Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Es gibt keine Uhr, die sowohl beim Abflug auf der Erde als auch bei der Ankunft bei Alpha Centauri war und dabei 5 Jahre angezeigt hat.
Es waren sogar alle im System von Erde und Centauri ruhenden Uhren dabei. Sie sind in der Zeitdimension stets alle am selben "Ort". Dieser ist im Raum-Zeit Diagramm auf der ct-Achse ablesbar.
Unfug, wie eben erklärt, A ist nur beim ersten Treffen am Ort und B nur beim zweiten Treffen. Und natürlich sind alle "Uhren" in S am selben Ort, sie ruhen ja, die haben alle invariante Werte, Holle.
Die beiden Treffen sind E00 mit C/A und E03 mit C/B und wie man erkennen kann, Du vermutlich wohl nicht, nur C ist bei E00 und E03 dabei. Wenn Du eine Uhr willst, die 5 Jahre Eigenzeit zwischen E00 und E03 zählt, muss die bei beiden Ereignissen dabei sein, also vor Ort.
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Die 5 Jahre entstehen so:Die Differenz der beiden Anzeigen ist die Koordinatenzeit in diesem System S.
- Man liest die Uhr am Abflughafen ab (E00).
ㅤ- Man liest eine andere Uhr am Zielflughafen ab (E03).
- Diese beiden Uhren ruhen relativ zueinander und sind in ihrem System synchronisiert.
Ja, und es ist auch die Eigenzeit aller Uhren in diesem System S.
Nein, alle Uhren zählen ihre Eigenzeit, auch die in S, ist unstrittig, aber eben nicht zwischen den beiden Ereignissen E00 und E03.
Entweder trollst Du nun aus Frust, so falsch zu liegen, oder bei Dir ist wirklich was nicht ganz in Ordnung, was die Funktion oben im Kopf angeht. Willst Du hier bumbumpeng den Rang ablaufen?
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Die 5 Jahre sind also die Zeitdifferenz zwischen zwei Ereignissen an verschiedenen Orten, gemessen mit einem Netz synchronisierter Uhren.
Sie sind nicht die Eigenzeit irgendeines Beobachters, der beide Ereignisse miterlebt hat.
Selbstverständlich ist es die Eigenzeit des Beobachters S, der ausnahmslos jedes Ereignis im
Universum miterlebt:Wikipedia hat geschrieben:
Ruhesysteme von Punkten werden in der speziellen Relativitätstheorie Beobachter genannt. Die Zeit, wie sie für den Beobachter vergeht, wird Eigenzeit genannt.
Ja, und? Die Strecke die man mit einem Metermaß misst, kann man in Metern angeben. Im eigenen System die Ruhelänge. Und nein, ein Ereignis ist ein Punkt, keine Linie Holle, drehst Du nun vollständig ab? Du solltest dazulernen und mehr verstehen und nicht weniger. Du musst eben schon vor Ort sein, für ein konkretes Ereignis. Dass alle Uhren in einem System, nun alle ihre Eigenzeit zählen, bedeutet nicht, dass sie auch an jedem Ort dabei sind. Sie "erleben" also nicht jedes Ereignis vor Ort mit.
In China fällt der Reissack um, Du wo außerhalb von China schaust auf Deine Uhr und sagst, ja diese Ereignis habe ich miterlebt. Echte jetzt? Hast Du nicht, Du hast an einem anderen Ort auf Deine Uhr geschaut, damit hast Du ein anderes Ereignis erlebt. Deine Weltlinie schneidet eben nicht die vom Reissack in China.
Glaube wirklich, Du trollst nur noch.
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
beide Zahlen haben die Einheit „Jahre“, ja, aber sie messen unterschiedliche Dinge:
- 3 Jahre = Länge der Weltlinie des Reisenden (Eigenzeit).
- 5 Jahre = Zeitdifferenz in einem bestimmten Bezugssystem zwischen zwei räumlich getrennten Ereignissen.
5 Jahre = identische Länge der Weltlinien von Start- und Zielort (identische Eigenzeit).
Nein, die 5 J liegen weder so auf der Weltlinie von A noch von B zwischen den beiden Ereignissen E00 und E03. Zeige es mal auf einer Grafik, ja ich weiß, kannst Du nicht, weil es falsch ist. Die Weltlinie von C schneidet die beiden Weltlinien von A und B, eben bei A mit E00 und von B mit E03. Beide Ereignisse liegen als Punkte auf der Weltlinie von C.
Weder auf der Weltlinie von A noch von B liegen die Punkte beider Ereignisse. Auf der Weltlinie von A hast Du eben nur E00 und auf der von B nur E03.
