Was ist eigentlich Gravitation?

[fallili]

Natürlich sind die 9,81 m/sek^2 nur eine Näherung - abgesehen von den noch x fehlenden Stellen, ändert sich dieser Wert je nach Gravitationspotential. Ob ich auf Meereshöhe oder auf einem Berg messe macht durchaus einen Unterschied.

Aber wenn an einem bestimmten Ort auf der Erde 9,81 (und 1000 weitere Stellen) an Erdbeschleunigung herrschen, dann wirkt diese Beschleunigung auf alle an diesem Ort befindlichen Körper gleich - unabhängig von deren Masse - und beschleunigt daher auch alle Körper gleich. Zumindest die Anfangsbeschleunigung ist absolut identisch. Nur wenn sich im Laufe des Falls die Erde dann auch merklich aus ihrer Anfangsposition entfernt ( und dafür sind, wie ich schon mal geschrieben habe "Fallmassen" im Petatonnenbereich nötig") wird man daher im weiteren Verlauf des Falles minimalste Unterschiede feststellen.

Ich versteh auch nicht was Du mit

Also selbst wenn die Erde für vieles, was auf sie drauf fällt, zu träge ist, um sich darauf zu zu bewegen, so wirkt trotzdem immer noch die Anziehungskraft F beider Körper bei entsprechenden Abständen zu deren Zentren und diese bewirken unterschiedliche Fallbeschleunigungen.

aussagen willst?

Stimmt schon - F = G * M1 *M2 / r^2 - also die Kraft ist von der fallenden Masse M2 sehr wohl abhängig.
Aber die Beschleunigung ist a(Fallkörper) = F / M2 - daher G * M1 / r^2 - und daher von der Masse M2 wieder völlig unabhängig.

Solange also die Erde selbst "zu träge ist", wie Du schreibst, und sich nicht bewegt (oder eben so gut wie nicht, weil a(Erde) = G * M2 / r^2 und das eben erst im Petatonnenbereich von M2 was ausmacht) werden fallende Massen eben auch absolut identisch beschleunigt.

[fallili]

Solange also die Erde selbst "zu träge ist", wie Du schreibst, und sich nicht bewegt (oder eben so gut wie nicht, weil a(Erde) = G * M2 / r^2 und das eben erst im Petatonnenbereich von M2 was ausmacht) werden fallende Massen eben auch identisch beschleunigt.

Nur leider stimmt dann "F=m*a" (wobei "m=mErde+mFallend" ist) nicht mehr. F ist im wahrsten Sinne des Wortes, die treibende Kraft, die dafür sorgt, dass fallende Massen eben keineswegs nur der Gravitation des Planeten oder Mondes ausgesetzt sind. Unterschiedliche Massen fallen unterschiedlich schnell, an dieser Tatsache gibt es nichts zu rütteln.

Nö, F = m * a bezieht sich nur auf einen Körper und daher nur auf eine Masse.
Die Kraft ist zwar von beiden Massen abhängig - die Beschleunigung nicht mehr, weil auf eine größere Masse wirkt zwar eine stärkere Kraft - die Trägheit ist aber ebenfalls größer (und logischerweise nur mehr von der Masse des zu beschleunigenden Körpers abhängig) und die Beschleunigung bleibt daher gleich - egal ob große oder kleine Masse.
Also m ist nicht mehr mErde+mFallend - wenn ich einen Körper beschleunige, brauch ich logischerweise die Kraft die auf die Masse dieses Körpers wirkt!
a(beschleunigter Körper) = F / m(beschleunigter Körper) ----- ohne M(Erde)!

[Yukterez]

Ich glaube zwar nicht dass sie jemand verwenden wird, da sowohl das Integral als auch das Differential kürzer sind, aber falls jemand nur den eingebauten Windows-Taschenrechner zur Verfügung hat, so lautet die analytisch geschlossene Lösung mit v0 bei r1=R1+R2, r2=r1+h:



Den Rahmen sprengend,

[Kurt]

Nö, F = m * a bezieht sich nur auf einen Körper und daher nur auf eine Masse.
Die Kraft ist zwar von beiden Massen abhängig - die Beschleunigung nicht mehr, weil auf eine größere Masse wirkt zwar eine stärkere Kraft - die Trägheit ist aber ebenfalls größer (und logischerweise nur mehr von der Masse des zu beschleunigenden Körpers abhängig) und die Beschleunigung bleibt daher gleich - egal ob große oder kleine Masse.
Also m ist nicht mehr mErde+mFallend - wenn ich einen Körper beschleunige, brauch ich logischerweise die Kraft die auf die Masse dieses Körpers wirkt!
a(beschleunigter Körper) = F / m(beschleunigter Körper) ----- ohne M(Erde)!

fallili, nimm das Beispiel mit den beiden Bierkasten, dann siehst du dass die Fallgeschwindigkeit sich ändert wenn du unterschiedliche Massen hernimmst.

