Enthält ein Rechtecksignal Oberwellen?

[Kurt]

Nun zu der kleinen Abschweifung von Kurt Heute Nacht (0:15). Denn in seinem Beitrag wurde mein Name genannt. Ich hatte damals (Gestern Vormittag auf seine Aussage, daß Signale nicht gemischt sondern nur addiert werden lönnen, mit dem Superhet-Empfänger geantworttet. Er bestätigt mit seiner Schaltung "ungewollt" die von mir vertretene Theorie. Denn durch die Addition der Signale hat man im Frrequenzspektrum nur die beiden Ausgansfrequenzen, weshalb an ZF_a keine Resonaz auftritt. Aber an ZF_b schon, weil die nichtlineare Diode das Differenzsignal 455 KHz erzeugt. Im Freqeunzspektrum kommen zu den Ausgangssignalen noch die Summe (2455 KHz) und die Differenz (455 KHz) hinzu. Ich hoffe, daß Kurt etwas gelernt hat.

Ups, ich dachte du hättest inzwischen ein wenig Verständnis zur Realität aus den was ich hier zeige erfasst und klebst nicht mehr nur an Mathematik und den althergebrachten Erklärungen fest.
Diese zeigt/zeigen dir nämlich nicht was Sache ist, die (Mathematik) hat ein statisches Eigenleben das mit der Realität nichts zu tun hat, davon abgekoppelt ist.
Also zur Schaltung.
Meine Frage ist: welches Signal liegt an dem Knotenpunkt von R1 und R2 gegen GND an.

- ein Signal mit der Frequenz x
- mehrere Signale mit unterschiedlichen Frequenzen
- Frequenzanteile
- Das Ergebnis der Addition der beiden Signale die über R1 und R2 zu einem neuen Signal addiert wurden
- ein Signal der Frequenz 455 kHz
- ein periodisches Signal
- ein nichtperiodisches Signal
- Sonstiges
.

Nun ganz einfach von der Frequenz her gesehen die beiden Ausgangsfrequenzen. Von der Form eine Schwebung eines mit der Schwebungsfrequenz von 455 KHz, was meiner Theorie entspricht.

Also ich sehe da ein periodisches Signal mit der Periodenduer das einer Frequenz von 1.455 MHz entspricht.

Was sind Ausgangsfrequenzen?




Kurt

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[Rudi Knoth]

Ups, ich dachte du hättest inzwischen ein wenig Verständnis zur Realität aus den was ich hier zeige erfasst und klebst nicht mehr nur an Mathematik und den althergebrachten Erklärungen fest.
Diese zeigt/zeigen dir nämlich nicht was Sache ist, die (Mathematik) hat ein statisches Eigenleben das mit der Realität nichts zu tun hat, davon abgekoppelt ist.
Also zur Schaltung.
Meine Frage ist: welches Signal liegt an dem Knotenpunkt von R1 und R2 gegen GND an.

- ein Signal mit der Frequenz x
- mehrere Signale mit unterschiedlichen Frequenzen
- Frequenzanteile
- Das Ergebnis der Addition der beiden Signale die über R1 und R2 zu einem neuen Signal addiert wurden
- ein Signal der Frequenz 455 kHz
- ein periodisches Signal
- ein nichtperiodisches Signal
- Sonstiges
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Nun ganz einfach von der Frequenz her gesehen die beiden Ausgangsfrequenzen. Von der Form eine Schwebung eines mit der Schwebungsfrequenz von 455 KHz, was meiner Theorie entspricht.

Was sind Ausgangsfrequenzen?
.

Dies sind die Frequenze der Generatoren mit 1000 KHz und 1455 KHz. Im Übrigen frage ich dich, was diese Abschweifung sein soll.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

Meine Frage ist: welches Signal liegt an dem Knotenpunkt von R1 und R2 gegen GND an.

- ein Signal mit der Frequenz x
- mehrere Signale mit unterschiedlichen Frequenzen
- Frequenzanteile
- Das Ergebnis der Addition der beiden Signale die über R1 und R2 zu einem neuen Signal addiert wurden
- ein Signal der Frequenz 455 kHz
- ein periodisches Signal
- ein nichtperiodisches Signal
- Sonstiges
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Nun ganz einfach von der Frequenz her gesehen die beiden Ausgangsfrequenzen. Von der Form eine Schwebung eines mit der Schwebungsfrequenz von 455 KHz, was meiner Theorie entspricht.

Was sind Ausgangsfrequenzen?

