Zwillingsparadoxon: Unterschrift-Aktion aus den USA

[Ernst]

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http://www.leifiphysik.de/web_ph11/grundwissen/07kreisdynamik/kreisdyn_l3.htm

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Karussell3.png (9.83 KiB) 3814-mal betrachtet

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[Hannes]

Hallo Highway !

Das ist nicht der Punkt um den es hier meiner Meinung nach geht. Ich glaube das wird von niemandem bezweifelt, dass die Berechungen nach dieser Methode funktionieren und brauchbare (richtige) Ergebnisse liefern. Es ist eine Frage der Logik die dahinter steht. Das dahinter stehende Prinzip wird dadurch nicht erklärt.

Genau so ist es. In den Zeichnungen Ernsts ist nicht eingezeichnet, wie der Bobfahrer auf die schräge Wand kommt (und oben bleibt) oder warum die Ketten des Karussels plötzlich schräg nach außen hängen und die Gondel nicht an die Drehachse anprallt.
So kann man jemandem etwas erklären, das man SELBST nicht glaubt.
Das sind unsere Mathematikgenies ohne Hausverstand.

Mit Gruß Hannes

[Ernst]

Ich sage dir was mich wirklich stört: Das a(t) im äusseren System nicht Null ist wobei gleichzeitig der Bezugspunkt die Rotationsachse ist. Das geht nicht. Wenn die Masse Richtung Rotationsachse beschleunigt wird, dann bewegt diese sich auch dahin. Da die Masse dies aber offensichtlich im äusseren System nicht tut, denn der Betrag des Richtungsvektors x bleibt ja kontant, ist a(t) <> Null unlogisch. Genauso unlogisch wie eine Zentripetalkraft im rotierenden System ohne Ausgleich durch die Zentrifugalkraft.

Das hab ich mir schon gedacht, daß das der Knoten ist, der Dir deine eigene Ableitung nicht geheuer macht.

Wenn die Masse Richtung Rotationsachse beschleunigt wird, dann bewegt diese sich auch dahin.

Nein, das tut sie im allgemeinen Fall nicht.

1.) Beschleunigung ist Geschwindigkeitsänderung pro Zeit.
2.) Geschwindigkeit ist ein Vektor mit Betrag und Richtung.
3.) Eine Geschindigkeitsänderung bedeutet daher eine Änderung des Betrages und/oder der Richtung der Geschwindigkeit.
4.) Nur eine Änderung des Betrages bei gleicher Richtung ist deshalb eine Beschleunigung.
5.) Nur eine Änderung der Richtung bei gleichem Betrag ist eine Beschleunigung.
6.) 4.u.5. sind Sonderfälle. Allgemein bewirkt eine Beschleunigung eine Änderung von Betrag und Richtung der Geschwindigkeit.

Nr.5 ist unser Fall.

Die beste Darstellung dazu, welche ich so auf die Schnelle gefunden habe:

http://www.leifiphysik.de/web_ph11/grundwissen/07kreisbew/vektor2.htm
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Kreisbewegung Beschleunigung.png (25.82 KiB) 4527-mal betrachtet

- Der Vektor der Momentanbeschleunigung hat die gleiche Richtung wie der Vektor Δv für den Fall, dass Δt → 0 geht. Dabei ist Δt → 0 gleichbedeutend mit Δφ → 0.
- Die nebenstehende Animation zeigt, welche Richtung Δv hat. Geht in dem Vektordreieck rechts oben der Winkel Δφ → 0, so nähert sich der Winkel α zwischen Δv (und somit a ) und der Momentangeschwindigkeit v dem Winkel 90°.

Fazit:
Der Vektor der Momentanbeschleunigung und der Vektor der Momentangeschwindigkeit stehen aufeinander senkrecht.
Der Vektor a ist antiparallel zum Radiusvektor, er zeigt stets auf den Kreismittelpunkt. Man nennt diese Beschleunigung daher auch Zentripetalbeschleunigung a_r.

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Ernst

[Ernst]

Die gesuchte "Gleichgewichtskraft" wird überall (absichtlich) verschwiegen.

Da gehört zu den gemeinen Praktiken unseres Geheimbundes.

Beispielsweise die Bobbahn - die Kraft die auf die Unterlage wirkt ist einfach ausradiert.

