Rudi Knoth hat geschrieben:
Ein Versuch der Versachlichung dieser Diskussion. Zusammenfassend kann man aus diesem Gedankenexperiment folgende Aussagen treffen.
1. Im Vorgang "Einfahrt des Zuges" also von Passage der Lok bei Kurt bis Treffen der Zugenden mit den Bahnsteigenden kann man für die Uhren der Lok wie für die Uhr von Kurt eine "Zeiltdilatation" gegenüber den Vergleichsuhren feststellen. Denn die Lok zeigt beim Treffen mit Holle 1,8 J und Holle 3 Jahre an. Kurt zeigt beim Treffen mit dem Zugende 3 Jahre und die Uhr am Zugende 5 Jahre an.
Das wird so nichts.
Denn das vermischt zwei Systeme oder trennt nicht die Darstellung präzise, ist auch alles nur in Prosa. Wir brauchen konkrete Ereignisse mit Koordinatenwerten. Denn so wie Du es formulierst, geht die Uhr in der Lok dilatiert gegenüber der Uhr von Kurt (und allen am Bahnsteig) und die Uhr von Kurt geht dilatiert gegenüber der Uhr am Zugende. Damit bleibt dann, alle Uhren am Bahnhof gehen gegenüber allen Uhren im Zug dilatiert, alle am Bahnhof messen 3 Jahre, alle im Zug 1,8 Jahre. Und alle Uhren am Bahnhof gehen gegenüber allen Uhren im Zug dilatiert die am Bahnhof messen 3 Jahre und die im Zug 5 Jahre.
Der "Ansatz" sich nun das Ereignis zu nehmen, wo eine Uhr beim Treffen mehr als die andere Uhr anzeigt, und zu sagen, gut fangen wir am Bahnhof an, die Uhr von Holle 2.0 linkes Ende zeigt mit 3 Jahren mehr an, als die Uhr in der Lok mit 1,8 Jahren und dann zum rechten Ende des Bahnhof zugehen, und zu sagen, die Uhr am Zugende zeigt mehr als die von Kurt am Bahnhof an, also ist klar, die Uhr in der Lok geht dilatiert gegenüber der am linken Ende vom Bahnhof und die am rechten Ende vom Bahnhof geht dilatiert gegenüber der im Zugende.
Das ist zwar nicht grundsätzlich falsch, aber verwurstest.
Und es ist unvollständig.
Man fängt mit einem beliebigen System an, die Szene zu beschreiben, mir ist egal, welches System man als erstes System als Ruhesystem für die Beschreibung auswählt.
In S am Bahnhof, alle Uhren dort gehen nicht dilatiert, sie ruhen in S, alle in S bewegten Uhren aus dem Zug gehen dilatiert, alle Uhren am Bahnhof messen 3 Jahr zwischen den Ereignissen L/K und E/K. In den drei Jahren zählen alle Uhren in S 3 γ⁻¹ = 1,8 Jahre hoch.
In S' im Zug, alle Uhren gehen dort nicht dilatiert, sie ruhen in S', alle in S' bewegten Uhren vom Bahnhof gegen dilatiert, alle Uhren im Zug messen 5 Jahre, zwischen den Ereignissen L/K und E/K. In den 5 Jahren zählen alle Uhren in S' 5 γ⁻¹ = 3 Jahre hoch.
Das ist besser, aber nicht perfekt, weil auch das nicht richtig zeigt, was wie und warum so passiert.
Rudi Knoth hat geschrieben:
2. Im Vorgang "Ausfahrt des Zuges" also die Zeit, zwischen dem "Treffen von Zugenden mit Bahnsteigenden" im System Bahnsteig und der "Passage von Zugende mit Holle" gilt die Zeitdilatation für die Uhren von Holle und für das Zugende. Denn Holle misst 6-3 Jahre im Vergleich zu 6,8-1,8 Jahren für die Vergleichsuhren im Zug (Zugende und Lok). Das Zugende misst 6,8-5 Jahre für die Strecke zwischen Kurt und Holle gegenüber 6-3 Jahren (Holle und Kurt).
Meine "Kritik" an der Beschreibung selber beleibt bestehen, hier wird das nun aber noch "unsauberer", denn hier nehmen wir einen zweiten erstmal gar nicht nötigen Vorgang dazu, und beschreiben die Dinge reziprok. Wir bekommen andere Ereignisse dazu und mischen wieder die Systeme. Gibt nur Chaos, damit wird nun alles so verwurstet, dass man schon schon was beliebiges aus den Aussagen ziehen kann und dann erklären, ja so hab ich das gemeint.
Das hier ist ein anderer 2 Vorgang, der wie der erste sauber aus beiden Systemen beschrieben werden kann und natürlich gehen in jedem System immer die Uhren langsamer, die gegenüber den im System ruhenden Uhren bewegt sind. Fakt ist, bei dem Beispiel von mir haben einen Vorgang und nicht zwei Rudi. Solange das mit einem Vorgang nicht sauber in allen Tüchern ist, ist ein zweiter Vorgang kontraproduktiv, wie im Beispiel von Sanchez gesehen.
