Frage zur Lorentz-Transformation

[Ernst]

Also da muss ich aber deutlich widersprechen.
Der Satz "Die im Erdsystem bewegte Myonen-Uhr läuft während der vorgeblichen Myonenlebenszeit von 0 auf 58µs." ist definitiv nicht richtig.
Im Erdsystem kann man nur die Laufzeit einer Uhr des Erdsystems sehen. Also läuft eine "Erduhr" von 0 auf 58 Microsekunden.
Und im Myonensystem ruht die Myonenuhr und läuft daher ohne Zweifel nur von 0 auf 2 Microsekunden.

ZD: Bewegte Uhren (hier die Myonenuhr im Erdsystem) laufen langsamer!
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[fallili]

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Bewegte Uhren laufen langsamer als ruhende Uhren. Ruhende Uhren laufen schneller als bewegte Uhren.
Die im Erdsystem bewegte Myonen-Uhr läuft während der vorgeblichen Myonenlebenszeit von 0 auf 58µs.
Im Myonensystem, in welchem sie ja ruht, muß die Myonen-Uhr 29 mal schneller laufen. Sie läuft also dort von 0 auf 1682µs.
Obgleich doch das Myon in seinem Ruhesystem nur eine Lebensdauer von 2µs hat.
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Sorry Ernst, aber eine Uhr kann nicht in zwei Inertialsystemen gleichzeitig "laufen". Entweder ist die Uhr Teil eines bewegten IS oder eines ruhenden IS.
Das EINE Uhr gleichzeitig im Erdsystem bewegt ist UND im Myonensystem ruht ist daher absolut unmöglich.

[Ernst]

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Die im Erdsystem bewegte Myonen-Uhr läuft während der vorgeblichen Myonenlebenszeit von 0 auf 58µs.
Im Myonensystem, in welchem sie ja ruht, muß die Myonen-Uhr 29 mal schneller laufen. Sie läuft also dort von 0 auf 1682µs.
Obgleich doch das Myon in seinem Ruhesystem nur eine Lebensdauer von 2µs hat.
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[Ernst]

Das EINE Uhr gleichzeitig im Erdsystem bewegt ist UND im Myonensystem ruht ist daher absolut unmöglich.

Nee, das ist das normalste von der Welt.
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[fallili]

Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus: Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene.

Also das hab ich bisher immer anders aufgefasst im Sinne von "Die andere Uhr läuft langsamer".

Das jeder die andere Uhr langsamer misst würde ich jederzeit akzeptieren. Da wäre dann kein Unterschied zur LK - jeder misst die andere Länge kürzer. Da aber dabei bei zwei gleichlangen gegeneinander bewegten Objekten die gemessenen Längen zwar kürzer werden, die Ruhelängen aber weiterhin gleich bleiben - müsste das dann auch für Zeitmessungen gelten, also: Jeder misst das die Uhr das anderen langsamer läuft aber die Eigenzeiten jeder Uhr bleiben identisch und gleich. Mit anderen Worten - gegeneinander bewegte Uhren gehen dennoch gleich schnell.
Aber genau das sagt meiner Meinung nach die SRT eben nicht. Eine bewegte Uhr geht wirklich langsamer.
Wenn dem nicht so wäre müsste man sich nicht mit dem Myonenproblem herumschlagen und so was wie ein Zwillingsparadoxon gäbe es auch nicht.

[fallili]

Na wenn ich die Antwort mit der Beschleunigung richtig interpretiere, dann passiert bis zum Zerfall des Myons anscheinend gar nix und in dem Moment wo es zerfällt geschieht auf Grund der "Beschleunigung auf 0" irgendetwas geheimnisvolles das alles wieder gut macht und mit der SRT in Einklang bringt ?

[fallili]

@chief
Tja, dann bin ich wohl so dumm.
Laut SRT ist jene Uhr die bewegte die ICH als bewegt definiere - das ist nicht von vornherein festgelegt.
Oder hab ich übersehen, dass die Wissenschaft inzwischen ein "absolutes Ruhesystem" entdeckt hat ?

[fallili]

@chief
...
Laut SRT ist jene Uhr die bewegte die ICH als bewegt definiere - das ist nicht von vornherein festgelegt.
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Und dann läuft sie sofort langsamer weil die als bewegt definiert ist. Und ich definiere sie als ruhend, und was dann? Sie läuft jetzt plötzlich schneller?

Tja aber das ist doch genau das Problem über das in vielen Threads und unterschiedlichsten Beispielen seit Monaten (Jahren?) gestritten wird.
Dass, wenn man die SRT ernst nimmt, die Geschwindigkeit einer Uhr sich "real" ändern müsste, nur weil ich mich bequeme sie als ruhend oder bewegt zu definieren.

Wie ich (bzw. Ernst und Highway zuerst) in diesem Thread ja geschrieben habe - die Erduhr läuft zwischen Entstehen und Zerfall des Myons auf 58 Microsekunden wenn ich das Myonensystem als bewegt definiere und die Erduhr läuft zwischen Entstehen und Zerfall des Myons auf 0,07 Microsekunden wenn ich das Myonensystem als ruhend definiere.

Beides zusammen ist unmöglich aber ich hab noch keine wirklich vernünftige Erklärung gekriegt, warum diese 0,07 Microsekunden falsch sein sollten?

[fallili]

@chief
Tja, dann bin ich wohl so dumm.
Laut SRT ist jene Uhr die bewegte die ICH als bewegt definiere - das ist nicht von vornherein festgelegt.
Oder hab ich übersehen, dass die Wissenschaft inzwischen ein "absolutes Ruhesystem" entdeckt hat ?

Die Uhr muss sich schon in dem System bewegen, in dem Du oder der Beobachter ruht.
Klar kannst Du Dich einfach als ruhend definieren. Aber alle zu Dir dann bewegte Uhren sind dann bewegt.
Such Dir irgendeine Uhr und bewege Dich zu ihr, dann ist sie in Deinen System eben bewegt.

Da hab ich keinen Einwand.
Aber ich kann natürlich mich auch in die Uhr des "bewegten" System begeben und dann aus der Sicht des zu dieser Uhr ruhenden Beobachters die Situation betrachten.
Genau darüber reden wir ja die ganze Zeit. ich kann als Beobachter auf der Erde bleiben - und dann sehen wie die Erduhr die 58 Microsekunden runtertickt.
ich kann aber auch (zumindest theoretisch ist das völlig erlaubt und denkbar) mit einem Raumschiff mit 0,994 c neben dem Myon herfliegen. Dann ist das Myon für mich ruhend und die Erduhr bewegt und müsste zwischen Entstehen und Zerfall des Myons 0,07 Microsekunden "runterticken".

[fallili]

Nein, die Erduhr läuft immer bis auf 58 Microsekunden, Du meinst die Flugdauer.
Welche Zeit vergeht für das Myon auf der Erduhr, das könnten Deine 0,07 Microsekunden sein.
Hab es nicht nachgerechnet.

Da muss ich nun darüber nachdenken.
Das bedeutet aber, dass die Erduhr nur aus der Sicht des Myonensystems langsamer geht.
Bin da aber etwas skeptisch ob das alles dann wirklich zusammenpasst.