Die Längenkontraktion ist in der SRT nicht materiell

[scharo]

Hallo Joachim,

„vielleicht versuchst du's zur Abwechslung mal selber. Selbst rechnen macht klug.“

Hast recht, und deswegen habe ich es längst berechnet. Die Ergebnisse sprechen aber nicht für Dich, Trigemina und &.
Fall 1: L´= L
Fall 2a: L´= L
Fall 2b: L´ ist länger als L (L´ = 1,33*L)
Wo ist die Längenkontraktion geblieben?
Nun, jetzt bist Du dran, nachdem Du behauptest, der bewegte Stab würde kürzer gemessen.
Sogar wenn er quer fliegt – dass ich nicht lache, Einstein wird sich im Grabe umdrehen, wenn er solche „Kenner“ der SRT hören könnte.

Gruß
Ljudmil

[scharo]

Hallo Ernst,

schönes Bildchen! Glaube aber, es hat mit Corioliskraft wenig gemeinsames. Was addierst du überhaupt? Du nimmst zwei Kraftvektoren zu völlig verschiedenen Zeiten und versuchst irgendwie zu mitteln?
Bild links – ja, könnte gehen.
Bild mitte – s.oben. Aha, jetzt weiß ich, was Du da gemacht hast – die blauen sind die Bahngeschwindigkeitsvektoren und der rote Vektor ist die Zentripetalbeschleunigung. Ja, das ist auch aus dem rechten Bildchen klar zu ersehen – dort ist Coriolisbeschleunigung nämlich = 0.
Und ich dachte, Du wolltest was über Corioliskraft zeichnen. Und ich glaube, dann muss man doch infinitesimale Kraftvektoren zeichnen. Mache demnächst, bleibt mir nichts überig.

Liebe Grüße
Ljudmil

[Sebastian Hauk]

P.S.:
Mittlerweile habe ich jene Aufgaben (mit "Lösung") auch im Netz gefunden: http://www.bastgen.de/schule/physik/12/ ... sungen.pdf
Das ist dort ein Scan aus einem Buch, und er enthält auch das Minkowski-Diagramm, welches in der "Lösung" erwähnt wird. Wenn das tatsächlich so im Metzler stehen sollte, werde ich ein paar kritische Fragen an das Lektorat des Verlages richten.

Ja, tu das mal, Hammer-Kruse, das wird Dir ausnahmsweise die Zeit nützlich vertreiben.

Und in der Zwischenzeit kannst Du uns hier die richtige Lösung der Aufgabe stellen, das wird uns die Zeit lustig vertreiben.

Jocelyne Lopez

Hallo Frau Lopez,

die Lösung funktioniert wieder über die RdG.

Beim Panzer-Paradxon kippt sich der Boden und das vordere Teil des Panzers geht zuerst durch die Öffnung. Um dieses zu vermeiden hat der Herr Ripota ein Kugel-Paradoxon entwickelt. Hier kann sich dann der Boden kippen so viel er will.

http://de.wikipedia.org/wiki/Ma%C3%9Fstabsparadoxon

Gruß

Sebastian

[Faber]

Bisher war ich der Meinung, dass ds/dt = v die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t mit den Geschwindigkeitskomponenten in x-,y-, und z-Richtung sei.



Nun muß ich erfahren, daß die Momentangeschwindigkeit überhaupt keine physikalische Geschwindigkeit ist, weil sie nämlich kein Vektor, sondern ein Skalar ist.

Auch s ist ein Vektor s = (x,y,z). Die von Ihnen angegebene Formel gibt nur den Betrag der Geschwindigkeit an. Das s in ds/dt auf der linken Seite ist der Betrag des Vektors s = (x,y,z). Auch die Form der rechten Seite zeigt Betrag an: Wurzel aus der Summe der Quadrate der Werte der kartesischen Komponenten des Vektors. Siehe auch Betrag eines Vektors.

