Scheinkräfte

[Lothar Pernes]

Hallo Highway, rmw, chief und Hannes,
da hab ich mal einen anderen Vorschlag:

Aus der Gleichgewichtsbedingung, daß die Summe der rechtsdrehenden Momente gleich der Summe der linksdrehenden Momente sein muß, ergibt sich folgender Lösungsansatz:
Fzf *(h+h‘) = m*g*(r+ro)
Dabei hat die Kettenkraft keinen Hebelarm, somit kein Moment.
Und weil gilt Fzf = m*ω²*(r+ro) ergibt sich:
m*ω²*(r+ro)* (h+h‘) = m*g*(r+ro)
(h+h‘) = m*g/( m*ω²) und daraus h‘ = g/ω² - h
Und somit ist der gesuchte Winkel phi = arctan (ro/h‘) = arctan(ro/(g/ω² - h))
Mit freundlichen Grüßen
L. Pernes

[Ernst]

Und somit ist der gesuchte Winkel phi = arctan (ro/h‘) = arctan(ro/(g/ω² - h))

Gratulation. Wieder mal eines deiner verpufften Husarenstücke. Da wirst Du mit Ausnahme von Highway in der angesprochenen Gruppe eventuell ja auch Beifall finden. Schätze ich mal.

Ansonsten ist deine "Lösung" natürlich keine Lösung. Es sei denn, ein Geist verrät dir bei der Ausrechnung die Größe von h.
Also wieder mal Mumpitz.

Wenn man mit Momenten rechnet, dann muß man es schon sinnvoll tun. Nämlich das Momentengleichgewicht um den Aufhängepunkt der Kette am Ausleger bilden:

m*ω²(r+r0)*L* cos φ = m*g*L*sin φ
ω²(L*sin φ+r0)*cos φ =g*sin φ

tan φ = (L*sin φ+r0)*ω²/g

Die Beziehung, die schon mehrfach auf andere Art hergeleitet wurde und die numerisch zu lösen ist.
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[Hannes]

Hallo Highway !

Wie vorhergesagt, zeigt sich die Diskrepanz bei kleineren Drehzahlen. Bei hohen Drehzahlen erfolgt unter allen Bedingungen die Annäherung an 90 grad,

Du hast dir mit der Berechnung sehr viel Mühe gegeben. Daraus kann man erkennen, dass die Drehzahl einer der wichtigsten Parameter ist. In der Zeichnung Fendt`s überhaupt nicht erwähnt. einfach so ein halboffener Kreis über der Achse.

Und die Berechnung zeigt ganz eindeutig, dass bei einer Erhöhung der Drehzahl der Anstellwinkel der Ketten schnell auf 90Grad geht. Und bei weiterer Erhöhung der Drehzahl ist auf einmal die X-Kraft verschwunden, weil die Ketten von der X-Kraft zerrissen sind.Dann brauchen wir mit Ernst nicht mehr zu streiten, wie die X-Kraft heißen soll.
Mit besten Grüßen !
Hannes

[Ernst]

Du hast dir mit der Berechnung sehr viel Mühe gegeben. Daraus kann man erkennen, dass die Drehzahl einer der wichtigsten Parameter ist. In der Zeichnung Fendt`s überhaupt nicht erwähnt. einfach so ein halboffener Kreis über der Achse.
Und die Berechnung zeigt ganz eindeutig, dass bei einer Erhöhung der Drehzahl der Anstellwinkel der Ketten schnell auf 90Grad geht. Und bei weiterer Erhöhung der Drehzahl ist auf einmal die X-Kraft verschwunden, weil die Ketten von der X-Kraft zerrissen sind.Dann brauchen wir mit Ernst nicht mehr zu streiten, wie die X-Kraft heißen soll.

tan α = (Ro+L*sin α)* ω² /g

Hannes, das ist die exakte Beziehung. Die richtige Rechnung kommt demzufolge von Trigemina.
Wie sie für das BS IS hergeleitet, wurde hier verschiedentlich gezeigt.
Wie sie für das rotierende BS hergeleitet wurde, hat Highway prinzipiell gezeigt (richtig nach erforderlicher Korrektur).
Wie sie im rotierenden BS alternativ über Momente berechnet wird, hab ich gerade gezeigt. Lothar hatte dazu den falschen Ansatz und kein Ergebnis.

Im ersten Fall wird mit einer Zentripetalkraft gerechnet, denn eine "Zentrifugalkraft" existiert nicht.
Im zweiten/dritten Fall wird mit einer Zentrifugalkraft gerechnet, welche im rot. Bs auftritt.

Das Ergebnis ist in beiden Fällen identisch. Logisch.

