Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

[Trigemina]

Sie geben ja nun offen zu, dass Sie keine Lösung im Minkowski-Raum liefern können. Wann geben Sie endlich zu, dass es keine Lösung gibt, weil im Minkowski-Raum, der alleine für die SRT relevant ist, zu jedem Zeitpunkt ein räumlicher Kreis mit dem Radius R einen Umfang U hat, für den U = 2*pi*R gilt?

Das ist doch wirklich nicht schwer zu verstehen. Der Raum der SRT ist und bleibt euklidisch. Auch das Abstandsmaß der SRT-Raumzeit ist euklidisch. Man nennt sie deswegen flach. Folglich gibt es keine Lösung außer der, dass für das Rad U = 2*pi*R gilt.

Hervorhebungen von mir

Das gilt leider nicht mehr für mehrere Minkowski-Räume, also für jeden infinitesimalen Abstand dr je einen eigenen Minkowski-Raum. Nicht vergessen: es handelt sich hier um Rotationsbewegungen mit uneinheitlicher Metrik. Ich möchte betonen dass dies ein ausschliessliches Projektionsproblem ist und kein physikalisches.

Bei Translationsbewegungen haben wir dieses Problem nicht, da sich aufgrund einer einheitlichen Metrik jeder Minkowski-Raum in einen anderen transformieren lässt.

Gruss

[Faber]

Das gilt leider nicht mehr für mehrere Minkowski-Räume, also für jeden infinitesimalen Abstand dr je einen eigenen Minkowski-Raum.

Die SRT handelt von einer Physik, die sich für jeden Beobachter jeweils in einer einzigen Minkowski-Raumzeit beschreiben lässt.

Nicht vergessen: es handelt sich hier um Rotationsbewegungen mit uneinheitlicher Metrik.

Nein. Das trifft nicht zu. Es handelt sich um ein rotierendes Zahnrad, dass ein mit dem Fahrzeug ruhender Beobachter in einer einzigen Raumzeit sieht, die genau eine euklidische Metrik hat.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Das gilt leider nicht mehr für mehrere Minkowski-Räume, also für jeden infinitesimalen Abstand dr je einen eigenen Minkowski-Raum.

Die SRT handelt von einer Physik, die sich für jeden Beobachter jeweils in einem einzigen Minkowski-Raum beschreiben lässt.

Du kannst nicht einfach willkürlich die Rotationsbewegungen aus der SRT ausklammern. Bei Rotationsbewegungen ist die Metrik uneinheitlich. Wieso streitest du das ab?

Nicht vergessen: es handelt sich hier um Rotationsbewegungen mit uneinheitlicher Metrik.

Nein. Das trifft nicht zu. Es handelt sich um ein rotierendes Zahnrad, dass ein mit dem Fahrzeug ruhender Beobachter in einer einzigen Raumzeit sieht, die genau eine euklidische Metrik hat.

Nein. Bloss weil das rotierende Rad ein einheitliches Objekt ist, heisst das nicht dass es mit einer einheitlichen Metrik beschreibbar wäre. Für jeden radialen Abstand existiert eine andere Umfangsgeschwindigkeit und Metrik.

Gruss

[Faber]

Das gilt leider nicht mehr für mehrere Minkowski-Räume, also für jeden infinitesimalen Abstand dr je einen eigenen Minkowski-Raum.

Die SRT handelt von einer Physik, die sich für jeden Beobachter jeweils in einem einzigen Minkowski-Raum beschreiben lässt.

Du kannst nicht einfach willkürlich die Rotationsbewegungen aus der SRT ausklammern. Bei Rotationsbewegungen ist die Metrik uneinheitlich. Wieso streitest du das ab?