Bereits formal ist klar: Wäre die Geschwindigkeit v kein Vektor, dann wäre auch der Impuls p = mv kein Vektor, da die Masse m skalar ist. Wäre der Impuls kein Vektor, dann wäre auch die Kraft kein Vektor, da die Kraft die zeitliche Ableitung des Impulses ist. Daher muss bereits bei s i.a. auch die Richtung berücksichtigt werden.

Da zweifle ich doch ernsthaft an meiner Kompetenz.

Das ist eine gute Idee.

Gruß
Faber

[contravariant]

Also wenn s=sqrt(x^2+y^2+z^2) ist, dann ist ds/dt sicherlich nicht das, was du da hast.

[Jocelyne Lopez]

die Lösung funktioniert wieder über die RdG.

Beim Panzer-Paradxon kippt sich der Boden und das vordere Teil des Panzers geht zuerst durch die Öffnung.

Ach so.
Das ist also wie im wirklichen Leben, wenn der Panzer ganz langsam fährt: Er kippt zuerst mit der Nase in den Graben?

Langweilig. Na ja, man kann zumindest für die Schulaufgabe schreiben, dass ihm der Graben auf die Nase kippt, das hört sich mindestens ein bisschen relativistisch an und bestimmt kriegt man dann für die Lösung eine 1 in Physik.

Warten wir also mal ab, dass Hammer-Kruse den Verlag anschreibt und in der nächsten Ausgabe die richtige Lösung mit dem Graben, der auf den Panzer kippt endlich steht.

So wie das jetzt im Schulbuch steht, das ist nicht vernünftig, und vielleicht sogar nicht einmal wissenschaftlich, trotzt Minkowski-Diagramm, das kann unmöglich so bleiben, oder?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Ernst]

Da zweifle ich doch ernsthaft an meiner Kompetenz.

Deine Sache. Du verwechselst einfach den Betrag von Vektoren mit Vektoren.

Ernst

[Trigemina]

Hallo Ljudmil

Die erste Aufgabe enthält bereits das eigentlich zu bestimmende Ergebnis der Ruhelänge s=1Ls. Bewegt sich der Stab mit v=0.5c relativ zu mir und starte eine Uhr, wenn das vordere Ende des Stabes auf gleicher Höhe zu mir ist und stoppe diese, wenn das hintere Ende des Stabes auf gleicher Höhe zu mir ist, kann ich über

s’ = v * t’

die Lorentz-kontrahierte Kantenlänge berechnen und mit

s = s’ * γ

die Ruhelänge bestimmen. Da du nun anstatt eine Zeit anzugeben (was realistischer gewesen wäre) die Ruhelänge vorweg nimmst, berechne ich ganz einfach die Lorentz-kontrahierte Länge

s’ = s / γ = 0.866Ls

und bestimme die Zeit mit

t’ = s’ / v = 1.732s


Geschickter wäre gewesen, nebst der Relativgeschwindigkeit auch noch die gemessene Zeit im System S’ anzugeben und nach der Ruhelänge zu fragen, statt umgekehrt die Ruhelänge vorauszusetzen.

Die zweite Aufgabe entspricht einer Lichtlaufzeitmessung im Ruhesystem des Stabes mit

s = c*t/2 = 1Ls

bei einer Laufzeit (Hin- und zurück) von 2s und ergibt aus einem mit v=0.5c dazu bewegten Bezugssystem wie weiter oben bereits ermittelt

s’ = s / γ = 0.866Ls


Und ja, der Bogenschütze würde eine Lorentz-kontrahierte Länge des abgeschossenen Pfeils messen. Wenn das der eigentliche Grund dieser Problemdarstellung war, solltest du deine eigenen Aufgaben zunächst mal richtig berechnen, die Bezugssysteme nicht durcheinander mischen und vor allem ausführlicher, sprich nachvollziehbar darstellen. Irgendwelche dahingeworfenen Zahlen ohne Formeln entsprechen nicht so ganz der wissenschaftlichen Methodik.



