Die Längenkontraktion ist in der SRT nicht materiell

[scharo]

Lieber Ernst,

„Es existieren zwei Fakten:
Erde und Geo-Sat besitzen unterschiedliche absolute Geschwindigkeiten.
Erde und Geo-Sat besitzen einen konstanten Abstand.“

Ja und nein, es sind drei Fakten, und der dritte ist, Erde und Geo-Sat haben keine relative Geschwindigkeit zueinander.

Kannst Du folgendes bestätigen:
Sat fliegt mit Bahngeschwindigkeit V1 rel. z. abs. Raum. Die Erdoberfläche dreht sich mit V2 und mit höhere Winkelgeschwindigkeit, und das so, dass die Bahngeschwindigkeiten V1 = V2. Die Differenzgeschwindigkeit relativ z. abs. Raum ist entsprechend 0.
Wirst Du jetzt behaupten, dass zwischen Erdbeobachter und Sat die Relativgeschwindigkeit zueinander 0 wäre?

„Da kannst kinematisch Relativitäten bilden, soviel Du willst. Physikalisch ändert das nichts.
Die reale Konsequenz lautet ganz einfach:
Sollte die SRT zutreffen, dann würden die Uhren auf der Erde und im Geo-Sat unterschiedlich schnell laufen.“

Reinster Unsinn! Bislang hast Du dich auf die Technische Mechanik immer berufen. Nun, eine der Säulen dieser Mechanik heißt Kinematik. Und stell Dir vor, die SRT behandelt auch und ausschließlich Kinematik. Die andersgehenden Uhren in der SRT haben nur eine kinematische Erklärung, physikalisch ist da nichts zu finden.
Wie können dann zwei Uhren, die kinematisch keine Relativgeschwindigkeit zueinander haben, kinematisch laut SRT anders laufen. Was willst hier „physikalisch“ begründen? Darauf warten alle seit mehr als Hundert Jahren – nur zu, wenn Du eine Erklärung hast!

Liebe Grüße
Ljudmil

[Hannes]

Hallo Trigemina !

Zuerst besten Dank für deinen freundlichen Hinweis auf mehrere links.
Die Artikel kenne ich großteils und sie zeigen wie sehr das Licht krumme Wege gehen kann.

Zu deiner Vorliebe für Mathematik :
Mein Professor hat (vor sehr langer Zeit) gesagt: wenn ihr eine Formel anwendet, schaut genau, ob sie auch passt und ob die Angaben stimmen.
Andernfalls ist die schönste Mathematik falsch !

Wie auch Faber gesagt hat, ist Mathematik eine Sprache. Und jede Sprache kann auch missbraucht werden----als Lüge. Mathematik nicht ausgenommen.
Dabei möchte ich dir keine Lüge unterstellen. Aber so wie Albert Einstein des öfteren seine Rechenfehler gemacht hat, kann das jedem passieren.
Daher ist es notwendig, wie ein verantwortungsvoller Ingenieur die Berechnung auch zusätzlich im Kopf abzuschätzen, ob das auch stimmen kann.

Ich bin sicher, dass die Invarianz der LG in absehbarer Zeit abgeschafft wird.
Man kann auch mit variabler LG richtige Berechnungen anstellen. Leider haben wir kein besseres Maßband im Weltall als die LG

Deswegen die von Menschen geschaffenen Maßeinheiten Meter und Sekunde aufzuweichen, halte ich für unzulässig.

Das Ansehen und der Name Einsteins wäre durch das erste Postulat (Relativitätsprinzip)
schonn gewahrt, egal, ob er es erfunden hat oder einer seiner Mitdenker.

Mit Gruß Hannes

[Ernst]

Lieber Ljudmil

Hoffentlich begreift Ihr beiden, dass ich nur über die Benennung dieser Kräfte spreche

Dann ist ja alles ok. Manches hört sich allerdings jetzt anders an als vorher. Aber sei´s drum.
Zu den beiden offenen Punkten:

Bezeichnungen:
Wenn auch Deinen unechten Fall einige als Corioliskraft bezeichnen, dann ist das unangebracht. Denn die virtuelle beschleunigte Bewegung daraus berechnet kein Mechaniker über die Formel zur Coriolisbeschleunigung, sondern einfach als Relativbewegung der Kugel zur rotierenden Scheibe. Das kann gleichwertig für das Bezugssystem Scheibe und auch Kugel erfolgen. Das ist alles ganz real. Ich kann Dir versichern, daß kein Mechaniker in solchem Fall mit einer "unechten" Coriolisbeschleunigung rechnet. Physiker mögen das tun, aber warum sollten sie?
Aber lassen wir das. Über Bezeichnungen müssen wir nicht streiten.

