Es gibt keine Kausalitätsverletzungen in der SRT

[Ernst]

Ereignisse werden - so die orthodoxe Interpretation - über ihren Ort und ihre aktuelle Zeit definiert.

Genau so ist es.
Ein Läufer am Start startet seine Stoppuhr t'=0 und stoppt sie am Ziel zu t'.
Dann teilt er die (in sein BS transformierte) zurückgelegte Strecke aus dem anderen Stadion-Bezugssytem. (In seinem Bezugssystem hat er ja nichts zurückgelegt) durch die Zeit t' in seinem Bezugssytem.

...was verstehst du unter 'Fundamentalisten'? (Mainstream, RT-Verfechter...?)

RT_Verfechter, welche zwar die SRT lesen können, sie aber nicht flexibel anwenden (können).
Betreffende siehst du hier unqualifiziert dazwischenreden.
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[Trigemina]

Ereignisse werden - so die orthodoxe Interpretation - über ihren Ort und ihre aktuelle Zeit definiert.

Genau so ist es.

Eingefügt aus viewtopic.php?f=6&t=600&p=65052#p65052

Diese Zustimmung deckt sich nicht mit den Startkoordinaten:

x=0;t=t
x'=-vtγ;t'=γt

Eingefügt aus viewtopic.php?f=6&t=600&p=64987#p64986

Dort wird nicht die Startzeit als aktuelle Zeit eingesetzt, sondern die Endzeit t wie (richtigerweise) bei den Zielkoordinaten:

x=vt;t=t
x'=0;t'=t/γ

(In seinem Bezugssystem hat er ja nichts zurückgelegt)

Deine Rechnung zeigt was anderes: x'=-vtγ am Start und x'=0 am Ziel.
x' darf sich im Ruhesystem S' eines bewegten Körpers per definitionem nicht ändern (sonst ist es kein Ruhesystem).

Die mathematischen Diskrepanzen bestehen nach wie vor...

[Ernst]

Diese Zustimmung deckt sich nicht mit den Startkoordinaten:

Meine Startkoordinaten zum Zeitpunkt t=0 sind:
x'(0;0)=0
t'(0,0)=0

Und die Endkoordinaten zum Zeitpunkt t=t sind
x'(x=0,t)=-vtγ
t'(x=vt,t)=t/γ

In x'(x=0,t) wird nachgesehen, wo der Startpunkt x=0 zum Zeitpunkt t in S' liegt.

x'(0;0)=0
t'(0,0)=0

Das Myon ruht im Ursprung von S'. Dieser liegt auf der Position x=vt

x'(vt;t)=x'(vt-vt)γ=0 (Myonenposition in S' zum Zeitpunkt t)
t'(vt;t)=(t-tv²/c²)γ=t/γ (t' an der Myonenposition zum Zeitpunkt t)

x'(0,t)=-vtγ (Myonen-Geburtsort x=0 in S' zum Zeitpunkt t )

Die Strecke in S' vom Myonengeburtsort x=0 bis zum momentanen Myonenort x=vt ist
x'(vt;t)-x'(0,t)=vtγ
Das ist die Strecke Start-Ziel in S, transformiert nach S'

Die Zeit zwischen Myonengeburt und momentanem Leben beträgt
t'(vt;t)-t'(0,0)=t/γ

Damit ergibt sich in S' die Geschwindigkeit auf der Strecke vom Myonengeburtsort in S bis zum momentanen Myonenort in S zu
[x'(vt;t)-x'(0,t)]/[t'(vt;t)-t'(0,0)]=vtγ²/t=vγ²

(In seinem Bezugssystem hat er ja nichts zurückgelegt)

Deine Rechnung zeigt was anderes: x'=-vtγ am Start und x'=0 am Ziel.
x' darf sich im Ruhesystem S' eines bewegten Körpers per definitionem nicht ändern (sonst ist es kein Ruhesystem).

Das ist ja zum Steinerweichen. Was heißt denn x' darf sich nicht bewegen Natürlich bewegt sich x'(x=0) in S'. Das ist die Bewegung des Koordinatenursprungs von S in S'.
Du meinst, x'=0 kann sich nicht bewegen. Das sagt auch niemand. Es existieren aber begreiflicherweise auch andere Koordinaten x'. Eine davon ist die von x=0 in S'. Seltsam, daß der Unterschied nicht begriffen wird.

Die mathematischen Diskrepanzen bestehen nach wie vor...