Wir haben in dem Beispiel am Bahnhof nur den 1. Vorgang, alles andere ist erstmal egal.
Und nur diesen ersten Vorgang, beschreiben wir aus beiden Systemen.Die konkreten Ereignisse mit Koordinatenwerten, über die Einvernehmen herrscht: 1. E₃₇ (H/B) [x₃₇ = − 2,4 Lj; t₃₇ = ± 0,0 J | x'₃₇ = − 4,0 Lj; t'₃₇ = − 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S links von Kurt am Bahnhof bei Holle 2.0
2. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
3. E₀₂ (B/E) [x₀₂ = + 2,4 Lj; t₀₂ = ± 0,0 J | x'₀₂ = + 4,0 Lj; t'₀₂ = + 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S McMurdo rechts von Kurt am Bahnhof
4. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
5. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)
Auf Basis dieser Ereignisse und deren Koordinatenwerte hab ich dann den ersten und einzigen Vorgang für alle Uhren in beiden Systemen beschrieben. Die erste Beschreibung ist die aus dem Ruhesystem S am Bahnhof.
Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S beschrieben, die bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:
1. (H) t₃₇ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 J | (L) t'₀₀ = 0,0 J | (E) t'₀₂ = 3,2 J ➞ E₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₀₄ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 J ➞ E₀₃ (K/E) gleichzeitig mit E₀₄ (H/L)
Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J ⇒ (Δt > Δt')Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in
S mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den
Δt = 3 J an Systemzeit errechnen, welche in
S jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren
L und
E ergibt sich
Δt' = Δt γ⁻¹ s = 3,0 γ⁻¹ s = 1,8 J.
Ich zeige hier alle vier Uhren
Holle 2.0,
Kurt
Lok und Zug
Ende
gleichzeitig im Ruhesystem
S Bahnhof/Raumschiff zu den Ereignissen
E₀₀ und
E₀₄. Die unterschiedlichen Nummern an den Bezeichnern der Koordinatenwerte ergeben sich daraus, dass
gleichzeitig zu dem Ereignis
E₀₀ dem Treffen der Lok mit Kurt noch zwei andere Uhren mit ihren Zeiten gezeigt werden, dass sind eben zwei andere Ereignisse an anderen Orten, aber
gleichzeitig mit
E₀₀. Gleiches gilt so auch für
E₀₄.
Und nun die selben vier Uhren aus dem Ruhesystem S' des Zuges (Erde/Centauri)
Ⅲ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S' beschrieben, die bewegten Uhren H, K gehen gegenüber den ruhenden Uhren L und Z dilatiert:
1. (L) t'₀₀ = 0,0 J | (Z) t'₀₁ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 s | (H) t₂₁ = − 3,2 s ➞ E₀₀ (K/L)
2. (L) t'₃₀ = 5,0 J | (Z) t'₀₃ = 5,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 s | (H) t₂₅ = − 0,2 s ➞ E₀₃ (K/Z)
Δ. (L) Δt'. = 5,0 s | (Z) Δt' = 5,0 s | (K) Δt. = 3,0 s | (H) Δt = + 3,0 s ⇒ (Δt' > Δt)Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in
S' mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den
Δt' = 5 J an Systemzeit errechnen, welche in
S' jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren
H und
K ergibt sich
Δt = Δt' γ⁻¹ s = 5,0 γ⁻¹ s = 3,0 J.
Damit wir die Werte alle hier noch mal haben, hier kann man klar erkennen unter Ⅰ, für Kurt sind in seinem System auf allen ruhenden Uhren 3 Jahre vergangen und auf den für ihn bewegten Uhren in der Lok und am Zugende nur 1,8 Jahre. Man muss eben richtig rechnen. Und ich bin mir sicher, weder Rudi noch Julian werden bestätigen, dass die zu Kurt ruhende Uhr für Kurt langsamer gelaufen ist, als die zu Kurt bewegte Uhr.
Damit ist belegt, die Aussagen von Holle, die Uhr die weniger bei einem Treffen von zwei Uhren anzeigt, ist auch immer die Uhr die im System dilatiert lief. Denn diese Aussage ist falsch im Rahmen der SRT. Für die Frage, ob eine Uhr im System gegenüber einer anderen dilatiert läuft, ist nicht entscheidend, ob sie weniger oder mehr Zeit anzeigt, als die Uhr mit der sie sich trifft. Alleine die Tatsache, ob die Uhr im System der Beschreibung bewegt ist, spiel eine Rolle, die im System bewegte(n) Uhr(en) geht/gehen gegenüber den ruhenden dilatiert.