Nachtrag:
Machen wir mal zur Abwechslung eine Längenmessung über die Lichtlaufzeit aus einem relativ zum Stab bewegten System. Der Stab soll wie oben mit v=0.5c relativ zu mir bewegt sein. Am vorderen Ende des Stabes soll ein Reflektor angebracht sein. Sobald das hintere Ende des Stabes auf gleicher Höhe zu mir ist (das vordere Ende des Stabes mit dem Reflektor ist bereits an mir vorbeigeflogen), wird ein Lichtsignal hinterher geschickt und eine Uhr gestartet. Wenn das vom Reflektor zurückgespiegelte Lichtsignal den Detektor erreicht hat und somit zum Ausgangpunkt zurückgekehrt ist, wird die Uhr gestoppt.

Die gemessene Zeitdauer betrage t’ = 3.464s. Welche Ruhelänge hat der Stab?

Gruss

[Hannes]

Hallo Joachim !

Wir hatten von einigen Tagen über die Invarianz der LG gesprochen.
Ich war der Meinung, dass die scheinbare Invarianz zum Beobachter durch das
Verhalten der LG bei Durchgang durch Glas und anschließendes
Eintreten in das Vacuum entsteht.

Deine Antwort:
Am Rande des Glases tritt eine Polarisationsschwingung auf, die im Vakuum oder Wasser ebenfalls eine schwingende Polarisation anregt. Diese Polarisation pflanzt sich im neuen Medium mit der für das Medium spezifischen Wellengeschwindigkeit fort.
Aber das sollte dir auch alles bekannt sein. Dein Modell funktioniert vermutlich nicht.

Kollege Ernst hat mir dann gesagt, dass du das ganz anders gemeint hast.

Meine Frage war nämlich darauf abgerichtet, die Denkweise der Menschen um Albert Einstein zu verstehen. Ich kann mir vorstellen, woher sie die Annahme nahmen, dass die LG auch zum Beobachter invariant sei.
Ich glaube,dass die Messungen von MM, die eine gleichbleibende LG nach allen Richtungen gemessen haben, dies Annahme ausgelöst haben. Diese Messungenn wurden aber mit Vacuumröhren durchgeführt, die natürlicherweise Glasabdeckungen brauchten.

Ich bin daher der Meinung, dass die LG zum intergalaktischen Raum invariant c ist,
egal, ob dort ein Aether nachweisbar ist oder nicht.

Auch zur Bewegung der Lichtquelle müsste die LG unabhängig sein.

Hingegen müsste die Bewegung eines Beobachters gegen den intergalaktischen Raum messbar sein, wenn das Licht nicht durch ein dichtes optisches Medium behindert wird.

Eine Invarianz der LG gegen den Beobachter schließe ich aus !

Wir werden noch sehen, was das Experiment Haralds ergibt, es dürfte in die von mir geschilderte Richtung gehen.

Mit Gruß Hannes

[Ernst]

Lieber Ljudmil

schönes Bildchen! Glaube aber, es hat mit Corioliskraft wenig gemeinsames. Was addierst du überhaupt? Du nimmst zwei Kraftvektoren zu völlig verschiedenen Zeiten und versuchst irgendwie zu mitteln?
Bild links – ja, könnte gehen.
Bild mitte – s.oben. Aha, jetzt weiß ich, was Du da gemacht hast – die blauen sind die Bahngeschwindigkeitsvektoren und der rote Vektor ist die Zentripetalbeschleunigung. Ja, das ist auch aus dem rechten Bildchen klar zu ersehen – dort ist Coriolisbeschleunigung nämlich = 0.
Und ich dachte, Du wolltest was über Corioliskraft zeichnen.

Ich geb´s jetzt endgültig auf und ich muß mich zurückhalten, um das vorstehende zu kommentieren. Es ist nach all den Diskussionen so alles grottendaneben. Trotz der ganzen Diskussionen stehst Du immer noch vor einer Wand. Du nimmst auch nicht zur Kenntnis, was ich und andere konform mit der Technischen Mechanik mehrmalig beschrieben haben.

