Also rechnen wir Yukterez,
Geschwindigkeiten für Satelliten und Empfängerv_Sender_Satellit = 3.900 m/s
v_Empfänger_Äquator = 463 m/s
Signallaufzeiten vom Satellit zum Empfängert1_Satellit_Empfänger = s_Sat_zu_Empfänger / c = 20.200 km / 300.000 km/s = 0,0673333 s = 67,33 ms
t2_Satellit_Empfänger = s_Sat_zu_Empfänger / c = 22.571 km / 300.000 km/s = 0,0752366 s = 75,24 ms
t3_Satellit_Empfänger = s_Sat_zu_Empfänger / c = 24.706 km / 300.000 km/s = 0,0823533 s = 82,35 ms
t4_Satellit_Empfänger = s_Sat_zu_Empfänger / c = 230.359 km / 300.000 km/s = 0,1011966 s = 101,20 ms
Veränderung der Position des ruhenden Empfängers auf der Erde während der Signallaufzeitx1 (t1) = 31,17 m
x2 (t2) = 34,83 m
x3 (t3) = 38,13 m
x4 (t4) = 46,85 m
Aus den unterschiedlichen Laufzeiten und den bekannten Positionen der GPS-Satelliten, kann man die eigene Position errechnen. Man sieht wie sich die Erde weiter dreht bis der Impuls vom jeweiligen GPS-Satelliten zum Empfänger gelangt, nämlich 30-45 m - die Genauigkeit von GPS ist aber deutlich besser, daher müssen diese Einflüsse einkalkuliert werden. Weitere Verzögerungen durch die Messtechnik(Signalverarbeitung) müssen ebenfalls berücksichtigt werden.
Die angeblichen relativistischen Effekte spielen dabei überhaupt keine Rolle, da sie im Nanosekundenbereich liegen.
Pro Tag liegt der angebliche relativistische Uhrenfehler bei 7 Mikrosekunden, wohlgemerkt pro Tag.
Pro Sekunde liegt der angebliche Fehler dann bei 8,1*10^-11 s (in Worten: Acht Komma eins mal zehn hoch minus elf Sekunden, in Kurzform: null Sekunden), das sind 0,081 ns. In 0,081 legt das Licht eine Strecke von 2,4 cm zurück. Spielt also für GPS überhaupt keine Rolle. Noch schlimmer, die Messdauer beträgt nur 0,1 s, d.h. in dieser kurzen Zeitspanne liegt der relativistische Fehler bei 2,4 Millimeter, für Lichtgeschwindigkeit!!!
Die Erde dreht sich in einer Sekunde am Äquator um etwa 463 Meter weiter Richtung Osten, der relativistische "Zeitfehler" von 8,1 Pikosekunden während der Signallaufzeit würde einen Positionsfehler von 3,75 Nanometer bedeuten, also etwa ein paar Atome hin oder her.
Rechnet man mit der Gravitation und dem durch ihr angeblich erzeugten relativistischen Zeitfehler, sind es halt keine 3,75 Nanometer, sondern 24 Nanometer. Die Wellenlänge des sichtbaren Lichts ist etwa 20-mal größer.
Also das Wichtigste was man wissen muss, ist die Position der Satelliten zur jeweiligen Ortszeit des Empfängers und wenn dieser auf die Millisekunde genau messen kann, bekommt man eine sehr gute Positionsbestimmung. Das Zweite wäre noch, dass die Uhren der Satelliten ungefähr gleich ticken, schließlich muss der Empfänger ja wissen, wann das Signal von welchem Satelliten abgeschickt wurde. Damit die GPS-Satelliten synchron ticken gibt's die Bodenstation.
Uhren im Orbit ticken anders als auf der Erde, das dürfte nicht verwunderlich sein, aber dafür relativistische Effekte verantwortlich zu machen schon.
Die Relativitäts-Theorie wird durch GPS nicht gestützt.Grüße
McDaniel-77
P.S.: Übrigens weisen die GPS-Satelliten Uhrenfehler auf:
PRN-01 Af1(s/s): 0.3637978807E-011
PRN-03 Af1(s/s): 0.3637978807E-011
PRN-04 Af1(s/s): -0.2546585165E-010
PRN-05 Af1(s/s): 0.3637978807E-011
PRN-06 Af1(s/s): 0.4365574569E-010
PRN-07 Af1(s/s): 0.2546585165E-010
PRN-11 Af1(s/s): 0.3637978807E-011
PRN-15 Af1(s/s): 0.7275957614E-011
PRN-18 Af1(s/s): -0.3637978807E-011
PRN-20 Af1(s/s): 0.3637978807E-011
PRN-21 Af1(s/s): 0.3637978807E-011
PRN-23 Af1(s/s): -0.3637978807E-011
PRN-24 Af1(s/s): 0.3637978807E-011
PRN-27 Af1(s/s): 0.3637978807E-011
PRN-29 Af1(s/s): 0.2910383046E-010
PRN-30 Af1(s/s): 0.2182787284E-010
PRN-31 Af1(s/s): 0.3274180926E-010
http://www.quantenwelt.de/technik/GPS/almanach.html