Nein, es hat alle seine Ordnung.
Zum Zeitpunkt t=0 bei x=0 ist t'=0 und x'=0.
Zum Zeitpunkt t ist x=vt und x'(x=vt,t)=0 und x'(x=0;t)=-vtγ sowie t'(x=vt,t)=t'(x'=0,t)=t/γ

Das sollte doch zu verstehen sein.

Es wird die Geschwindigkeit des Ursprungs von S (x=0) im Koordinatensystem S' ermittelt.
Dazu wird der nach S' transformierte Abstand dx'=-vtγ der Ursprünge der Koordinatensysteme in S (x=vt) durch die im Ursprung von S' (x'=0) entstehende Zeitdifferenz dt'=t/γ geteilt.
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[Trigemina]

Das Konzept von Ruhesystemen relativ zueinander bewegter Körper ist doch sehr einfach. In S ruht die Erde, das Myon ist bewegt. In S' ruht das Myon, die Erde ist bewegt. Zum Vergleich:

[x0=0 , t0=0] und [x1 , t1] ---> [x0'=0 , t0'=0] und [x1'=0 , t1'=t1/γ] clicken für vollständige Rechnung von Trigemina

[x0=0 , t=t] und [x1 , t=t] ---> [x0'=-vtγ , t0'=γt] und [x1'=0 , t1'=t1/γ] clicken für vollständige Rechnung von Ernst

Es ist nicht einzusehen, weshalb deine Startkoordinaten nicht die aktuelle Startzeit von 0 (für beide Systeme) enthalten, sondern die Endzeit t in S resp. t'=γt in S'. Dadurch wird ein ganzer Rattenschwanz von Symmetriebrüchen (v≠v') und Konzeptverletzungen (Definition von Ruhesystem) verursacht.

[julian apostata]

Es wird die Geschwindigkeit des Ursprungs von S (x=0) im Koordinatensystem S' ermittelt.
Dazu wird der nach S' transformierte Abstand dx'=-vtγ der Ursprünge der Koordinatensysteme in S (x=vt) durch die im Ursprung von S' (x'=0) entstehende Zeitdifferenz dt'=t/γ geteilt.

Sag ich doch immer wieder. Allerkleinste Müllproben reichen.



Der Punkt x=0 hat in S’ 4 Einheiten in 5 Sekunden zurück gelegt, wie man auch ohne Rechnung eindeutig aus Bild 2 entnehmen kann.



Oh heiliges Spaghettimonster, wie kann jemand nur so kindisch sein?

[Ernst]

wie kann jemand nur so kindisch sein?

Das frage ich mich auch. Erzähl deinen Blech deiner Kindergärtnerin. Und zeig ihr dein Krakel-Bildchen.
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[Ernst]

Es ist nicht einzusehen, weshalb deine Startkoordinaten nicht die aktuelle Startzeit von 0 (für beide Systeme) enthalten,

Enthalten sie ja:
x'(0;0)=0
t'(0,0)=0

Das Konzept von Ruhesystemen relativ zueinander bewegter Körper ist doch sehr einfach. In S ruht die Erde, das Myon ist bewegt. In S' ruht das Myon, die Erde ist bewegt.

Und genau letzteres ist dargestellt und berechnet:

Myon.PNG (3.74 KiB) 4064-mal betrachtet

Rot ruht und blau ist nach links bewegt. Der Geburtsort bewegt sich mit dx'(x=0)/dt' nach links, wobei dt'=dt'(x'=0). Denn das Myon hat ja zur Messung seiner Lebensdauer keine andere Uhr bei sich, sondern nur seine eigene. Damit ergibt sich für das Myon
dx'/dt'=vγ²

Was du hier einführen willst, ist die Geschwindigkeit dx'(x=0)/dt'(x=0)
x'(x=0,t=t)=-vtg
t'(x=0,t=t)=tg
dx'/dt'=-v
Diese Geschwindigkeit kann das Myon in seinem System leider nicht ermitteln, weil es seine Lebensdauer nur bei sich selbst zu t'(x'=0) messen kann.
Daher ist das leider keine brauchbare praxistaugliche Angabe.
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[Trigemina]

Es ist nicht einzusehen, weshalb deine Startkoordinaten nicht die aktuelle Startzeit von 0 (für beide Systeme) enthalten,

Enthalten sie ja:
x'(0;0)=0
t'(0,0)=0

Das Konzept von Ruhesystemen relativ zueinander bewegter Körper ist doch sehr einfach. In S ruht die Erde, das Myon ist bewegt. In S' ruht das Myon, die Erde ist bewegt.

