Zwillingsparadoxon: Unterschrift-Aktion aus den USA

[Gerhard Kemme]

Vorsicht, ich hab eigentlich gemeint, daß F=d²(s*m)/dt² nicht äquivalent zu 1=d²(s*m)/d(Ft)² ist.

Und so weiter und so fort: Du sagst a? - ich sage a oder b - du sagst weder a noch b, sondern c? - und ...

Es ist die Grundfrage:
dF=d²(s*m)/dt² oder F=d²(s*m)/dt² oder was denn nun?

Dies war vor einigen Beiträgen durch Ernst bereits entschieden worden: F=d²(s*m)/dt²
Wenn Du jetzt anfängst an jeder physikalischen Größe und allen Zeichen der Notation zu drehen, dann werden wir etliche Möglichkeiten erhalten.

Ist die Kraft noch einmal zeitlich veränderlich?
Muß ja beim allgemeinen freien Fall der Fall sein, da die Schwerkraft mit dem Abstand noch einmal variiert (genaugenommen).

Bei F=d²(s*m)/dt²=m*a ist die Kraft von der Masse und der Beschleunigung abhängig. Wenn man die Schwerkraft im Schwerefeld der Erde für alle Höhen berechnen wollte, dann wäre a=g von der Höhe abhängig - das hat dann allerdings nix mit einem Differential der Kraft zu tun - sondern man setzt Höhe und Masse des beschleunigten Körpers ein und hätte für diesen Ort dann die wirkende Beschleunigungskraft.
Es gilt die Massenanziehung: F=Gamma*m_1*m_2/r², wobei Gamma=6,673*10^(-11) m³/(kg*s²) - das kann man dann alles auf die Verhältnisse in Erdnähe normieren.
Etwas hübscher - infinitesimal - wird es dann, wenn die geleistete Beschleunigungsarbeit: W=F(h)*s für ein bestimmtes Höhenintervall berechnet werden soll, d.h. dann muß integriert werden.

[rmw]

Das ist ja geradezu ein Lehrbuchfall zur Berechnung der Flugbahn nach Newton:

Ja schon.
Aber ich meine wenn nun ein Apfel (oder was immer) nun oben mit etwas größrer Tangentialgeschwindigkeit losfliegt so ist das zwar mit Sicherheit wesentlich unguter ins System der niedrigeren Umfangsbahn zu rechnen, aber unmöglich sollte das doch nicht sein.

[Ernst]

Ich glaube eher das deine wenig differenzierte Unterscheidung zwischen der mathematisch unterschiedlicher Behandlung je nach Bezugsystem, und der Bedeutung der Newtonsche Gesetze zu der Verwirrung geführt hat.

Mit dem Glauben ist das solche Sache. Die Verwirrung liegt darin, daß einige hier nicht zwischen System und Bezugssystem unterscheiden. Die Newtonschen Gesetze sind in einer absoluten mathematischen Form gefaßt. Und in dieser Form gelten sie ausschließlich für Bezugssysteme vom Typ IS. In beschleunigten Bezugssystemen gelten andere Gesetze sowohl in der mathematischen Form als auch in der Quantität und Qualität der Aussage.
In einem Bezugssystem IS bleiben nach dem Newtonschen Gesetz kräftefreie Massen geradlinig gleichförmig bewegt. In beschleunigten Bezugssystemen sind kräftefreie Massen jedoch auf gekrümmter Bahn ungleichförmig bewegt. Das ist doch einleuchtend, daß da Newton eben nicht gilt.
(Nimmt man dennoch an, daß Newton im rotierenden Bezugssystem gilt, dann kann die krumme Bahn nur durch eine imaginäre Kraft erklärt werden. Sie ist aber konkret als eingeprägte Kraft nachweislich nicht vorhanden, weshalb man dann von Scheinkräften redet. Die Herkunft und Natur dieser Scheinkraft allerdings kann man nur im Bezugssystem IS erkennen.)

Da noch so viele Worte vergeblich sind, dann eben ein Film. Wir leben im Kino-Zeitalter.
Es wird doch hoffentlich nach der Vorführung niemand weiter behaupten, die kurvig bewegten Bälle und Kugeln wären mit dem Newtonschen Gesetz vereinbar. Wenn doch, danngeb ich´s auf.

http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=corioliskraft&source=video&cd=2&sqi=2&ved=0CDgQtwIwAQ&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DLAX3ALdienQ&ei=ByDATo3FIMjd4QSfvajJBA&usg=AFQjCNG1VIllqDJTgUGzvYqRMlfTIXdR5g

Gruß
Ernst

[Ernst]

Sowohl Trägheitskraft als auch Gravitationskraft gehören zu Newtonschen Gesetzen. Beide können in jedem BS (auch in einem rotierenden) berechnet werden.