Die ist weder ausradiert oder wegdiskutiert.
Sie ist nicht eingezeichnet, weil nur die Kräfte auf den Bob gezeigt werden sollen.
Die Reaktionskraft wirkt auf die Unterlage. Die Kräfte auf die Unterlage interessieren aber logisch nicht, wenn man die Bewegung des Bobs berechnen will.
Es werden die kompletten Kräfte auf den Bob dargestellt.

Genauso wie am Karussell die Kräfte auf die Gondel dargestellt sind.
Und wie wir das schon endlos getan haben. Und alle Welt das tut.

Weiter haben wir stets darauf hingewiesen, daß die Zentripetalkraft eine Reaktionskraft auf einen anderen Körperbewirkt.
Du setzt in allen deinen Bildern die Reaktionskraft an den gleichen Körpern an und bezeichnest das als "Trägheitskraft" und das bleibt Quatsch.
Und hat mit Deinem Einwand der Kraft auf die Unterlage überhaupt nichts zu tun. Das klingt nach Ausrede für einen Irrtum.

Gruß
Ernst

[Ernst]

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Wieso sollte ich, ich habe Javascript abgestellt?

Klar, wenn Du die Animation sehen willst, mußt du auf den link gehen.
Ich meinte: Klick zur Darstellung des vollen Bildinhaltes.
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[Harald Maurer]

Ich sagt dir was mich wirklich stört: Das a(t) im äusseren System nicht Null ist wobei gleichzeitig der Bezugspunkt die Rotationsachse ist. Das geht nicht. Wenn die Masse Richtung Rotationsachse beschleunigt wird, dann bewegt diese sich auch dahin. Da die Masse dies aber offensichtlich im äusseren System nicht tut, denn der Betrag des Richtungsvektors x bleibt ja kontant, ist a(t) <> Null unlogisch. Genauso unlogisch wie eine Zentripetalkraft im rotierenden System ohne Ausgleich durch die Zentrifugalkraft.

Und was ist mit der Trägheit der zentralbeschleunigten Masse, welche verhindert, dass sich diese direkt zur Rotationsachse bewegt? Und wie sollte die Kreisbahn zustandekommen, wenn die Zentripetalbeschleunigung durch Zentrifugalbeschleunigung ausgeglichen wäre? Im rotierenden System wird die Zentrifugalkraft eingeführt, damit die Newtonschen Bewegungsgleichungen dieselbe Struktur erhalten wie in einem Inertialsystem. Die Definition dieser eingeführten Kraft ist einfach: echte Kräfte werden stets von Körpern ausgeübt. Gibt es für eine Kraft diesen Körper nicht, dann handelt es sich um eine Scheinkraft. Frage: Welcher Körper übt denn die Zentrifugalkraft auf die Gondel eines Karussells aus? Wo ist dieser denn?

Es ist der gleiche logische Konflikt der entsteht, wenn man eine Masse auf einen Tisch legt uns sagt die Masse unterliegt einer gravitativen Beschleunigung, begründet dadurch weil man ja eine Kraft messen kann. Alles richtig, aber dann muss man auch eine Erklärung parat haben warum denn zum Kuckuck die Masse nicht Fahrt Richtung Erde aufnimmt. Die Lösung ist einfach. Es muss eine Beschleunigung die gravitative Beschleunigung neutralisieren. Sofort ist alles klar und in sich logisch geschlossen. (Mancher wird sich noch an die diesbezügliche Auseinandersetzung mit Manuel erinnern)

Gleicher Denkfehler. Die Masse nimmt deshalb keine Fahrt Richtung Erde auf, weil der Tisch das verhindert. Das heißt aber nicht, dass deshalb die Gravitationsbeschleunigung neutralisiert wäre, denn die Gewichtskraft ist ja da - wie man mit einer Waage feststellen kann. Die Gravitationsbeschleunigung wird hier ebenso wenig neutralisiert wie die Zentripetalbeschleunigung in einem rotierenden BS. Im freien Fall wird die Gravitationsbeschleunigung auch nicht neutralisiert (der Körper fällt ja), sondern die Gewichtskraft wird durch die Massenträgheit neutralisiert (daher Schwerelosigkeit). Die Massenträgheit eines z.B. mit der Erdrotation mitbewegten Körpers beeinflusst auch hier die Gewichtskraft, diese bzw. die Fallbeschleunigung ist daher vermindert, und praktischerweise führt man auch hier zur Erklärung bzw. einfacherer Rechnung die Zentrifugalkraft als Scheinkraft ein. Denn auch in diesem Fall kommt der zentrifugalbeschleunigende Effekt bloß aus dem Bestreben des trägen Körpers, sich geradlinig gleichförmig weiter zu bewegen. Die Massenträgheit wirkt also in allen Fällen, ob bei einem Körper auf der Erdoberfläche oder einer Karussellgondel, gegen die Gravitation bzw. Zentripetalkraft und das Ergebnis ist dann eben, dass die Gondel nicht schnurstracks zum Rotationszentrum saust oder ein Satellit nicht gleich "runterfällt" und allenfalls eine Kreisbahn resultiert. Oder auch nicht. Eben je nachdem, welche Komponente überwiegt.
Und jetzt warte ich darauf, ob mir jemand den Körper nennen kann, der die Zentrifugalkraft ausübt