Und genau letzteres ist dargestellt und berechnet:



Rot ruht und blau ist nach links bewegt. Der Geburtsort bewegt sich mit dx'(x=0)/dt' nach links, wobei dt'=dt'(x'=0). Denn das Myon hat ja zur Messung seiner Lebensdauer keine andere Uhr bei sich, sondern nur seine eigene. Damit ergibt sich für das Myon
dx'/dt'=vγ²

Wenn rot (S') ruht und blau (S) nach links bewegt ist, weshalb gibt es dann eine rote Strecke x' vom Myon zum Geburtsort nach links? Aus deiner Trafo ist ja ersichtlich, dass in S' das Myon bewegt ist von -vtγ (Start) bis 0 (Ziel).

Was du hier einführen willst, ist die Geschwindigkeit dx'(x=0)/dt'(x=0)
x'(x=0,t=t)=-vtg
t'(x=0,t=t)=tg
dx'/dt'=-v
Diese Geschwindigkeit kann das Myon in seinem System leider nicht ermitteln, weil es seine Lebensdauer nur bei sich selbst zu t'(x'=0) messen kann.
Daher ist das leider keine brauchbare praxistaugliche Angabe.
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Ob das Myon irgendwelche Uhren mitführt ist irrelevant, da die Strecken- und Zeitmessungen auf der Erde gemacht und ins Ruhesystem des Myons transformiert werden. Und was ich da angeblich einführen soll mit -vtγ und γt kannst du zumindest in meinen Rechnungen nirgends nachlesen.

Mir ist schon lange klar, wo dein Fehler liegt: Du verwendest in S für die Startkoordinaten dieselbe Endzeit wie für die Zielkoordinaten, was dann zu deiner Rechnung mit Symmetriebrüchen, Überlichtgeschwindigkeiten und nicht ruhenden Körpern in ihren Ruhesystemen führt. Wie auch immer du die begründen magst.

[Trigemina]

...blaa blaa blaa...

Ist Laufstrecke Myon in S gleich Laufstrecke Erde in S' (Symmetrie der LT)?
Ja oder nein?
Warum?

Du willst nicht wirklich eine Antwort von jemanden, der '...blaa blaa blaa...' von sich gibt...

aber ich zitiere und kommentiere dafür aus deinem letzten Post:

Laufstrecke Myon in S:
Δx = v*Δt

Laufstrecke Erde in S':
Δx' = v*Δt'

Eingefügt aus viewtopic.php?f=6&p=65097#p65065

Richtig.

Δx = Δx' ==> Δt = Δt'

Das folgt aber nicht aus den Gleichungen. Der einzige Parameter, den du substituieren kannst, ist v. Daraus folgt

v = Δx/Δt aus ① eingesetzt in ②:
Δx' = Δx/Δt*Δt' oder Δx/Δt = Δx'/Δt' oder v = v'

Aus dieser Verhältnisidentität können weder Δx = Δx' noch Δt = Δt' abgeleitet werden.
Bsp: 3/5 = 6/10 ---> 3 ≠ 6 und 5 ≠ 10

Q.E.D.

War wohl nichts mit Q.E.D. Ausserdem wäre Δx = Δx' und Δt = Δt' selbst nach der Theorie des mitgeführten Äthers mit t=t' in der Trafo falsch. Die Laufwege sind auch dort verschieden (ruhend im Äther oder dazu bewegt) und entsprechend sind auch die Laufzeiten in S und S' verschieden. Einzig über die Galilei-Transformation machen deine Aussagen Sinn; aber die wirst du als Verfechter eines mitgeführten Äthers nicht wirklich propagieren wollen, oder?

Q.E.D.

P.S. Das Ergebnis ist dasselbe wie über die SRT berechnet. So schrottig ist dein mitgeführter Äther auch wieder nicht (Stichwort 'Lichtaberration').

[Kurt]

So schrottig ist dein mitgeführter Äther auch wieder nicht (Stichwort 'Lichtaberration').

Da wirft sich die Frage auf ob der "Äther" mitgezogen ist, oder ob die Masse der Erde in ihm den Lichtleitbezug erzwingt.
Ich tendiere zu Letzterem, denn Materie verhält sich so als sei der "Äther" nicht mitgezogen.


Kurt