Die Überlegung ist ganz einfach.
Verfolgen wir einen der Strahlen während einer Drehung um 90°.

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Vom Strahlteiler (S) werden während dieser Drehung die Wellenzüge stets mit derselben Phasenlage abgestrahlt.
Die Wellenzüge laufen hoch zum Spiegel A. Mit der Geschwindigkeit sqrt(c²-v²). Die Wellenlängen verkürzen sich mit
sqrt(1-v²/c²). Am Spiegel ergibt sich eine bestimmte Phasenlage. Diese muss nicht übereinstimmen mit der Phasenlage am Strahlteiler, denn sie ergibt sich durch die Armlänge (die in der Folge unverändert bleibt).
Der Spiegel A reflektiert die Wellenzüge runter zum Detektor (D 1). Ist der Abstand zum Detektor derselbe wie der Abstand zum Spiegel, kommen die Wellenzüge mit derselben Phasenlage an, die sie am Spiegel hatten. Ist der Abstand nicht genau derselbe, ergibt sich eine andere Phasenlage, was keine Rolle spielt, weil dies dann auch für den zweiten Strahl gilt. Wir nehmen aber den Idealfall an, dass Michelson sehr genau gearbeitet hat und die Abstände vom Strahlteiler zu den Spiegeln und zum Detektor übereinstimmen. Dann ergibt sich eben eine übereinstimmende Phasenlage am Spiegel und am Detektor, weil das der Doppler-Effekt auf dieser Strecke bewirkt. Auf dem Weg zum Spiegel A und runter zum Detektor haben die Wellenzüge dieselbe verminderte Geschwindigkeit und die proportional zu dieser Geschwindigkeit verkürzte Länge. Es ergibt sich sowohl am Spiegel als auch am Detektor deshalb auch immer die Nominalfrequenz.
Nun drehen wir die Anordnung auf die Situation B. Was geschieht? Die Wellenzüge werden noch kürzer, ihre Geschwindigkeit wird genau proportional dazu noch langsamer! Während der ganzen Drehung wird diese Beziehung der Wellenlänge zur Geschwindigkeit beibehalten. Das führt dazu, dass sich am Spiegel keine Änderung der Phasenlage ergeben kann. Der Spiegel am Ort B reflektiert nach wie vor dieselbe Phasenlage weiter. Die läuft zum Detektor und verändert sich nicht, weil auch auf diesem Weg diese Anpassung der Wellenlängen zur Geschwindigkeit erfolgt.
Wenn wir die Anordnung weiter drehen zur Situation C, geschieht wieder dasselbe. Die Wellenlängen werden noch kürzer, und genau entsprechend dazu noch langsamer! Sie sind beim longitudinalen Doppler-Effekt gelandet. Jetzt haben sie ihre größtmögliche Kürze und ihre langsamste Geschwindigkeit erreicht, und während der Drehung haben sich Wellenlängen und Geschwindigkeiten an jedem Punkt des Kreises genau so aneinander angepasst, dass sich nirgendwo eine Änderung der Phasenlage ergeben konnte. Der Strahl läuft nun in der waagrechten zum Detektor und kommt wieder mit derselben Phasenlage an, die der Spiegel am Ort C völlig unverändert empfangen hat. Auf diesem Weg bewirkt nämlich der longitudinale Dopplereffekt eine Verlängerung der Wellenlänge und genau entsprechend eine höhere Geschwindigkeit!
Also: auf dem Hinweg zum Spiegel werden die Wellenzüge langsamer und dementsprechend kürzer, auf dem Rückweg zum Detektor werden sie schneller und dementsprechend länger. Immer entspricht die Wellenlänge der Geschwindigkeitsveränderung. Einmal vom Strahlteiler abgesandt, können sich am Spiegel keine Änderungen der Phasenlagen ergeben. Stets erfolgt eine exakte Kompensation während der Drehung, also im Übergang vom transversalen zum longitudinalen Doppler-Effekt.
Dieses Kompensations-Spielchen läuft im zweiten Strahl ganz auf dieselbe Weise ab. Dass die beiden Strahlen zu unterschiedlichen Zeitpunkten am Detektor ankommen, spielt keine Rolle, weil sie bei der Ankunft immer dieselbe Phasenlage haben! Eine Zeitmessung findet nicht statt, die Strahlen sind längst da, wenn sie das Interferenzmuster erzeugen, und am Muster ist der Zeitversatz nicht erkennbar. Und trotz Drehung der Anordnung wird sich dieses Muster nicht verändern!
Wieviele Wellenzüge in den Armen unterwegs sind, spielt schon ganz und gar keine Rolle, denn es handelt sich ja nicht um einen einzigen Strahl samt seinen Wellenzügen, und er muss auch keine Wellenzüge dazu bekommen oder verschwinden lassen, denn der Strahl setzt sich kontinuierlich aus neuen, einzelnen Strahlen und Wellenzügen zusammen, die im Takt der Frequenz vom Strahlteiler kommen. Und jeder dieser Strahlen macht sein Kompensations-Spiel auf die gleiche Weise. Nirgendwo im Interferometer Michelsons konnte sich die Phasenlage verändern - ebenso wie die Frequenz blieb sie konstant. Die angeblich gemessenen ca. 8 km/s sind entweder ein Messfehler (die Gründe dafür habe ich schon erwähnt) oder könnten sich aus dem letzten Viertel der Lichtlaufstrecke ergeben, wenn die Position des Strahlteilers nicht hochgenau ist, was schon deshalb der Fall sein könnte, weil er aus Glas mit einer bestimmten Dicke bestand. Da die Reflexionen an den Oberflächen stattfinden, könnte sich diese Dicke auswirken. Allerdings hatte man auch ein Ausgleichsglas in den Strahlengang gesetzt.
Dieses Glas konnte zwar die Dicke für die durchlaufenden Strahlen kompensieren, nicht aber den Abstand der Reflexionen, an den Oberflächen, der sich durch diese Dicke ergibt.
Die Sache ist so einfach, dass ich mich wirklich darüber wundern muss, dass noch niemand darauf gekommen ist. Aber das Geschwindigkeits- und Zeitgespenst hat das wohl verhindert!
Grüße
Harald Maurer
Und noch eine Anmerkung für jene, denen der Gammafaktor für die Berechnung der Wellenlängen-Verkürzung auffällt. Das ist genau der Faktor, den man bei Fehlinterpretation dieses Experiments braucht für die Verkürzung der Arme in Bewegungsrichtung! Und um den Zeitversatz weg zu zaubern, braucht man die Zeitdilatation.