Trägheitskräfte sind scheinbare Kräfte und daher lediglich Rechenausdrücke. Die kommen in den Newtonschen Gesetzen nicht vor. Sie werden eingeführt, weil wenn es sie gäbe, die Newtonschen Gesetze im rotierenden System anwendbar wären.

Guck Dir lieber den Film an.

Gruß
Ernst

[galactic32]

Vorsicht, ich hab eigentlich gemeint, daß F=d²(s*m)/dt² nicht äquivalent zu 1=d²(s*m)/d(Ft)² ist.

Und so weiter und so fort: Du sagst a? - ich sage a oder b - du sagst weder a noch b, sondern c? - und ...

Hmm, ja; mit Newton & Co. sieht's in der Physik noch schlimmer aus.
Zumindest war 1=d²(s*m)/d(Ft)² dimensionsmäßig falsch .
Nun das heikle bleibt einfach: wie F*dt=d²(s*m)/dt nicht mehr sinnig zu d(F*t) ⇌dF*t+Fdt aufzudröseln ist, denn dF*t wirkt physikalisch fraglich, da die Zeitfunktion t irgendwie kein dt-Spielraum für eine dF-Kraftänderung zuläßt.

Es ist die Grundfrage:
dF=d²(s*m)/dt² oder F=d²(s*m)/dt² oder was denn nun?

Dies war vor einigen Beiträgen durch Ernst bereits entschieden worden: F=d²(s*m)/dt²
Wenn Du jetzt anfängst an jeder physikalischen Größe und allen Zeichen der Notation zu drehen, dann werden wir etliche Möglichkeiten erhalten.

Tja, die undrehbaren "physikalischen" Größen sollten dann ja grundsätzlich bekannt sein, aber ...

...Fundamental concepts...
Mathematical derivation in the case of an object of constant mass
Impulse I produced from time t1 to t2 is defined to be[1]



where F is the force applied from t1 to t2.
From Newton's second law, force is related to momentum p by



Therefore



where Δp is the change in momentum from time t1 to t2. This is often called the impulse-momentum theorem.

Was weniger nach Herleitung aussieht, denn Umbenahmung.

The second law states that the net force on a particle is equal to the time rate of change of its linear momentum p in an inertial reference frame:



where, since the law is valid only for constant-mass systems,[19][20][21]
...
20 "It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in F = dP/dt = d(Mv) as a variable. [...] We can use F = dP/dt to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass having parts among which there is an interchange of mass."..

In modern physics, the laws of conservation of momentum, energy, and angular momentum are of more general validity than Newton's laws,

Ähm, so per Postulat , die moderne Physik, wessen auch immer, nur ...
Hier sollte man wirklich mehr erwarten, die innere Struktur dieser Größen wird so betsimmt nie hinterfragt.

Also mit dieser Newton-Ringschließ-Logick wird weder "Zeit" noch Masse noch Länge verläßlich eindeutig, denn Masse :

...The inertial mass of an object determines its acceleration in the presence of an applied force. According to Newton's second law of motion, if a body of fixed mass m is subjected to a force F, its acceleration a is given by F/m.

Gruß

[Ernst]

Diese Behauptung ist einfach lächerlich (gehört zur von Einstein begründeten esoterischen Physik) .

Die Trägheitskraft wurde direkt im ersten Newtonschen Gesetz definiert: "Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird".

Wiederholt bezeichnest Du selbstverständliche Dinge, welche Du nicht fassen kannst, als lächerlich. Lächerlich sind eher Deine physikalischen Grundlagen.

Wo bitte steht da etwas von Trägheitskraft? Da steht "einwirkende Kraft" und das ist eine ganz reale tatsächlich vorhandene Kraft. Und "sofern er durch eine einwirkenede Kraft zur Änderung seines Zustandes gezwungen wird", dann erfolgt das nach dem Gesetz:

m*d²s/dt² = F

Rechts steht die stinknormale eingeprägte Kraft und links eine mathematischer Ausdruck, der die Dimension einer Kraft hat, und die daher als Scheinkraft (oder gleichbedeutend Trägheitskraft) genannt wird.
Der signifikante Unterschied besteht darin, daß reale, eingeprägte Kräfte eine Beschleunigung verursachen. Dagegen sind Trägheitskräfte als mathematischer Ausdruck der beschleunigten Bewegung der Masse die Folge der eingeprägten Kraft.

