Scheinkräfte

[Ernst]

....

ignored
.
.

[Ernst]

Das gilt ja auch für das Dreieck über dem Ausleger, so dass man vielleicht noch an das komplette Dreieck heran kommt.

Wird nicht viel helfen, du bekommst mit h´ und L´ nur weitere Unbekannte.
Der Schmarrn ist wirklich komplizierter als ich gedacht hätte. Gegen eine quadratische Gleichung hätte ich ja nichts einzuwenden gehabt, das wäre das gewesen was ich mir ohnehin erwartet hätte. Ich muß es gelegentlich noch einmal versuchen ob es nicht doch einfacher hinzubekommen ist.

Auch dir wünsch ich Erfolg; obgleich ich eben skeptsch bin.
Wie wärs mit einem "sorry" gegenüber Trigemina?
.
.

[Hannes]

Ernst !

Hannes hat geschrieben:
Diese Kraft ist s=v.t
Ernst meint dazu :
Klar schon. Was denn sonst

Jetzt darfst du der Kraft einen Namen geben.
Hannes

[Ernst]

Was hältst du denn von dieser Lösung:

In (6) ist
Fzf = m*ω²(r+ro)

[Ernst]

................

ignored
.
.

[Ernst]

Eben nicht. Man kann doch die Masse bei beliebigen Seillängen rotieren lassen. Auch bei r0. Man kann das Seil sukzessive verkürzen bis es Null wird und dann wird der Radius zu r0. Der Seilwinkel bleibt aber doch - oder nicht? Strahlensätze!

Fg ist unabhängig vom Radius.
Fzf ist abhängig vom Radius.

Drum ist

tan phi = Fzf/Fg abhängig vom Radius.
.
.

[Ernst]

..........

ignored
.
.

[Ernst]

Was hältst du denn von dieser Lösung:

In (6) ist
Fzf = m*ω²(r+ro)

Eben nicht. Man kann doch die Masse bei beliebigen Seillängen rotieren lassen. Auch bei r0. Man kann das Seil sukzessive verkürzen bis es Null wird und dann wird der Radius zu r0. Der Seilwinkel bleibt aber doch - oder nicht? Strahlensätze!

Grüße,

Highway

Nachtrag: Die Eingezeichneten Kräfte für die Masse bei r0 sind natürlich zu groß gezeichnet. Die Zentrifugal- als auch die Zentripetalkraft werden ja im gleichen Maße kleiner, wie r abnimmt. Die Kräfte müssten also im gleichen Verhältnis kleiner werden.

Deine Rechnung gilt dann, wenn die Kette ganz kurz im Verhältnis zum Ausleger ist als r+ro etwa gleich ro
Bei den großen Winkeln im gerechneten Beispiel ist die Differenz beider Rechnungen gering.
Verglichen werden müssen die Ergebnisse für viel kleinere Drehzahlen als im Beispiel.
Da wird man dann sehen. Nicht mehr heute.
Aber deien Überlegungen sind schon interessant.
.
.

[Trigemina]

Gleiches Beispiel des Kettenkarussells mit l=10m, r0=5m, g=9.81m/s^2 unter verschiedenen Drehzahlen:

Code: Alles auswählen

n=0.05      alpha=0.9477
n=0.1       alpha=4.1997
n=0.2       alpha=25.4857
n=0.3       alpha=57.0721
n=0.4       alpha=71.3740
n=0.5       alpha=78.0736
n=0.6       alpha=81.7172
n=0.7       alpha=83.9146
n=0.8       alpha=85.3408
n=0.9       alpha=86.3187
n=1.0       alpha=87.0181

Gruss

[Ernst]

Gleiches Beispiel des Kettenkarussells mit l=10m, r0=5m, g=9.81m/s^2 unter verschiedenen Drehzahlen:

Code: Alles auswählen

n=0.05      alpha=0.9477
n=0.1       alpha=4.1997
n=0.2       alpha=25.4857
n=0.3       alpha=57.0721
n=0.4       alpha=71.3740
n=0.5       alpha=78.0736
n=0.6       alpha=81.7172
n=0.7       alpha=83.9146
n=0.8       alpha=85.3408
n=0.9       alpha=86.3187
n=1.0       alpha=87.0181

Gruss

Code: Alles auswählen

n      Phi
0,00      0,00
0,05      2,88
0,10      11,38
0,15      24,36
0,20      38,83
0,25      51,51
0,30      61,09
0,35      67,92
0,40      72,74
0,45      76,21
0,50      78,76
0,55      80,67
0,60      82,14
0,65      83,29
0,70      84,21
0,75      84,95
0,80      85,56
0,85      86,07
0,90      86,49
0,95      86,85
1,00      87,15


Wie vorhergesagt, zeigt sich die Diskrepanz bei kleineren Drehzahlen. Bei hohen Drehzahlen erfolgt unter allen Bedingungen die Annäherung an 90 grad, wodurch die unterschiedliche Analytik überdeckt wird.
Dein Ansatz übersieht, daß bei gleichem Winkel φ und wachsender Kettenlänge l (d.h. wachsendem r+ro) nicht mehr die Beziehung tan φ = ω²(r+ro)/g eingehalten ist.
Die Lösung muß deshalb abhängig sein auch von der Kettenlänge L

Dennoch wars 'ne interessante Überlegung.
.
.