Ich streite ab, dass die Metrik uneinheitlich ist, weil gemäß SRT die Metrik die eine einzige einheitliche euklidische Metrik der Minkowski-Raumzeit ist. Und zwar für jeden Beobachter. Einstein sagt nichts anderes und Minkowski sagt nichts anderes. Entsprechende Artikel habe ich mehrfach verlinkt. Alleine Sie behaupten stur das Gegenteil. Und Sie belegen in keiner Weise die Abstrusitäten, die Sie behaupten. Hören Sie auf, sich hier lächerlich zu machen. Sie leugnen die Voraussetzungen der Debatte.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Ich streite ab, dass die Metrik uneinheitlich ist, weil gemäß SRT die Metrik die eine einzige einheitliche euklidische Metrik der Minkowski-Raumzeit ist. Und zwar für jeden Beobachter.

So wird das nichts: Du setzt Translationsbewegungen mit Rotationsbewegungen gleich und erwartest gleiche Eigenschaften. Was ist so schwierig daran zu verstehen, dass radial abhängige Umfangsgeschwindigkeiten, d.h. für jeden Abstand seine eigene Umfangsgeschwindigkeit, nicht mit einer einzigen universell gültigen Metrik beschrieben werden können?

Einstein sagt nichts anderes und Minkowski sagt nichts anderes. Entsprechende Artikel habe ich mehrfach verlinkt.

In deinen Links ging es aber um Translationsbewegungen, die hier irrelevant sind.

Hören Sie auf, sich hier lächerlich zu machen. Sie leugnen die Voraussetzungen der Debatte.

Wenn du das Gefühl hast, dass ich mich lächerlich mache, um so besser für dich.

Gruss

[Faber]

So wird das nichts: Du setzt Translationsbewegungen mit Rotationsbewegungen gleich und erwartest gleiche Eigenschaften.

Nein, das tue ich nicht. Allerdings erwarte ich, dass sich SRT-Physik in der Minkowski-Raumzeit beschreiben lässt. Das ist nun mal Voraussetzung. Einstein beschreibt seine SRT nun einmal so und nicht anders.

Was ist so schwierig daran zu verstehen, dass radial abhängige Umfangsgeschwindigkeiten, d.h. für jeden Abstand seine eigene Umfangsgeschwindigkeit, nicht mit einer einzigen universell gültigen Metrik beschrieben werden können?

Das ist überhaupt nicht schwer zu verstehen. Und ich bestätige Ihnen hier ein weiteres mal, dass ich das verstanden habe und als gegeben ansehe. Wir sind uns einig, dass sich solcherlei nicht in der Minkowski-Raumzeit der SRT beschreiben lässt.

Was aber ist so schwierig daran zu verstehen, dass dies bedeutet, dass ihre Überlegungen nicht zu einem Resultat führen, das SRT-gemäß darstellbar wäre?

Gruß
Faber

[Trigemina]

Das ist überhaupt nicht schwer zu verstehen. Und ich bestätige Ihnen hier ein weiteres mal, dass ich das verstanden habe und als gegeben ansehe. Wir sind uns einig, dass sich solcherlei nicht in der Minkowski-Raumzeit der SRT beschreiben lässt.

Nein, wir sind uns darin noch nicht einig und ich sehe dass du auch noch die Transformation mit der Projektion verwechselst. Die Transformation ist zwar nicht ganz einfach, jedoch wie bereits gezeigt wurde möglich. Das Problem besteht ausschliesslich in der Projektion dieser verschiedenen nicht-euklidischen Raumzeit-Grössen auf die euklidische Ebene.

Was aber ist so schwierig daran zu verstehen, dass dies bedeutet, dass ihre Überlegungen zu keinem Resultat führen, das SRT-gemäß darstellbar wäre?
Was heisst SRT-gemäss?

Ich habe schon längstens begriffen dass sich die Projektion nicht zufriedenstellend, d.h. allenfalls verfälschend darstellen lässt. Das sage ich nun ja schon seit Tagen. Aber genau diesen Umstand wirfst du mir vor und verlangst etwas Menschenunmögliches und nimmst dies zum Anlass, der SRT Widersprüche unterzustellen.

