Grundkurs Dopplereffekt

[hmpf]

...
Da gibts keinen Unterschied.

Aber nur in Ihrem Spatzenhirn.

Du musst es ja nicht verstehen, kannst es ja eh nicht. ...

Offensichtlich müssen Sie schreckliche Schmerzen bei jedem Ihrer Denkversuche erleiden.

Geht es hierbei um Licht oder Schall?

Da gibts keinen Unterschied.

Aber nur in Ihrem Spatzenhirn.
Beim Licht gibt es ja kein Medium. Deshalb kommt es nur auf die Differenzgeschwindigkeit
zwischen Sender und Empfänger an.
Beim Schall spielen auch noch die Differenzgeschwindigkeiten von Sender und Empfänger
jeweils relativ zum Medium eine Rolle.

[Rudi Knoth]

@Kurt gestern 21:16

Rudi. ich meine mich zu erinnern das du angeboten hast mit dem Doppler weiterzumachen. Ev führt das zum besseren Verständniss vom "Doppler".
Allerdings bin ich auch gespannt wie du es rechtfertigen willst, logisch begründen, das für Licht eine andere Berechnung/Vorstellung angenommen werden muss damits zur Realiät passt.

Nun dann vervollständige ich das Thema mit dem Fall des im Medium ruhenden Empfängers und bewegten Senders. Denn dieser Fall zusammen mit dem zuerst besprochenen Fall ergibt dann eine Antwort zum Thema Dopplereffekt im Falle von elektromagnetischen Wellen (Licht). Denn wegen der zueinander bewegten Objekte im Universum ist es problematisch, solch einem Medium einen definierten Bewegungszustand zuzuschreiben.

Nun angenommen der Empfänger ruht und die Quelle bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf den Empfänger zu. Ebenso sei mit c die Signalgeschwindigkeit bezeichnet. Mit der Frequenz fs als Sendefrequenz hat man für die Wellenlänge in dem Ruhesystem des Empfängers:





Da dieses Paar von Wellenbergen sich mit c auf den Empfänger hin bewegt, hat man als Zeit für eine Periode im Empfänger:



Und da die Frequenz der Kehrwert der Periode ist:



Man sieht, daß im Falle des bewegten Senders bei Annäherung dessen Geschwindigkeit an die Signalgeschwindigkeit die Frequenz sehr stark ansteigt.

Soweit für den Fall, daß man ein Medium wie die Luft hat, wo man ein reales Bezugssystem hat. Denn die Bewegung vn Luft heisst Wind.

Gruß
Rudi Knoth

[hmpf]

... Und da die Frequenz der Kehrwert der Periode ist:

Man sieht, daß im Falle des bewegten Senders bei Annäherung dessen Geschwindigkeit an die Signalgeschwindigkeit die Frequenz sehr stark ansteigt.
Soweit für den Fall, daß man ein Medium wie die Luft hat, wo man ein reales Bezugssystem hat. Denn die Bewegung vn Luft heisst Wind.

Wer die genaue Beschreibung des akustischen Dopplereffekts lesen möchte:
https://de.wikipedia.org/wiki/Doppler-Effekt
Da Werden auch die Gleichungen für gleichzeitig beliebig bewegte Sender und Empfänger angegeben.
So etwas gibt es beim Licht nicht.

[Rudi Knoth]

Nachdem ich zuerst den akustischen Dopplereffekt beschrieben habe, folgt der Dopplereffekt für elektromagnetische Wellen wie etwa Licht. Allerdings gibt es da einen entscheidenden Unterschied, weil dies mit dem Trägermedium (Äther) nicht so einfach ist. Denn anders als Luft kann man z.B. die Bewegung der Erde bei ihrem Umlauf um die Sonne nicht messen oder das Ergebnis stimmt nicht mit dem erwarteten Wert von 30 Km/s überein. Allerdings konnte man mit dem Sagnac-Effekt die Rotation der Erde um ihre eigene Achse feststellen. Andererseits war schon im 18. Jahrhundert die sogenannte stellare Aberration von Bradley gemessen worden. Daher wäre es interessant, ein Bezugssystem zu finden, in dem die Lichtgeschwindigkeit in allen Richtungen konstant ist. Dieses gibt es und heisst ECI. Sein Koordinatenursprung liegt im Mittelpunkt der Erde und es rotiert nicht um die Erdachse. Denn dann ist es ein Sogenanntes Inertialsystem. Es dient deswegen zur Positionsberechnung von GPS.

Nun zum eigentlichen Dopplereffekt. Ich gehe dabei von einem Koordinatensystem aus, in dem die Lichtgeschwindigkeit isotrop also in allen Richtungen konstant ist. In diesem ruht ein RADAR-Gerät mit Sender und Empfänger. Ein Reflektor bewegt sich mit der Geschwindigkeit v zu diesem Gerät zu. Analog zum Schall treffen dann Wellen mit der Frequenz:



auf den Reflektor. Dieser sendet wieder zum Radargerät zurück und der Empfänger empfängt dann die Frequenz:



Nun wäre noch die Frequenz fr mit der der Reflektor in seinem Ruhesystem schwingt zu bestimmen.

