Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

[Trigemina]

Hallo Pauli,

oh je, wenn Anfänger erklären, was Einstein dachte und alles nicht wusste

Was er dachte weiß ich nicht, aber er schrieb:

"Mit dem bewegten Stabe bewegte Beobachter würden also die beiden Uhren nicht synchron gehend finden, während im ruhenden System befindliche Beobachter die Uhren als synchron laufend erklären würde".

Gruß

Im ruhenden System synchrone Uhren, im dazu bewegten System asynchrone Uhren. Er wird sicher die Relativiät der Gleichzeitigkeit über die LT bewirkt haben und nicht über die GT.

Trigemina behauptet "Mit korrekter Berechnung ergeben sich in der SRT keine Widersprüche." Er/sie kann das aber nicht beweisen. Er/sie plappert das also entweder vor oder nach.

Du lenkst immer noch von deinem Ansatz ab:

K1: [ 0, t ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, t ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, t ] (vorderes Garagentor)

Behauptest du immer noch die Explosion der Bombe findet gleichzeitig mit dem Aussenden der Lichtsignale statt?

Und von wegen intellektueller Redlichkeit: Wieso kannst du deinen Irrtum nicht einfach zugeben? Das wäre meiner Meinung nach intellektuell redlich und nicht dieses unsägliche Herumeiern und Ablenken.

Aber vielleicht zeigst du uns ja noch diese Grösse.

Gruss

[Faber]

Er/sie ist auch nicht fähig zuzugeben, dass seine/ihre eigene Rechnung nicht stimmen kann, weil er/sie unterschiedliche Ergebnisse in Abhängigkeit von der Wahl des Nullpunkts der x-Achse erhält.

Ich glaube auch, dass die Wahl des Koordinatennullpunkts keinen Einfluß auf das Ergebnis haben darf.

Es sieht so aus, als hätten wir das absolute Garagenbezugssystem gefunden. Es gibt zwei davon. Die Garage muss entweder direkt links oder direkt rechts am Ursprung der x-Achse beginnen.

Die beiden Juden Richard Lewontin und Carl Sagan würden jetzt in Anspielung auf die Heiligste Dreifaltigkeit sagen: "Two's company, but three's a crowd."

Gruß
Faber

[Faber]

@Trigemina

Lenken Sie nicht davon ab, dass Ihre Rechnung falsch ist.
Einen Fehler meinerseits haben Sie nicht zeigen können.

Bessern Sie nach. Dann haben wir eine Debatte.

Gruß
Faber

[Trigemina]

@Trigemina

Lenken Sie nicht davon ab, dass Ihre Rechnung falsch ist.
Einen Fehler meinerseits haben sich nicht zeigen können.

Bessern Sie nach. Dann haben wir eine Debatte.

Gruß
Faber

Wie ich es mache, steht hier nachzulesen. Da gibt es nichts nachzubessern. Ausserdem lenkst du immer noch von deinem Ansatz ab:

K1: [ 0, t ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, t ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, t ] (vorderes Garagentor)

Dem Garagenparadoxon reloaded and exploded habe ich demnach nichts neues und nichts anderes hinzuzufügen. Deine Version scheitert schon im Ansatz, erst recht im transformierten System.

Die (sogenannte) Debatte dreht sich im Kreis, weil du dich hinter einem falschen Ansatz versteckst, dazu keine oder allenfalls eine ausweichende Stellung nimmst, fortdauernd davon ablenkst und nicht die Grösse hast, diesen Irrtum zuzugestehen.

Gruss

[Trigemina]

Im ruhenden System synchrone Uhren, im dazu bewegten System asynchrone Uhren. Er wird sicher die Relativiät der Gleichzeitigkeit über die LT bewirkt haben und nicht über die GT.

Aber wenn Einstein mit x'/(c-v)+x'(c+v) rechnet, kann er niemals auf LT kommen.

Gruß

Dort berechnet er die Lichtlaufzeiten im bewegten System des Stabes. Innerhalb eines Bezugssystems kann mit der GT gerechnet werden, was Einstein auch macht. Erst wenn man ein Bezugssystem in ein anderes überführen will, wendet man (auch er) die LT an.

Gruss

[Faber]

@Trigemina

Es seien Markierungen äquidistant auf der x-Achse angebracht.
Die Positionen der Markierungen nennen wir x_k, mit k = ...-2,-1,0,1,2,...

Dann gilt zu jedem Zeitpunkt t für jedes benachbarte Paar von Markierungen x_k und x_(k+1):

x'_k = gamma * (x_k - vt)
x'_(k+1) = gamma * (x_(k+1) - vt)
|x'_(k+1) - x'_k| = gamma * |x_(k+1) - x_k|

Das heißt: auch auf der x'-Achse erscheinen die Markierungen äquidistant.

So einfach zeigt man, dass äquidistante Längenmaßstäbe auf äquidistante Längenmaßstäbe abgebildet werden, wobei die Längenkontraktion hier nicht berechnet wird.