Ich habe nur geschrieben, dass ohne sichtbaren Bezug zur Außenwelt (d.h. Du kannst nicht feststellen, ob Du dich mit v-radial bewegst – ist ja konstant) nicht unterscheiden (messen) kannst, ob eine Coriolis- oder Eulerkraft auf dich wirkt – und das kannst Du wirklich nie und nimmer.

Natürlich kann ich das. Die Rotationsbewegung ist absolut, d.h. alle Parameter lassen sich absolut ohne Bezugssystem eindeutig ermitteln. Ich kann im System der Scheibe die Winkelgeschwindigkeit und die Winkelbeschleunigung messen und ich kann das Rotationszentrum bestimmen (alles z.B. mit einem Pendel). Ich kann daher auch meine Bahn, auf der ich mich mit v bewege, bezüglich der Scheibe geometrisch beschreiben. Damit kann ich mit den vielfach angegebenen Formeln Coriolis- und Fliehkraft berechnen.

Was die Aussage „Corioliskraft wirkt immer senkrecht zur v“ betrifft, habe ich meine Bedenken. Bei der kräftefreien Bewegung (die scheinbare Coriolis) ist das klar. Aber bei mitgeführtem Körper komme nicht klar, wenn die Richtung von v nicht exakt radial ist. Ich sehe dort nur eine tangentiale Trägheitskraft und eine radiale Zentrifugalkraft. Aber bitte nicht aus dem Lehrbuch zitieren, sondern erklären, wie, woher die Coriolis senkrecht kommt. v ist keine krafterzeugende Komponente, da konstant.

Also bitte, die Erklärung:

Vorneweg die allgemeine Definition der Corioliskraft.

Sie ist diejenige Kraft, die ein Körper dadurch erfährt , daß er sich auf einem rotierenden Körper bewegt.

Ein auf der Scheibe bewegte Körper erfährt zwangsläufig immer eine Änderung seiner Umfangsgeschwindigkeit (Geschwindigkeit als Vektor betrachten!), welche eine Beschleunigung des Körpers darstellt; Vektorielle Geschwindigkeisdifferenz/Zeit. Diese Beschleunigung wirkt naturgenmäß in Richtung der vektoriellen Geschwindigkeitsdifferenz.

Betrachtung als endliche Differenzen (nicht infinitesimal)
a) Kugel läuft in der Zeit t auf einer Radialen von r1,φ1 auf r2,φ1. Vektordifferenz der Umfangsgeschwindigkeit wirkt senkrecht auf die Radiale.
b) Kugel läuft in der Zeit t auf eine Linie von r1,φ1 auf r2,φ2. Vektordifferenz der Umfangsgeschwindigkeit liegt senkrecht auf der Bewegungslinie
(müßtest Du Dir eventuell mal aufmalen)
c) Kugel läuft in der Zeit t auf einer Linie von r1,φ1 auf r1,φ2. Also auf einem Kreis konzentisch um das Zentrum. Vektordifferenz der Umfangsgeschwindigkeit liegt radial. (eventuell auch mal aufmalen)

c) ist leicht vorstellbar. Eine Kugel rollt in einer koaxialen Rille auf einer rotierenden Scheibe. Die Kugel erfährt zahlenmäßig eine zusätzliche Zentrifugalkraft; es ist aber begriffsmäßig ein Spezialfall der Corioliskraft.

Liebe Grüße
Ernst

[Ernst]

Lieber Ljudmil,

Wie können dann zwei Uhren, die kinematisch keine Relativgeschwindigkeit zueinander haben, kinematisch laut SRT anders laufen. Was willst hier „physikalisch“ begründen? Darauf warten alle seit mehr als Hundert Jahren – nur zu, wenn Du eine Erklärung hast!

Diese Geschwindigkeiten sind absulute Geschwindigkeiten und deshalb handelt es sich um eine absolute Geschwindigkeitsdifferenz (das folgt aus dem absoluten Charakter dere Rotationsbewegung).
Man kann Absolutwerte nicht relativieren.

Übrigens ist auch bei Translation die Differenz zweier Geschwindigkeiten eine absolute Größe. Was würdest Du denn dazu sagen? Du blickst senkrecht in den Himmel und ein Vogel fliegt in 300m Höhe mit 30 km/h geradeaus. Genau darüber fliegt ein Flugzeug in 3000m Höhe 300 mit km/h in gleicher Richtung. Sie bleiben daher stets auf Deiner Blickgeraden. Was meinst du? Welche Relativgeschwindigkeit haben Jet und Storch zu Dir und zueinander. Ich bin äußerst gespannt.