Gruss

[Faber]

Das ist überhaupt nicht schwer zu verstehen. Und ich bestätige Ihnen hier ein weiteres mal, dass ich das verstanden habe und als gegeben ansehe. Wir sind uns einig, dass sich solcherlei nicht in der Minkowski-Raumzeit der SRT beschreiben lässt.

Nein, wir sind uns darin noch nicht einig und ich sehe dass du auch noch die Transformation mit der Projektion verwechselst. Die Transformation ist zwar nicht ganz einfach, jedoch wie bereits gezeigt wurde möglich. Das Problem besteht ausschliesslich in der Projektion dieser verschiedenen nicht-euklidischen Raumzeit-Grössen auf die euklidische Ebene.

Ja, das Problem besteht in der Projektion, und das Problem ist unlösbar.

Ich habe schon längstens begriffen dass sich die Projektion nicht zufriedenstellend, d.h. allenfalls verfälschend darstellen lässt.

Warum reden Sie schon wieder um den heißen Brei herum? Die Sachlage ist einfach: Es gibt keine Projektion, die Ihre angebliche Lösung der Fragestellung in die flache SRT-Raumzeit überträgt. Folglich ist Ihre angebliche Lösung keine Antwort auf die Frage, was nun mit dem rotierenden Rad in der flachen SRT-Raumzeit passiert.

Das sage ich nun ja schon seit Tagen. Aber genau diesen Umstand wirfst du mir vor und verlangst etwas Menschenunmögliches und nimmst dies zum Anlass, der SRT Widersprüche unterzustellen.

Ich verlange nichts Menschenunmögliches. Ich stimme zu, dass es menschenunmöglich ist, das mathematische Resultat Ihrer Überlegungen zur Fragestellung in die flache SRT-Raumzeit zu projizieren.

Ich verlange nur Menschenmögliches und Vernünftiges: Geben Sie endlich zu dass Sie keine Antwort auf die Frage vorgelegt haben: Was passiert mit dem Zahnrad laut SRT im Bezugsystem des Fahrzeugs? Geben Sie zu, dass eine Antwort die Weltlinien aller Punkte des Zahnrades in der Minkowski-Raumzeit anzugeben hat. Geben Sie zu, dass Sie die Weltlinien nicht angegeben haben und somit keine Antwort auf die Frage vorgelegt haben.

Geben Sie zu, dass für das Rad SRT-gemäß in der Minkowski-Raumzeit zu jedem Zeitpunkt U = 2*pi*R gilt.
Geben Sie zu, dass die Zähne des Zahnrades aus Symmetriegründen alle gleich breit bleiben.
Geben Sie zu, dass ideale Zahnradbahnen gemäß SRT nicht fahrtauglich sind.

Das ist nicht menschenunmöglich. Menschenunmöglich ist, das Ehrenfest-Paradoxon aufzulösen.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Ich habe schon längstens begriffen dass sich die Projektion nicht zufriedenstellend, d.h. allenfalls verfälschend darstellen lässt.

Warum reden Sie schon wieder um den heißen Brei herum? Die Sachlage ist einfach: Es gibt keine Projektion, die Ihre angebliche Lösung der Fragestellung in die flache SRT-Raumzeit überträgt. Folglich ist Ihre angebliche Lösung keine Antwort auf die Frage, was nun mit dem rotierenden Rad in der flachen SRT-Raumzeit passiert.

Ich rede nicht um den heissen Brei herum, sondern sage deutsch und deutlich wo das Problem liegt. Das auf eine euklidische Ebene projizierte Zahnrad hat im Laborsystem bei unveränderlichem Radius eine geringere Umfangslinie. Daran ist nichts zu ändern.

Das sage ich nun ja schon seit Tagen. Aber genau diesen Umstand wirfst du mir vor und verlangst etwas Menschenunmögliches und nimmst dies zum Anlass, der SRT Widersprüche unterzustellen.

Ich verlange nichts Menschenunmögliches. Ich stimme zu, dass es menschenunmöglich ist, das mathematische Resultat Ihrer Überlegungen zur Fragestellung in die flache SRT-Raumzeit zu projizieren.

