Rudi Knoth hat geschrieben:Noch etwas zu der Animation und der Manipulation von Kurt
Vor allem hat er die rote Kurve der stehenden Welle ausgeblendet. Diese zeigt nämlich: In der Platte (oder auch Stab) gibt es zu keiner Zeit einen Potentialunterschied, weil sie elektrisch leitend ist.
Das ergibt einen Wellenknoten am Nullpunkt in der Platte, wie bei einem Seil, das auf und ab schwingt und am Nullpunkt befestigt ist. Was als Wellenberg oben ankommt, läuft unten als Wellental zurück, was eine Umkehr der Ausbreitungsrichtung um 180° und einen Versatz um 180° bedeutet.
Rudi Knoth hat geschrieben:Wenn man in dem Link Einzelschritte mit Schrittweite T/8 wählt, der ergeben sich folgende Bilder:
Schritt 24: Hier trifft die Welle mit dem Nulldurchgang auf die Platte.
Schritt 25: Dies ist das Bild, das Kurt uns zeigt. Die Welle hat also noch nicht mit ihrem Maximum erreicht. Deshalb geht die blaue Welle nicht ganz nach unten.
Schritt 26: Hier hat die eingehende Welle mit ihrem Maximum die Platte erreicht. Die Blaue Welle ebenfalls und sie ist genau um 180 Grad phasenverkehrt.
So ist es: Die Amplitude der resultierenden roten Kurve ist jetzt bis zum Punkt B links der Platte genau 0, ebenso rechts:
- E-Welle-Stab-002.png (9.47 KiB) 552-mal betrachtet
Im zeitlichen Verlauf kommt es links bei den gegenläufigen Wellen immer wieder zu so einer kompletten Auslöschung auf ganzer Strecke. Dafür sind die Amplituden im Maximum aber immer doppelt so groß.
Rudi Knoth hat geschrieben:Schritt 27: Hier sieht man, besser, was die Platte macht. Man sieht zwei blaue Wellentäler. Das eine ist nun rechts von der Platte und das andere links von der Platte. Also es sind zwei Wellen, von denen die nah rechts gehende die originale Welle aufhebt, und die andere nach links laufende Welle, die zusammen mit der ankommenden Welle eine stehende Welle bildet.
So ist es: Die Amplitude der resultierenden roten Kurve ist links doppelt so groß wie die der reflektierten blauen, weil die blaue zu diesem Zeitpunkt mit der einlaufenden Welle in Phase ist. Da einlaufende und reflektierte Welle mit gleicher Geschwindigkeit in
entgegengesetzte Richtungen laufen, kommt es zwangsläufig durch permanente Überlagerung zu einer stehenden Welle (rot) mit doppelter Amplitude:
- E-Welle-Stab-003.png (13.9 KiB) 545-mal betrachtet
Auf der rechten Seite findet keine Umkehr der Ausbreitungsrichtung statt, daher bleiben die Wellenberge dort gegenphasig und die Resultierende in rot ist permanent 0, d.h. die einlaufende Welle ist effektiv ausgelöscht. Das hatte ich aber
schon hier erklärt. Kurt wird es nie begreifen wollen.
Diese Reflektion ist im Grunde das, was Walter Lewin
hier vorführt: Der Kurzschluss am Ende der Leitungen stellt die Platte (oder Stab) dar, und man würde eigentlich erwarten, dass sich keine Spannung zwischen den Leitungen aufbauen kann, denn die sind ja kurzgeschlossen.
Aber Leitungslänge und Frequenz sind so gewählt, dass die einlaufende Welle beim Kurzschluss reflektiert wird und sich durch Überlagerung eine stehende Welle ergibt: 1/4 Lambda vom Kurzschluss entfernt (Punkt B oben) leuchtet die Lampe, weil sich dort ein Wellenbauch der stehenden Welle mit maximaler Amplitude befindet. Direkt beim Kurzschluss und 1/2 Lambda davon entfernt (Punkte K oben) ist jeweils ein Wellenknoten, wo die Spannung zwischen den Leitungen permanent 0 ist und die Lampe dunkel bleibt.