Ganz konkret, die Uhr am Zugende zeigt für Kurt in S mehr mit 5 Jahren an, als seine Uhr(en) am Bahnhof ruhende mit 3 Jahren, dennoch ist für Kurt die Uhr im Zugende als bewegte Uhr dilatiert gegenüber seinen am Bahnhof gelaufen, 3 γ⁻¹ Jahre = 1,8 Jahre hat die Uhr am Zugende gezählt, sie ist mit 3,2 Jahren Vorsprung gestartet. Auch aus dem Zug können wir das so zeigen, hab ich ja mehrfach vorgerechnet. Rudi Knoth hat geschrieben:
Damit kann man wohl sagen, dass man keines der Bezugssysteme als "ausgezeichnet" oder die in diesem laufenden Uhren als "schneller" oder "langsamer" laufend bezeichnen kann. Eventuell ist es sinnvoll, in einer weiteren Diskussion sich nochmal den Vortrag von Peter Kroll anzuschauen. Denn soweit ich das verstanden habe, will er den Aspekt der "Beschleunigung" beim Zwillingsparadoxon "kleinreden". Denn häufig wird er ja zur Erklärung des Zwillingsparadoxon genannt. Auch in einem Vortrag von Sabine Hossenfelder wird dieser Aspekt genannt.
Klar ist kein System ausgezeichnet, dass ist alles generell unstrittig, es geht aber um konkrete Aussagen hier, die gemacht wurden und die im Rahmen der SRT einfach falsch sind, ich will keinen Konsens um jeden Preis und irgendwas so allgemein gefastes Formulieren, dass man dann über die falschen Aussagen den Mantel des Schweigens legt.
Rudi Knoth hat geschrieben:Bei einem Beitrag von Frau Holle (gestern 16:34) stimme ich zu:Frau Holle hat geschrieben: Rudi Knoth hatte es weiter oben schon gut beschrieben.
Ich fasse nochmal zusammen:Der kontrahierte Zug passt genau in den Bahnhof.
Im Bahnhof geschehen zwei Treffen gleichzeitig.
- Beschrieben aus S, der Bahnhof ist hier das Ruhesystem:
Die Lok trifft zuerst Kurt rechts, dann Holle links am Bahnhof. Die Lok war bewegt über 2,4 Lj von Kurt zu Holle.
Es zeigt sich die Zeitdilatation des Zuges: 3 J = 1,8 J ∙ γ.
Die Einfahrt hat im Bahnhof länger gedauert. Die Zeit im Zug war dilatiert (gedehnt).
- Beschrieben aus S', der Zug ist hier das Ruhesystem:
Kurt trifft zuerst die Lok links, dann das Zug-Ende rechts am Zug. Kurt war bewegt über 4 Lj von der Lok zum Zug-Ende.
Es zeigt sich die Zeitdilatation des Bahnhofs: 5 J = 3 J ∙ γ.
Die Einfahrt hat im Zug länger gedauert. Die Zeit im Bahnhof war dilatiert (gedehnt).
Ja, passt so weit ich dass sehe und soweit auch zu den Rechnungen weiter oben. Die beiden rot hervorgehobenen Aussagen gefallen mir nicht, die sind mir nicht eindeutig genug, denn klingt ähnlich wie das von Peter, wo er sagt, die Zeit geht im Ruhesystem des Raumschiffes langsamer. Bei 1. heißt es hier nun, die Zeit war im Zug dilatiert, das ist so nicht richtig, die Uhren aus dem Zug gehen im Ruhesystem des Bahnhofs dilatiert, genau das so richtig zu formulieren, sollte Ziel sein, Josef macht das in seinem Video sehr gut, in dem erst dazu sagt: "aus unserer Warte aus, gehen die Uhren des Reisenden langsamer. So ist es auch hier, für 1. gilt, aus dem Ruhesystem S des Bahnhofs heraus, gehen die Uhren im Zug langsamer. Die Zeit im Zug im eigenen Ruhesystem bleibt wie sie ist und wird nicht tangiert.
Ebenso unter 2. hier ist "unsere Warte" aus der wir das Geschehen beschreiben das Ruhesystem S' mit dem darin ruhenden Zug, und aus der Warte von S', im Ruhesystem des Zuges, gehen die dort bewegten Uhren des Bahnhofs dilatiert. Auch hier gilt, die Uhren im Ruhesystem des Bahnhofs selber bleiben davon unberührt.
Denn wenn man das nicht so klar formuliert, dann kommt da schnell die Aussage raus, ja der Reisende in der Rakete, der altert ja schon während seiner Reise langsamer, als der auf der Erde. Oder, für Kurt am Bahnhof geht die eigene Uhr dilatiert, weil er ja weniger auf der Anzeige seiner Uhr mit 3 Jahren hat, als Holle 1.0 am Zugende mit 5 Jahren.
Die Aussage, die Uhr die beim Treffen von zwei Uhren weniger anzeigt von beiden, ist immer auch die Uhr, die im System dilatiert, gegenüber der anderen mit der höheren Anzeige, gelaufen ist falsch.
Die Höhe der Anzeige sagt nichts darüber aus, ob eine Uhr im System dilatiert lief/läuft, alleine die Frage ob sie im System bewegt ist, ist entscheidend, die im System bewegten Uhren gehen immer gegenüber den im System ruhenden Uhren dilatiert. Keine Uhr kann ruhend im eigenen System dilatiert gegenüber einer im System bewegten Uhr laufen.
Eventuell kann man sich ja darauf verständigen.
Das ist der Weg ...