Liebe Grüße
Ernst

[Faber]

Daran erkennt er, dass er nicht die Realität sieht/misst, sondern ein Zerrbild davon. Dieser Beobachter und ein anderer Beobachter im Inertialsystem des Labors werden sich schnell einig, dass keine gleichberechtigten Beobachtungen vorliegen. Und das widerspricht der SRT.

du kriegst das permanent durcheinander, die Gleichberechtigung besteht im Sinne der "Gegenseitigkeit", der Beobachter im Labor sieht das Raumschiff verzerrt, sein Labor aber völlig normal. Und diese Gegenseitigkeit hat zur Folge, dass keiner entscheiden kann, wer nun "ruht" und wer sich "bewegt".

Es trifft zu, dass eine absolute gleichförmige Translation nicht detektierbar ist. D.h. wenn ein Labor oder ein Raumschiff sich kräftefrei bewegt, kann nicht festgestellt werden, mit welcher absoluten Geschwindigkeit es sich bewegt. Bewegen sich zwei solche Objekte relativ zu einander, ist nicht entscheidbar, ob das eine ruht oder ob das andere ruht oder ob keines von beiden ruht.

Das aber hat nichts mit Einsteins SRT zu tun. Das ist Gegenstand des ersten Newtonschen Gesetzes und war bereits Galileo Galilei bekannt.

Bei den gleichberechtigten Beobachtern in der SRT geht es z.B. darum, dass sich mehrere Beobachter, die sich in verschiedenen Inertialsystemen befinden, angeblich nicht über die Länge eines Stabes einigen können, der in einem der Inertialsysteme ruht.

Gruß
Faber

[Faber]

Dies ist deine Chance, die SRT ein für alle mal zu widerlegen. Denke dir solch ein einfaches mechanisches Experiment aus, beschreibe es mathematisch richtig im Laborsystem, führe die Lorentz-Transformation richtig daran durch und zeige, dass die Lorentz-Transformierte Situation, wie von dir behauptet, gegen ein Newtonsches Postulat verstößt.

Solche Behauptungen aufstellen kann jeder, mal sehen ob du es auch belegen kannst.

Verstehe ich Sie richtig: Ein in bezug auf das Labor bewegter Beobachter filmt das Experiment und wendet dann die Lorentztransformation an, um seinen Film zu entzerren!?

Laut SRT zeigt der entzerrte Film dann z.B. keine Längenkontraktionen mehr. Dass der per Lorentz-Transformation entzerrte Film die Realität korrekt abbildet (, das bestreite ich zwar auch), das war aber hier nicht mein Einwand (nehmen wir an, es sei so).

Mein Einwand war, dass der unbearbeitete Film und der entzerrte Film laut SRT gleich gültige Beschreibungen der Realität seien. So heißt es z.B. in der Wikipedia unter dem Stichwort "Spezielle Relativitätstheorie": Somit ist für den Beobachter im Zug der Bahnsteig kürzer und/oder der Zug länger als für den Beobachter auf dem Bahnsteig. Das Relativitätsprinzip besagt wieder, dass beide recht haben.

In unserem Fall hier bedeutet das: sowohl der unbearbeitete Film als auch der entzerrte Film haben recht, beide seien gleichermaßen korrekte Darstellungen der Realität. Im allgemeinen ist es aber so, das mindestens einer der Filme Vorgänge zeigt, die mechanisch unmöglich aussehen, so dass dieser Film als verzerrte Darstellung der Realität erkannt werden kann. Wird ein geeignetes Experiment gefilmt, kann erkannt werden, ob ein Film die Realität korrekt abbildet.

Gruß
Faber

[Faber]

Im allgemeinen ist es aber so, das mindestens einer der Filme Vorgänge zeigt, die mechanisch unmöglich aussehen,

Genau zu dieser Behauptung möchte ich ein Beispiel sehen.

Die Masse m einer Kugel werde im Labor auf einer Waage gemessen, deren Display den Messwert anzeigt. Ein Gravitationsmesser zeige auf einem Display die konstante Gravitationsbeschleunigung g an. Die Kugel werde nun aus der Höhe h fallen gelassen. Ein Impulsmesser (Schlagkraftmesser) zeige den Impuls der Kugel nach freiem Fall aus der Höhe h über dem Impulsmesser an.

