Das Raketenseilparadoxon

[julian apostata]

Die Geschwindigkeit interessiert nicht, sondern die Wirkung der Zentrifugalkraft (Trägheit)! Die soll laut Einstein mit Gravitationskraft gleichgesetzt werden.

Gut, untersuchen wir mal die Zeitdilatation, wenn wir mit dem Weltraumlift nach oben fahren.



Die Energie, um von r_0 nach r_1 zu gelangen, errechnet sich so:



Da haben wir also in der eckigen Klammer 2 Summanden. Der 1. Summand (Schwerkraft) erschwert den Aufstieg, der 2.Summand (Zentrifugalkraft) erleichtert ihn.

Die Uhr bei r_1 tickt um den Faktor E/m/c² schneller als bei r_0. So gesehen könnte man sagen: Die Zentrifugalkraft wirkt der gravitativen Zeitdilatation entgegen.

Ebenso könnte man aber auch sagen: Die Zentrifugalkraft interessiert mich nicht, ich will die Sache über die Geschwindigkeit berechnen.

Die Liftgeschwindigkeit bei r_1 ist nämlich r_1*w. Nun kannst du also so vorgehen dass du so tust, als ob die Erde nicht rotieren würde, du beim Aufstieg also den 2.Summanden weg lässt.

Erst wenn du oben bist, versetzt du die Erde samt Lift wieder in Rotation und berechnest, wie die gravitativen Zeitdilatation durch die Geschwindigkeit teilweise wieder ausgeglichen wird, dann kommst du nämlich über die andere Rechenmethode genau zum gleichen Ergebnis.

Schwingt es in O/W-Richtung dann schwingt es in jede Richtung gleich, wenn du auf der Erde bist ist das nicht so.
Schwingt es in N/S-Richtung dann schwingt es senkrecht zu deinem Tisch, das ist, wenn du auf der Erde bist nicht der Fall, da schwingt es schräg zur Decke/Tisch/Boden.

Bezieht sich diese Aussage nun auf einen Standort am Äquator, oder eine Kiste, die am Äquator hoch gezogen wird?

[Kurt]

Schwingt es in O/W-Richtung dann schwingt es in jede Richtung gleich, wenn du auf der Erde bist ist das nicht so.
Schwingt es in N/S-Richtung dann schwingt es senkrecht zu deinem Tisch, das ist, wenn du auf der Erde bist nicht der Fall, da schwingt es schräg zur Decke/Tisch/Boden.

Bezieht sich diese Aussage nun auf einen Standort am Äquator, oder eine Kiste, die am Äquator hoch gezogen wird?

"wenn du auf der Erde bist" : Aussagen zu: Standort der Kiste auf der Erde am Äquator.
Die anderen Aussagen wenn die Kiste hochgezogen wird.

Kurt


Vielleicht wird es so klarer.
Kiste auf der Erde, direkt am Äquator.

Pendel schwingt in O/W Richtung nicht gleich weit aus (Von Pendelaufhängepunkt zum Erdmittelpunkt betrachtet).
Pendel schwingt in S/N Richtung nicht senkrecht (Von Pendelaufhängepunkt zum Erdmittelpunkt betrachtet).

Hängt die Kiste am Raumschiff dann ist die Schwingung symmetrisch und senkrecht.

[julian apostata]

Kiste auf der Erde, direkt am Äquator.
Pendel schwingt in O/W Richtung nicht gleich weit aus (Von Pendelaufhängepunkt zum Erdmittelpunkt betrachtet).

Selbst wenn dem so wäre (was ich stark bezweifle), so könnte man im beschleunigten Raum immer noch zu dem Schluss kommen, dass man sich auf einem nicht rotierenden Planeten befindet.

Die Energie interessiert nicht, sondern der Einfluss der Zentrifugalkraft (Trägheit) auf die ZD nach dem Einsteinschen Äquivalenzprinzip!

Da haben wir also in der eckigen Klammer 2 Summanden. Der 1. Summand (Schwerkraft) erschwert den Aufstieg, der 2.Summand (Zentrifugalkraft) erleichtert ihn.

Die Uhr bei r_1 tickt um den Faktor E/m/c² schneller als bei r_0. So gesehen könnte man sagen: Die Zentrifugalkraft wirkt der gravitativen Zeitdilatation entgegen.

[Kurt]

Kiste auf der Erde, direkt am Äquator.
Pendel schwingt in O/W Richtung nicht gleich weit aus (Von Pendelaufhängepunkt zum Erdmittelpunkt betrachtet).