Wohlbemerkt ist es menschenunmöglich, diese Projektion in unverzerrter Form hinzukriegen.

Ich verlange nur Menschenmögliches und Vernünftiges: Geben Sie endlich zu dass Sie keine Antwort auf die Frage vorgelegt haben: Was passiert mit dem Zahnrad laut SRT im Bezugsystem des Fahrzeugs?

Diese Antwort bin ich nicht schuldig geblieben. Im Laborsystem passt das Lorentz-kontrahierte Zahnrad wunderbar mit der gleichermassen Lorentz-kontrahierten Zahnstange zusammen. Auch im Ruhesystem des rotierenden Zahnrads passt das Zahnrad wunderbar mit der Zahnstange zusammen, da dort ihre Relativgeschwindigkeit an ihren Berührungspunkten Null ist.

Geben Sie zu, dass eine Antwort die Weltlinien aller Punkte des Zahnrades in der Minkowski-Raumzeit anzugeben hat. Geben Sie zu, dass Sie die Weltlinien nicht angegeben haben und somit keine Antwort auf die Frage vorgelegt haben.

Ich habe die Raumzeitkoordinaten vom Ruhesystem des Zahnrads ins Laborsystem transformiert. Das alleine ist physikalisch relevant, nicht die Projektion auf eine euklidische Ebene.

Geben Sie zu, dass für das Rad SRT-gemäß in der Minkowski-Raumzeit zu jedem Zeitpunkt U = 2*pi*R gilt.

Nie und nimmer würde ich einen solchen Unsinn verbreiten und von meinem Diskussionspartner in verhörtechnischer Manier ein Geständnis verlangen. Wir sind hier nicht bei einer polizei-physikalischen Vernehmung.

Geben Sie zu, dass die Zähne des Zahnrades aus Symmetriegründen alle gleich breit bleiben.

Nein, im Laborsystem sind die Zähne Lorentz-kontrahiert.

Geben Sie zu, dass ideale Zahnradbahnen gemäß SRT nicht fahrtauglich sind.

Falsch. Die Zahnkränze passen in allen Bezugssystemen wunderbar zueinander. Das habe ich gezeigt.

Das ist nicht menschenunmöglich. Menschenunmöglich ist, das Ehrenfest-Paradoxon aufzulösen.

So so, dann mach es doch einfach besser wenn du schon glaubst damit ja bloss etwas Menschenmögliches zu verlangen. Stattdessen glaubst du mit deiner Diktion das Ehenfest-Paradoxon als ungerechtfertigten und durch nichts erhärteten Verdacht gegen die SRT zu verwenden.

Gib endlich zu dass du das Ehrenfest-Paradoxon überhaupt nicht verstanden hast und bisher so ziemlich alles durcheinander gebracht hast.

Gruss

[Faber]

Geben Sie zu, dass für das Rad SRT-gemäß in der Minkowski-Raumzeit zu jedem Zeitpunkt U = 2*pi*R gilt.

Nie und nimmer würde ich einen solchen Unsinn verbreiten

Der Abstand d zweier Ereignisse (x1,y1,z1,c*t1) und (x2,y2,z2,c*t2) in der Raumzeit der SRT lautet:

d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2 - (c*t2-c*t1)^2)

Handelt es sich um zwei gleichzeitige Ereignisse mit t1 = t2, dann ergibt sich der Abstand zu

d(t1=t2) = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

Dabei handelt es sich um den euklidischen Abstand des euklidischen Raumes, des „Raumes unserer Anschauung“.

Aus diesem einfachen Grund gilt für räumliche Kreise in der Raumzeit der SRT zu jedem festen Zeitpunkt U = 2*pi*R.

Sie leugnen diesen simplen Sachverhalt.

Daher erkennen Sie nicht, dass das Ehrenfest-Paradoxon der SRT nicht aufgelöst werden kann und dass somit die SRT paradox ist, d.h. einen tatsächlich unauflösbaren Widerspruch enthält.

Gruß
Faber