Woraus bestehen Felder?

[Skeptiker]

Schau, wenn Du in einer anderen Zeitzone landest, und Deine Uhr zeigt weniger an, wenn Du sie mit der am Flughafen vergleichst, wirst Du wohl nicht behaupten, Du bist 4 h weniger auf dem Flug gealtert. Du wirst Deine Uhr dann wohl auf die aktuelle Ortszeit stellen.


Das ist der Weg ...

Nur sprechen wir hier nicht über unterschiedliche Zeitzonen. Sondern über Eigenzeit die alle 3 Uhren zählen.

[Daniel K.]

Schau, wenn Du in einer anderen Zeitzone landest, und Deine Uhr zeigt weniger an, wenn Du sie mit der am Flughafen vergleichst, wirst Du wohl nicht behaupten, Du bist 4 h weniger auf dem Flug gealtert. Du wirst Deine Uhr dann wohl auf die aktuelle Ortszeit stellen.

Nur sprechen wir hier nicht über unterschiedliche Zeitzonen. Sondern über Eigenzeit die alle 3 Uhren zählen.

Schon richtig, aber die Uhr auf Erde und Centauri haben nicht auch Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen E00 und E03 gezählt. Bei E00 war zwar die auf der Erde da und die des Reisenden, also C/A und bei E03 eben die von Centauri und des Reisenden, also C/B. Darum bekommt man einfach keine 5 Jahre Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen auf A oder B. Mann nimmt die Koordinatenzeit von B, eben was die Uhr bei E03 und C/B anzeigt und zieht von dieser dann das ab, was die Uhr A gleichzeitig in S bei C/A angezeigt hat, auch eine Koordinatenzeit.

Damit bekommt man eine Koordinatenzeitdifferenz. Die ist eben nicht invariant gegenüber der LT, transformiert man die 5 Jahre Koordinatenzeitdifferenz also von S nach S', bekommt man die 3 Jahre und die Eigenzeit der Uhr C.

Nimmt man aber die 3 Jahre Eigenzeit der Uhr C und transformiert diese von S' nach S, dann bekommt man weiterhin nur die 3 Jahre, eben weil es Eigenzeit ist, und invariant.

Stelle es Dir so vor, Du hast die Ruhelänge eines Zuges mit 1 Ls in S', Du läufst mit Deinem Maßband einmal von vorne nach hinten durch den Zug, bekommst die "Eigenlänge" oder eben die Ruhelänge von 1 Ls.

Nun steht Holle am Bahnhof, der akzeptiert ja die SRT und somit auch die Lorentzkontraktion. Der Zug fährt nun mit 0,8 c durch den Bahnhof und Holle misst mit zwei Lichtschranken gleichzeitig am Bahnhof den Anfang und das Ende vom Zug. Er kann von mir aus auch eine ganz große Fotoplatte über den Gleisen anbringen und macht genau ein Foto.

Er wird den Zug nun lorentzkontrahiert messen.

v = 0,8 c

L=1 ⋅ √ (1 − 0,8²) = 1 Ls ⋅ √ (1 − 0,64) = 1 Ls ⋅ √ (0,36) = 0,6 Ls

Klar kann man die 0,6 Ls kontrahiert nun mit den 1 Ls Ruhelänge des Zuges vergleichen, die Ruhelänge ist größer. Aber nur die Ruhelänge ist invariant, nimmt man den Zug und hält im Bahnhof an (wie wenn der Reisende landet und nach S geht) und misst denn dort, bekommt man wieder 1 Ls an Ruhelänge. Die Ruhelänge ist invariant, eben 1 Ls in S und S'.

Transformiert man aber die 0,6 Ls kontrahierte Länge nach S' bekommt man dort die Ruhelänge raus, eben 1 Ls.

Der Vergleich einer Ruhelänge mit einer kontrahierten Länge von eben ja nur einem Objekt, sagt nicht mehr aus als, ja bewegt ist das Objekt kontrahiert, in dem System, in dem es bewegt ist.

Und so ist es mit den 5 Jahren, man kann sagen, ja in S vergeht mehr Zeit, als die Uhr an Eigenzeit in S' zählt, aber das ist nicht global und systemübergreifend. Will man einen systemübergreifenden Vergleich machen, also etwas absolutes, muss man die Eigenzeit von zwei Uhren vergleichen, die wirklich bei beiden Ereignissen vor Ort waren. Das geht nur, wenn man die Uhr des Reisenden wieder zur Erde bringt und mit der Uhr vergleicht, die man auch zuerst genommen hat.


Das ist der Weg ...