Dazu wird das seit Galilei bekannte Relativitätsprinzip angenommen. Das bedeutet dann, daß das Verhältnis der Empfangsfrequenz zu der des Reflektor gleich dem des Reflektor zur Sendefrequenz ist. Also



Wenn man dann die Formel zum Frequenzverhältnis von fe und fr einsetzt und beide Seiten der Gleichung mit fr/fs multipliziert hat man:



Oder nach fr/fs aufgelöst



Das wäre dann die Formel für den optischen Dopplereffekt. Dieser wurde in einigen Experimenten wie dem von Botermann bestätigt.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

Nachdem ich zuerst den akustischen Dopplereffekt beschrieben habe, folgt der Dopplereffekt für elektromagnetische Wellen wie etwa Licht.

Wieso 2, es gibt ja keinen Unterschied.
Die Berechungen und Formel sind ja idertisch.

Ein Szenario, einmal mit Schall, einmal mit Licht.
Sender ruht zur Strasse, Empfänger/Reflektor ist ein sich auf den Sender zubewegendes Auto.
Das Übertragungsmedium wird als ruhend zur Strasse angenommen.

Einmal wird mit Schall gemessen, einmal mit Licht.
Die Ergebniss sind identisch.

Kurt

.

[Rudi Knoth]

Nachdem ich zuerst den akustischen Dopplereffekt beschrieben habe, folgt der Dopplereffekt für elektromagnetische Wellen wie etwa Licht.

Wieso 2, es gibt ja keinen Unterschied.
Die Berechungen und Formel sind ja idertisch.

Ein Szenario, einmal mit Schall, einmal mit Licht.
Sender ruht zur Strasse, Empfänger/Reflektor ist ein sich auf den Sender zubewegendes Auto.
Das Übertragungsmedium wird als ruhend zur Strasse angenommen.

Einmal wird mit Schall gemessen, einmal mit Licht.
Die Ergebniss sind identisch.
.

Nein das stimmt nicht. Wenn die Geschwindigkeit des Empfängers 0,5c mit c als Signalgeschwindigkeit ist , dann wäre im akustischen Fall die Empfangsfrequenz das 1.5 fache der Sendefrequenz und im optischen Fall das optischen Dopplereffekts das 1,73 fache der Sendefrequenz.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

Nachdem ich zuerst den akustischen Dopplereffekt beschrieben habe, folgt der Dopplereffekt für elektromagnetische Wellen wie etwa Licht.

Wieso 2, es gibt ja keinen Unterschied.
Die Berechungen und Formel sind ja idertisch.

Ein Szenario, einmal mit Schall, einmal mit Licht.
Sender ruht zur Strasse, Empfänger/Reflektor ist ein sich auf den Sender zubewegendes Auto.
Das Übertragungsmedium wird als ruhend zur Strasse angenommen.

Einmal wird mit Schall gemessen, einmal mit Licht.
Die Ergebniss sind identisch.
.

Nein das stimmt nicht. Wenn die Geschwindigkeit des Empfängers 0,5c mit c als Signalgeschwindigkeit ist , dann wäre im akustischen Fall die Empfangsfrequenz das 1.5 fache der Sendefrequenz und im optischen Fall das optischen Dopplereffekts das 1,73 fache der Sendefrequenz.

Das verstehe ich nicht.
Warum soll denn das nicht stimmen, ist ja der gleiche Umstand und die gleiche Umgebung.

Kurt

.

[hmpf]

... Das verstehe ich nicht.
Warum soll denn das nicht stimmen, ist ja der gleiche Umstand und die gleiche Umgebung.

Das sehen nur Spatzenhirne so.
Schallwellen unterscheiden sich physikalisch fundamental von Lichtwellen.
Nochmal:
Wie die Dopplereffekte von Licht und Schall sich unterscheiden, wird hier sehr gut beschrieben:
https://de.wikipedia.org/wiki/Doppler-Effekt

[Rudi Knoth]

Wieso 2, es gibt ja keinen Unterschied.
Die Berechungen und Formel sind ja idertisch.

Ein Szenario, einmal mit Schall, einmal mit Licht.
Sender ruht zur Strasse, Empfänger/Reflektor ist ein sich auf den Sender zubewegendes Auto.
Das Übertragungsmedium wird als ruhend zur Strasse angenommen.

Einmal wird mit Schall gemessen, einmal mit Licht.
Die Ergebniss sind identisch.
.

Nein das stimmt nicht. Wenn die Geschwindigkeit des Empfängers 0,5c mit c als Signalgeschwindigkeit ist , dann wäre im akustischen Fall die Empfangsfrequenz das 1.5 fache der Sendefrequenz und im optischen Fall das optischen Dopplereffekts das 1,73 fache der Sendefrequenz.

Das verstehe ich nicht.
Warum soll denn das nicht stimmen, ist ja der gleiche Umstand und die gleiche Umgebung.
.

Weil für elektromagnetische Wellen das Relativitätsprinzip gilt und für Schallwellen nicht. Denn wir haben kein im Bewegungszustand definiertes Medium. Daher auch die höhere Frequenz beim "bewegten Empfänger".

Gruß
Rudi Knoth

[hmpf]

... Weil für elektromagnetische Wellen das Relativitätsprinzip gilt und für Schallwellen nicht. ...

Die Zeitdilatation gilt auch beim akustischen Dopplereffekt, nur hängt diese eben nicht von der
Schallgeschwindigkeit, sondern von der Lichtgeschwindigkeit ab.