts ab.

Die Temperatur spielt keine direkte Rolle. Der Mechanismus der Abbremsung entsteht durch die Vernichtung mechanischer Rotationsenergie durch Umwandlung in Wärme

Der Mond rollt praktisch gesehen auf seiner Bahn um die Erde herum, wie zwei gleichgroße Zahnräder.

Richtig. Und warum tut er das? Weil er durch die Gezeitenwirkung auf diese Drehzahl abgebremst wurde, so daß er nun von periodischen Gezeiten frei ist.
Das gleiche steht der Erde bevor. Sie wird infolge Gezeitenreibung soweit abgebremst, daß es dann keine periodisschen Gezeiten meht gibt.

Es wurde ja schon darauf hingewiesen, daß die Wassergezeiten nur ein kleiner Aspekt der Gezeitenwirkung sind. Die gesamte Erde wird stetig durchgewalkt.

Die Sonne bewirkt auf der Erde natürlich auch einen Gezeiteneffekt, welcher sich mit der Mondwirkung überlagert. Wirken beide gleichsinnig, gibts eine Springflut; wirken sie entgegengesetzt, gibts eine Nippflut.
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[Jan]

Die Resonanzen lassen sich durch Experimente nachweisen.

[Ernst]

Ja klar. Das ist das dritte Keplersche Gesetz. Damit lassen sich nur Fallstrecken von r2 bis r1=0 (also bis zur Singularität) berechnen. Auch beliebige Initial-(Start) Geschwindigkeiten lassen sich damit nicht berücksichtigen. Aber für das Fallbeispiel bis zur idealisierten Punktmasse der Erde reicht es völlig.

Stimmt so nicht. Die dem zugrunde liegende allgemeine Lösung läßt auch Rechnungen für beliebige Fallstrecken zu:



Die jetzt im Beispiel verwendete Beziehung ergibt sich daraus für y=0.

Ja, für beliebige Streckenintervalle, nicht aber für beliebige Initialgeschwindigkeiten!

Die spielen hier gar keine Rolle. Die Frage war simpel: Was fällt schneller; ein Hammer oder eine Feder?

Die Frage ist schon mit a_ges=G(m_erde+m2)/r² anschaulich beantwortet. Mit der obigen geschlossenen Lösung auch exakt:
Ein Hammer fällt schneller auf die Erde als eine Feder.

Die Fisematenten dieses Juck mit allen ausredenden und rechenwütigen Ablenkungen sind nur Dallerei.

Daß du meinst, im Zeitalter der Computer seien numerische Lösungen geschlossenen Lösungen vorzuziehen, halte ich für wissenschaftlichen Horror.
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[Yukterez]

Die spielen hier gar keine Rolle. :!: Die Frage war simpel: Was fällt schneller; ein Hammer oder eine Feder?

Kindskopf Ernst, dass deine Frage schon im Expansion des Universums Faden auf Seite 30 beantwortet wurde hat man dir ja schon erklärt. Dass du kein Monopol darauf hast, Fragen zu stellen, ebenso. Wenn du zu dumm bist, dorthin, wo deine Frage bereits in dem Beitrag von mir beantwortet wird, der über jenem steht, in dem Jodelzar sie gestellt hat, dann kann man dir hier, wo es mittlerweile schon um etwas ganz anderes geht, leider auch nicht helfen.

Die Frage ist schon mit a_ges=G(m_erde+m2)/r² anschaulich beantwortet.

Warum stellst du sie dann immer wieder?

Mit der obigen geschlossenen Lösung auch exakt: Ein Hammer fällt schneller auf die Erde als eine Feder.

Falsch, siehe Seite 198.

Die Fisematenten dieses Juck mit allen ausredenden und rechenwütigen Ablenkungen sind nur Dallerei.

Nur weil du zu dumm bist bei dem Thema mitzureden müssen ja andere nicht auf den Spaß verzichten.

Daß du meinst, im Zeitalter der Computer seien numerische Lösungen geschlossenen Lösungen vorzuziehen, halte ich für wissenschaftlichen Horror.