Selbst wenn dem so wäre (was ich stark bezweifle),

Wie jetzt, war dir das nicht klar?
Für einen der was von Physik versteht, oder so.. ist das doch eine der unabdingbaren Selbstvertändlichkeiten, oder nicht?

so könnte man im beschleunigten Raum immer noch zu dem Schluss kommen, dass man sich auf einem nicht rotierenden Planeten befindet.

Befand, befand.
Denn vorher hat sich ja die Erde noch gedreht.
Oder hat man sie, so wie beim M+G unabdingbar, angehalten um ihm eine Messung zu ermöglichen.


Gruss Kurt

[Gerhard Kemme]

Da haben wir also in der eckigen Klammer 2 Summanden. Der 1. Summand (Schwerkraft) erschwert den Aufstieg, der 2.Summand (Zentrifugalkraft) erleichtert ihn.

Die Uhr bei r_1 tickt um den Faktor E/m/c² schneller als bei r_0. So gesehen könnte man sagen: Die Zentrifugalkraft wirkt der gravitativen Zeitdilatation entgegen.

Dann kannst Du bestimmt Kemmes Waschmaschinen-Experiment erklären! Ist damit das Einsteinsche Äquivalenzprinzip platt oder nicht? Warum?

Da von dem Angesprochenem noch keine Antwort vorliegt - hier nocheinmal die eigene Erklärung und Begründung:
Bei der Zeitdilatation geht es um die Verstellung von Zeitmessgeräten durch Geschwindigkeit und Gravitation. Dem hatte ich entgegen gehalten, dass es zu den charaterisierenden Eigenschaften von Chronometern gehört, dass sie sich durch äußere Ursachen wie Beschleunigung, Gravitation oder gar Geschwindigkeit nicht beeinflussen oder gar verstellen lassen. Eine Uhr ist in ihrem Anwendungsbereich wie ein I-O-Schalter, der sich nicht um Höhe, Beschleunigung und Geschwindigkeit kümmert - siehe:

Ein-Aus-Schalter

Ein-aus-schalter.JPG (195.13 KiB) 4584-mal betrachtet

Entsprechend kümmern sich Stoppuhren nicht um die Drehzahl einer Waschtrommel - u.a. im Schleudergang - siehe die Uhren vom "Waschmaschinen-Experiment":

Zwei Stoppuhren

scanuhr2klein.png (24.32 KiB) 4538-mal betrachtet

Wenn dann die stereotype Gegenargumentation gebracht wird, dass es sich bei den Cäsium-Atomuhren des Experimentes von Joseph C. Hafele und Richard E.Keating um Uhren in einer völlig anderen Genauigkeitsklasse handelte als bei den Stoppuhren, dann wäre dazu zu sagen, dass es ein Charakteristikum von Uhren darstellt, sich im Anwendungsbereich durch nix aus dem Takt bringen zu lassen - insbesondere können nicht Zeitabweichungen per Gravitation postuliert werden, wenn eine Atomuhr bauartbedingt empfindlich auf Höhenänderungen reagiert.

[Kurt]

- insbesondere können nicht Zeitabweichungen per Gravitation postuliert werden, wenn eine Atomuhr bauartbedingt empfindlich auf Höhenänderungen reagiert.

Hallo Gerhard, eine Uhr weiss nicht wie hoch sie gehalten wird, sie wird also nicht auf eine Höhe reagieren.
Sie wird auch nicht, wenn sie denn was taugt, auf Gravitation reagieren.
Sie wird immer, und das ist unausweichlich, auf die Umstände reagieren die an dem Ort vorliegen an dem sie sich befindet.

Gruss Kurt

[julian apostata]

Wie jetzt, war dir das nicht klar?
Für einen der was von Physik versteht, oder so.. ist das doch eine der unabdingbaren Selbstvertändlichkeiten, oder nicht?

Wenn das so klar ist, dann kannst du uns sicher auch erklären warum.

insbesondere können nicht Zeitabweichungen per Gravitation postuliert werden, wenn eine Atomuhr bauartbedingt empfindlich auf Höhenänderungen reagiert.

Die Zeit vergeht oben schneller als unten und wenn die Uhr richtig tickt zeigt sie das auch an.

Und wenn die Uhr tatsächlich auf Höhenänderungen reagieren sollte, wieso tut sie das ausgerechnet auf die Weise, die die Lorentztransformation vorgibt?



Leite mal deren Gang aus der Höhenänderung ab. Und vor allem, warum sie unterhalb von 1,5 Erdradien langsamer und oberhalb davon schneller ticken, als auf der Erdoberfläche.