Dies sind die Frequenze der Generatoren mit 1000 KHz und 1455 KHz.

Ach du redest von den beiden Ausgangssignalen für die Addition. Warum bezeichnest du sie nicht so und gibst ihre Frequenz an?

Im Übrigen frage ich dich, was diese Abschweifung sein soll.

Welche Abschweifung denn, es geht ganz einfach weiter.

Kurt

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[Kurt]

... Welche Abschweifung denn, es geht ganz einfach weiter. ...

Hier geht gar nichts weiter, solange Ihre Beiträge keinen Bezug zu einem Rechtecksignal haben.
Ihre LCR-Schwingkreise haben damit absolut nichts zu tun!

Welche LRC-Schwingkreise denn?
Kannst du die Schaltung immer noch nicht lesen? kapiest du immer noch nicht was da gezeigt wird/wurde?

Gut, dann setze ich einen neuen Faden an, dann mach du hier mit der dir gestellten Frage(n) weiter.

Kurt

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[Frau Holle]

Physische Sinussignale im Rechteck ohne physische Schwingungen sind Blödsinn. Dass man sie mit Fourier hinrechnen und mit geeigneten Schaltungen sogar anregen und messen kann ändert daran nichts. Vorab enthalten sind sie nicht.

Weisst du überhaupt, wie Fourier-Reihen funktionieren? Sie bestehen aus dem Integral über das Produkt der Signalfunktion und der Kosinus- oder Sinusfunktion der zu testenden Frequenz über die Zeit einer Periode.

Die Mathematik musst du mir nicht erklären. Die kann man überall nachlesen.
Gegenfrage: Weißt du überhaupt, was der Unterschied zwischen Mathematik und Physik ist? Anscheinend nicht wirklich, wie man an deinen Beiträgen mit "Formelgeschubse" immer wieder sieht.

Ein ideales Rechtecksignal bestimmter Frequenz "enthält" physisch – also naturgegeben – die ungeradzahligen Wellen nur so, wie die Zahl 6 die Zahl 2 "enthält". Man kann eine 6 aus einer ganzzahligen Anzahl von 2en zusammensetzen, was soll's? Besteht deswegen eine physische, 6m hohe Mauer aus naturgegebenen, 2m hohen Teilen? Sicher nicht. Nur weil man die Mauer nachweislich aus 2m hohen Teilen bauen oder sie in 2m hohe Teile zerlegen kann, besteht sie eben nicht grundsätzlich daraus.

Die Analogie habe ich schon mal gebracht, aber du verstehst sie wohl nicht.

Für das Integral brauchst du im Grenzfall bei senkrechter Flanke unendlich viele Oberwellen, und jeder Physiker wird dir bestätigen, dass das reine Theorie ist, nützlich zwar, aber nicht real. Bei der Unendlichkeit und den Singularitäten zeigt sich deutlich der Unterschied zwischen Mathematik und Physik. Schon die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation setzt da deutliche Grenzen. Nicht alles, was man ausrechnen kann, hat auch eine physikalisch reale Entsprechung.

Hier sind wir an dem Punkt, wo Kurt gewohnheitsmäßig leichtfertig und aus Verlegenheit sein Standard-Totschlagargument "gibt's nicht" raushaut. Nur funktioniert es hier ausnahmsweise. Solche Oberwellen können vom idealen Rechteck angeregt und nachgewiesen werden, aber daraus folgt logisch nicht, dass das Signal sie grundsätzlich physisch "enthält" oder daraus besteht. Die gibt's nicht naturgegeben irgendwie separat im Rechtecksignal, so dass es sich lediglich aus ihnen zusammensetzen würde.

wiki sagt: "Je steiler und schärfer die Rechteckschwingung ist, desto höher reichen die Harmonischen auf der Frequenzskala." Das bedeutet im Grenzfall werden die Frequenzen unendlich hoch, was dann auch unendlich hohe Energie bedeutet (E=hf). Es sollte klar sein, dass das physisch nicht möglich ist.

Dass das Rechteck nicht überall stetig und differenzierbar ist, hast du ja eingeräumt.

[bumbumpeng]

... Dass das Rechteck nicht überall stetig und differenzierbar ist, hast du ja eingeräumt.

In der Realität ist jeder Spannungssprung stetig und damit differenzierbar.
Somit kann man jedes reale Rechtecksignal in seine rein sinusförmigen Bestandteile messtechnisch zerlegen.