Frau Holle hat geschrieben:
Die Zahlen geben also keine unterschiedlichen Dinge an:
- 3 Jahre = Eigenzeit des Reisenden an seinem Ort in S'
- 5 Jahre = identische Eigenzeit an allen Orten in S
Was schwurbelst Du? Hast Du nun wieder wirklich vergessen, was ein Punkt ist? Wo der Unterschied zwischen Eigenzeit und Koordinatenzeit ist?
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Deshalb ist die 3 invariant:
Jeder Beobachter in jedem System berechnet für die Weltlinie des Reisenden denselben Wert. Die 5 ist nicht invariant – sie hängt vom gewählten Bezugssystem ab.
Nein, auch die 5 ist invariant. Jeder Beobachter in jedem System berechnet auch für die Weltlinie der Ruhenden denselben Wert.
Unfug, wir haben die Ereignisse E00 und E03, ich kann Dir vorrechnen, der Abstand von 3 Jahren ist invariant, eben die Eigenzeit in S'. Der Abstand von 5 Jahren in S' ist in S' eben 5 Jahre, aber wenn Du diesen Abstand zwischen E00 und E03 von S nach S' transformierst, bekommst Du eben 3 Jahre raus.
Die Uhr C zählt 3 Jahre Eigenzeit – auch wenn wir ihre Bewegung im System S beschreiben. Sie zählt niemals 5 Jahre.
Man muss drei Dinge sauber unterscheiden:
- Eigenzeit von C ➜ Δτ = 3 Jahre.
- Koordinatenzeit in S ➜ Δt = 5 Jahre.
- Koordinatenzeit in S' ➜ Δt'= 3 Jahre, weil C in S' ruht.
Mit c = 1, v = 0,8 und γ =5/3 gilt für die beiden Ereignisse auf der Weltlinie von C:
Δt, Δx = (5,4)
Die Eigenzeit berechnet sich in S aus dem invarianten Raumzeitintervall:
ΔτC = √ (Δt² − Δx²) = √ (5² − 4²) = √ 9 = 3 Jahre
In S′ ist \(\Delta x'=0\), also:
ΔτC = √ (Δt'² − Δx'²) = √ (3² − 0²) = √ 9 = 3 Jahre
Die Lorentz-Transformation macht aus der Eigenzeit keine andere Eigenzeit:
Sie transformiert die Koordinatendifferenzen zwischen denselben Ereignissen. Die Koordinatenzeit beträgt in S 5 Jahre; die Eigenzeit der bewegten Uhr C beträgt drei Jahre. Beides beschreibt dieselbe Reise, aber nicht dieselbe Größe. Denn die Weltlinien beginnen am selben Punkt in der Zeitdimension (räumlich Erde) und enden am selben Punkt in der Zeitdimension (räumlich Alpha Centauri). Welche Eigenzeiten die Uhren jeweils anzeigen ist objektiv eindeutig.
Ich kann Dir die Rechnung noch genauer geben, Du musst schon mit den Koordinatenwerten von den beiden Ereignissen E00 und E03 arbeiten. Die Eigenzeit von C mit 3 Jahren ist als solche unstrittig. Die 5 Jahre, hingegen sind eine Koordinatenzeitdifferenz. Es geht um die 5 Jahre und nicht irgendwelche 5 Jahre, die irgendeine Uhr zwischen irgendwelchen Ereignissen in S gezählt hat. Die beiden Ereignisse ins fest vorgeben, E00 und E03.
Es gibt keine Uhr in S, die bei E00 und E03 vor Ort war und beide Ereignisse persönlich "erlebt" hat. Bei E00 hast Du nur A und bei E03 nur B. Darum sind die 5 Jahre aus S eben eine Koordinatenzeitdifferenz. Nimmst Du diese, rechnest richtig, bekommst Du in S' die 3 Jahre Eigenzeit der Uhr C.
Wenn Du die Eigenzeit einer Uhr, einen Abstand zwischen zwei Ereignissen in S nimmst, bekommst Du diesen Wert auch in S', weil es Eigenzeit ist.
Die Anzeige der Uhr A im Beispiel mit den 3 Uhren mit t = 1,333 ... s beim Ereignis E05 ist Eigenzeit. Wenn Du also den Abstand zwischen E00 und E05 nimmst, beide Ereignisse liegen auf der Weltlinie von Uhr A, dann ist das Eigenzeit.
Soll ich es Dir vorrechnen?
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Das ist der Weg ...
Der Holzweg, wenn jemand nur Halbwissen vorweisen und nicht klar die Bezugsysteme und Ereignisse unterscheiden kann.
Holle, ich spreche immer von meinem Weg, nicht von Deinem Weg und Du überschätzt Dich hier maßlos, wenn Du glaubst, Du hast hier Halbwissen.
Das ist der Weg ...