Alles kleines 1x1 der Mechanik. 1. Semester.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Sehr mysteriös Deine Privatphysik

Scheint nur so für Leute, die

a) niemals Physik systematisch gelehrt bekommen haben
b) oder da geschwänzt haben
c) oder das niemals verstanden haben und daher nach dem 1. Semester geext sein müßten.

Gruß
Ernst

[contravariant]

Scheint nur so für Leute, die
[...]

Chief ist ein ganz normaler Forentroll mit schlecht verstandenem Wikipediawissen.

[Gerhard Kemme]

Zumindest war 1=d²(s*m)/d(Ft)² dimensionsmäßig falsch .

Probieren geht über studieren, d.h. führen wir die Ableitungen durch:
1=d²(s*m)/d(Ft)²=d²(a/2*t²*m)/d(Ft)²
1=d(2*a/2*t*m)/d(F*t)
1=a*m/F
1=(1kg*m/s²)/N
1=(1kg*m/s²)/(1kg*m/s²)=1

Nach meiner Ansicht funzt das mit den Einheiten.

Nun das heikle bleibt einfach: wie F*dt=d²(s*m)/dt nicht mehr sinnig zu d(F*t) ⇌dF*t+Fdt aufzudröseln ist, denn dF*t wirkt physikalisch fraglich, da die Zeitfunktion t irgendwie kein dt-Spielraum für eine dF-Kraftänderung zuläßt.

Also - ich kann das nicht ganz nachvollziehen - du weißt, dass in F=d²(s*m)/dt² das "dt²" kein Quadrat, sondern eine Notation für die Zweite Ableitung mit Hilfe von Differentialen ist - insofern sehe ich momentan keine Berechtigung für dein F*dt=d²(s*m)/dt.

...Fundamental concepts...
Mathematical derivation in the case of an object of constant mass
Impulse I produced from time t1 to t2 is defined to be[1]



where F is the force applied from t1 to t2.
From Newton's second law, force is related to momentum p by



Therefore



where Δp is the change in momentum from time t1 to t2. This is often called the impulse-momentum theorem.

Was weniger nach Herleitung aussieht, denn Umbenahmung.

Es gibt sehr viele Formeln und ihre Herleitung - das muß man in Mathematik-Vorlesungen einmal miterlebt haben.
In diesem Fall hat man einmal den Impuls p=m*v, aus dem dann die Kraft oder Kraftwirkung F=dp/dt hergeleitet werden kann, d.h. man hat eine sich zeitlich ändernde Geschwindigkeit und bestimmt für ein sehr kleines Zeitintervall die Kraft. Wenn eine solche - zeitlich sich ändernde - Kraft länger wirkt, dann kann der Gesamtimpuls errechnet werden, der im Zeitintervall [t2;t1] sich - per Integral - aufsummiert.

The second law states that the net force on a particle is equal to the time rate of change of its linear momentum p in an inertial reference frame:



where, since the law is valid only for constant-mass systems,[19][20][21]
...
20 "It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in F = dP/dt = d(Mv) as a variable. [...] We can use F = dP/dt to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass having parts among which there is an interchange of mass."..

In modern physics, the laws of conservation of momentum, energy, and angular momentum are of more general validity than Newton's laws,

Ähm, so per Postulat , die moderne Physik, wessen auch immer, nur ...
Hier sollte man wirklich mehr erwarten, die innere Struktur dieser Größen wird so betsimmt nie hinterfragt.

Eigentlich ist das noch anschaulich: Der allgemeine Impuls - p=m*v - wäre die Billiardkugel. Wird eine Kraft ausgeübt, dann käme es für die Wirkung darauf an, wie lange die Kraft wirkt, d.h. F=m*v/t=p/t, wenn alles Konstant - variiert der Impuls, dann muß integriert werden.

Also mit dieser Newton-Ringschließ-Logick wird weder "Zeit" noch Masse noch Länge verläßlich eindeutig, denn Masse :

...The inertial mass of an object determines its acceleration in the presence of an applied force. According to Newton's second law of motion, if a body of fixed mass m is subjected to a force F, its acceleration a is given by F/m.

#

Nun - F=m*a - das alte Ding.

[galactic32]

... Dagegen sind Trägheitskräfte als mathematischer Ausdruck der beschleunigten Bewegung der Masse die Folge der eingeprägten Kraft.

Sehr mysteriös Deine Privatphysik

Also in einem beschleunigtem System (Rakete) fällt einem gewöhnlich eine Masse nach "unten".

Wie sollte jetzt was als die Folge verstanden werden?
Vor allem logisch anders, als Folge der Trägheit läßt sich erst eine Kraft einprägen ....

Nun Gruß