Es ist erwiesen, dass ein Rechteck aus Sinusschwingungen aufgebaut werden kann. D.h., dass es eine Grundschwingung gibt und mehrere ungerade Oberschwingungen enthalten im Rechteck. Je mehr Oberschwingungen, um so besser der Rechteck.

Was will man sich da mit bornierten Honks rumstreiten? Es bringt nichts. Die wollen es nicht verstehen, weil denen die Grundlagen fehlen.

Das Schlimme ist, dass die dann dieses gefährliche Halbwissen verbreiten.

Hierzu:

Die Grenzfrequenz eines Verstärkers für Rechteckimpulse ist die obere Grenzfrequenz (\(f_{H}\)) und bestimmt, wie schnell der Verstärker Impulsflanken (Anstiegs-/Fallzeiten) verarbeiten kann; sie wird durch die Bandbreite des Verstärkers und parasitäre Kapazitäten begrenzt, was zu einer Abrundung der Rechteckflanken führt und die Qualität des Impulses beeinflusst. Eine höhere Grenzfrequenz bedeutet kürzere Anstiegs-/Fallzeiten und damit eine bessere Wiedergabe des Rechtecksignals, was sich in einer besseren Flankensteilheit (z.B. \(V/\mu s\)) zeigt.

 

Bedeutung der Grenzfrequenz bei Rechtecksignalen Bandbreite:
Die Grenzfrequenz ist der obere Endpunkt des Übertragungsbereichs eines Verstärkers (z.B. bei -3dB). Ein Rechteckimpuls besteht aus einer Grundfrequenz und vielen Oberschwingungen; der Verstärker muss alle relevanten Frequenzanteile übertragen, um den Impuls unverzerrt darzustellen.Flankensteilheit: Je höher die Grenzfrequenz, desto schneller kann der Verstärker die Flanken eines Rechtecksignals anheben (Anstiegszeit \(t_{r}\)) oder absenken (Fallzeit \(t_{f}\)).Verzerrung: Bei zu niedriger Grenzfrequenz wird der Rechteckimpuls "abgerundet" oder verformt, da die hohen Frequenzanteile der Flanken gedämpft werden.

Mit einem Verstärker, der eine Grenzfrequenz von 1 MHz hat, können 1 MHz Sinus verstärkt werden, aber keine 1 MHz Rechteck.
Für 1 MHz Rechteck braucht man mindestens 11 MHz Grenzfrequenz, weil die ungeraden Schwingungen, die im Rechteck enthalten sind, bis mindestens 11 MHz mit verstärkt werden müssen.
Demzufolge enthält der 1 MHz Rechteck diese Oberschwingungen.  

[Rudi Knoth]

Physische Sinussignale im Rechteck ohne physische Schwingungen sind Blödsinn. Dass man sie mit Fourier hinrechnen und mit geeigneten Schaltungen sogar anregen und messen kann ändert daran nichts. Vorab enthalten sind sie nicht.

Weisst du überhaupt, wie Fourier-Reihen funktionieren? Sie bestehen aus dem Integral über das Produkt der Signalfunktion und der Kosinus- oder Sinusfunktion der zu testenden Frequenz über die Zeit einer Periode.

Die Mathematik musst du mir nicht erklären. Die kann man überall nachlesen.
Gegenfrage: Weißt du überhaupt, was der Unterschied zwischen Mathematik und Physik ist? Anscheinend nicht wirklich, wie man an deinen Beiträgen mit "Formelgeschubse" immer wieder sieht.

Da ich das eine Fach (Physik) mit dem anderen Fach als Nebenfach (Mathematik) studiert habe, kenne ich den UNterschied schon. Aber die Mathematik gibt den Physikern gute Hilsfmittel für die Beschreibung von Zusammenhängen und auch zur Berechnung von Geräten in die Hand.

Ein ideales Rechtecksignal bestimmter Frequenz "enthält" physisch – also naturgegeben – die ungeradzahligen Wellen nur so, wie die Zahl 6 die Zahl 2 "enthält". Man kann eine 6 aus einer ganzzahligen Anzahl von 2en zusammensetzen, was soll's? Besteht deswegen eine physische, 6m hohe Mauer aus naturgegebenen, 2m hohen Teilen? Sicher nicht. Nur weil man die Mauer nachweislich aus 2m hohen Teilen bauen oder sie in 2m hohe Teile zerlegen kann, besteht sie eben nicht grundsätzlich daraus.