PS: 90° wird niemals erreicht.
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[Harald Maurer]

Wie schon mehrmals erklärt wurde, darf die Zentrifugalkraft nur im rotierenden Bezugssystem angesetzt werden, denn im Außensystem (Inertialsystem) gibt es diese Kraft nicht. Trigemina hat im Außensystem daher mit der Zentripetalkraft gerechnet, Highway hingegen im rotierenden BS mit der Zentrifugalkraft. Da skalar gerechnet wird, macht das keinen Unterschied, da die Zentrifugalkraft ja mit gleichem Betrag wie die Zentripetalkraft angenommen wird!
In der Schreibweise sollte das erkenntlich gemacht werden. Wie z.B. (mit der Zentrifugalkraft im rot. BS) wie folgt (ohne Ausleger gerechnet, Vektoren sind unterstrichen, || sind sogenannte Betragsstriche, L = Kettenlänge):

tan(α)=|Fz|/|G|
Fz=-m⋅ω×(ω×r')
ω⊥r ⇒|Fz| = m⋅ω²⋅|r'|

tan(α) = |Fz|/|G|
= m⋅ω²⋅|r'|/m⋅g
= ω²⋅sin(α)⋅L/g
⇒ cos(α)= g/ω²⋅L

Grüße
Harald Maurer

[Hannes]

Hallo Harald !

Wie schon mehrmals erklärt wurde, darf die Zentrifugalkraft nur im rotierenden Bezugssystem angesetzt werden, denn im Außensystem (Inertialsystem) gibt es diese Kraft nicht.

Ich kann mir nicht erklären, dass sich jemand hinstellen kann und sagen:
Das ,was ihr hier seht, das gibt es nicht in eurem System ! Wenn ihr wollt, dass es das doch gibt, müsst ihr es als Kraft X wieder einführen.
Wenn dann jemand sagt: Ich kann es doch deutlich sehen und wahrnehmen, sagt der Erklärer: Was es nicht gibt. das gibt es nicht, weil es das nicht gibt. Punktum.

Mit Gruß
Hannes

[Ernst]

cos(α)= g/ω²⋅L

Genau. Die Lösung ergibt sich auch aus der Lösung mit Ausleger für den Fall Ro=0

tan α = (Ro+L*sin α)* ω² /g
Ro=0
sin α / cos α = L*sin α * ω² /g

cos α = g / (L*ω²)
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[Hannes]

Halo Ernst !

tan α = (Ro+L*sin α)* ω² /g

Hannes, das ist die exakte Beziehung. Die richtige Rechnung kommt demzufolge von Trigemina.
Wie sie für das BS IS hergeleitet, wurde hier verschiedentlich gezeigt.

Sie hat die Kraft X berechnet, sich aber zurückgehalten, zu sagen, wie die Kraft heißt.

Wie sie für das rotierende BS hergeleitet wurde, hat Highway prinzipiell gezeigt (richtig nach erforderlicher Korrektur).

Alles mathematisch nachgerechnet. Aber:
Was es nicht gibt. gibt es nicht, weil es das nicht gibt und nicht geben darf.

Hannes

[Ernst]

Ich kann mir nicht erklären, dass sich jemand hinstellen kann und sagen:
Das ,was ihr hier seht, das gibt es nicht in eurem System ! Wenn ihr wollt, dass es das doch gibt, müsst ihr es als Kraft X wieder einführen.
Wenn dann jemand sagt: Ich kann es doch deutlich sehen und wahrnehmen, sagt der Erklärer: Was es nicht gibt. das gibt es nicht, weil es das nicht gibt. Punktum.

Hannes, Deine Vorstellung in allen Ehren. Aber darum geht es nicht. Es geht darum, mit welchen Kräften man in den BSen rechnen muß, um richtige Ergebnisse zu erhalten. Und da muß man, anders als in IS BSen, in beschleunigten BSen mit zusätzlichen Kräften (genannt Trägheitskräfte) rechnen, welche man in IS BSen nicht benötigt.
Du hast dich in die nach außen wirkende Trägheitskraft verbissen. In Ordnung. Deine Vorstellung bezieht sich auf das rotierende BS.

Es ist auch erfreulich, daß hier nun endlich mal gerechnet wird. Dadurch werden die Dinge eindeutig. Leider kann aus deiner "Gruppe" lediglich Highway etwas komplexer analysieren und rechnen. Lothar kann rechnen, aber kaum analysieren. Die anderen können weder das eine noch das andere. Leider.
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[Ernst]

Sie hat die Kraft X berechnet, sich aber zurückgehalten, zu sagen, wie die Kraft heißt.

Sie hat das mechanische Modell dargestellt mit den verwendeten Kräften. Die "x-Kraft" ist Fz, die Zentripetalkraft als Resultierende aus Fs und Fg. Eine "Trägheitskraft" wird hier nicht benötigt, wie das richtige Ergebnis für den Kettenwinkel bestätigt. Entsprechend hat das Fendt angesetzt.

Was es nicht gibt. gibt es nicht, weil es das nicht gibt und nicht geben darf.

Nein Hannes, es geht nur darum, welche Kräfte in den BSen die Bewegung rechnerisch richtig beschreiben. Bei der Rechnung in IS BSen kommen einfach keine Trägheitskräfte vor.
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