Ich schreibe es Dir letztmalig hin. Lies das bitte konzentriert durch.
Corioliskraft ist diejenige Kraft, die ein Körper dadurch erfährt, daß er sich auf einem rotierenden Körper bewegt.
Verinnerliche bitte darum das:
Da ist nicht festgelegt, in welcher Richtung sich der Körper auf dem rotierenden Körper bewegt
Der Körper kann sich in beliebiger Richtung bewegen. Die Kraft, die er infolge der Bewegung erfährt ist, die Corioliskraft.
Die Corilkiskraft steht senkrecht auf der Bewegungsrichtung.
Ursache der Coriliskraft ist bei diesem Vorgang die Beschleunigung infolge vektorieller Änderung der Umfangsgeschwindigkeit

Und ich habe Dir drei solche beliebigen Bewegungsrichtungen aufgemalt:
a) radial
b) gerade, nicht radial
c) konzentrisch

Für alle drei habe ich die Bewegung des Punktes in der Zeit Δt=t2-t1 aufgemalt. Und für die Zeiten t1 und t2 habe ich Dir die Umfangsgeschwindigkeiten als blaue Vektoren eingezeichnet. Und unten habe ich Dir die Differenzbildung mit dem Differnzvektor (rot) dargestellt. Den Differenzvektor habe ich oben in den Bildern im Zeitmittel (t2-t1)/2 dargestellt. Differenzvektor/(t2-t1) ist die Coriolisbeschleunigung. Und da siehst Du, daß die Corioliskraft immer senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkt.
a) in Umfangsrichtung
b) senkrecht zur eingezeichneten Bahn
c) radial nach innen
Und alles drei sind physikalisch betrachtet Corioliskräfte

und der rote Vektor ist die Zentripetalbeschleunigung..
Ja, das ist auch aus dem rechten Bildchen klar zu ersehen – dort ist Coriolisbeschleunigung nämlich = 0.

Darum ist das alles Blech.
Ich hatte Dir das jetzt mit endlichen Differenzen anstelle infinitesimal so einfach wie möglich dargestellt. Du beharrst stur auf deiner Privatanschauung. Bitte. Mit Wissenschaft hat das nichts zu tun.

Ich wage auch schon gar nicht mehr, Dir nochmal mit der Berechnungsformel zu kommen; Du wirst sie wiederum einfach negieren oder nicht verstehen:

Trägheitskraft2.jpg (27.05 KiB) 4888-mal betrachtet

Da steht für Corioliskraft doch ganz eindeutig:

F=-2mω x v

Wenn Du elementare Vektorrechnung beherrscht, dann liest Du F=-2mω kreuz v und erkennst, daß der Vektor der Corioliskraft senkrecht steht auf dem Vektor v.

Wenn Du solche Rechnung nicht beherrscht, dann mußt Du einfach glauben, was in den Büchern steht. Oder wenn Dir das zu aufwendig ist, lies mal ausnahmsweise bei Wiki:

Falls sich der Beobachter im rotierenden Bezugssystem bewegt, wirkt auf ihn neben der Zentrifugalkraft auch die Corioliskraft. Diese steht senkrecht auf der Bewegungsrichtung und auf der Drehachse

Knapper kann man´s gar nicht ausdrücken.

Andere und ich haben versucht, Dich mit dem Inhalt von Lehrbüchern vertraut zu machen und tonnenweise Verständnishilfe zu liefern. Du glaubst das einfach alles nicht und interpretierst das alles nach Deinem Gusto. Man redet einfach gegen eine Wand. Falls Dir das weiterhin alles suspekt erscheint, dann bleibe weiter bei Deiner (in diesem Fall zurecht so genannten) Privatwissenschaft. Oder bilde Dich selbst weiter. Von mir hörst Du dazu nicht mehr ein Wort.

Liebe Grüße
Ernst