Nutzen und Schaden der Einsteinschen ART und SRT

[Skeptiker]

Die SRT ist widerlegt durch Hafele-Keating.

Wie kommt es dann das die Messergebnisse zusammenpassen mit der Vorhersage? Und Nein die Daten sind nicht gefälscht. Das haben wir ja schon festgestellt,

[Rudi Knoth]

Alles ist absolut symmetrisch.

Ist es nicht, wie kommt sonst der eine wieder zurück zur Erde?
Der „Zeitsprung“, der im Zwillingsparadoxon auftritt, wenn der reisende Zwilling B das Inertialsystem wechselt, ist ein zentraler Punkt, um das Paradoxon vollständig zu verstehen. Dieser Zeitsprung entsteht nicht während der gleichförmigen Bewegung, sondern in der Phase der Umkehr, bei der Zwilling B beschleunigen und die Richtung ändern muss. Dies führt dazu, dass die Ansicht von Zwilling B zur vergehenden Zeit auf der Erde plötzlich springt, weil er von einem Inertialsystem in ein anderes übergeht.

Sorry wenn icht etwas zu deinem "time step" aus der "Rocky Horror Picture Show" kritisch anmerke.

### Grundprinzip:
In der speziellen Relativitätstheorie gibt es keinen absoluten Zeitverlauf, sondern die Zeit hängt vom Bezugssystem ab. Während sich Zwilling B gleichförmig bewegt (z. B. auf dem Hinweg und Rückweg), misst er, dass die Zeit auf der Erde langsamer vergeht. Allerdings ändert sich die Perspektive dramatisch, wenn er beschleunigt, um umzukehren, denn in diesem Moment „springt“ er zwischen zwei Inertialsystemen.

Dieser „Zeitsprung“ kann mit der **Relativität der Gleichzeitigkeit** erklärt werden, einem Schlüsselkonzept der speziellen Relativitätstheorie.

### Relativität der Gleichzeitigkeit:

Für einen Beobachter, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, laufen die Uhren an zwei verschiedenen Orten (z. B. Erde und ein weiter entfernter Punkt im Universum) nicht synchron. Was für einen ruhenden Beobachter gleichzeitig erscheint, wird für den sich bewegenden Beobachter nicht mehr gleichzeitig sein.

Aus der Sicht von Zwilling B, der sich zuerst auf den fernen Punkt zubewegt und dann von ihm weg, ändert sich der „Gleichzeitigkeitsbegriff“ drastisch in dem Moment, in dem er die Richtung umkehrt.

Im Prinzip soweit richtig, wenn man dem "reisenden Zwilling" die Fähigkeit unterstellt, daß er den Stand der Uhr von ruhenden Zwilling aus 4 Lichtjahren "instantan" ablesen könnte. Es sind genau genommen Zeiten, die in seinem Bezugssystem gemessen werden. Aber gehen wir jetzt weiter in der Betrachtung.

### Der „Zeitsprung“ rechnerisch hergeleitet:

Um den Zeitsprung rechnerisch zu erfassen, nehmen wir an, dass Zwilling B zu einem fernen Stern in einer Entfernung von mit einer Geschwindigkeit fliegt. Dabei erfolgt die Reise symmetrisch: Hin- und Rückweg dauern jeweils aus seiner Sicht.

Wir nutzen die **Lorentz-Transformation**, um die Relativität der Gleichzeitigkeit zu verstehen:

#### Lorentz-Transformation für die Zeit:

Die Zeitkoordinate in einem bewegten System lässt sich durch die Lorentz-Transformation ausdrücken als:



wobei:

- die Zeit in dem Bezugssystem von Zwilling B ist,
- die Zeit im Bezugssystem von Zwilling A (auf der Erde) ist,
- der Ort ist (z. B. der Punkt im Universum, den Zwilling B besucht),
- die relative Geschwindigkeit zwischen den beiden Systemen ist,
- ist der Lorentz-Faktor.

