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So nebenbei: Daß Contavariant Euch auf die Schippe nehemen wollte, darauf bist Du reingefallen.
Highway hat geschrieben:
Das sagt doch schon alles. Da gleichen sich doch zwei Beschleunigungen aus.
Das hat Harald ja bereits mehrfach erklärt. Und ich hab´s auch versucht, Dir verständlich zu machen:
Die Gleichung sagt aus, daß in diesem einen Spezialfall die Zentripetalkraft von der Gravitation gebildet wird. Sie könnte auch durch eine Seilkraft oder eine Windkraft gebildet werden.
Die Gleichung sagt also
Zentripetalkraft ist hier GravitationVergleichbar: Ein Mensch ist hier Hannes, Ein Mensch ist hier Lothar, ein Mensch ist hier Harald.
Das ist also kein Gleichgewicht von Kräften, sondern eine Zuordnung einer speziellen Kraft zur Allgemeinkategorie Zentripetalkraft.
Wie gesagt, es geht in der Dynamik ausschließlich um die Berechnungen, welche die tatsächlichen Bewegungen und Kräfte in Übereinstimmung mit der Realität beschreiben. ich erklär dir das mal an zwei Beispielen:
1. Beispiel Berechnung im Bezugssystem IS Das IS wird hier praktisch vom Fixsternsystem gebildet. Und nun fliegt eine Raumkapsel auf einen Planeten zu, um dort ein sogenanntes swingby Manöver auszuführen. Das heißt sie nähert sich dem Planeten nicht direkt, sondert tut so, als wolle sie dicht an ihm vorbeifliegen. Durch die Gravitationswirkung wird sie aber in Richtung Planet abgelenkt, nähert sich ihm, umrundet ihn ein Stückchen und fliegt in eine andere Richtung davon. Wie berechnet man das. Prinzipiell iterativ, d.h. step by step. Man geht von einer entfernten Position und einer Anfangsgeschwindigkeit aus. Ermittelt die Gravitationskraft, daraus die Beschleunigung, daraus vektoriell die neue Geschwindigkeit incl. ihrer Richtung. Nach einer ganz kleinen Zeit ist die Kapsel mit dieser neuen Geschwindigkeit an einem ganz klein wenig entfernten Ort. Gleiche Prozedur: Gravitationskraft ermitteln, Beschleunigung ermitteln, daraus die neue Geschwindigkeit und den nächsten Ort. Und nach einer riesigen Anzahl solcher kleiner Schritte ergibt sich dann die gesamte Bahn um den Planeten.
(Daß man das auch infinit rechnen kann, sei mal dahingestellt. Die Reaktionsbewegung des Planeten vernachlässigen wir auch wegen der ungleich größeren Masse).
Wichtig ist hier, man rechnet in jedem Schritt nur mit einer einzigen "richtigen" Kraft (Gravitationskraft), welche auf die Kapsel wirkt.
2. Beispiel Berechnung in einem rotierenden BezugssystemAuf eine rotierenden Eisfläche wird ein Eishockeypuck gesetzt. Welche Bahn beschreibt der auf der Eisfläche. Prinzipiell geht man genauso vor. Man beginnt am Anfangsort mit der Anfangsgeschwindigkeit und berechnet den neuen Ort nach einer winzigen Zeit. Wieder berechnet man dort die Kraft auf den Puck. Da ist erstmal die (echte) Reibungskraft. Würden wir die alleine berücksichtigen, käme nachweislich etwas falsches raus. Man setzt hier deshalb zwei zusätzliche fiktive "Kräfte" an; die man gesondert berechnet; die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft. Dann addiert man vektoriell die drei Kräfte, berechnet die Beschleunigung, daraus die neue Geschwindigkeit und den nächsten Ort nach winziger Zeit. Dann wieder Reibungskraft + errechneter Zentrifugalkraft + errechneter Corioliskraft, vektorielle Addition der Kräfte, Beschleunigung errechnen,neue vektorielle Geschwindigkeit errechnen, nächste Ort bestimmen u.s.w. So erhält man nach sehr vielen Schritten die komplette Spur des Pucks auf der Scheibe.
Während also im IS nur eine richtige Kraft bei der Rechnung verwendet werden konnte, mußten im rot. BS zusätzlich zu der einen richtigen Kraft noch künstliche Kraftterme verwendet werden. Diese künstlichen "Trägheitskräfte" oder "Scheinkräfte" sind daher nur im beschleunigten BS anzusetzen.
Ich hoffe, das war nicht zu kompliziert. Und zeigt die Bedeutung von Trägheitskräften in der Rechnung.
Und stets bedenken. Es geht allein um die richtige Vorausberechnun tatsächlicher Ereignisse; nicht um die Bedienung einer "Vorstellung". Das ist den Philosophen vorbehalten.
Gruß
Ernst
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