[Kurt]

Wie jetzt, war dir das nicht klar?
Für einen der was von Physik versteht, oder so.. ist das doch eine der unabdingbaren Selbstvertändlichkeiten, oder nicht?

Wenn das so klar ist, dann kannst du uns sicher auch erklären warum.

Was soll der Grinsekopf?
Überleg doch einfach warum die Wolken in einer Vorzugsrichtung um die Erde wandern, warum Raketen in eine bestimmte Richtung gestartet werden.

insbesondere können nicht Zeitabweichungen per Gravitation postuliert werden, wenn eine Atomuhr bauartbedingt empfindlich auf Höhenänderungen reagiert.

Die Zeit vergeht oben schneller als unten .

Was vergeht da oben schneller als herunten, was ist -die Zeit-?

und wenn die Uhr richtig tickt zeigt sie das auch an

Was heisst -richtig tickt-?

Und wenn die Uhr tatsächlich auf Höhenänderungen reagieren sollte, wieso tut sie das ausgerechnet auf die Weise, die die Lorentztransformation vorgibt?

Wer sagt das sie das so tut?

Gruss Kurt

[Gerhard Kemme]

- insbesondere können nicht Zeitabweichungen per Gravitation postuliert werden, wenn eine Atomuhr bauartbedingt empfindlich auf Höhenänderungen reagiert.

Hallo Gerhard, eine Uhr weiss nicht wie hoch sie gehalten wird, sie wird also nicht auf eine Höhe reagieren.
Sie wird auch nicht, wenn sie denn was taugt, auf Gravitation reagieren.
Sie wird immer, und das ist unausweichlich, auf die Umstände reagieren die an dem Ort vorliegen an dem sie sich befindet.

Das wird doch ein "Streit um des Kaisers Bart" - Pendeluhr und Cäsium-Atomuhren reagieren auf die Höhe, weil sie bauartbedingt gravitationsempfindlich sind - ob man dies nun so wie eben ausdrückt oder sagt, dass sie auf die Umstände reagieren, die an dem Ort vorliegen, wird zur Haarspalterei oder zum "Streit um des Kaisers Bart".

insbesondere können nicht Zeitabweichungen per Gravitation postuliert werden, wenn eine Atomuhr bauartbedingt empfindlich auf Höhenänderungen reagiert.

Die Zeit vergeht oben schneller als unten und wenn die Uhr richtig tickt zeigt sie das auch an.

Und wenn die Uhr tatsächlich auf Höhenänderungen reagieren sollte, wieso tut sie das ausgerechnet auf die Weise, die die Lorentztransformation vorgibt?



Leite mal deren Gang aus der Höhenänderung ab. Und vor allem, warum sie unterhalb von 1,5 Erdradien langsamer und oberhalb davon schneller ticken, als auf der Erdoberfläche.

Dass die Zeit oben schneller als unten vergeht, wird bezweifelt, d.h. man sollte die Zeit nicht mit der Zeitanzeige bestimmter Uhren verwechseln.

Bezüglich der Ergebnisse des Hafele-Keating-Experimentes, dass die Zeitabweichungen u.a. bei Höhenänderungen sich mit der ZD-Formel in Übereinstimmung befinden kommt wiederum die Gegenargumentation, dass Uhren bezüglich der Einsatzbedingungen absolut stabil sein müssen - ansonsten taugen sie für das Experiment nicht - sowenig sich ein Ein-Aus-Schalter von örtlichen Bedingungen zu Umschaltungen veranlassen läßt, genausowenig läßt sich eine für das Experiment taugliche Uhr durch äußere Einflüsse aus dem Takt bringen - das ist der Standard bei Versuchen und im Alltagsleben.

[julian apostata]

Das wird doch ein "Streit um des Kaisers Bart" - Pendeluhr und Cäsium-Atomuhren reagieren auf die Höhe, weil sie bauartbedingt gravitationsempfindlich sind -

Umgekehrt wird eher ein Schuh draus. Eine Uhr im völlig schwerelose Raum tickt mit einer bestimmten Geschwindigkeit, je tiefer sie jedoch in einen “Gravitationssumpf” gerät, desto langsamer wird sie.

(Die Uhr trägt jedoch keine Schuld daran, die Zeit ist es)



Um die Antwort, wie die blaue Linie konkret zustande kommt da redet ihr konsequent am Thema vorbei…

…während ich es auf relativ einfache Weise über 2 völlig verschiedene Arten über die LT zeigen konnte.