fallili hat geschrieben:Stimmt es wirklich, dass bei einer Uhr in Erdumlaufbahn die Gravitation noch immer wirksam ist?
Natürlich ist sie wirksam. Die Uhr würde ja sonst davon fliegen und nicht um die Erde kreisen!
fallili hat geschrieben:Um kräftefrei um die Erde zu kreisen ist eine konstante Winkelbeschleunigung nötig.
Das wird durch die Zentripetalkraft, also die Gravitation erledigt. Ein um die Erde kreisender Körper ist daher nicht kräftefrei. Aber die Zentripetalkraft steht mit der Zentrifugalkraft (das ist ein Resultat aus Newtons 1. Axiom) im Kräftegleichgewicht. Kräftegleichgewicht ist nicht gleichbedeutend mit "kräftefrei". Die um die Erde fliegende Uhr ist also zwei Kräften ausgesetzt, die sich zwar in Summe zu Null addieren, aber deshalb nicht verschwunden sind. Schwerelosigkeit ist daher nicht kräftefrei, sondern ein Gleichgewichtszustand von Kräften.
fallili hat geschrieben:Beschleunigung ist aber eigentlich äquivalent zu Gravitation
Sagt Einstein. Gilt aber nur lokal in kleinen Räumen. Im größeren Maßstab ist sehr wohl ein Unterschied festzustellen. Über den Kraftbegriff an und für sich zerbrechen sich die Philosophen schon lange die Köpfe. Die Ursache einer Kraft kann unterschiedlich sein, letztlich kennen wir die Ursache grundsätzlich nicht. Daher spielt die Ursache keinen Beitrag zur Identität - wir sagen einfach "Schwerkraft" zur beobachteten Wirkung und haben keine Ahnung, was dafür die Ursache ist - denn dafür gibt es unterschiedliche Theorien.
fallili hat geschrieben:Daher frag ich mich ob Beschleunigung und Gravitation sich nicht doch gegenseitig "wirklich aufheben" und ein kräftefrei kreisender Körper daher durchaus so zu behandeln wäre als ob er in völlig gravitationsfreier Umgebung wäre.
Da muss man etwas aufpassen. Die Gegenkraft zur Gravitation bei der Kreisbahn um die Erde, ist keine Beschleunigung, sondern das Beharren eines Körpers, seinen Zustand beizubehalten. Das wird von der Zentripetalkraft verhindert. Das Resultat ist eine beschleunigte Bewegung durch stete Richtungsänderung. Daher spricht man von Zentrifugalbeschleunigung. Doch die Gegenkraft zur Gravitation ist die Trägheit. Obwohl zwischen Kräftefreiheit und Kräftegleichgewicht ein Unterschied besteht, kann man in vielen Fällen in der Mechanik beide Zustände gleich behandeln. Das hängt eben davon ab, was man untersuchen will. So ist auch das Kräftegleichgewicht im schwerelosen Fall nur ein idealisierter Zustand, weil bei einem ausgedehnten Körper die Gravitation unterschiedlich angreift. Man kann daher bei keinem Körper im freien Fall um die Erde behaupten, da wären keine Kräfte, weil die von der Höhe abhängige unterschiedliche Gravitationskraft zu Spannungen im Körper führt. Und daher kann die Situation einer die Erde umkreisenden Uhr nicht dieselbe sein wie ganz ohne Gravitation.
fallili hat geschrieben:Wie gesagt, das mit dem Seil kann ich nachvollziehen, aber wie ist laut ART eine Körper zu behandeln der in der Mitte zwischen zwei gleich großen Massen liegt? Wird da in den Berechnungen wirklich für den Gravitationseinfluß zwei mal die "Anziehungskraft eingesetzt" oder ist der Körper lokal als gravitationsfrei zu behandeln?
Die Anziehungskraft gibt es in der ART nicht. Da jede Masse aber auch jede Energie die Metrik der Raumzeit beeinflusst, gibt es auch den "gravitationsfreien" Raum nicht. Die ART wird daher einen Körper in keiner Situation als "gravitationsfrei" behandeln, denn das gäbe es nur im materie-und energielosen Raum. Wenn wir in einem Langran'schen Punkt keine Gravitation feststellen, so sind auch hier die Kräfte nur im Gleichgewicht, der Punkt ist daher nicht kräftefrei. Die Kräfte addieren sich zu Null, aber wenn sie nicht da wären, könnte man sie nicht addieren!
Die Uhren in den GPS-Satelliten sind daher zwar schwerelos, aber nicht kräftefrei und völlig anderen Kräften ausgesetzt, als wenn sie auf dem Erdboden stünden. Es ist deshalb nicht abwegig, darin die Ursache für einen unterschiedlichen Gang abhängig von der Gravitation zu vermuten.
Grüße
Harald Maurer