Ein Beobachter in einem anderen Inertialsystem messe nun die Fallhöhe h verkürzt. Er liest die Messwerte der Waage, des Gravitationsmessers und des Impulsmessers ab. Er stellt fest, dass der Vorgang aus seiner Sicht betrachtet nicht den bekannten Gesetzen des freien Falls folgt.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Da stehst Du aber im Widerspruch mit Deinem Guru Dr. Markus Pössel vom Albert Einstein Institut...

Die gemessenen Laengenwerte sind selbstverstaendlich real - so real wie die Messungen von Relativgeschwindigkeiten. Es handelt sich nicht um optische Taeuschungen oder dergleichen, sondern um die Ergebnisse konkreter Messungen.

Das ist eine Fehlinterpetation, die ich voraussehen konnte. Die visuelle Länge unterscheidet sich von der Lorentz-kontrahierten Länge und der Ruhelänge.

Dr. Pössel spricht von konkreten Messungen, nicht von visuellen Eindrücken. Die hat er aus gutem Grund aussen vor gelassen um die Diskussion auf der Grundlage der SRT fortzuführen und keine neuen Nebenschauplätze einzurichten, die mehr verwirren statt klären; was aber nicht heisst dass es diese nicht gäbe. Die optischen Verzerrungen resultieren aus der unterschiedlichen Lichtlaufzeit und des verzögerten Eintreffens zweier Punkte eines bewegten Körpers auf der Netzhaut des Auges oder der Linse einer Kamera und wirken sich insbesondere bei schnell bewegten Objekten stark aus, verzerren ihre Winkel, und sind keine exklusive Spezialität der SRT (obwohl sie vorzugsweise dort behandelt werden), sondern als Differenzen zwischen gemessenen und gesehenen Strecken und ihrer verbogenen Winkel aufzufassen. Das sichtbare Bild eines Körpers wird durch die Lichtstrahlen bestimmt, die das Auge gleichzeitig erreichen.

Gruss

[Trigemina]

da steht v²
daher keine Richtungsabhängigkeit

Ich wollte ein möglichst einfaches Beispiel aufführen und habe deshalb nur gerade den eindimensionalen Spezialfall für sich entfernende und nähernde Objekte angegeben ohne die restlichen beiden Raumkoordinaten y und z zu berücksichtigen. Die Differenz wird im 1. Fall (entfernend) vom Messergebnis subtrahiert, im 2. Fall (annähernd) hinzuaddiert.

Für alle 3 Raumdimensionen berechnen sich die optischen Strecken über eine Matrizen-Multiplikation wie folgt:

(s’_x, s’_y, s’_z) = 1/(γ*(1+v_x/c)) * (γ*(v_x/c+s_x), s_y, s_z)

mit den gemessenen (Lorentz-kontrahierten) ungestrichenen Indizes und den visuell wahrgenommenen gestrichenen Indizes.

Gruss

[Faber]

War es das schon?

Ja.

Wo bleibt die Rechnung?

Wozu rechnen, wenn Rechnung nicht erforderlich ist?

Du hast dir ein kompliziertes Beispiel ausgesucht, in dem du das Gravitationsfeld mittransformieren musst. Wenn du das richtig machst, wirst du sehen, dass der andere Beobachter eine Situation sieht, die den selben Gesetzen folgt, wie die, die der ruhende Beobachter sieht.

Wenn der gegenüber dem Labor bewegte Beobachter das Gravitationsfeld transformiert, dann erkennt er, dass sein transformiertes Gravitationsfeld nicht mit dem Wert übereinstimmt, den der Gravitationsmesser angezeigt. Die Ziffern auf dem Display erscheinen zwar vertikal gestaucht, das ändert aber nichts am angezeigten Wert.

Der gegenüber dem Labor bewegte Beobachter erkennt also eine Inkonsistenz in seiner Beobachtung. Eine Transformation der Fotos von den angezeigten Meßwerten schafft keine Abhilfe.

Der im Labor ruhende Beobachter sieht einen Gravitationsmesser, dessen Anzeige mit dem Rest seiner Beobachtung und der zugehörigen Mechanik korrespondiert.

Der gegenüber dem Labor bewegte Beobachter sieht einen Gravitationsmesser, dessen Anzeige mit dem Rest seiner Beobachtung und der zugehörigen Mechanik nicht korrespondiert.

Weiteren anders gegenüber dem Labor bewegten Beobachtern geht es i.a. ähnlich.

Der im Labor ruhende Beobachter ist daher ein bevorzugter Beobachter, dessen Filmaufzeichnungen -im Gegensatz zu den anderen- keine Inkonsistenzen zeigen.

Gruß
Faber