Zwillingsparadoxon: Unterschrift-Aktion aus den USA

[Gerhard Kemme]

Nachfolgend die Herleitung der Corioliskraft:
Bewegt sich eine Masse m mit der Geschwindigkeit v radial nach außen, so erhöht sich die rechtwinklig wirkende Umfangsgeschwindigkeit U, da der Radius r größer wird. Die Erhöhung der Geschwindigkeit setzt eine Beschleunigung a voraus. Die aufgrund der Beschleunigung zusätzlich zurückgelegte Wegstrecke s gehört zu einer beschleunigten Bewegung und somit gilt: s((t)=a/2*t², d.h. a=2*s/t² und deshalb kann nunmehr mit der Formel für die Beschleunigungskraft: F=m*a gearbeitet werden, so dass sich F=m*a=m*2*s/t² ergibt. Gleichzeitig stellt die Wegstrecke s ein Stück des Kreisumfanges U=2*pi*r dar, wobei dieser Bruchteil des Umfanges durch t/T ausgedrückt werden kann, mit T ist Zeit für eine Umdrehung. Insofern kann der aufgrund der Beschleunigung zurückgelegte Weg s auch mit s(t)=U*t/T=2*pi*r*t/T geschrieben werden. Nach diesen Voraussetzungen kann die Herleitung notiert werden:

F=m*a=m*2*s/t²
F=2*m*2*pi*r*t/(T*t²)
F=2*m*2*pi*r/(T*t)
F=2*m*omega*r/t
F=2*m*omega*v
F=2*m*omega*v*sin(90°)

Corioliskraft_Bild_Herleitung.JPG (53.78 KiB) 4569-mal betrachtet

[Ernst]

Jetzt kommt der Knackpunkt:

Wenn Du die Darstellung der unterschiedliche Verhältnisse in ein Bild malst, geht alles durcheinander. Für jedes BS ist ein eigenes Bild sinnvoll. Und dann kan man zeigen, daß alles zusammen paßt. Das ist dass schöne in der Mechanik.

Ernst hat geschrieben:
Im Außensystem sind nur Zentripetalkraft (zusammengesetzt aus Seilkraft und Schwerkraft) vorhanden. genau wie es die ungefälschte Animation richtig darstellt....

Nein, dass ist eindeutig nicht richtig.

Doch, das ist ganz eindeutig richtig. Kann sein, daß Du es nicht nachvollziehen kannst. Aber es ist eherne Richtigkeit.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Nachfolgend die Herleitung der Corioliskraft:

Das ist die Herleitung für den Spezialfall einer fehlenden zusätzlichen eingeprägten Kraft. Im allgemeinen Fall entsteht die bekannte Vektorgleichung mit dem Kreuzprodukt.
Trotzdem gut gemacht. Kontrolliert habe ich aber noch nicht.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Ich habe gezeigt dass Walter Fendt betrügerische Physik betreibt!

Ich wollte gerade den ganzen Kram löschen. Nun bleibt´s.
Du bist von allen guten Geistern verlassen. Goggle findet diese Deine Äußerung schnell. Das kann Dir ernsthaften Ärger einbringen wegen Beleidigung. Wie Du meinst. Ist ja Dein Bier. Eventuell auch das des Moderators.

Gruß
Ernst

[Hannes]

Hallo Chief !

Highway hat geschrieben:Das ist, meiner Meinung nach, aber auch die halbe Wahrheit. Die Summe aller angreifenden Kräfte muss Null werden!
Ja, die Gegenkraft, eine Fadenkraft fehlt.


Genau.

Jetzt stimmt die ganze Animation ! Es sind nur drei Kräfte notwendig: Die Zugkraft der Trägerketten, die Gravitation und die Zentrifugalkraft. Mehr nicht.Und diese drei Kräfte halten sich in der Waage. Die Zentripedalkraft ist bereits eine Resultierende aus der Kraft der Trägerketten und der Gravitation.
So haben wir es in der Unterstufe gelernt.
Mit bestem Gruß
Hannes

[Ernst]

Das ist, meiner Meinung nach, aber auch die halbe Wahrheit. Die Summe aller angreifenden Kräfte muss Null werden!

Ja, die Gegenkraft, eine Fadenkraft fehlt.