Gruß
Faber

P.S.: Das ganze gilt für jeden beliebigen endlichen Abstand |x_(k+1) - x_k| der Markierungen.

[Trigemina]

Endlich Mathematik statt vieler Worte. Unglaublich wieviel man sich dabei sparen kann. Dein graduiertes Längenbeispiel ist richtig und gilt für alle Zeitpunkte, sofern sie für alle Positionen gleich sind, und darauf kann die gewöhnliche Lorentz-Kontraktion angewendet werden. Aber wie ich schon hier schrieb:

Ich weise darauf hin, dass die Längenkontraktion l = l0/γ eines Körpers mit der Ruhelänge l0 einen Spezialfall für gleiche Zeitpunkte darstellt
x' = γ*(x - 0)

Ähnliches gilt für den Spezialfall der Zeitdilatation t = t0/γ für Orte gleichen Abstandes
t’ = γ*(t – 0)

gilt dieser Spezialfall nicht für das Garagenparadoxon, da die Zeitpunkte der Koordinaten ungleich sind wegen:

K1: [ 0, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, l/c ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, 0 ] (vorderes Garagentor)

Du kommst nicht umher deinen Ansatz zu revidieren und vollständig zu transformieren. Die einfache Lorentz-Kontraktion reicht hierzu nicht aus. Du kannst dich natürlich auch im Glauben wähnen, der erste zu sein der einen mathematischen Widerspruch gefunden haben will. Die drei Ereignisse finden im Garagensystem (Aussenden, Explosion) zu unterschiedlichen Zeiten statt.

Gruss

[Faber]

Endlich Mathematik statt vieler Worte.

Ich stelle fest, Sie haben meine Worte gar nicht gelesen.

Unglaublich wieviel man sich dabei sparen kann.

Die Hoffnung stirbt zuletzt.

Dein graduiertes Längenbeispiel ist richtig und gilt für alle Zeitpunkte, da sie für alle Positionen gleich sind und darauf die gewöhnliche Lorentz-Kontraktion angewendet werden kann.

Jetzt sind wir beim Knackpunkt.

Ich beschrifte nun die drei Markierungen bei x_(-1), x_0 und x_1 mit "Garagentor", "Detektor" und "Garagentor".

Was ändert sich dadurch an den Abständen der Markierungen?

Rechnen Sie bitte vor.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Ich habe meinen Text noch leicht nachkorrigiert, während du mich bereits zitiert hast (mein Fehler):

Dein graduiertes Längenbeispiel ist richtig und gilt für alle Zeitpunkte, sofern sie für alle Positionen gleich sind, und darauf kann die gewöhnliche Lorentz-Kontraktion angewendet werden.

Ich habe 'da' mit 'sofern' ersetzt. Das ist wichtig. Egal welche Zeitpunkte, aber sie müssen immer die gleichen auf der ganzen Strecke sein!

Deine höfliche Aufforderung zur Rechnung mag ich nicht annehmen. Ich denke das wäre eher eine gute Übung für dich. Ausserdem hängt es davon ab, von welchem Ansatz du ausgehst. Über meinen Ansatz haben wir unterschiedliche Zeitpunkte auf der Strecke, die sich nicht mehr über die einfache Lorentz-Kontraktion ins Autosystem transformieren lassen. Mit deinem (falschen) Ansatz ginge das, weil darin alle Zeitpunkte identisch sind.

Womit wir nahtlos bei unseren divergierenden Ansätzen angelangt sind. Mich interessiert viel mehr, weshalb du an

K1: [ 0, t ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, t ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, t ] (vorderes Garagentor)

festhältst und wie du eine Gleichzeitigkeit für alle 3 Ereignisse begründest, wo sie sich doch durch ihre Lichtlaufzeit voneinander unterscheiden.

K1: [ 0, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, l/c ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, 0 ] (vorderes Garagentor)

Gruss

[Faber]

Ich habe meinen Text noch leicht nachkorrigiert, während du mich bereits zitiert hast (mein Fehler):

Dein graduiertes Längenbeispiel ist richtig und gilt für alle Zeitpunkte, sofern sie für alle Positionen gleich sind, und darauf kann die gewöhnliche Lorentz-Kontraktion angewendet werden.

Ich habe 'da' mit 'sofern' ersetzt. Das ist wichtig. Egal welche Zeitpunkte, aber sie müssen immer die gleichen auf der ganzen Strecke sein!

Kein Problem.

1.) Notieren Sie Ihre Aussagen bitte auch mathematisch.

2.) Wir sind immer noch beim Knackpunkt. Lenken Sie bitte nicht ab!

Ich beschrifte nun die drei Markierungen bei x_(-1), x_0 und x_1 mit "Garagentor", "Detektor" und "Garagentor".

Was ändert sich dadurch an den Abständen der Markierungen?

Rechnen Sie bitte vor oder erklären Sie mit Worten, falls Sie das vorziehen.

Gruß
Faber

P.S.: Und keine Ablenkmanöver!