Kurt


(Masse ist immer M1+M2)

[Yukterez]

@Trigemina,

gibt es im Integral auch einen Weg, den Ort des Aufpralls zu bestimmen, wenn v0 im Spiel sind? In der DGL auf viewtopic.php?p=76636#p76636 habe ich den so bestimmt, in dem ich in die Gleichung x1[t]=x2[t] setze und nach x und t numerisch solven lasse. So erhalte ich Ort und Zeit; bei einem Eigenradius (Groß R1 & R2) der Massen würde aus x1[t]=x2[t] dann einfach x1[t]-R1=x2[t]+R2.

Interessiert,

[McDaniel-77]

Das ist ja eine schöne Theorie Trigemina,

der Mond zieht in Kombination mit der Sonne das Wasser auf der Erde an und sorgt für Ebbe und Flut.

Allerdings scheint es mir sehr unlogisch, warum dass System Erde-Mond, durch das Wasser auf der Erde abgebremst werden sollte? Eine Kugel die um die Sonne herum fliegt (ohne Reibung, da Vakuum im Weltall - Standard-Modell) und sich dabei um die eigene Achse dreht, warum sollte das Wasser auf der Erde, die Erde selbst abbremsen? Das ist Quatsch. Wenn dem nämlich so wäre, müsste die Erdrotation ständig abnehmen, schließlich reibt die Luft 365 Tage im Jahr an der Erde und die Reibungshitze wird nachts durch Strahlung abgegeben.

Außerdem hat sich die Drehgeschwindigkeit der Erde nicht permanent verringert, sie schwankt einfach nur. Manchmal dreht sie sicher schneller, manchmal langsamer:

Jeder Tag ist unterschiedlich. Sollte auch so sein, da die Massenverteilung auf der Erde keine Konstante ist.

Beste Grüße

McDaniel-77

P.S.: Wenn wir ein Diagramm hätten, welches sagen wir mal über 100.000.000 Jahre die Tageslängen aufzeigt und man einen eindeutigen Trend sehen würde, dann könnte man sich überlegen, warum die Erdrotation sind in einem Trend verändert. So ist das nur ein Witz und nicht mehr als eine minimale Streuung um den Mittelwert. 2-3 ms Abweichung eines Tages entsprechen einer Schwankung von 1/35.000.000, das sind 0,000 003 %.

[Yukterez]

Die Gezeitenreibung kommt daher, dass am dem Mond zugewandten Seite der Erde dieser eine Schwerkraft von G·mMond/(Abstand-Erdradius)² auf diese ausübt, und auf der dem Mond abgewandten Seite eine Schwerkraft von G·mMond/(Abstand+Erdradius)². Bei der Sonne gilt das Gleiche.

http://de.wikipedia.org/wiki/Gezeiten,

[Jan]

Über kurze Zeiträume gesehen scheinen alle Objekte im Sonnensystem ihre feste und stabile Position gefunden zu haben. Dabei ist dies nur eine Momentaufnahme. Über längere Zeiträume gesehen driftet alles in die eine oder andere Richtung. Eine permanente Anpassung an ein neues Gleichgewicht. Einige Monde driften von den Planeten weg. Andere stürzen irgendwann auf den Planeten. Alles ist in Bewegung und in Veränderung.

[Ernst]

Das ist ja eine schöne Theorie Trigemina,
der Mond zieht in Kombination mit der Sonne das Wasser auf der Erde an und sorgt für Ebbe und Flut.
Allerdings scheint es mir sehr unlogisch, warum dass System Erde-Mond, durch das Wasser auf der Erde abgebremst werden sollte?

Ganz einfach, weil Rotationsenergie infolge Reibung in Wärmeenergie gewandelt wird. Die Gezeiten wirken wie eine Bremse und irgendwann ist die Drehzahl der Erde auf die Umlauffrequenz der Mondes um die Erde synchronisiert. Vom Mond sieht man dann immer die gleiche Erdseite.

Der gleiche Effekt hat ja bereits zur vollständigen Synchronisation der Mondrotationsfrequenz mit der Mondumlauffrequenz um die Erde geführt.

[Yukterez]

Beachte den Troll am besten gar nicht, das wurde alles schon im Hammer&Feder-Faden durchgekaut. Viel interessanter ist viewtopic.php?p=76686#p76686!

Den Deppen davonjagend,