Ernst zieht die geschlossene Lösung der integrierten oder differenzierten vor. Das wird wohl nicht so sehr daran liegen, dass er den Logarithmus aus einer imaginären Zahl leichter im Kopf ziehen kann, als die Fläche eines Integrals auf ein Papier zu zeichnen, als mehr an seinem Bedürfnis bei Themen, von denen er nichts versteht, mitzureden.

Mich nicht wundernd, dass dabei nichts heraus kommt,

[Ernst]

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Was du hier schreibst, lese ich nicht mal diagonal.

Das post war an Tria gerichtet.
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[Yukterez]

Und wie du das liest, Ernst, und wie du das liest.

Dem alten Esel einen unwiderstehlichen Köder auslegend,

[Trigemina]

Daß du meinst, im Zeitalter der Computer seien numerische Lösungen geschlossenen Lösungen vorzuziehen, halte ich für wissenschaftlichen Horror.

Das meinst nur Du. Und so etwas gesagt habe ich nicht. Lese- oder Verständnisprobleme?

Er hat es differentiell ausgerechnet (gemäss seinem Code-Sheet); ich habe es numerisch integriert. Dafür gibt es auch eine ellenlange, extrem unelegante geschlossene analytische Lösung, die aber im Computer-Zeitalter eher umständlich ist. Und selbstverständlich lässt sich damit eine beliebige Startgeschwindigkeit v0 festlegen.

viewtopic.php?f=7&t=663&p=76619#p76619

Ich bevorzuge selbstverständlich analytische geschlossene Lösungen dort, wo es sie gibt und zweckmässig handzuhaben sind. Ich möchte Dich sehen, eine geschlossene Bandwurmlösung in den Taschenrechner einzutippen. DAS ist der Horror, von der riesigen Fehlerquelle ganz abgesehen.

@Yukterez

Das Wegintegral des freien Falls mündet in s=a/2*t^2 mit a=const. innerhalb eines Zeitintervalls. Da bleibt nur eine differentielle Methode. Für meine eigenen Ephemeriden benutze ich ein ballistisches Verfahren mit Runge-Kutta 2. Ordnung für die Genauigkeitserhöhung.

[Ernst]

Ich bevorzuge selbstverständlich analytische geschlossene Lösungen dort, wo es sie gibt und zweckmässig handzuhaben sind. Ich möchte Dich sehen, eine geschlossene Bandwurmlösung in den Taschenrechner einzutippen. DAS ist der Horror, von der riesigen Fehlerquelle ganz abgesehen.

Na gut, da habe ich dich wohl mißverstanden.

Es kommt ja auch darauf an, zu welchem Zeck eine Rechnung durchgeführt werden soll.

Soll sie praktisch eine spezielle Aufgabe lösen, ist die ökonomischere Variante sinnvoll.

Will man allgemeine systematische Zusammenhänge ermitteln, ist die geschlossene Lösung, so sie denn erhältlich ist, unerläßlich.
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[Trigemina]

Ich bevorzuge selbstverständlich analytische geschlossene Lösungen dort, wo es sie gibt und zweckmässig handzuhaben sind. Ich möchte Dich sehen, eine geschlossene Bandwurmlösung in den Taschenrechner einzutippen. DAS ist der Horror, von der riesigen Fehlerquelle ganz abgesehen.

Na gut, da habe ich dich wohl mißverstanden.

Es kommt ja auch darauf an, zu welchem Zeck eine Rechnung durchgeführt werden soll.

Soll sie praktisch eine spezielle Aufgabe lösen, ist die ökonomischere Variante sinnvoll.

Will man allgemeine systematische Zusammenhänge ermitteln, ist die geschlossene Lösung, so sie denn erhältlich ist, unerläßlich.
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Da hast Du völlig recht!
Ich kann Dein Statement nur unterschreiben.

[Kurt]

Nur weil ich mal wieder die Daten der Bewegungen wissen wollte.
Die Gezeiten heben die Kontinente um 50 cm (bei Springflut, also Sonne und Mond verstärken sich im Einfluss) - also das ist schon ganz gewaltig.
http://www.spektrum.de/quiz/581186

Sonne und Mond heben da gar nichts, weil sich nichts anzieht.
Es ist die sog. Fliehkraft (Materie will geradeaus weiter) die die -Hochhebung- bedingt, die Erde wird aufgrund ihrer Rotation flacher.

Kurt