Genau.

Genau; deine Fälschungen werden immer falscher. Das liegt daran, daß Du erstens nichts von Beschleunigungen und zweitens nichts von Bezugssystemen verstehst.

Falsch ist Deine Darstellung am drehenden Karussell. Wären die Kräfte, wie dargstellt, ausgeglichen, würden die Mssen nicht auf eine Kreisbahn beschleunigt. Also kompletter Unfug. Exakt ist die Darstellung des ungefälschten Originals.

Richtig wird Deine Darstellung im rotierenden Bezugssystem. Halte die Animation mit der esc Taste an und du bist im rotierenden Bezugssystem. Da ruht nun die Masse, weshalb die Kräfte wie gezeichnet im Gleichgewicht sind.

Den Unterschied wirst Du niemals begreifen. Dein Hiwi soswieso nicht. Aber eventuell einige Denkende. Die Animation ist nämlich hervorragend geeignet, weil man per Tastendruck vom rotierenden ins nichtrotierende BS wechseln kann.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Diese Scheinkraftsichtweise erscheint mir unnötig kompliziert.

Scheint nur so. In Wahrheit ist sie ein einfaches Werkzeug, um Rechnungen im Außensystem konform im Innensystem ausführen zu können.

Gerhards Rechnung ist schon prinzipiell richtig, allerdings für den Sonderfall, daß die Masse frei von eingeprägten Kräften ist, d.h. daß sie im Außensystem unbeschleunigt ist. Der Allgemeinfall, wo die Masse im Außensystem beschleunigt ist, ist komplexer und führt auf die bekannte Gleichung mit dem Vektorkreuzprodukt.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Lieber Ljudmil,

Was die Feder-Kugel-System betrifft, werde ich eventuell nächste Wochenende genauer erklären. Werden wir dann sehen, ob Du dich würdig beteiligst, oder mit abgedroschenen und nichtsaussagenden Formeln, sowie Beleidigungen, Deinem Allwissen zu präsentieren versuchst.

Wie gesagt, verschone mich mit deinem Firlefanz. Für Deine Weiterbildung bezüglich dieser Schulphysik gibt´s auch von Walter Fendt eine interaktive Animation.

http://www.walter-fendt.de/ph14d/federpendel.htm oder

http://www.klassenarbeiten.net/klassenarbeiten/onlinelernen/physik/federpendel.shtml

nebst der zuständigen Mathematik:

http://www.walter-fendt.de/ph14d/federpendelmath.htm

Oder auch hier:

http://surendranath.tripod.com/Applets/Oscillations/SpringMass/SpringMass.html

Da kann man oben rechts direkt die Darstellung a vs x aufrufen.

Zur Nachhilfe wärmstens empfohlen.

Dann wird´s auch irgendwann was mit Coriolis.

Liebe Grüße
Ernst

[rmw]

Nochmal, ein Spezialfall macht noch keinen Sommer...Beide Kräfte kann man daher analytisch nicht gleich behandeln.

Du hast aber in jeden Fall nur eine resultierdne Beschleunigung und diese resultierende Beschleunigung entspricht einer Kraft.
Aber was solls. Wie gesagt an eine Endlosdiskussion ist mir nicht gelegen.

[Ernst]

Nochmal, ein Spezialfall macht noch keinen Sommer...Beide Kräfte kann man daher analytisch nicht gleich behandeln.

Du hast aber in jeden Fall nur eine resultierdne Beschleunigung und diese resultierende Beschleunigung entspricht einer Kraft.

Naja, die Resultierende muß man je erstmal aus den Bestandteilen errechnen.
Bei 5+4 ergibt sich ja auch die Resultierende 9 aus den Bestandteilen und im Falle von Äpfeln dann 9 resultierende Äpfel.
Will sagen, die Resultierende muß stets nach einem zutreffenden Algorithmus berechnet werden. Und der umfaßt hier einzelne Kraftkomponenten unterschiedlicher Natur und daher unterschiedliche Rechenalgorithmen.

Oder Du must ein neues Verfahren erfinden, wie man die Kraftwirkung eines Kulissensteins in einer Kulisse berechnet, welche auf einem rotierenden Maschinenelement angeordnet ist.

Gruß
Ernst