Rudi Knoth hat geschrieben:@Frau Holle » So 15. Okt 2023, 15:59
Ich denke, daß ohne Festlegungen von Begriffen eine weitere Diskussion sinnlos ist. Fangen wir doch mal mit dem Begriff Bezugssystem/Koordinatensystem an. Für ein Koordinatensystem ist es vollkommen egal, wieviele Uhren darin ruhen. Also sollten das Koordinatensystem, in dem die Uhr C ruht, gleichberechtigt zu dem mit den beiden zueinander ruhenden Uhren sein.
Das sind SRT-Grundlagen, und ehrlich gesagt wollte ich nie mit meiner Sicht die ganze SRT womöglich für Anfänger erklären. Dafür ist meine Sichtweise wirklich nicht geeignet, das gebe ich gerne zu. Die Grundlagen sollten schon sitzen, bevor man hier etwas über den bekannten Tellerrand schaut. Sonst wird das nichts. Bei DK hatte ich ursprünglich den Eindruck, dass er soweit durchblickt und meinem Gedankengang folgen kann, aber das war wohl ein Irrtum.
Wenn wir jetzt bei Adam und Eva anfangen sollen und erst mal erklären was ein Koordinatensystem und ein Inertialsystem ist und was es mit den Uhren darin auf sich hat, dann gute Nacht.
Rudi Knoth hat geschrieben:Bei deinem Text klingt das anders, denn du schreibst von "Ruhesystem" und "bewegtem System".
Wenn man berechnen oder auch nur in Worten beschreiben will, wie sich bestimmte Orte und Zeiten in zwei relativ zueinander bewegten Systemen verhalten, dann muss man sie sprachlich unterscheiden. Es gibt ja nun mal Unterschiede, je nachdem wo jeweils der Koordinatenursprung ist. Da sie bewegt sind, sind die ja nicht deckungsgleich, sondern sowohl räumlich als auch zeitlich immer woanders.
In der SRT werden sie zur Unterscheidung eben als ruhendes und bewegtes System bezeichnet, und dabei gilt der Merkspruch "bewegte Uhren gehen langsamer".
Wenn ich sage, A und B ruhen nach Vorgabe zueinander, dann ist mit ihren Positionen oder Orten im Raum ein Ruhesystem definiert, und zwar das Ruhesystem S, wo A
und B
und alle anderen Orte im Universum zueinander in Ruhe sind, d.h. ihre räumlichen Abstände zueinander sind permanent gleich, und ihre Zeitkoordinaten ebenfalls stets gleich. Man kann sich ein beliebig fein kariertes Blatt Papier vorstellen, wo an jedem Punkt auch eine ideale Uhr sitzt. Die ganze x-Achse bewegt sich mit der t-Koordinate in der Zeitdimension. Es ist nicht
das Ruhesystem vor dem Herrn, sondern eben eben das, worin A und B nach Vorgabe ruhen. Wir haben ja ein konkretes Beispiel, eben mit A und B.
DK widerspricht ja schon vehement, wenn ich das System S mit A und B das Ruhesystem der Betrachtung nenne. Nach Vorgabe werden nun mal die Vergleiche an genau diesen zwei Orten mit A und B gemacht und jeweils die Zeitkoordinate von S herangezogen. Warum, um alles in der Welt, sollte denn S in diesem Fall nicht das betrachtete Ruhesystem sein? Wenn es überhaupt ein Ruhesystem gibt, über das wir nach Vorgabe einige Informationen haben, dann ja wohl dieses.
So wie ich das sehe, denkt ihr beide zu kompliziert und zu weit. Es ist nicht kompliziert. Es ist sehr, sehr einfach. Jetzt, wo mit A und B ein Ruhesystem definiert ist, sehe ich schon in meiner Kristallkugel eure Einwände "Ja aber... C ruht doch gleichberechtigt... und die RdG..." Aber das ist schon viel zu weit gedacht. Da sind wir noch lange nicht.
Bringen wir jetzt also ein zweites Ruhesystem S' ins Spiel. Es ist das System aller Orte im Universum, die zur Uhr C permanent in Ruhe sind, d.h. ihre räumlichen Abstände zueinander sind permanent gleich, und ihre Zeitkoordinaten ebenfalls stets gleich. Es ist jederzeit die systemweite Zeitkoordinate von C.
Wie stellen wir jetzt eine Zeitdilatation fest?
1. Wir notieren die Zeitkoordinate von S' an dem Ort, wo sich C befindet, d.h. wir lesen die Uhr C ab.
2. Wir notieren die Zeitkoordinate der Uhr in S am selben Ort und nennen ihn A.
3. Wir notieren die Zeitkoordinate von S' an dem Ort, wo sich C später befindet, d.h. wir lesen C erneut ab.
4. Wir notieren die Zeitkoordinate von S am selben Ort und nennen ihn B.
Klar soweit?
Die beiden Differenzen von Schritt 3 und 1 sowie von Schritt 4 und 2 ergeben jeweils die vergangene Eigenzeit zwischen den beiden Ableseereignissen. Für Uhr C ergibt sich die kleinere Differenz. Soweit ist es doch das ganz normale und übliche Vorgehen: Eine Uhr im anderen System wird zweimal abgelesen. Zwangsläufig geschieht das an verschiedenen Orten in S (hier A und B), denn wir haben ja eine Relativbewegung.
Was ist nun mit den anderen Uhren in S'? Die sehen in S doch ziemlich asynchron aus. Muss man das nicht irgendwie berücksichtigen? Muss man nicht. Wir wissen ja, dass die Uhrzeit von C im ganzen System S' gilt, eben S'-gleichzeitig. Also reicht es zu wissen, dass C weniger Zeit registriert hat zwischen den Ablesungen. S'-gleichzeitig ist im ganzen System S' weniger Zeit vergangen zwischen den Ableseereignissen.
Rudi Knoth hat geschrieben:Und das klingt nicht sehr nach Relativitätsprinzip. auch die Uhren A und B gehen in dem System, in dem C ruht, langsamer als die Uhr C. In symmetrischen Fällen ist solch eine Unterscheidung überhaupt nicht möglich.
Erst mal soll damit nicht das Relativitätsprinzip erklärt werden. Es reicht zu wissen, dass die SRT nicht dem Relativitätsprinzip widerspricht. Bis wird alles ganz normal gemäß SRT abgewickelt. Die wechselseitige Zeitdilatation ergibt sich ganz analog wie hier beschrieben mit 3 Uhren. Das habe ich ja nun bis zum Abwinken erklärt, wie der symmetrische Fall dann aussieht, mit dem anderen System als Ruhesystem. Das widerspricht natürlich auch nicht dem Relativitätsprinzip. Ich vermute wirklich, dass ihr das Relativitätsprinzip beide gar nicht verstanden habt. Ihr vermutet einen Widerspruch, wo keiner ist.
wenn ich Start - Stop drücke auf einer Stoppuhr zeigt die Uhr mir die Differenz der vergangenen Zeit an zwischen den beiden Ereignissen. Und jeder der bei beiden Ereignissen vor Ort ist wird nur genau diese Zeotdifferenz bestätigen, man muss ja nur ablesen was auf der Uhr steht.