Und von hier an sehe ich das anders, was die Berechnung angeht. Denn im Ruhesystem des reisenden Zwillings werden die beiden Uhren am Startpunkt und am Umkehrpunkt gleichzeitig abgelesen Dann muß man die obige Formel etwas anders schreiben:




Damit gilt für das t (im System des "ruhenden Zwillings"):



#### Schritt 1: Vor der Umkehr (Hinweg)

Nehmen wir an, Zwilling B befindet sich am fernen Punkt, also bei . Zu diesem Zeitpunkt hat Zwilling A auf der Erde gemessen (siehe vorherige Berechnungen: 3 Jahre während der Hinreise und 3 Jahre während der Rückreise).

Warum dieses? Zu diesem Zeitpunkt sind für Zwilling A 5 Jahre vergangen.

Da Zwilling B sich auf den fernen Punkt zubewegt, ist seine Gleichzeitigkeit verzerrt. Er sieht, dass auf der Erde weniger Zeit vergangen ist, weil aus seiner Sicht die Erde auf ihn zukommt. Mit der Lorentz-Transformation für die Zeitdilatation sehen wir, dass für Zwilling B auf dem Hinweg aus seiner Perspektive nur **3 Jahre** auf der Erde vergangen sind, wie bereits berechnet.

#### Schritt 2: Der Moment der Umkehr

Zwilling B dreht um und beginnt den Rückweg. Hier kommt die Relativität der Gleichzeitigkeit ins Spiel: In dem Moment, in dem Zwilling B die Richtung umkehrt und in ein neues Inertialsystem wechselt, verändert sich seine Wahrnehmung der Gleichzeitigkeit dramatisch.

Während Zwilling B im ersten Inertialsystem war, sah er, dass die Zeit auf der Erde langsamer verging. Sobald er jedoch in das neue Inertialsystem wechselt, in dem sich die Erde nun von ihm wegbewegt, ändert sich seine Sicht darauf, wie viel Zeit auf der Erde vergangen ist.

#### Schritt 3: Der „Zeitsprung“

Der „Zeitsprung“ kann durch die **Relativität der Gleichzeitigkeit** erklärt werden: Zwilling B erkennt plötzlich, dass viel mehr Zeit auf der Erde vergangen ist, als er dachte. Dieser Zeitsprung lässt sich berechnen, indem wir den Wechsel des Inertialsystems (durch Beschleunigung) berücksichtigen.

Mit der Lorentz-Transformation für die Gleichzeitigkeit ergibt sich:

Andere Formel von mir:

Dieser Ausdruck gibt an, wie viel zusätzliche Zeit auf der Erde (im System von Zwilling A) in dem Moment vergehen würde, wenn Zwilling B seine Geschwindigkeit umkehrt. Berechnen wir den Zeitsprung für Zwilling B:



Zuerst berechnen wir den Lorentz-Faktor:

Gamma brauchen wir nicht. Jetzt mit etwas anderen Zahlen weiter:

Jetzt setzen wir dies in die Zeitsprungformel ein:



### Ergebnis:

- Zwilling B erlebt einen **Zeitsprung von 6,4 Jahren**, als er das Inertialsystem wechselt.
- Das bedeutet, dass er, während er beschleunigt und in ein neues Bezugssystem wechselt, plötzlich erkennt, dass auf der Erde 10 Jahre vergangen sind, obwohl er während der Hinreise nur 3 Jahre gesehen hat.

Dieser Zeitsprung erklärt, warum bei der Rückkehr von Zwilling B zur Erde tatsächlich **10 Jahre** auf der Erde vergangen sind, während Zwilling B selbst nur **6 Jahre** erlebt hat.

In dem Ruhesystem von Zwilling B braucht Zwilling A ohne "Zeitsprung" 3,6 Jahre womit dann dessen Uhr bei der Rückkehr 10 Jahre anzeigt.

