Ernst hat geschrieben:Weil er annehmen kann, daß ein wenig Mitdenken das läßlich macht.
Mitdenken ist nach wie vor angebracht.
Also bitte mitdenken:
1.) Das MMI bewegt sich im Äther von links nach rechts. Lichtquelle links, beweglicher Spiegel rechts, fester Spiegel oben. Detektor unten. Das "oben" und "unten" bezieht sich natürlich nur auf eine Skizze auf Papier, denn das MMI liegt ja waagrecht.
2.) Michelson stellt sein MMI mit dem beweglichen Spiegel so ein, dass sich konstruktive Interferenz im Detektor ergibt. Das heißt, er verursacht damit ein gleichzeitiges Eintreffen der Phasen am Umlenker und folglich ein paralleles Weiterlaufen der Wellenzüge zum Detektor.
3.) Dieser gleichphasige Doppelstrahl setzt sich am Reflexionspunkt des Umlenkers aus zwei Strahlen zusammen, die unterschiedliche Geschwindigkeiten und Wellenlängen haben. Der Strahl vom festen Spiegel (oben) kommt mit langsamerer Geschwindigkeit und kürzerer Wellenlänge, der Strahl vom beweglichen Spiegel (rechts) hat eine höhere Geschwindigkeit und eine größere Wellenlänge.
4. Wenn Michelson den beweglichen Spiegel einjustiert, verursacht er ein fortlaufendes gleichzeitiges Eintreffen der Phasen am Reflexionspunkt. Andernfalls hätte er im Detektor kein Interferenzmuster. Das ist möglich, weil beim langsamen Strahl die Amplituden enger und beim schnelleren Strahl weiter auseinander liegen. Und diese Abstände genau den Geschwindigkeiten entsprechen!
5. Dieses gleichzeitige Eintreffen ändert nichts an den Geschwindigkeiten der Wellenzüge vor dem Umlenker. Das heißt, der Strahl von oben kommt langsamer und der Strahl von rechts schneller daher. Michelson hat nun den beweglichen Spiegel so eingestellt, dass die Phasen gleichzeitig am Umlenker ankommen. Das ist wie gesagt möglich, weil die Wellenlängen zwar unterschiedlich, ihre Geschwindigkeiten aber diesen angepasst sind. Deshalb ist die Periodendauer bei beiden Strahlen dieselbe.
6.) Das bedeutet, wenn sowohl ein Wellenzug des oberen Strahls als auch ein Wellenzug des waagrechten Strahls gerade eine Wellenlänge vom Reflexionspunkt entfernt ist, und es wird diese Strecke noch durchlaufen, brauchen die Wellenzüge bis zum Reflexionspunkt dieselbe Zeit. Denn die Wellenlänge von oben ist kürzer (daher auch diese Strecke), dafür ist auch die Geschwindigkeit langsamer, die Wellenlänge von rechts ist länger (daher auch die Strecke), dafür ist auch die Geschwindigkeit schneller. Die Geschwindigkeiten verhalten sich proportional zu den Wellenlängen bzw. zu den Strecken, die bis zum Reflexionspunkt noch zu durchlaufen sind. Diese Situation liegt bei jedem folgenden Wellenzug bei beiden Strahlen vor, denn Michelson hat dies mit der Einstellung des Interferenzmusters bewirkt. Alle Phasen kommen trotz unterschiedlicher Geschwindigkeit gleichzeitig am Reflexionspunkt an. Genauer: die Phasen des Strahls von oben, der diesen Punkt durchläuft, sind übereinstimmend mit den Phasen des waagrechten Strahls, der zeitgleich an diesem Punkt reflektiert wird. Sie laufen deshalb gleichphasig zum Detektor und Michelson sieht das Ergebnis als konstruktive Interferenz.
7.) Nun dreht Michelson das MMI. Was geschieht? Die Wellenzüge von oben werden länger, gleichzeitig wird die Geschwindigkeit höher. die Wellenzüge von rechts werden kürzer, gleichzeitig wird auch die Geschwindigkeit langsamer. Die Periodendauer verändert sich bei beiden Strahlen nicht. Denn das proportionale Verhältnis der Wellenlängen zu den Geschwindigkeiten bleibt gleich. Ist nun wieder jeder Wellenzug vom Reflexionspunkt eine Wellenlänge entfernt, und das ist der Fall, weil sich diese Strecken entsprechend den Veränderungen der Wellenlängen ebenfalls proportional verändern, braucht jede Phase jedes Wellenzugs sowohl von oben als auch von rechts dieselbe Zeit. Es ist die gleiche Zeit wie vorhin in Punkt 6) !
8.) Die Phasen kommen demnach wiederum gleichzeitig am Reflexionspunkt an. Waren die Wellenzüge vor der Drehung gleichphasig, sind sie es jetzt auch. Weil sich die Abstände der Amplituden genau im Verhältnis zu den Geschwindigkeiten in einem Strahl vergrößert, und im anderen Strahl verkleinert haben. Diese verhältnismäßig präzise Anpassung der Amplitudenabstände zur Geschwindigkeit bewirkt nach wie vor ein Eintreffen der Phasen
im gleichen Takt am Umlenker.
9.) Wenn Michelson sein MMI weiter dreht, bleibt dieser Kompensationsmechanismus aus der Beziehung der Wellenlängen zu den Geschwindigkeiten stets in jeder Lage aufrecht. Kurz gesagt, wenn ein Strahl der langsamere ist, sind auch die Amplitudenabstände kürzer. Ist ein Strahl schneller, sind die Abstände dementsprechend größer. Hat Michelson einmal einen Gleichtakt am Umlenker eingestellt, ändert eine Drehung des MMI an diesem Gleichtakt nichts! Infolgedessen gibt es im Detektor immer dieselbe konstruktive Interferenz! Diese Anpassung der Amplitudenabstände an die Geschwindigkeit verläuft völlig proportional zum Grad der Drehung. Michelson konnte daher keine Veränderung der Interferenzstreifen feststellen.
Die Sache ist einfach. Michelson hat die Frequenz beider Strahlen am Umlenker auf Gleichtakt eingestellt, um Interferenz zu erzielen. Und die Frequenz verändert sich in der Folge nicht. Und der Gleichtakt auch nicht. Die unterschiedlichen Laufzeiten sind völlig egal.
Und nur wer mitdenkt, wird es begreifen.
Grüße
Harald Maurer
von galactic32 » So 13. Feb 2011, 00:24 
Da war keine.