Grüße
Harald Maurer

[Hannes]

Hallo Highway !

das mag ja alles sein, aber du mußt den Mathematikgenies zu Gute halten, dass sie in der Regel deutlich besser mit Mathe umgehen können wie unsereiner! Das ist schon mal Punkt 1.

Ja, wenn das so ist, dann sollen sie es auch tun ! Und nicht bei ihrer Mathematik alle Angaben vermischen.

Man kann auch nicht alles nur mit gesundem Menschenverstand lösen. Manche Zusammenhänge die sich scheinbar logisch ergeben stellen sich als mathematisch falsch heraus und man kann davon ausgehen, dass ein Fehler in der eigenen Logik vorliegen muss.

Oder in der Mathematik ! Gesunder Menschenverstand ist in der Mathematik besonders gefragt und nicht nur gedankenloses Rechnen.

Hannes

[Ernst]

Du wirst doch nicht im Ernst behaupten dass die "Reaktionskraft auf die Unterlage" dadurch entstanden ist weil sich die Unterlage auf den Bob zubewegt??

Ja, bischen Denken mußt Du schon. Der Bob will geradeaus. Die Bande schneidet ihm den Weg ab und drängt ihn in die Kurve. Also drückt die Wand gegen den Bob.
Ganz einfach. Geht schon mit dem "Hausverstand" deines Dieners.
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[Ernst]

Weil ja immer noch die gravitatorische Beschleunigung wirkt, ebenso wie diese wirkt, wenn diese neutralisiert ist, im Falle wenn die Masse auf dem Tisch liegt. Das bedeutet aber im letzteren Falle, das an der Masse zwei Beschleunigungen und nicht eine Beschleunigung, wir ihr es hier jetzt schon wieder versucht falsch darzustellen, an ein und der selben Masse wirken müssen.

Nu mach mal keine Beschleunigungsinflation. Eine Masse kann sich nur "einfach" beschleunigen. Eine zweifache machte sie ja schizophren.
Die Kraft, welche die ruhende Masse auf den Tisch drückt, hat die Größe m*g. Das ist eine Kraft und keine Beschleunigung
Ein ruhender Körper ist ja selbstverständlich auch nicht beschleunigt.
Die Kugel auf dem Tisch ist daher nicht beschleunigt, sieht man mal von der zentripetalbeschleunigung infolge der erdrotation ab.
Rollt die Kugel vom Tisch und fällt nach unten, dann reagiert die Kugel auf diese Kraft mit einer Beschleunigung in Richtung Boden.

F=m*a
F = m*d²x/dt²
m*g = m* d²x/dt²
d²x/dt² = g
Die Beschleunigung infolge der Kraft m*g erfolgt mit dem Wert g.

Das gilt näherungsweise bei kleinen Fallhöhen, sonst muß man mit der Gravitationskraft entsprechend dem Graviatationsgesetz rechnen:

G*m*mE/r²=m*d²r/dt²
d²r/dt² = G*mE/r²

G Gravitationskonstante
mE Erdmasse
r Abstand vom Erdzentrum

Das ist eine Differentialgleichung zur Berücksichtigung der höhenabhängigen Gravitationskraft und folglich veränderlicher Beschleunigung während des Falles.

Gruß
Ernst

[Hannes]

Hallo Chief !

a, bischen Denken mußt Du schon. Der Bob will geradeaus. Die Bande schneidet ihm den Weg ab und drängt ihn in die Kurve. Also drückt die Wand gegen den Bob.
Ganz einfach. Geht schon mit dem "Hausverstand" deines Dieners.

Ist ihm die Bande dreingelaufen ?


Hannes