Gruß
Rudi Knoth

[Lagrange]

Die SRT ist widerlegt durch Hafele-Keating.

Wie kommt es dann das die Messergebnisse zusammenpassen mit der Vorhersage? Und Nein die Daten sind nicht gefälscht. Das haben wir ja schon festgestellt,

Vorhersage ist: Jeder misst die Zeit se jeweils anderen langsamer laufen. Die wurde widerlegt durch die einseitige Beeinflussung von Uhren.

[Rudi Knoth]

Nun noch etwas Erläuterungen zu meinem Beitrag heute um 9:29.

Wie sieht das denn mit den empfangenen Zeitsignalen der beiden Zwillinge aus? Ich übernehme einfach die Daten von Skeptiker also v=0,8c und L= 4 LJ.

Ich betrachte das Szenario aus dem Ruhesystem des ruhenden Zwillings. Dies ist deshalb zulässig, weil die für jeden Zwilling ankommenden Zeitsignale Ereignisse sind, die damit als Ereignisse in jedem Inertialsystem vorhanden sind. Denn die Lorentz-Trasformation ist eine lineare Transformation, in der Ereignisse isch nicht "doppeln" oder "verschwinden".

Für die ausgesendeten Signale von dem ruhenden Zwilling gilt:

Bei der Hinreise bewegt sich der reisende Zwilling vom ruhenden Zwilling weg. In diesem Fall treffen die Zeitsignale mit dem Faktor 0,2 auf den reisenden Zwilling. Daher hat er am Umkehrpunkt ein Signal 1 Jahr nach Start vom ruhenden Zwilling empfangen. Bei der Rückreise empfängt er sofort die schnellen Signale mit dem Faktor 1,8. Also hat er nach 5 Jahren insgesamt Zeitsignale von 10 Jahren empfangen.

Jetzt die Betrachtung für die Signale des reisenden Zwillings:

Bei der Hinreise haben wir wegen des relativistischen Dopplereffektes einen Faktor von 1/3. Allerdings empfängt der ruhende Zwilling diese langsamen Signale 9 Jahre lang. denn sie dauern nach den 5 Jahren Hinreisezeit noch 4 Jahre an, weil sie auch nach der Umkehr vom Umkehrpunkt noch 4 Jahre brauchen. Damit hat der ruhende Zwilling bis zu Umkehr in den 9 Jahren Impulse für 3 Jahre empfangen. In dem verbleibenden einem Jahr hat man dem Faktor 3 für die schnelleren Signale. Also in den 10 Jahren sind dies 6 Jahre für den reisenden Zwilling.

Da beim Zusammentreffen die beiderseitig empfangenen Zeitsignale gleich den "aktuellen Zeiten" entsprechen, sehen die beiden Zwillinge unterschiedliche Uhrzeiten.

Gruß
Rudi Knoth

[bumbumpeng]

Angenommen, Zwilling B reist zu einem fernen Stern, der 4 Lichtjahre (ly) entfernt ist, mit einer Geschwindigkeit von (also 80 % der Lichtgeschwindigkeit). Zwilling B fliegt 4 Lichtjahre hin und 4 Lichtjahre zurück, also insgesamt 8 Lichtjahre.

1. **Zeit für Zwilling A**:

Zwilling A misst also eine Gesamtzeit von 10 Jahren für die Reise von Zwilling B.

2. **Zeit für Zwilling B (unter Berücksichtigung der Zeitdilatation)**:



### Ergebnis:
- Zwilling A misst 10 Jahre, die auf der Erde vergangen sind.
- Zwilling B hingegen erlebt nur 6 Jahre während seiner Reise aufgrund der Zeitdilatation.

### Fazit:
Zwilling B kehrt also nach 10 Jahren auf die Erde zurück, aber seine eigene Uhr zeigt nur 6 Jahre an. Dies ist die direkte Folge der Zeitdilatation in der speziellen Relativitätstheorie: Für den schnell reisenden Zwilling vergeht die Zeit langsamer als für den ruhenden Zwilling auf der Erde.