Die Analogie habe ich schon mal gebracht, aber du verstehst sie wohl nicht.="Frau Holle"

Bei einer periodischen Funktion hat man ein eindeutiges Ergebnis,, wenn die Perioden der ganzzahligen Vielfachen auch mit den Symmetrien der Signale wie im Falle des Rechtecksignals in der Phasenumkehr nach einer halben Periode entspricht. Daher die ungeradzahligen Vielfache.

Für das Integral brauchst du im Grenzfall bei senkrechter Flanke unendlich viele Oberwellen, und jeder Physiker wird dir bestätigen, dass das reine Theorie ist, nützlich zwar, aber nicht real. Bei der Unendlichkeit und den Singularitäten zeigt sich deutlich der Unterschied zwischen Mathematik und Physik. Schon die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation setzt da deutliche Grenzen. Nicht alles, was man ausrechnen kann, hat auch eine physikalisch reale Entsprechung.

Hier sind wir an dem Punkt, wo Kurt gewohnheitsmäßig leichtfertig und aus Verlegenheit sein Standard-Totschlagargument "gibt's nicht" raushaut. Nur funktioniert es hier ausnahmsweise. Solche Oberwellen können vom idealen Rechteck angeregt und nachgewiesen werden, aber daraus folgt logisch nicht, dass das Signal sie grundsätzlic="Frau Holle"h physisch "enthält" oder daraus besteht. Die gibt's nicht naturgegeben irgendwie separat im Rechtecksignal, so dass es sich lediglich aus ihnen zusammensetzen würde.

wiki sagt: "Je steiler und schärfer die Rechteckschwingung ist, desto höher reichen die Harmonischen auf der Frequenzskala." Das bedeutet im Grenzfall werden die Frequenzen unendlich hoch, was dann auch unendlich hohe Energie bedeutet (E=hf). Es sollte klar sein, dass das physisch nicht möglich ist.


Dass das Rechteck nicht überall stetig und differenzierbar ist, hast du ja eingeräumt.

Nun das Rechteck mit "senkrechten Flanken" gibt es sowieso nicht in der Natur. Aber es einfach leichter zu berechnen, weil jeder Abiturient diese Integration durchführen kann.Mit "schrägen Flanken" bekommt man eher einen Frequenzverlauf mit schneller abfallenden Amplituden (1/n**2 anstelle 1/n ab einer bestimmten Frequenz).

Gruß
Rudi Knoth

[rmw]

Solche Oberwellen können vom idealen Rechteck angeregt und nachgewiesen werden, aber daraus folgt logisch nicht, dass das Signal sie grundsätzlich physisch "enthält" oder daraus besteht.

So ist es.
Mit einer Überlagerung von Sinuskurven kann man jede beliebige Kurve erzeugen.
Gesendet wird nur die Summenkurve.
Wenn nun die Vereinbarung besteht diese Summenkurve sowohl auf Senderseite als auch Empfängerseite als Überlagerung von Sinuskurven zu interpretieren dann funktioniert das auch.

Man könnte aber Kurven auch genau so gut als Überlagerung von Polynomen darstellen. Und wenn beide Seiten dass so interpretieren dann geht das auch.
Bei Schwingungen, etc. hätte das zwar keinen Sinn, aber prinzipell wäre das genau so gut möglich.

[Rudi Knoth]

Solche Oberwellen können vom idealen Rechteck angeregt und nachgewiesen werden, aber daraus folgt logisch nicht, dass das Signal sie grundsätzlich physisch "enthält" oder daraus besteht.

So ist es.
Mit einer Überlagerung von Sinuskurven kann man jede beliebige Kurve erzeugen.
Gesendet wird nur die Summenkurve.
Wenn nun die Vereinbarung besteht diese Summenkurve sowohl auf Senderseite als auch Empfängerseite als Überlagerung von Sinuskurven zu interpretieren dann funktioniert das auch.

Man könnte aber Kurven auch genau so gut als Überlagerung von Polynomen darstellen. Und wenn beide Seiten dass so interpretieren dann geht das auch.
Bei Schwingungen, etc. hätte das zwar keinen Sinn, aber prinzipell wäre das genau so gut möglich.

Das hat nicht alleine was mit Interpretation zu tun. Und bei periodischen Signalen eignen sich die trigonometrischen Funktionen schon am Besten.

Gruß
Rudi Knoth

[rmw]

Und bei periodischen Signalen eignen sich die trigonometrischen Funktionen schon am Besten.

Durchaus.
Aber zu sagen dass eine Summenkurve zwangsläufig aus diesen einzelnen Kurven besteht trifft so nicht zu.
Man könnte sie auch aus anderen Kurven zusammensetzen.