Wie folgt sieht die Realität aus.
Man muss sich an etwas abstoßen können, bei den heutigen Explosivantrieben ist es das vorher abgegebene Abgas. Man braucht Treibstoff.

Allerdings: Mit heutiger Technologie würde der Flug zum Erdzwilling Proxima Centauri b mindestens 40.000 Jahre dauern – viel zu lange.

Ein kleiner Unterschied zwischen Spinnerei und der Wirklichkeit.

[Rudi Knoth]

Angenommen, Zwilling B reist zu einem fernen Stern, der 4 Lichtjahre (ly) entfernt ist, mit einer Geschwindigkeit von (also 80 % der Lichtgeschwindigkeit). Zwilling B fliegt 4 Lichtjahre hin und 4 Lichtjahre zurück, also insgesamt 8 Lichtjahre.

1. **Zeit für Zwilling A**:

Zwilling A misst also eine Gesamtzeit von 10 Jahren für die Reise von Zwilling B.

2. **Zeit für Zwilling B (unter Berücksichtigung der Zeitdilatation)**:



### Ergebnis:
- Zwilling A misst 10 Jahre, die auf der Erde vergangen sind.
- Zwilling B hingegen erlebt nur 6 Jahre während seiner Reise aufgrund der Zeitdilatation.

### Fazit:
Zwilling B kehrt also nach 10 Jahren auf die Erde zurück, aber seine eigene Uhr zeigt nur 6 Jahre an. Dies ist die direkte Folge der Zeitdilatation in der speziellen Relativitätstheorie: Für den schnell reisenden Zwilling vergeht die Zeit langsamer als für den ruhenden Zwilling auf der Erde.

Wie folgt sieht die Realität aus.
Man muss sich an etwas abstoßen können, bei den heutigen Explosivantrieben ist es das vorher abgegebene Abgas. Man braucht Treibstoff.

Allerdings: Mit heutiger Technologie würde der Flug zum Erdzwilling Proxima Centauri b mindestens 40.000 Jahre dauern – viel zu lange.

Ein kleiner Unterschied zwischen Spinnerei und der Wirklichkeit.

Du verstehst immer noch nicht das Prinzip eines Gedankenexperimentes. Es muß nicht in der beschriebenen Form durchgeführt werden. Man kann solche Gedankenexperimente wie etwa die Animation, in der man mit fast Lichtgeschwindigkeit durch die Tübinger Altstadt fährt und dabei das seltsame Bild sieht. Es wird wohl kaum jemand geben, der das wirklich machen will.

Gruß
Rudi Knoth

[Skeptiker]

Vorhersage ist: Jeder misst die Zeit se jeweils anderen langsamer laufen.

Es ist ja vorgerechnet das dies sogar so ist, warum aber trozdem einer am Ende des Tages mehr Zeit auf der Uhr hat als der andere. Lässt sich alles problemlos herleiten.

[Skeptiker]

Man muss sich an etwas abstoßen können, bei den heutigen Explosivantrieben ist es das vorher abgegebene Abgas.

Also wenn ich auf dem Skatebord stehe und durch die Luft ruder komm ich nicht vorwärts. Irgendwas stimmt also an der Idee, man könne sich an Gas abstossen nicht,

[Lagrange]

Vorhersage ist: Jeder misst die Zeit se jeweils anderen langsamer laufen.

Es ist ja vorgerechnet das dies sogar so ist, warum aber trozdem einer am Ende des Tages mehr Zeit auf der Uhr hat als der andere. Lässt sich alles problemlos herleiten.

Nö das geht nicht. Für beide gilt gleiche Rechnung.

[Skeptiker]

Nö das geht nicht.

Doch geht, ist hier ja schon gerechnet worden.